高压直流继电器电磁系统的优化设计

苏伟龙， 许志红

(福州大学电气工程与自动化学院， 福建省新能源发电与电能变换重点实验室, 福建 福州 350108)

0 引言

高压直流继电器是新能源产业中的重要控制元件， 对新能源汽车、 充电桩等运行过程的稳定性起着重要作用. 我国在研究高压直流继电器的进程中理论方面不够深入， 虽然相关制造开关电器的厂家以仿制的形式得到了部分产品， 但是， 未将理论技术融于产品开发中， 缺乏理论指导， 国内产品的性能和可靠性指标与国外相比均有一定差距. 电磁系统的优化设计问题依旧是我国高压直流继电器技术发展的重大问题[1].

文献[2-3]通过等效磁路法分析了接触器电磁系统动态特性. 文献[4]针对继电器吸持力一致性较差的问题进行优化设计， 提高产品的抗干扰能力. 文献[5-6]采用稳健性设计方法， 在保证产品性能满足要求的前提下， 对电磁系统进行优化设计， 提高产品性能的一致性. 文献[7-8]将磁场和磁路各自的优点相结合， 提高了求解过程中的精度和速度. 文献[9]提出一种基于修正系数法的电磁继电器动态特性快速算法， 并通过遗传算法对电磁系统进行优化设计. 文献[10-16]建立有限元电磁系统三维动态计算模型， 分析电磁吸力、 动铁心位移等动态参数的变化规律.

以上研究未从导磁材料的磁饱和情况对电磁系统的磁回路进行优化分析， 而继电器在工作过程中若铁心过磁饱和， 将导致电磁吸力减小并造成铁心发热严重. 若铁心欠饱和， 将造成材料的浪费. 为此， 有必要从导磁材料的磁饱和情况对电磁系统进行优化设计. 动铁心的横截面积是影响继电器吸合时间和吸持力的关键因素. 当动铁心横截面积较小时， 随着动铁心横截面积的增大， 气隙磁阻减小， 电磁吸力增大， 吸合时间减小. 但是， 若动铁心横截面积过大， 继电器在吸持阶段将因气隙磁通密度变小导致吸持力下降. 因此需要对电磁系统结构参数进行优化设计， 才能有效提高其工作特性.

本研究结合电磁有限元仿真， 对高压直流继电器电磁系统的动态特性进行仿真分析. 通过分析导磁部件的磁饱和现象以及动铁心横截面积对继电器吸合时间和吸持力的影响， 寻找其影响规律. 为提高电磁系统吸持力， 降低吸合时间和触动时间， 采用正交试验设计对电磁系统的结构参数进行优化设计. 该研究可以有效地提高高压直流继电器电磁系统的动态特性.

1 电磁系统仿真分析

1.1 影响电磁吸力的关键参数

以450 V/200 A高压直流继电器为研究对象， 其电磁系统的三维结构如图1所示. 电磁系统的磁路由动铁心、 静铁心、 铁杯、 底部垫片和无油轴承所构成.

由于电磁系统呈旋转对称， 为提高仿真速度， 将其建成绕z轴旋转的二维模型， 如图2(a)所示， 其中l1～l4分别为静铁心厚度、 动铁心外径、 无油轴承厚度和垫片厚度. 图2(b)为不考虑漏磁情况的电磁系统等效磁路.

图1 电磁系统三维结构图Fig.1 Three-dimensional structure diagram ofelectromagnetic system

图2 电磁系统二维结构图及等效磁路Fig.2 Two-dimensional structure diagram of electromagnetic system and equivalent magnetic circuit

图2(b)中Ra、 Rb、 Rc分别为气隙δa、δb、δc的等效磁阻，对应的磁导为Λa、Λb、Λc； R1～R5分别为无油轴承、 动铁心、 静铁心、 铁杯及底部垫片的等效磁阻， 继电器在吸合过程中气隙磁阻大 ，铁心磁阻可忽略. 此时的磁路中的磁通量Ф由Ra、 Rb、 Rc、 线圈电流I及线圈匝数N决定：

(1)

非工作气隙磁导Λa、Λc为常数.由图3中大工作气隙的磁通密度分布图可将工作气隙磁导Λb分为5部分[17]：

Λb=Λb1+Λb2+Λb3+Λb4+Λb5

(2)

其各部分的磁导计算式对应如下：

式中：μ0为空气磁导率；b为工作气隙δb的长度；r1、r2、r4、r5分别对应图3中各部分磁导分布的半径.

