注浆微型钢管桩单、群桩力学性能的数值分析

韩冬卿 葛辰贺

摘要 基于位移加载法模拟微型钢管桩受力性能，综合分析了加载过程中，桩长L、桩体数量N、桩间距S、桩体排布形式、嵌岩深度等因素对单、群桩力学性能和群桩效应的影响。研究结果表明：单桩极限承载力随着桩长增加逐渐增加，;群桩最大轴力变化规律：角桩>边桩>中心桩;同等条件下，增加桩数量，承载力和群桩效应系数η相应增大;桩数不变，承载力随桩间距增大而增大，群桩效应系数逐渐减小，桩间距等于5倍桩径（S = 5D）时承载力和群桩效应系数均趋于稳定，故S = 5D为临界桩间距;梅花形排布方式比矩形排布平均单桩承载力提升高4.7%，群桩效应系数降低10.2%;嵌岩深度增加，单、群桩极限承载力增加且幅度较小，故嵌岩深度对单、群桩承载能力影响不明显。

关 键 词 微型钢管桩;数值模拟;群桩效应;位移加载;极限承载力

中图分类号 TU 473.13     文献标志码 A

Abstract Based on the displacement loading method， the mechanical behaviors of micro-steel piles were simulated. The factors such as the numbers of piles N， the spacing of piles S， the arrangement of piles， the depth of rock-socketed and the elastic modulus of rock mass were analyzed. The results show that the ultimate bearing capacity of a single pile increases with the length L; Keeping other parameters identical， increase the number of piles， the bearing capacity and group pile effect coefficient increase correspondingly. The number of piles is unchanged， the bearing capacity increases with the increase of pile spacing， the pile group effect coefficient decreases gradually， when pile spacing equals 5 times pile diameter（S = 5D）the bearing capacity and group pile effect coefficient η tend to be stable， so S = 5D is critical pile spacing. The average single pile bearing capacity of blossom arrangement is 4.7% higher than the rectangular arrangement， and group effect coefficient decreases by 10.2%， so the blossom arrangement is better; With the increases of depth of embedded rock modulus， and ultimate bearing capacity of single and group piles has increased a little . Therefore， the effect of rock-socketed depth on the bearing capacity of single and group piles is not obvious.

Key words micro-steel-pipe pile; numerical simulation; group pile effect; displacement loading; ultimate bearing capacity

0 引言

注漿微型钢管桩属于微型桩的一种，自20世纪50年代由意大利学者Lizzi提出微型桩概念以来[1]，微型桩在岩土工程领域得到了广泛应用。这类微型桩直径一般不大于300 mm且长细比大于30，因其桩径小、施工方便、承载力高和扰动小等优异的工程特性而被广泛用于滑坡治理、基坑支护和既有房屋基础加固处理中[2-4]。目前，对于微型钢管桩承载特性的研究，更多的是参照普通灌注桩[5-6]。对于以微型钢管桩单、群桩作为建筑物如桥梁基础的综合承载特性的分析相对较少。陈少博[7]基于静载试验和数值模拟对比分析微型钢管桩的单桩破坏模式和承载力，指出失稳是主要破坏模式，并分析了桩长对微型钢管桩承载特性的影响。程赛[8]利用数值方法分析了桩径、桩周土等对微型钢管桩承载特性影响，并推导了微型钢管桩稳定承载力公式。马文杰等[9]开展群桩室内模型试验，分析了桩间距对湿陷性黄土地区群桩承载性能和荷载沉降曲线的影响。进一步，李鑫等[10]探讨了桩体布置形式对其受力特性影响，并指出梅花形排布方式最佳。闫金凯等[11]研究了微型桩群桩在滑坡治理中的受力分布。邓小雪等[12]指出超长群桩的Q-S曲线呈缓变特征，未出现显著的转折点和陡降。

综上所述，现阶段对微型钢管桩的研究主要集中在边坡抗滑、基坑支护和托换加固等领域，作为建筑物基础时，注浆微型钢管桩单、群桩承载特性及其稳定性，有待进一步研究。这里基于Abaqus数值模拟，综合对比分析桩长L、桩体数量N、桩间距S、群桩排布形式和嵌岩深度等对微型钢管桩承载特性和变形特性的影响，定量和定性地研究微型钢管桩的承载特性及破坏模式，为微型钢管桩桩基础设计施工提供指导。

