含电动汽车和光伏的配电网空间负荷预测∗

刘理峰 朱江峰 王 冰 刘维扬 孙 洲

（1.国网绍兴供电公司 绍兴 312000）（2.南京宽塔信息技术有限公司 南京 211100）

1 引言

随着经济的不断发展，其在电力方面的表现为用电量不断增加，大量分布式电源和电动汽车接入配电侧电力结构中，给配电网空间负荷预测（Spa⁃tial Load Forecasting，SLF）带来严峻的挑战［1］。

随着科技的不断发展以及人们对环保的关注度不断提高，电动汽车迅速发展，城市电动汽车数量正逐年增多，同时，由于国家政策的大力支持，电动汽车数量未来将进一步增多。除此之外，随着城市的发展，光伏作为分布式电源中较常见的一种，能与住宅、商业建筑和工业园区等建筑设施结合起来，对该地电能需求进行灵活的补充［2］。因此，大规模电动汽车和光伏电源接入到电网中是未来的主要趋势，其渗透率的不断提高将对配电网源荷分布特性带来影响。从时间上来看，电动汽车充电负荷的分布受电动汽车本身的续航里程和用户充电习惯影响，而光伏电源的出力大小受安装地的地理位置和气候等影响；从空间上来看，电动汽车的充电负荷还受用户出行的影响，不同的出行方式将导致充电负荷的差异，光伏电源出力大小在同一规划区的不同位置也不会完全相同。所以，如何在电动汽车负荷时空随机分布和光伏出力不确定的情况下，进行科学有效的配电网SLF需要深入研究。

以往对于配电网SLF的研究的方法主要包括用地仿真法［3］、负荷密度指标法［4］、智能算法［5］，目前的研究还采用交通出行矩阵［6］、停车生成率［7］等对电动汽车这一特殊的用电负荷进行深入研究和模拟，然后在此基础上，考虑配电网SLF。关于光伏SLF的研究主要集中在研究其时序特性对并网规划的影响［8］。文献［9］充分考虑了电动汽车和光伏接入对原始配电网的影响，利用其原始数据，预测其未来的变化趋势，并采用LS-SVM算法进行配电网SLF。文献［10］对电动汽车停车需求进行了详细的分析，再结合光伏的安装结构，进行远景年的配电网SLF。以上涉及的文献都在空间上对配电网SLF进行了详细的研究，但并没有对其分别的影响因素进行深入的挖掘，也很少从时间的角度考虑预测问题。

综上所述，本文在上述传统的配电网SLF的基础上，对电动汽车的运行特性进行深入的挖掘和对光伏电源出力的影响因素进行更详细的分析，充分考虑其时间和空间双重维度的分布特性。然后结合电动汽车的运行特性和光伏出力影响因素，以某待规划区为例，预测出该规划区的电力负荷曲线，对本文提出方法的科学性和有效性进行验证。

2 配电网SLF框架

由于电动汽车充电负荷、光伏出力与基本电力负荷相互间的关联度不高，因而可以对电动汽车和光伏电源分别建模，预测其时空分布情况。本文首先对光伏出力情况进行分析，建立包括空间处理配比和出力时序性预测的模型，并采用层次分析法确定影响其出力的具体指标根据影响大小进行权重分配，并采用模糊综合评价法确定具体的指标集，将其得到的指标结合LS-SVM模型的预测结果进行计算，得到最终待规划区域各规划区内光伏出力大小。而对电动汽车充电负荷时空分布的研究的主要方法为时空概率转移矩阵结合蒙特卡洛法进行预测。最后，将上述两个步骤分别得到的光伏出力与电动汽车负荷的结果，叠加上该待规划区内的基础电力负荷，即可求得最终该规划区的整体的负荷时空分布数据。配电网SLF具体流程与框架如图1所示。

图1 配电网SLF框架

3 光伏出力配比模型

该待规划区内光伏电源的安装形式以屋顶光伏为主，因而安装地的地理位置以及建筑类型等因素会很大程度上影响其具体出力，所以需先对影响光伏处理的主要因素进行详细讨论与划分，再采用层次分析法，根据不同因素对其出力的影响程度，确定权重值大小，然后根据模糊评价指标对上述因素进行综合评价，得到影响光伏出力指标的综合配比。

