数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

蒋福强

摘要：新课程改革之后，数学学科的教学更加强调对学生进行整体的素质教育。数学学科的教学不仅突出了要将学生培养成懂得基本理论的应用人才，还要将学生培养成具有数学学科思维的全面综合性人才。这就需要数学教学之时，加强对学生的教育引导，将数学学科中数形结合的重要思维逻辑教导给学生，帮助学生树立正确的数学学习思想。因此，要在数学教学中将这种数形结合的思想贯彻到其中，在内容上渗透思维教学，引导学生在学习过程中掌握这种学习思考的方式，在学习中应变，并在这个过程中学会数学学科的理论魅力，逐步培养自身成为全面综合性人才。

关键词：数形结合思想;初中数学;渗透性教学

数形结合是一种最基本的数学学习方法和思考方式，是初中阶段数学学习的重要教学方法，也是数学学科中教师进行课程教学的重要指南。在数学学科的教学上教师应以此为教学宗旨，结合教材课本，将学生在数学学习过程中的问题做对应性的剖析后，有针对性地来进行教学补充，补足学生在学习之余的逻辑思想性提高。改变过去学生一味只知道通过做题等机械性的方式来提高数学成绩，通过课程渗透性教学来提高学生的数学学习能力。初中学习是应用逻辑思想进行教学的关键阶段，在初中阶段进行思想意识的培养是对学生进行引导的初始阶段，在初中学习过程中学好数形结合的思想有助于学生树立好整体的数学学习思想体系，便于建立完备的系统的数学思维结构，为后续阶段的学习做好基础准备。

一、 立足课本材料，挖掘教材中数形结合的鲜活例子

教师在进行课程授课之时，一般而言，要充分做好备课工作，要完全熟悉课本材料，熟知课程教学内容，才能将学生在课程学习中引导好。这样的做法才有助于学生在学习之时掌握课本知识。在初中阶段，课程教材较为完善，数学案例生动，有助于学生建立学习的兴趣，培养课程学习的专注度，提高数学的效果。数学数形结合的鲜活案例在教材中的体现通常而言，是较为常见而熟悉的。因此，教师要充分利用好课程教材，在充分准备授课材料的的基础上，充分调动学生学习的积极性，与学生共同在课程上建立数学学习的重要逻辑思想，即就是数形结合的思想。

诸如，在教授关于矩形面积时候，教师可以对初中阶段的学生进行理论知识的教学，教导学生矩形的面积算法公式即就是S=a·b。其中，S代表矩形的面積，a代表矩形的长，b代表矩形的宽。在矩形面积求法之中，长和宽的乘积就构成了矩形的面积。如下图所展示：

矩形

宽用b来表示

长用a来表示

这种理论教学虽对初中阶段的学生来说，能够接受，但实际上，这种纯粹的公式在想象空间上还是存在空缺，可能会让部分学生难以理解，产生厌学的情绪，在应用上较难真正地学会理解运用。因而，当教师在教学过程中加入图形教学，将数形结合起来，做到形象生动，将教材中的图形画到黑板上来，加深学生的印象，有助于学生初步建立数学学习当中数形结合的方法。

二、 课程教学过程，锻炼学生数学结合的运用能力

课程教学不是教师一味的教授即可，需要学生的配合。新课程改革之后，更加强调对学生的主动学习能力的培养，要求学生进行课程学习锻炼。教师要意识到这点要求，在课程上不仅要教好学生，将理论知识传授给学生，还要引导学生参与到课程互动中来。教师可以引导学生进行黑板展示，帮助学生掌握数形结合的方法。

诸如，在教导应用题目计算时候，教师可以将学生的注意力引导在黑板展示上面。如同“受台风影响地域范围”这类题目时候，可以教导学生通过表格的形式来表达。如下图展示：通过圆的方式来表示台风辐射范围，并圆内的范围来展示受台风影响的地区。切线代表开始不受台风影响的区域。

教师在引导学生进行解答问题之时，借助表格图标，顺利解决问题，并通过实际操作，锻炼数形结合的思维能力。

三、 结合生活实际，培养学生进行数学运用操作综合素质

教师在教导学生进行操作演示之余，还应引导学生积极思考，发动脑筋，在生活实际中思考，多多运用锻炼，养成学生综合素质能力的落实培养。数学在生活中的运用无处不在，生活离不开数学。培养学生的数学运用数学的思维方式，并用数形结合的方法来解决生活中的实际问题。

诸如，教师可以引导学生观察生活，将数学课程所学的数形结合思想运用在在日常生活中。在桥梁高度的计算中就运用到了抛物线的原理，引导学生观察抛物线在桥梁架桥高度上的具体体现与运用。如下图所展示的：

学生可以将所学原理和生活中发现的图形相结合，将生活数学化，在活动中学，在学中加深理解消化。

结语：数形结合思想在数学学习中有着重要作用，能够帮助学生更好地掌握数学知识，并将其运用到生活实际中，提高解决实际问题的能力。数形结合的数学思维的建立能够促使学生在后续的数学学习上起到深远长久的作用，因此，教师在初中阶段的教学中要逐步培育学生的数学思想，增进数学学习的综合素质能力，促进学生的全面发展进步。

参考文献：

[1]赵定华. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J]. 读写算（教师版）：素质教育论坛， 2016（37）：275-275.

[2]吴侨敏. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 中学教学参考， 2016（23期）：7-8.

[3]冯金龙. 基于数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 读写算：教师版， 2015（39）：96-96.