1 竖向荷载下注浆微型钢管桩群桩力学与稳定分析的数值分析

1.1 工程背景介绍

位于承德市区的汤泉中桥，其上部结构为4 m×13 m的后张预应力混凝土简支T梁，下部结构采用柱式墩，墩台采用桩基础，其桩基础的原有设计为桩径1.2 m和桩长为20 m的钢筋混凝土灌注桩，如图1所示。桥址处地质条件为典型的承德地区地质条件，即由地表向下为：圆砾层8 m、强风化层5 m、中风化岩层7 m和微风化岩层。因桥址距离民房近，原有设计的大直径灌注桩在施工时因机械噪声大而存在扰民问题。因此，后续结合当地地质条件拟采用微型钢管桩取代灌注桩进行桩基础设计。鉴于此，这里依据试验段现场的区域地形条件及地基土层分布特征建立数值模型，数值模拟分析注浆微型钢管桩单、群桩的承载性能。此外，基于作者前期针对注浆微型钢管桩桩体的室内轴向和抗弯承载特性试验，明确了合适的桩径D和d钢管直径比值D/d为0.72，这里建模时微型钢管桩桩径D = 300 mm（D为单桩桩体直径），由此确定钢管直径d = 216 mm，钢管壁厚取6 mm，桩端嵌入微风化岩层中。

1.2 微型钢管桩体的材料本构模型及参数选取

采用ABAQUS分析注浆微型钢管桩体时，考虑计算适应性、收敛性和准确性，桩体注浆材料采用塑性损伤模型来模拟;钢管材质采用ABAQUS有限元软件所提供的弹塑性模型，在多轴压力下满足Von Mise屈服准则。另外，注浆体和钢管材料性能参数如表1所示。

1.3 桩周土体及岩体本构模型及参数选取

由图1所示桥址的地质条件，这里沿桩身方向的各层土体采用Mohr-Coulomb模型模拟;对于桩端的微风化岩的本构模型采用服从Drucker-Prager屈服准则的弹塑性模型[13]。具体的力学参数如表2所示。

1.4 数值计算模型及布桩形式

利用大型有限元软件Abaqus进行模拟分析，对桩-土-承台相互作用进行3维建模，考虑加载过程为桩土界面相互挤压滑移，故采用钢管和内外注浆体为摩擦接触，桩体和基岩、周围土体为摩擦接触，摩擦类型为库伦摩擦，承载尺寸满足《桩基础建筑设计规范》（JGJ94—2008）[14]，其边界条件为底部为固定边界，限制土体和承台水平位移，土体表面自由，如图2所示。计算模型土体宽度为5倍承台宽度即为5B，高为2倍桩长即为2L。边界尺寸确定原则：同一荷载下继续增大模型尺寸，群桩桩顶位移不随模型宽度和深度的增加而变化，即为模型的临界尺寸。群桩排布形式如图3所示，桩间距为S，分为矩形和梅花形排布。矩形排布形式下桩体按分布位置分为角桩、边桩、中心桩。

1.5 有限元数值计算模拟方案

为了验证数值计算结果的正确性，这里选取桩径D = 150 mm的注浆微型钢管桩，开展试验研究桩体长度L对桩体的力学和变形性能的影响。选取桩长为300 mm、450 mm、600 mm，进行室内模拟试验对比验证，如图4所示，由图4a）可知，相同桩径大小时，数值模拟结果与实测值所得钢管桩荷载变形曲线具有相同变化趋势，二者吻合度较好。不同壮体长度时，初始阶段轴向变形随着荷载呈近似线性变化，随后轴向位移持续增加至桩体加载破坏。进一步，图4b）给出了不同桩体长度下微型钢管桩极限承载力Pu的数值计算结果与实测值的对比，由图可知，数值计算值与实测值吻合度高，相同桩径下，随着钢管直径增加，微型钢管桩极限承载力逐渐增大。明显地，由图4可知，微型钢管桩轴向变形与荷载曲线和极限承载力的数值结果与试验结果吻合较好，表明文中数值模拟建模与计算方法是可行的。

基于室内模型验证结果，综合对比分析静载作用下单桩桩长L、桩体数量N、桩间距S、排布形式、嵌岩深度L0对桩体力学性能的影响。各因素影响水平及数值模拟组数如表3所示。

