一种基于堆叠自编码器的WiFi室内定位算法

马佩勋

（长沙民政职业技术学院 软件学院，长沙 410004）

0 引言

随着无线保真（wireless fidelity, WiFi）的广泛覆盖，以及多数移动设备支持电气和电子工程师协会（Institute of Electrical and Electronic Engineers,IEEE）802.11标准，基于WiFi的室内定位系统得到了广泛关注[1]。如文献[2-3]分别提出了基于传播的 WiFi定位和指纹匹配定位。相比于基于传播的WiFi定位，指纹匹配定位算法具有高的定位精度。

指纹匹配定位算法先记录 WiFi 接入点（access points, APs）信号（指纹），再利用指纹信息匹配设备的位置。典型的指纹匹配WiFi定位算法由离线阶段和在线阶级构成：在离线阶段，获取各点APs的接收信号强度（received signal strength,RSS），并记录每点位置所对应的RSS值，构成位置数据库；在在线阶段，通过测量用户位置的RSS值，再将 RSS值输入数据库，进行匹配，进而估计用户位置，如图1所示。

图1 WiFi定位流程图

然而，由于无线信号内的固有噪声，指纹匹配WiFi定位算法仍面临着挑战[4]。为此，研究提出了不同的策略应对挑战，旨在提高定位精度[5]。例如，文献[6]通过概率技术统计信号的内在噪声，其性能优于文献[7]的方案。然而，这些技术方案假定不同的AP间的信号彼此独立[8]。为解决AP间信号彼此不独立的问题，本文提出基于堆叠自编码器的WiFi室内定位（stacked denoising autoencoders WiFi-based indoor localization, SDIL）算法，其能够应用于不同设备的异构环境，获取强健的定位精度。SDIL算法先通过深度学习，自动捕获在不同AP与不同的指纹位置间的非线性关系，并且无需假定各点独立；再通过指纹匹配定位算法估计节点位置。同时为了实现强健的定位精度，利用堆叠式去噪声自编码建立深度学习模型，获取含噪声WiFi信号与不同指纹点位置间关系；最后引用概率模型进一步处理输入信号的噪声。实验数据表明，提出的SDIL算法能够获得约1.21 m的定位精度。

1 系统模型及问题形式化表述

1.1 系统模型

考虑如图2所示的系统结构。整个系统由离线训练阶段和在线定位阶段构成。在离线训练阶段，建立N个深度神经元，其对应N个指纹训练点。即一个深度神经元对应一个训练点。

图2 系统模型

首先，利用签名收集（signature collector, SC）模块扫描 APs，并收集不同指纹位置的 RSS值，将这些测量值传输至云端的服务器；其次，利用预处理（preprocessor, PR）模块，将WiFi测量值转换成适合深度网络训练模型的格式；最后，将预处理后的数据传输至噪声嵌入（noise injector, NI）模块。通过嵌入噪声，扰乱原始的测量值，再将原始的测量值和经噪声嵌入后的测量值转化至模型训练（model trainer, MT）模块，即将它们作为训练模块的输入。MT模块负责为每个指纹点产生和训练去噪声预编码模型。

完成了离线阶段后，便进入在线阶段。先扫描各Aps信号，并捕获这些点（盲节点）的RSS值。再将这些数据进行预处理，最后由概率定位模块估计盲节点位置。

1.2 问题形式化表述

不失一般性，在二维（2D）物理空间Θ内部署M个接入点。在整个Θ空间内部署N个离散指纹位置点，并收集训练数据。在在线定位阶段，持有移动设备的用户扫描附近APs。令ℓ表示用户的位置。

用M维的矢量x= (x1,…,xM)代表一个WiFi扫描值。矢量x中元素xi对应一个接入点i的接收信号强度 RSS。因此定位问题可表述为：给定矢量x= (x1,…,xM)，寻找位置 ℓi，使其能够获得最大化概率P(ℓi|x)。