3.1 评价因素的划分

由于光伏出力受建筑影响，因为先将待规划区根据用地类型划分为居民区、商业区和工业区，选取如表1所示的7类印象因素建立评价集U={u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7}。

表1 评价因素集

为确定不同规划区域光伏出力的大小，构建配比评语集V={v1，v2，v3}，当规划区域光伏占比越大，则对应的评语越高。如表2所示。

表2 评语集

3.2 建立隶属函数

评语集会因为光伏出力占比而有不同配比，所以为了评判不同评价指标的优劣情况，需先将各个因素利用隶属度函数进行统一。

1）屋顶可利用率隶属度分析

由于无论哪种用地类型的规划区域，光伏电池板主要被安装在屋顶，但并不是所有的屋顶都适合安装光伏，所以屋顶可利用率是评价光伏出力的一重要因素。目前建筑物的屋顶基本可分为两种形式，一种是平顶，一种是斜顶。由于东/北倾斜的屋顶并不适宜安装［11］，除了屋顶的倾斜方位需要被仔细考虑之外，屋顶安装太阳能、空调外机或者存在遮阳棚等情况的屋顶也不适宜安装。故选择升半正态的隶属度函数，越高的隶属度意味着越高的重要性。

2）白天基础电力负荷密度

该指标用于衡量该用地类型白天电力负荷的消耗情况，密度越高说明该区域对电力需求越大，此时，可采用光伏出力都该区域进行电能的补充，缓解电网供电的压力。采用升半正态隶属度函数：

3）高层建筑占比

规划区内高层建筑过多并不利于光伏的安装与发展，光伏电池板安装的位置越高，其单位面积承受的风载荷越大，安装与维护的成本相较于安装于较低位置的电池板会更高［12］。因而对高层建筑占比这一因素选取降半正态隶属度函数表示：

4）光伏上网电价

用户的用电情况在一定程度上会受电价的指引，较高的电价会相应地迫使用户主动选择更为清洁环保的光伏能源，但若电价设定过高也不利于用户的积极性，反而阻碍了光伏的普及，因而选取半正态函数表示光伏上网电价指标。

5）光伏财政补贴

与电价相同，财政补贴也有助于提高用户使用光伏的积极性，但同样，过高的补贴也不利于其发展，所以选取升半柯西分布表示财政补贴因素。

6）热岛效应

光伏属于清洁能源的一种，光伏的普及有助于清洁能源利用率的提升，减少用户吸纳电网由传统化石能源发电所产生的电能，减少热岛效应。热岛效应带来的温度差也在一定程度上影响着太阳能电池板的出力，因为温度越高，光伏出力也随之增加［13］，选取升一次函数作为热岛效应的隶属度函数。

7）交通流量等级

越发达的地区交通流量等级越高，屋顶光伏的普及率越高，选取降一次函数（1～10等级）表示交通流量等级的隶属度函数。

根据因素指标及其评语集的隶属度函数可生成隶属度函数矩阵R。矩阵中，H表示住宅区的隶属度、B表示商业区的隶属度、I表示工业区的隶属度。

3.3 确定各因素指标权重

为直接的表示各个因素之间的关系，引入矩阵判断标度的概念，用来表征两两因素之间的关系，标度值越大，意味着这两个因素间的重要程度差别越大。矩阵判断标度如表3所示。

表3 矩阵判断标度

根据矩阵判断标度表构建如表4所示的判断矩阵，其中灰色表示对应对角值的倒数。

表4 各因素指标判断矩阵

根据判断标度矩阵，采用层次分析法可计算出各因素指标之间的权重E。

3.4 模糊综合评价

为使得所求的的权重E大小更符合区域实际情况，采取加权平均型模糊合成算子进行归一化处理，得到总评价集B：

图2 各因素指标权重

其中，Bk为第k个规划区配比；El为第l个因素指标所占权重；Rl，k为第l个因素指标对第k个规划区的评价隶属度。

4 光伏时间出力预测模型

4.1 建立LS-SVM预测模型

1）选取和处理训练样本

光伏出力大小受地理位置和气候等影响较大，究其根本，是受季节和天气情况的影响，为保证预测结果的准确可靠，选取某一季节中某一天的数据作为样本，具体数据包括这一天的最高、最低和平均气温、湿度情况的变化以及光伏的具体出力情况。具体数据的选取包括以下三类。