图3 大气隙下工作气隙磁密及磁导分布Fig.3 Distribution of magnetic density and conductance of working air gap under large air gap

图4 小气隙下工作气隙磁密分布Fig.4 Magnetic density distribution of working air gap under small air gap

随着工作气隙减小或l1和l2增大， 气隙磁导Λb、 气隙磁感应强度和电磁吸力增大， 计算式为：

(4)

式中：Fx为电磁吸力；A为动铁心横截面积；Bδb为通过气隙δb的磁感应强度.

当工作气隙较小时， 磁路磁通密度增大(如图4所示)， 铁心磁阻不可忽略， 磁路磁通量为：

(5)

由图3、 图4可知， 此时工作气隙磁导的大小主要由Λb3决定.随着l2增大，Rb减小， 磁通量Ф受Rb的影响不断减小， 并逐渐达到饱和值. 此时吸力为：

(6)

式中： Фδb为通过气隙δb的磁通量。

当Ф饱和时， 动铁心横截面积增大反而会减小电磁吸力. 因此， 若想同时提高继电器的吸合时间和吸持力， 要对磁回路的结构参数进行合理设计.

1.2 电磁系统吸持状态分析

图5为不同时刻电磁系统的磁通密度分布图， 通过磁密分布图可以分析导磁部件的磁饱和现象.

图5 不同时刻电磁系统磁感应强度分布图Fig.5 Distribution of magnetic induction intensity of electromagnetic system at different times

对绕有通电线圈磁性材料而言， 随着线圈电流增大， 通过磁性材料的磁场强度H和磁感应强度B增大， 当B的增量随着H的增大幅度变化很小时， 即磁性材料达到了饱和状态[18]. 若磁性材料工作在过饱和状态将不利于开关的节能运行且会造成开关严重发热.

本样机动铁心材料为12L15导磁材料， 静铁心、 垫片、 铁杯材料为电工纯铁. 磁导曲线如图6所示. 由图6可知, 静铁心磁饱和点约为1.9 T， 动铁心磁饱和点约为1.5 T. 由图5可知在继电器工作中动铁心和静铁心都出现磁饱和现象， 而垫片工作在欠饱和区域. 因此需对静铁心厚度、 垫片厚度和动铁心横截面积进行改进.

图6 导磁材料磁化曲线 Fig.6 Magnetization curve of magnetically permeable material

图7 涡流对电磁系统动态特性的影响Fig.7 Influence of eddy current on the dynamic characteristics of electromagnetic system

考虑涡流效应与不考虑涡流效应情况下继电器电磁系统动态特性的对比如图7所示. 继电器在吸合过程中电流的变化产生了变化的磁场， 导磁材料将产生感应电流， 并生成与其相反的磁场. 通过对比分析可知， 涡流效应将增大动铁心的吸合时间， 且影响程度较大， 为提高仿真模型的准确性需将涡流考虑在内. 在电磁系统优化过程中增大铁心截面积、 增加静铁心厚度都将增大吸合过程中的涡流.

1.3 实验验证

为验证仿真模型， 利用高速摄像机、 直流源、 示波器等搭建电磁系统动态特性测试系统对继电器的线圈电压、 电流和动触头的位移进行数据采集. 实验现场如图8所示, 过程如图9所示.

图8 实验现场图 Fig.8 Experimental site diagram

图9 动触头位移提取过程Fig.9 Extraction process of moving contact displacement

触头位移数据采用标记点寻迹的方式进行收集， 首先通过对拍摄的图像进行灰度处理， 淡化标记点周边颜色， 再对标记点的坐标进行提取， 最后进行坐标转换获取动触头的实际位移曲线.

线圈电流和触头运动轨迹的仿真结果与实验结果对比如图10所示. 根据曲线的重合度可以看到该模型能够较好地模拟继电器实际工作情况.

图10 仿真与实验对比Fig.10 Comparison of simulation and experiment

2 关键参数对电磁系统动态特性的影响

由1.2节确认了静铁心厚度、 动铁心截面积和垫片厚度为电磁系统的优化变量. 本节分析各变量的结构参数对电磁系统吸合时间和吸持力的影响规律， 确定优化变量的取值范围. 并根据工艺情况确定约束条件.