2 SDIL算法

2.1 预处理模块

预处理模块承担了将记录的WiFi RSS值xi转换成相应的特性矢量的任务。由于并非每次扫描都能包括所有的M个APs，当RSS值过低，例如当RSS值小于-100 dB·m时，则无法捕获该AP的RSS值，这就需采用固定的尺寸矢量，将其作为机器学习模型。并将所捕获的 RSS值进行归一化处理，使其分布在[0,1]上。

2.2 离线训练模型的构建

作为深度学习的变形结构，去噪自编码器（denoising autoencoder, DA）具有良好的学习数据集特征的能力。将多个DA进行堆叠，便形成堆叠的去噪自编码器（stacked denoising autoencoder, SDA）。

由于SDA无需吉布斯采样，训练更容易，SDA受到广泛应用。为此，本文提出的SDIL算法也采用SDA，充分利用SDA在训练过程中的无监督学习和对数据的破坏能力，加强学习到数据集中的特征和数据结构。换而言之，通过SDA降低数据中的噪声数据，提升学习数据集特征能力，提高离线训练模型的准确性。

具体而言，令x表示原矢量数据。通过映射，在隐含层产生新的输出为

式中：x′为对x加入噪声后的数据；θ={W,b}，为映射的参数集；W为权值矩阵；b为偏置向量；s为一个非线性函数。

令gθ′(y)表示解码器函数，其将y重构为z，即

式中：θ′= {W′,b′}，为映射参数集；W′为逆映射的权重，W′=WT；b′为偏置向量。

将x与z进行比较，构建重构误差，并通过调整模型参数，使误差最小，即

图3给出 DA结构。先原始输入数据进行扰乱，再经自动编码和解码后重构成z，并通过最小化误差，得到原始数据x。

图3 去噪声编码模型

利用离线训练模型获取最优的映射参数集，使原始数据与重构后的数据间的误差最小。即基于最小化的重构误差原则，当重构误差不再减少，就结束训练。离线训练模型的输出就是映射参数集θ={W,b}。

2.2.1 基于掩盖腐化的NI

由于多径和衰落影响[9]，在固定位置所检测的APs数随时间变化。利用掩盖腐化方法仿真波动的接入点[10]。图4为一个掩盖腐化的NI示例。

图4 基于掩盖腐化的NI示例

如图4所示，先由腐化参数f产生随机的二值变量矢量，再将二值矢量与原始矢量x相乘。这就使得0值所对应的AP点的数据丢失。这正好符合有些AP点、用户无法捕获它的RSS值的情况。当没有检测到AP点的RSS值，就将该RSS值设为零。

2.2.2 模型训练

由SDA构成深度学习模型。每个堆栈对应一个指纹位置。利用西格莫伊德（Sigmoid）函数，将输出值限定于0至1的范围内，即

式中x表示任意实数值。

引用微调策略（fine-tuning stage, FTS），对模型进行端到端的训练。先随机初始化权重值，然后将每个输入的训练值遍历网络，进而得到重构数据。再将原始数据与重构数据差值的平方和作为调整权重的损耗函数。同时，引用梯度下降算法对不同层的权重系数进行调整。

2.3 在线定位阶段

在在线定位阶段，实现对用户位置的估计。具体而言，将未知位置用户所获取的 WiFi扫描值，输入至每个指纹匹配位置的深度模型，再依据概率模型，选择与重构值相似度最高的位置作为用户位置。

假定用户在位置ℓi接收到了WiFi信号，用信号强度矢量x= (x1,…,xM)表示这些信号，其中M是环境的 APs总数。为了估计用户位置，先计算概率P(ℓi|x)，这表示在给定信号强度矢量x下，用户位于指纹位置ℓi的概率。依据贝叶斯（Bayesian）理论[11]，先验概率P(ℓi|x)为

式中：p(ℓi) 为用户位于位置ℓi的先验概率；p(x|ℓi) 为位置ℓi时出现信号强度矢量x的概率；p(x)为出现信号强度矢量x= (x1,…,xM)的概率；N为指纹数据库里的位置数，即训练的位置数。假定所有位置是等概率的，则式（5）可改写为

