初中数学学科分层递进教学的思考

傅晓

摘要：九年义务教育普及后，进入初中学段的学生的数学素养参差不齐，平行分班的机制下，同班级学生的数学学习能力势必良莠不齐.随着科技的发展，学生输入知识的路径不再是局限于学校教育，这也促使形成学生认知差异.学校教育在学生原认知能力差异和线上教学、网络教学这些多元化的知识传递方式的影响下需要不断变革和创新才能满足不同层次学生的学习.这就迫切需要教师因材施教，在目标教学中实行分层递进教学，分类指导.

关键词：初中数学;学科分层;分层递进

分层递进教学的理论基础是布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标.”这意味着教师需要给与学生适当的帮助和充分的时间.当下提起分层教学，许多教师误以为就是简单地将学生按考试成绩的好、中、差进行重新编班，好的同学做难题，弱的同学做一些简单题，其实这种认识是片面的.本文將谈谈自己在教学中如何进行分层递进教学从而努力让不同的人在数学上得到不同的发展的一些做法.

一、分析学情，确保分层合理、人性化

现阶段，初中教学班每个班级人数达到四十至五十人，不同学生间的学习态度、学习能力都不相同.这就需要教师针对学生知识掌握度、学习能力水平的差异进行分层教学，最大限度地挖掘每一个学生的潜能.

分层递进教学的前提需要对学生就本学科进行合理的层次划分.为了保证划分的客观性、合理性，同时保护学生的自尊心，笔者建议召开座谈会，向学生解释分层教学这一模式，解除学生的心理屏障，同时也要告知家长，征求家长意见.在对学生进行分层的过程中，教师明确“分层不分级”，即不同层级之间的学生仅仅是本学科暂时存在一定的差距，不能形成学生之间的等级观念.只有真诚地对待每一个学生，给予学生应有的尊重，才能换来学生的理解与支持，才能建立良好的师生关系.这是学生支持老师教学工作、积极学习的必要前提，也是数学教学活动顺利开展的必要保障.

二、细化分则原则，设定分层目标

分层教学是手段，而着眼于学生的发展，促进学生发展才是分层的真正目的.心理学家维果茨基提出：“教育教学要利用学生已有发展水平与教学要求之间的矛盾来促进学生的发展”.分层教学根据它们之间的矛盾来确定知识的广度、深度和教育教学的目标，以促进每个学生都能得到最大限度的发展.设定分层目标的三个原则：层级1：灵活运用所学知识点，培养创新思维;层级2：重基础，分步推进;层级3：适当降低要求，着重查漏补缺，鼓励为主.

设定分层目标的达成度：层级1在层级2的目标上，形成良好的数学素养.层级2熟练掌握教材中的基础知识，能灵活运用这些知识以及数学思想方法解决数学问题;层级3掌握基础知识和基本技能.

三、精心备课，分层凿击学生思维深度

教师在备课时以某个知识点为主线，进行串线的教学设计，可以激发学生的联想、发散其思维，更有利于帮助学生进行知识“迁移”，构建自我学习体系.

案例如图1，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是___________平方米.

变式一如图2，一边靠墙（墙有足够长），围成一个矩形（ABCD）花园，园子中间也用篱笆隔开，所用篱笆材料一共20米，这个花园的最大面积是_______________________平方米.

变式二如图3，一边靠墙（墙有足够长），围成一个矩形（ABCD）花园，园子中间也用篱笆隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，所用篱笆材料一共20米，这个花园的最大面积是_________________平方米.

变式三如图4，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏.

（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长;

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值.

【设计意图】对于诸如此类围建面积最值问题，通常是运用二次函数解决问题.解决策略需对其中一个变量进行设参，最终用参数表示出面积利用二次函数解出最值.案例由浅入深，变式一园子中间加篱笆，变式二开3道门，变式一和变式二中墙的长度都是足够长的.变式三中墙MN的长改为a米，那么求解最值的时候需要考虑a的取值范围，这对学生思维的缜密度有了更高的要求.

四、解决方法多元化，递进提升学生思维能力

笔者在教授反比例函数值大小比较时，采用如下3种思维层级的方法解答，以满足不同层级学生理解和掌握.3种方法从数和形的角度互补，有利于不同层次学生的数学思维螺旋上升，层层递进.

反思

分层递进教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展.有效的分层递进教学让学生获得的成就感正向激励学生，增强学生的自信心，最终达到整体优化.

参考文献：

[1]全日制义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2001

[2]章建跃.理解数学，理解学生，理解教学[J].中国数学教育，2010（12）：3-7