（1）前一天的样本日同一预测点负荷、平均湿度、最高温度、最低温度、平均温度。选取的样本日前两天最高、最低和平均气温、湿度情况以及光伏的具体出力情况。

（2）选取的样本日前一天最高、最低和平均气温、湿度情况以及光伏的具体出力情况。

（3）样本日的最高、最低和平均气温、湿度情况以及光伏的具体出力情况。

归一化处理温度、湿度数据，对数归一化处理处理负荷数据。

2）确定核函数

为处理输入与输出之间的非线性关系，采用参数简单且准确性较好的径向基函数，采用非线性变换的方法将数据变化到高维空间，其回归模型的核函数如下所示：

其中，x是输入向量；xi是径向基函数的中心；∂为核宽度；‖x-xi‖是向量x-xi的范数。

3）确定模型参数

传统粒子群算法是基于鸟类觅食原理提出的智能优化算法，该算法思想简单、易实现且精度较高，但容易陷入局部最优。为解决这一问题，本文引入正则化参数γ和径向基核函数宽度∂这两个LS-SVM建模过程中的重要指标，来优化粒子群算法，提高预测精度。用平均百分比误差作为目标函数：

其中，Tpv为总时段数；Wt、分别为实测和预测的出力值。

4.2 光伏时间出力预测流程

根据LS-SVM预测模型，得到整体的光伏时间出力预测流程如图3所示。

图3 光伏出力预测流程

5 电动汽车充电负荷SLF模型

5.1 时空转移分布

电动汽车负荷被定义为可控负荷，其与传统负荷的不同之处在于时间和空间上的不确定性。电动汽车的负荷转移是离散的随机过程，本文采用马尔科夫链来表征电动汽车充电负荷的概率特性［14］。

电动汽车的出行由用户主导，受用户主观意愿的控制，一段出行过程可以分为起点，停靠点和目的地。由于上文将带规划区域划分为居民区、商业区和工业区，因而，任一时刻电动汽车只会有四种状态，分别为停在居民区、商业区或工业区和在路上。将不同状态间的转移概率定义为，j∈{H，B，I，D}如图4所示。H、B、I、D分别表示住宅区、商业区、工业区和行驶状态，ij表示由i→j的状态转移。

图4 电动汽车时空转移分布

电动汽车状态转移概率矩阵Pt

t

rans为

状态间的连续由电动汽车出行目的地表示，所以=0，每行概率和为1。

5.2 负荷预测方法

1）出行概率数据

电动汽车出行起始时间、结束出行时间等参考文献［15］中的统计数据，午夜12时，电动汽车的状态为89%停在H，4%停在B，2%停在I，5%处于运行中。其余一天之内，电动汽车的具体状态可参考文献［15］。

2）行驶距离

根据2017年全美家庭出行调查［16］统计结果，私家车日行驶里程近似服从对数正态分布。为降低计算复杂度同时保证数据的准确性，以15min为一个预测时段，因而行驶里程概率密度函数为

其中，dΔ为行驶里程；μD为日平均行驶里程，取μD=3.7 km；σD=0.9。

3）设置充电决策

本文考虑的电动汽车以私家车为主，故一天一充基本可以满足用户的出行需求。从用户的充电行为规律和保护电池的角度出发，当电池SOC（state of charge，SOC）低于20%时需充电，可将其用如下数学表达式描述：