传统的指纹匹配算法，例如文献[6]是假定所有APs间的RSS信号值彼此独立，并没有考虑到不同APs间的相关性。换而言之，SDIL算法是通过重构离线深度学习模型，来估计条件概率P(ℓi|x)。即从每个深度模型获取初始值的重构值，再计算重构值与初始值的相似度。由于矢量x= (x1,…,xM)包含了M个APs点的信号值, 重构值考虑这M个Aps信号值与用户所在的位置的相关性。下面用相似函数表述此相关性。由于径向基核（radial basis kernel, RBK）函数的输出值介于0至 1范围内，将径向基核函数作为相似函数。用P(x′|ℓi) 表示相似函数，即

式中：xij、分别为第j个 WiFi扫描的原始数据及重构后的数据；σ为输入扫描的方差；λ表示径向基函数参数值；n是总位置数。由式（7）可知,P(x′|ℓi)包含了n个扫描点位置信息，即在估计决策用户位置时考虑了各扫描点间的相关性。

将用户位于ℓi位置的概率作为其权值，把所有指纹点的中心位置作为用户位置[12]，即

3 性能分析

3.1 实验场景

选择约1 600m2的康复医疗区域，在此区域内部署122个APs, 进行数据实测，如图5所示，其中黑色空圆心表示AP所在位置。由5个志愿者使用不同的安卓手机，在 48个不同位置收集数据。由这些数据的7 200抽样值构成训练数据库。

图5 康复医疗的平面图

用户通过安卓系统的软件开发工具包（software development kit, SDK）软件，扫描 APs，获取WiFi信号数据。这些数据包括MAC地址，RSS以及时间戳。具体的实验参数如表1所示。

表1 实验参数

为了更好地分析SDIL算法性能，选择文献[6]提出的基于概率指纹匹配定位（probabilistic fingerprinting based Indoor localization, PFIL）和文献[13]提出的基于深度学习的定位（deeplearning based indoor localization, DLIL）算法进行参照。PFIL算法假定APs间彼此独立，在训练数据时，没有考虑APs所采集数据的关联性。DLIL算法也采用深度学习算法，但没有处理数据中的噪声。

3.2 定位精度

图6显示各算法在不同定位误差下的累积分布函数（cumulative distribution function, CDF）曲线。

图6 各算法的CDF曲线

从图6可知，相比于PFIL和DLIL算法，SDIL算法获得了更好的定位精度。表2列出PFIL、DLIL和SDIL算法的平均定位精度。

表2 不同方法的定位精度 单位：m

由图6和表 2可知，SDIL算法的定位精度优于PFIL和DLIL算法。原因在于：PFIL算法没有捕获不同APs与指纹位置间的相关性；DLIL算法没有考虑无线信号的内在噪声。因此，对DLIL算法加入噪声后，其定位性能急速下降。SDIL算法不仅对数据中的噪声进行了处理，也考虑了不同APs与指纹位置间的相关性，提高了定位精度。

3.3 运行时间

利用矩阵实验室（matrix laboratory, MATLAB）软件编写算法软件，在主频为172.6 GHz、随机存储器（random access memory, RAM）为16 GB、显卡为恩维迪亚（Nvidia）GTX 960M的电脑上运行该软件。图7显示了匹配122个APs时，PFIL算法、DLIL算法和SDIL算法的运行时间。

图7 运行时间

从图7可知，PFIL算法的运行时间最低，而 DLIL算法的运行时间介于 PFIL与 SDIL算法之间。本文提出的 SDIL算法运行时间最长，达到412 ms，但412 ms的定位时间是可以满足要求的。

4 结束语

针对室内定位问题，提出基于深度学习的WiFi室内定位SDIL算法。SDIL算法引用堆叠去噪声自编码深度学习法训练模型，并利用概率技术应对信号中的噪声。仿真数据表明，提出的 SDIL算法能够达到 1.21 m的定位精度。相比于PFIL算法和DLIL算法，SDIL算法提高了定位精度。但是，SDIL算法的运算时间长，达到412 ms。在基于位置服务的应用中，412 ms的定位时间可以满足要求。目前还没有单独考虑离线训练的性能以及x中添加的噪声对训练性能的影响，后期将考虑训练点数以及添加噪声对性能的影响。