基于贝叶斯网络的食品安全风险分析

徐青伟，许开立，周方，刘盼

1.河南农业大学信息与管理科学学院（郑州 450046）；2.东北大学资源与土木工程学院（沈阳 110819）

国以民为本，民以食为天，食以安为先。习近平总书记对食品安全工作作出重要指示，强调食品安全是民生工程、民心工程，是各级党委、政府义不容辞之责。随着社会经济的发展和人们生活水平的提高，食品安全问题也得到越来越广泛的关注[1-2]。进行食品安全问题风险分析工作，对于有效防止出现食品安全问题具有积极意义。

食品安全问题风险分析常采用的方法是事故树分析[3-4]，通过事故树分析，可确定导致食品安全问题的各个基本事件。进一步地，陈洪根[5]、李柯等[6]将食品安全问题事故树分析与贝叶斯网络相结合，结合基本事件后验概率确定导致食品安全问题的关键基本事件。分析认为仅根据基本事件后验概率确定导致食品安全问题的关键基本事件有失偏颇，提出根据基本事件先验概率、后验概率以及基本事件发生与否对顶事件发生概率的影响等因素综合确定关键基本事件。

此外，事故树分析与贝叶斯网络虽能确定导致食品安全问题的关键基本事件，但对于防止食品安全问题的发生作用有限。鱼刺图又称因果分析，指进行事故分析时，将事故结果的各种原因进行归纳、分析，并用简明的文字和线条形象、全面地表现出来，进而绘制成一幅鱼刺的图形[7]。研究对鱼刺图进行改进，将预防措施融入鱼刺图，对关键基本事件进行分析，可为防止出现食品安全问题提供借鉴。

1 方法

1.1 贝叶斯网络

贝叶斯网络由代表变量的节点与连接变量节点的边组成，是一个有向无环图，根据贝叶斯推理建立各个变量之间的依赖关系。贝叶斯网络的理论基础是贝叶斯公式[8]：

式中：P(A)是先验概率；P(A|B)是后验概率；P(B|A)是似然概率。

假设变量A存在a1，a2，…，an个状态，则由全概率公式可得：

结合式（1）和式（2）可以求出后验概率P（A|B）。

贝叶斯网络具有强大的不确定性推理能力，不仅能进行前向推理，由原因导出结果；而且能实现后向推理，由结果导出原因。

1.2 鱼刺图

此次分析对鱼刺图进行改进，将事故原因的预防措施也融入进鱼刺图，如图1所示。

图1 改进的鱼刺图

2 结果

2.1 食品安全问题事故树

以食品安全问题为顶事件进行事故树分析，如图2所示[6]。

图2中，T为顶事件，即食品安全问题；X1为要素施用量不当（农业投入品、添加剂）；X2为添加有害投入品（原料生产环节）；X3为标识、包装不当（原料生产环节）；X4为废弃物污染（原料生产环节）；X5为生产人员健康不合格；X6为技术风险（转基因食品）；X7为自然环境影响（水、土质）；X8为产品产地环境不合格；X9为添加剂使用不当；X10为使用不合格原料（加工环节）；X11为添加有害投入品（禁用药物、化合物滥用）；X12为食品加工程序不当；X13为废弃物污染（加工环节）；X14为标识、包装不当（加工环节）；X15为原料、成品存储不当（加工环节）；X16为销售不合格半成品；X17加工人员健康不合格；X18为设备、设施不合格（未定期维护）；X19为技术风险（杀菌工艺）；X20为加工环境不合格；X21为自然环境影响（水、空气）；X22为添加有害投入品（防腐剂、保鲜剂、添加剂）；X23为成品存储不当（储运/流通环节）；X24为运输方式不当（食品交叉放置、装卸）；X25为废弃物处置不当（储运/流通环节）；X26为物流人员健康不合格；X27为设备、设施不合格（物流设施落后）；X28为技术风险（冷链）；X29为流通环境不合格；X30为自然环境影响（高温、雨雪）；X31为要素施用量不当（添加剂、天然原料）；X32为使用不合格原料（消费环节）；X33为添加有害投入品（消费环节）；X34为烹煮、食用方式不当；X35为废弃物污染（消费环节）；X36为原料、成品存储不当（消费环节）；X37为销售不合格产品（造假、劣质产品）；X38为标识、包装不当（消费环节）；X39为服务人员健康不合格；X40为设备、设施不合格（餐具不达标）；X41为自然环境影响（消费环节，如水、空气）；X42为销售、餐饮环境不合格；X43为生产环节监管不力；X44为食品安全监测能力不足（原料生产环节）；X45为加工环节监管不力；X46为食品安全监测能力不足（加工环节）；X47为流通环节监管不力；X48为食品安全监测能力不足（储运/流通环节）；X49为消费环节监管不力；X50食品安全监测能力不足（消费环节）。