2 结果分析

2.1 桩体长度L对桩体力学性能的影响

选取桩径为300 mm，钢管直径为216 mm、壁厚为6 mm，基于图1地层分布情况，选取不同桩长对承载力特性进行分析，如图5、图6所示。

由图5可知，桩长在5～15 m之间，桩体P-S曲线变化规律均呈缓变形，参考相关文献取桩顶位移S=0.05D时对应的荷载为群桩极限荷载值[15]。桩长达到20 m时单桩P-S曲线呈陡降形当荷载开始加载至1 200 kN时，荷载位移曲线呈线性增长，单桩此时处于弹性压缩状态，当桩顶位移达到1 cm时桩体开始向塑性状态发展，桩顶荷载达到1 279 kN时荷载-位移曲线出现明显拐点，此时表明桩侧和桩端阻力不足以平衡上部荷载，桩体发生破壞。

极限荷载与桩体数量的关系曲线如图6所示。随着桩长增大，单桩极限承载力逐渐增加，当桩体增大到20 m时桩体嵌入微风化岩层，此时承载力最大为1 279 kN。

2.2 微型钢管桩体数量N对桩体力学性能的影响

选取桩长L为20.6 m，桩间距S = 3D，桩端岩石弹性模量E = 6 GPa，嵌岩深径比L0/D = 2，排布形式为矩形排布，通过改变桩体数量N分析施加位移荷载时桩顶沉降、轴力和群桩效应系数的变化规律。

图7给出不同桩数N下桩顶荷载位移曲线（P-S曲线）。由图7a）可知，群桩桩数N≥4时，群桩基础荷载-位移曲线变化规律均呈缓变形，极限荷载与桩体数量的关系曲线如图7b）所示。

由图7b）可知，随着桩数增加，桩体极限承载力近似呈线性增长，群桩极限承载力不等于单桩极限承载力与桩数的乘积，这是由于角桩和边桩在承台边缘、中心桩在承台中央，桩体的叠加效应和桩周土挟裹作用产生群桩效应导致不同位置处桩体发挥的承载力性能不同，随着桩数增多群桩效应增大，故单桩平均承载能力提高程度相应降低。

群桩在竖向荷载下承载力特性主要由承台位移来体现。由此具体分析群桩效应系数[η=s2/s1]，[s1]为单桩位移，[s2]为单桩承载力等于群桩中单桩承载的平均荷载时群桩位移。η值越大，群桩效应越明显;η值越小，群桩效应越小;η = 1时，认为无群桩效应。图7给出了不同桩数下群桩效应系数的变化曲线，由图8可知，随着群桩桩体数量的增加，群桩效应系数逐渐增大，群桩效应随着桩数量增大更加明显。

图9为N = 1和N = 9不同位置处桩身轴力变化曲线，由图可知，单桩和群桩不同位置处桩身轴力变化曲线趋势基本一致。如图9a）单桩轴力变化曲线所示，当桩顶位移固定时，桩体由圆砾层深入强风化安山岩阶段时，桩身轴力逐渐减少，由于圆砾和强风化安山岩体强度较低，受到上部荷载作用，桩身弹性压缩使得桩土产生相对位移较大，因而产生摩阻力阻止竖向荷载沿桩身向下传递;桩身进入中风化安山岩到达微风化安山岩时桩身轴力快速减少，这是由于中风化岩层强度较高不易压缩变形，故产生摩阻力增大导致桩身轴力快速减少。桩顶位移增加，桩端轴力逐渐增大，可知桩身侧摩阻力不能完全提供桩顶荷载进而由桩端阻力提供支持力。此外，由图9可知，桩顶位移相同，群桩桩身轴力变化规律为：角桩>边桩>中心桩。

2.3 桩间距S对群桩承载特性的影响

选取桩长为20.6 m，桩体数量N = 9，桩端微风化岩石弹性模量E = 6 GPa，嵌岩深径比L0/D = 2，桩体呈矩形排布，通过改变桩体间距来分析竖向荷载对群桩承载特性的影响，如图10所示。由图可知，不同桩间距下，群桩的荷载-位移曲线都呈缓变形，承载能力随着桩间距的增大而增大;极限荷载值随着桩间距的增大逐渐增大，且增幅逐渐减小最后趋于稳定，当桩间距为S = 5D时，极限荷载值趋于稳定。

图11a）为不同桩间距时各位置桩桩身最大轴力变化曲线。由图可知，各桩位置相同时，随间距增大，桩身最大轴力逐渐增大，且当S = 5D时各位置桩最大轴力趋于稳定;当桩间距相同时，同样满足最大轴力变化规律：角桩>边桩>中心桩，且随着间距增大各桩身最大轴力差值逐渐减小，这是由于桩间距增大，各桩体间相互作用、土体挟裹作用减弱，群桩效应逐渐降低，各桩体间承载特性趋于相同。