2.1 静铁心厚度

由1.1节可知， 随着静铁心厚度l1的增大，r1增大， 工作气隙磁导分量Λb1增大， 气隙磁阻减小， 这是影响触动时间和吸合时间的减小的主要原因. 另一方面， 由于静铁心厚度增大， 磁通经过静铁心的横截面积增大， 磁通密度减小， 静铁心对应的相对磁导率增大， 铁心磁阻R3减小， 在工作气隙较小的情况， 有利于增大电磁系统的电磁吸力.

不同静铁心厚度的情况下， 电磁系统动态特性对比如图11所示， 磁密与磁导分布如图12所示. 随着静铁心厚度的增大， 动铁心的触动时间和吸合时间均减小， 吸持力增大. 但变化量都随着静铁心厚度的增大不断减小. 根据图3和图12可将磁导Λb1分为n部分， 随着l1的增大Λb1n不断减小， 此区域的磁感应强度变小， 即磁密分布变化越来越小，Λb1变化量也减小， 动铁心的触动时间和吸合时间随着l1的增大趋于稳定. 考虑到其他结构参数的改变将影响到静铁心变化时动态特性的变化趋势， 根据图11将静铁心厚度的优化范围确定为1.5～2.5 mm.

图11 静铁心厚度对动态特性的影响 Fig.11 Influence of the thickness of the static coreon the dynamic characteristics

图12 工作气隙磁密及磁导分布Fig.12 Distribution of the working air gap magnetic density and conductance

2.2 垫片厚度

不同垫片厚度的情况下， 电磁系统动态特性对比如图13所示. 随着垫片厚度增大， 动铁心的触动时间和吸合时间均减小， 吸持力增大. 但变化量都随着垫片厚度的增大不断减小. 图中明显可以看出， 垫片厚度大于0.3 mm后， 继电器的动态特性基本保持不变. 这是由于垫片与铁杯共同构成磁回路的一部分， 垫片处的磁感应强度较小， 铁心磁阻受到垫片厚度影响程度较小. 由图6可以看出， 垫片处的磁感应强度明显比其它位置低. 垫片厚度优化范围确定为0.2～0.6 mm.

2.3 动铁心外径

不同动铁心外径的情况下， 电磁系统动态特性对比如图14所示. 随着动铁心外径增大， 动铁心的吸合时间呈先减小后增大的趋势， 吸持力呈先增大后减小的趋势， 验证了1.1节中所提到的现象. 为了不改变线圈骨架结构， 在动铁心外径增大的同时， 无油轴承的内径需要增大相同的增量. 如图2所示， 即l2增大，l3减小； 而l3减小， 又会导致无油轴承的等效磁阻增大， 降低继电器工作过程中的电磁吸力.

图13 垫片厚度对动态特性的影响Fig.13 Influence of gasket thickness on dynamic characteristics

图14 动铁心外径对动态特性的影响Fig.14 Influence of the cross-sectional area of the moving iron core on the dynamic characteristics

动铁心触动前， 工作气隙大， 磁路的磁通密度较小， 导磁部件的磁阻可忽略不计， 触动时间tc与动铁心的横截面积呈正比例关系， 与工作气隙磁导Λb呈反比例关系[19]：

(7)

式中：T为线圈电磁时间常数；U为线圈电压；R为线圈电阻；Ff为反力.

当工作气隙较小时， 磁路的磁通密度上升导致无油轴承的磁阻不能忽略， 随着动铁心外径的增大， 无油轴承磁阻增大， 电磁吸力下降. 为此， 需要合理配合二者的关系. 动铁心外径的优化范围确定为12.7～13.3 mm.

2.4 变量约束条件

在不改变高压直流继电器外壳、 线圈骨架前提下进行优化设计， 静铁心厚度l1、 动铁心外径l2、 无油轴承厚度l3和垫片厚度l4的约束条件为：

(8)

3 电磁系统正交优化设计

3.1 正交试验设计

正交试验设计是研究多变量多水平的一种优化设计方法. 当试验中的变量和水平数超过3个以后， 采用全面试验将面临较大的工作量. 而根据正交性的特点， 在全面试验中选择具有代表性、 分布均匀的点进行试验， 不仅能够比较全面地反映出选优区域中的基本情况， 还可以大大降低试验次数. 根据研究的变量、 水平数和因素间的交互作用设计合理的正交表， 从而实现以最少的试验次数达到与全面试验相同的结果. 通过正交试验设计能够高效、 快速的对设计对象进行优化设计.