其中，Sini为初始SOC值；dΔ(t)为行驶里程；Tch为充电时长；Dmax为最大行驶里程。

除此之外，电动汽车充电还应满足如下条件：

其中，S(t)为出行结束时的SOC；pch为充电功率；Δt=15min；B为电池容量；Sexp为期望SOC值。

5.3 电动汽车负荷预测流程

本文采用结合时空转移分布的蒙特卡洛方法进行充电负荷预测，具体流程图如图5所示。

图5 电动汽车充电负荷预测流程

6 算例分析

6.1 算例数据

将待规划区域按照用地类型划分为居民区、商业区和工业区，具体情况如下。

1）待规划区因素指标取值如表5所示。

2）以工业区夏季晴天的历史数据为LS-SVM的历史训练样本［17］。

3）据调研可知，该区域内私家车约为10万辆，渗透率为5%，具体参数设置如表6所示［18］。并假设电动汽车住宅区初始时刻的SOC情况为90%，工商业区SOC取值为70%，居民区充电桩以慢充为主，其他区域的充电桩以快充为主，充电功率、电池容量的参数假设为一致。

表5 各规划区因素指标实际数据

表6 电动汽车相关参数

6.2 光伏空间出力配比结果

将表5中的数据转化为隶属度矩阵

根据式（9）可计算出总评价集B=[0.2019 0.3338 0.4643]，所以住宅区光伏出力配比为0.2019、商业区光伏出力配比为0.3338和工业区光伏出力配比为0.4643。

6.3 配电网空间负荷预测结果

工业区夏季晴天光伏出力情况如图6所示。

如图6所示，影响光伏处理最主要的因素为光照强度和温度，所以光伏电源只能白天出力，且在正午时达到其出力的最大值。图中实线表示该区域光伏出力的真实值，虚线为预测值大小，对比曲线可以清晰看出，本文的预测方法整体精度较高，预测误差较小，约为6.6%。

图6 工业区夏季晴天光伏出力

将预测得到的该待规划区内不同区域的电动汽车充电负荷、光伏出力情况和原始用电负荷进行叠加分析，即可得到待规划区配电网SLF的结果。

图7 配电网SLF结果

对比居民区、商业区和工业区配电网SLF的结果，可得到如下结论。

1）住宅区的光伏出力最小而工业区光伏出力最大。但无论是哪一用地类型，光伏的接入都一定程度上缓解了电网的供电压力，保证了配电网系统的安全可靠运行。

2）电动汽车充电负荷由于收到用户出行规律的影响，不同区域的充电负荷呈现不同的规律。住宅区的充电负荷的峰值集中在傍晚下班后，这是由于电动汽车用户习惯于下班回家后立即充电，但从图中可以看出，基础用电负荷的峰值也出现在这一时刻，因而电动汽车的接入拉大了电网峰谷差，增加了电网供电负担；工业区和商业区的充电负荷集中在白天，此时，光伏出力较大，能对电动汽车充电负荷进行很好的补充，保证供电质量，缩小负荷峰谷差。

综上所述，电动汽车和光伏的接入使得配电网的空间负荷较原本仅有基础负荷的情况存在较大差异，电动汽车的接入拉大了负荷峰谷差，而光伏的接入又在一定程度上对配电网电能进行补充，缩小了峰谷差。

7 结语

1）对影响光伏出力的各项因素进行深入的分析，并根据层次分析法和模糊评价法确定每个要素的隶属度函数，表征其对光伏出力的影响，为后续计算提供保障。

2）建立光伏出力预测模型，并选取工业区夏季晴天的历史数据为样本，精确预测了光伏出力的结果，确定预测误差。

3）根据马尔科夫链得到电动汽车时空转移概率数据，并结合蒙特卡洛算法，预测得到待规划区域内不同的用地类型下的具体充电负荷数据。

4）在上述结果的基础上，结合基本用电数据叠加得到配电网SLF结果，为后续主动配电网进行科学合理的扩展规划提供参考。

本文主要选取工业区夏季晴天的数据为历史样本数据，在后续的研究过程中，可对影响因素进行更细致的分类、同时考虑更多的样本数据进行预测，可为主动配电网规划提供更高的参考价值。