进一步地，图11b）给出了桩数为N = 9时不同桩间距下群桩效应系数变化曲线，由图可知，群桩数量相同时，群桩效系数随着桩间距增大逐渐减小，当S=5D时，效应系数趋于1，继续增大桩间距群桩效应系数变化趋于稳定，因此，S = 5D为群桩效应不明显的临界桩间距。

2.4 桩体排布形式对群桩效应的影响

选取桩长为20.6 m，选取桩体数量N = 9和N = 8，分别对应矩形和梅花形排布方式，且两种排布方式承台尺寸相同，桩端岩石弹性模量E = 6 GPa，嵌岩深径比L0/D = 2，桩间距S = 3D，通过改变桩体排布形式来分析对群桩效应和承载特性的影响。

图12a）给出了2种不同排布形式达到极限承载力时，单桩极限承载力和平均单桩承载力（群桩极限荷载/桩数量）对比关系，由图可知，梅花形平均单桩承载力比单桩提高14.8%，矩形排布下平均单桩承载力比单桩承载力提高10.1%。由此判断梅花形排布方式对单桩承载力的提升效果更明显。进而，图12b）给出了两种不同排布形式下群桩效应系数变化关系，由图可知，矩形排布形式下群桩效应系数为1.47，梅花形排布形式下群桩系数为1.32，矩形群桩效应系数相对与梅花形排布方式提高10.2%，故矩形排布方式群桩效应更加明显。综合比较分析可知，梅花形布桩排布方式相对较好。

2.5 嵌岩深度对单、群桩承载性能的影响

选取桩体排布形式为矩形排布，桩间距S = 3D，桩体数量N = 1和N = 9，桩端岩石弹性模量E = 6 GPa，通过改变桩体嵌岩深度L0来分析竖向荷载对单、群桩承载特性的影响。

图13给出了不同嵌岩深度下单桩荷载-位移曲线，由图13a）可知，随着嵌岩深度增加，单桩P-S曲线为陡变形曲线规律几乎相同，随着嵌岩深度增加，端承力逐渐减小，嵌岩段侧摩阻力增加，故桩体承载力几乎不变。由图13b）可知，单桩极限承载力随着嵌岩深度的增加逐渐增加，且改变量很小。嵌岩深度比由2增至8时，单桩极限承载力从1 279 kN增大到1 306 kN，承载力幅度增大2.1%，由此可见改变嵌岩深度对单桩极限承载力的影响很小。

图14给出了不同嵌岩深度下群桩荷载-位移曲线，由图14a）可知，随着嵌岩深度的增加，群桩P-S曲线为缓变形且曲线规律几乎相同，P-S曲线没有明显拐点，取桩顶位移S = 0.05D时对应荷载值为极限荷载。由图14b）可知，群桩极限承载力随着嵌岩深度的增加逐渐增加，且改变量很小。嵌岩深度比由2增大到8的过程中，群桩极限承载力从13 130 kN增加到13 227 kN，承载力幅度增加0.73%，由此可见改变嵌岩深度对群桩桩极限承载力的影响同样很小。

3 結论

1）单桩极限承载力随着桩长增加逐渐增加。桩荷载-位移曲线呈陡变形、群桩荷载-位移曲线呈缓变形增长，随着桩数量的增加承载能力逐步增大，极限荷载近似呈线性增长。群桩数量相同最大轴力变化规律：角桩>边桩>中心桩;随着桩体数量的增大，群桩效应系数逐渐增大，群桩效应越明显，涨幅近似呈线性增长。

2）群桩梅花形排布时承载效果更优，且其单桩平均极限荷载提高明显;相同桩数下，增大桩间距，桩顶荷载-位移曲线变化规律呈缓变形;群桩承载能力逐渐增大，相同位置桩体的桩身最大轴力逐渐增大，群桩效应系数逐渐减小，且减幅由快到慢逐渐趋于1，当桩间距为S = 5D时，继续增大间距，群桩极限承载力基本趋于稳定，各位置桩体最大轴力变化趋于稳定，故S = 5D为临界间距值。

3）增加岩体嵌岩深度，单、群桩极限承载力增大，嵌岩深度比由2增大到8的过程中，单桩极限承载力从1 279 kN增加到1 306 kN，承载力幅度增加2.1%，群桩极限承载力从13 130 kN增大到13 227 kN，承载力幅度增加0.73%，故改变嵌岩深度对单、群桩承载能力影响不明显。

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