浅谈使用VCCM方程进行液压油缸流量速度计算

蔡国汉，刘语，杜卫华

（中港疏浚有限公司，上海 200000）

1 VCCM的概念

VCCM是阀控缸运动控制的英文缩写，全称Valve control of cylinder motion。出处《Basic Electronics for Hydraulic Motion Control》， 作 者Jack L. Johnson，最早可追溯至20世纪60年代George Keller在Boeing授课时的内容。

2 VCCM的适用性

自然界有两大守恒定律，即质量守恒与能量守恒。液压机构内液压油的流动过程遵循质量守恒定律。在流体力学中，流体过流截面积与流体速度的乘积为通过的流量体积，简化的连续性方程数学表达式为：Q=A•V。

在液压油缸的速度控制上，大部分人的理解即速度等于流量除以面积，即V=Q/A。这公式成立的前提条件就是油缸的活塞与活塞杆处于运动状态并且处于受力平衡状态。然而现实状态中，前提条件很难成立，公式V=Q/A的存在使人误以为如果减小油缸面积，或者提高供油流量就可以提高速度。

牛顿第一运动定律的原始表述是：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。牛顿第二运动定律的常见表述是：物体加速度的大小与作用力成正比，与物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第一运动定律和第二，第三定律共同组成了牛顿运动定律，阐述了经典力学中基本的运动规律。

牛顿的三大运动定律并没有考虑流体（流量）特性的作用，需要把其拓展以覆盖到液压运动控制。只要负载执行器合力不为零，物体就会一直不断地加速运动。当合力为零的时候，执行器将会达到最大的稳态速度。合力包括使活塞运动液压油的推力，减去油缸另外一腔的液压反作用力、重力和摩擦力等。

市面上大多数油缸都是单活塞杆缸，所以无杆腔与有杆腔的面积不一样。从做功侧的面积来看，油缸伸出与油缸缩回的时候，面积及其比值不同。有一种观点认为，油缸伸出比缩回消耗更多的油，所以活塞伸出时速度比缩回时速度快。

然而，在液压伺服阀系统中，因为推动负载做功面积无杆侧比有杆侧大，活塞伸出比缩回更快。V=Q/A不考虑负载，预测执行器缩回比延伸更快。还有一种情况，将阀口开度当作了流量，用额定流量计算实际系统的速度肯定是不准确的。

VCCM方程具有很多用途，但是其最明显的就是当供油阀全开的时候计算油缸活塞与负载的最大稳态速度。VCCM可以正确地预知各个方向的稳态速度，而“速度取决于流量（V=Q/A）”的方程却做不到。V=Q/A本身没错，只是公式适用条件不一样，很多时候甚至和VCCM的计算方式可以得到基本相同的结果。

3 VCCM的计算原理与推导

关于VCCM有很多表达式，这里仅使用Jack L. Johnson在书中给出的表达式如式（1）所示：

4 结语

综上所述，VCCM方程对于计算最大稳态速度非常重要。将它简单变形，在假定油缸活塞面积已知的情况下，等式（8）的形式更有益于估算油缸阀件的规格大小。开环控制，前进和后退负载相同时，如果需要速度相同，就需要用伺服阀不同的开度获得相同的速度。