3.2 水平表设计

根据2.3节的分析结果， 以静铁心厚度(A)、 动铁心外径(B)和垫片厚度(C)为影响因素， 水平表如表1所示. 以动铁心触动时间、 吸合时间和吸持力为优化目标， 建立L25(53)正交试验表， 并引入误差项. 根据正交试验表进行25次试验， 统计每次试验结果的动铁心触动时间、 吸合时间和吸持力.

表1 各因素水平表

3.3 试验结果方差分析

根据试验结果计算K值和R值， 结果见表2.R值为因数列的极差， 反映出每一列因数的水平波动对试验结果的影响程度.R值越大波动性越大， 说明该因素影响的试验指标所占比重越大.K值为每一列因数中相同水平试验指标的总和， 根据K值可以快速确定各因素的最优水平组合.

表2 实验结果的K值和R值

引入正交试验结果的方差分析法， 通过对比F值与F临界值能够更直观地判断出各因素影响优化指标的显著程度. 根据K值和R值计算各指标对应因素的偏方差平方SSx、 因数自由度dfA、 dfB、 dfC误差自由度dfe和均方Vx， 列出方差分析表， 见表3～5.

表3 触动时间方差分析表

偏方差平方和：

(9)

因数自由度：

dfA=dfB=dfC=m-1

(10)

误差自由度：

dfe=n-1-dfA-dfB-dfC

(11)

均方：

(12)

式中：x=A, B, C， D对应的参数分别代表静铁心厚度、 动铁心外径、 垫片厚度及误差；r=n/m；m为水平数；n为试验组数；Kji为对应因素的K值(j=1, 2, 3对应的参数分别代表动铁心触动时间、 吸合时间和吸持力)；Xi为优化指标值.

通过对比表3～表5的F值与F临界值， 表3中FB>F0.05(5, 12)， 表4中FB>F0.01(5, 12)， 说明动铁心外径是决定触动时间和吸合时间的显著因素； 表5中FA>F0.01(5, 12)， 说明静铁心厚度是决定吸持力的显著因素； 垫片相对二者影响程度较小. 根据表2可以看到静铁心选取水平5时， 电磁系统触动时间和吸合时间最小， 吸持力最大； 动铁心取水平4时吸合时间最短. 根据约束条件， 垫片厚度取水平4. 为此， 确定静铁心厚度、 动铁心外径和垫片的最优组合为： 静铁心2.5 mm， 动铁心外径13.3 mm， 垫片厚度0.5 mm.

表4 吸合时间方差分析表

表5 吸持力方差分析表

3.4 优化结果对比

根据3.3节得出的最优组合进行新样机仿真分析. 其结果与原样机对比如图15所示.

图15 优化前后动态特性对比Fig.15 Comparison of dynamic characteristics before and after optimization

图16 优化前后静态电磁吸力对比Fig.16 Comparison of electromagnetic suction before and after optimization

由图15可见， 保持力从100 N上升到165 N时， 触动时间缩短9.4 ms， 吸合时间缩短12.15 ms.

根据以上仿真优化结果对高压直流继电器电磁系统进行改进并加工新样机， 通过静态电磁吸力测试装置进行动铁心静态吸力测试实验. 即测量不同动铁心工作气隙d的情况下， 稳态电磁吸力的大小. 优化前后静态电磁吸力对比如图16所示.

由图16可以看到, 优化后的电磁系统其静态电磁吸力随着气隙的减小增量越大， 在动铁心的整个运动过程中吸力明显增大， 能够有效提高继电器的动作速度， 降低吸合时间. 由此体现了该优化方案的可行性.

4 结语

1) 建立考虑涡流效应的高压直流继电器电磁系统有限元模型， 并进行实验验证. 分析大、 小工作气隙磁通密度的分布情况， 以及吸持情况下导磁部件的磁饱和情况， 锁定动铁心截面积、 静铁心厚度和垫片厚度为影响继电器动态特性的关键参数.

2) 分析动铁心截面积、 静铁心厚度和垫片厚度的结构参数对电磁系统吸合时间和吸持力的影响规律， 确定优化变量的取值范围.

3) 以增大吸持力， 减小触动时间和吸合时间为目标， 通过正交试验设计及方差分析法对继电器结构参数进行优化设计. 优化后的样机吸持力从100 N上升到165 N, 触动时间缩短9.4 ms, 吸合时间缩短12.15 ms. 最后加工优化样机， 并进行静态电磁吸力测试， 对比吸力曲线可以明显看到优化后的样机电磁吸力明显增大.