图2 食品安全问题事故树

2.2 食品安全问题贝叶斯推理

以猪肉食品安全问题为例进行阐述，其基本事件的发生概率（先验概率）如表1所示。

由图2和表1可知，尽管事故树中有些基本事件名称相同，但这些基本事件分属于不同的环节，因此其先验概率也不同。

借助于GeNIe软件，将食品安全问题映射成贝叶斯网络，事故树逻辑或门、与门和贝叶斯网络的映射关系详见文献[8]。利用贝叶斯网络的前向推理能力，可得猪肉食品安全问题顶事件的发生概率，为P(T)=0.024 1。

食品安全风险概率等级划分如表2所示[6]。我国发生猪肉食品安全问题的概率为2.41%，由表2可知我国发生猪肉食品安全问题属于低风险等级，但仍应防范出现猪肉食品安全问题。

表2 食品安全风险概率等级

利用贝叶斯网络的后向推理能力，假设已经发生猪肉食品安全问题，即添加证据P(T)=1，可得各基本事件的后验概率，见表1；另外，逐个考察各基本事件发生与否对顶事件猪肉食品安全问题发生概率的影响，即分别计算P(T|xi=1)与P(T|xi=0)的大小，见表1。

综合分析表1可知，有些基本事件具有以下特征：①基本事件先验概率较大，即基本事件发生的概率较大；②基本事件后验概率较大，即顶事件的发生可能是由该基本事件引起的；③基本事件发生时，能显著提高顶事件的发生概率，即P(T|xi=1)值较大；④基本事件不发生时，能显著降低顶事件的发生概率，即P(T|xi=0)值较小。因此，基本事件可大致分为两类，第一类关键基本事件同时满足以上4个特征，包括X10，X46和X50；第二类基本事件不满足或不同时满足以上4个特征，包括剩余基本事件。

表1 基本事件与顶事件概率

2.3 关键基本事件鱼刺图分析

由以上分析可知，基本事件X10使用不合格原料属于第一类关键基本事件，采取有效措施防止该关键基本事件的发生，能有效降低顶事件猪肉食品安全问题发生的风险。对基本事件X10使用不合格原料进行鱼刺图分析，如图3所示。

图3 使用不合格原料鱼刺图

通过鱼刺图分析可知，使用不合格原料的产生原因包括使用回收食品、使用超过保质期食品、使用非食品原料产品、食品中添加食品添加剂以外的有害物质等；为了防止使用不合格原料，可采取的措施包括焚烧销毁、当作垃圾发电、加工成饲料、制成肥料、加强食品监管等。通过鱼刺图分析，可以直观形象地将使用不合格原料的原因、对策呈现出来。

3 结论

1) 根据基本事件发生概率（先验概率）、后验概率以及基本事件发生与否对顶事件发生概率的影响等因素，确定导致猪肉食品安全问题的第一类关键基本事件包括X10，X46和X50。

2) 对第一类关键基本事件X10使用不合格原料进行鱼刺图分析，能直观形象地将其原因、对策呈现出来。