大学物理实验教学中误差理论问题浅析

李志刚，陈凌云，孙 宇，刘 倩

(1.东北石油大学 物理与电子工程学院，黑龙江 大庆 163318；2.东北石油大学 石油工程学院，黑龙江 大庆 163318；3.大庆油田采油二厂工程技术大队技术监督室，黑龙江 大庆 163000)

熊智慧提出应用四阶段误差理论教学法[1],熊翠秀提出大学物理实验误差理论课应安排在首次实验项目之后[3]，胡勇等对误差和不确定度二者之间的区别和联系进行了具体分析[4],刘丽群等提出了非随机性误差的重要性[5]。目前，对大学物理实验教学中误差理论的重要性问题进行的讨论非常少，根据20多年的教学经验，作者对这一问题提出浅显的分析，期待专家批评指正。

1 误差理论教学在大学物理实验中的重要性

误差理论应用领域非常广泛，马衡山、张树全、谌宝菊、权松等人在近些年的不同领域研究了误差理论相关的问题[1-8]。很多工科院校的学生在毕业后都有可能遇到与误差理论相关的问题。在测量过程中误差无处不在、无所不有，只有始终紧绷这根弦，并且能够正确处理各种误差才能得到正确的测量结果。所以，误差理论的讲解在大学物理实验教学中是必不可少的。而在很多工科院校中，大学物理实验课程是学生系统学习误差理论问题的第一门课程。因此，在这门课的教学中设计好误差理论问题的讲解方法，对于学生正确认识、理解误差理论问题，端正对待误差理论问题的态度至关重要。

2 误差理论教学一般现状

误差定义：测量结果(测量值)减去被测量的真值。由于真值一般情况下是未知的，因此，我们一般用最佳参考值代替真值，进行误差计算。

根据误差的来源和性质不同，误差可以分为系统误差和随机误差。系统误差是在重复测量中保持不变或以可预见方式变化的误差分量，其参考值是真值。系统误差产生的原因主要有三种：仪器误差 、理论方法误差和人为习惯误差。随机误差是在重复测量中按不可预见方式变化的误差分量。它的最大特点是具有随机性。产生随机误差的原因大体有两种：随机的和不确定因素的影响，或环境条件微小的波动；实验操作者的感官分辨本领有限。

通常，在测量结果中应该体现出测量误差的影响。在书写测量结果时，应按照区间的形式正确书写[9]。

如果只是用上述方式讲解误差理论问题，学生虽然能够听懂，但是不够形象、直观，学生的印象不会太深。而且，这样的讲解与学生自己查阅资料学习也没有太大的区别，效果可能还不如后者。还有一个原因是误差理论的这部分内容很多学生在高中的时候已经学过了，这样的讲解基本上就是重复学生已经有的知识，学生就更不感兴趣了。但是，如果把误差理论讲解得过深，涉及很多概率密度函数方面的知识，而学生还没有接触这些知识，也会造成学生听不懂而丧失学习兴趣。

在讲解误差理论问题时，结合学生常见的问题进行举例分析，既可以提高学生的学习兴趣，又可以加深学生的理解和印象，将起到事半功倍的效果。

3 误差理论教学举例讲解示例

用尺测量物体的长度，应该是学生最熟悉的例子之一，如果在这个例子中讲到他们平时没有注意到的一些问题，一定会给他们带来深刻的印象。

在讲解误差理论问题时，本人发现很多同学对随机误差的有界性问题理解不好：测量次数趋于无穷时，随机误差服从正态分布。如图1所示，明明正态分布曲线与坐标轴的横轴是不相交的，理论上来说误差就是可以无限大的，那么为何讲随机误差是有界的？

图1 正态分布曲线

这时，笔者以一个用直尺测量物体长度的问题为例进行讲解，如图2所示。用这把厘米尺测量某物体的长度，任何人都可以看出，这个物体的长度肯定超过了2 cm，并且肯定超不过3 cm。因此，用这把厘米尺正确测量这个物体的长度，测量的随机误差不会超过这把厘米尺的最小分度值，即1 cm。这样，同学们就很容易理解随机误差的有界性问题，并且印象深刻。

图2 用直尺测量物体的长度

另外，这个长度测量的例子在讲解有效数字问题时也可以用到(见笔者在本刊去年第六期的文章)，这样既可以用学生最熟悉的事物帮助学生理解新的问题，又可以保证举例的连贯性，还可以培养学生从不同角度分析同一个问题，帮助学生深度思考。

4 结 语

综上所述，在大学物理实验课程教学中，进行关于误差理论问题的讲解时，结合学生最常见的“长度测量”问题举例分析，既可以提高学生的学习兴趣，又可以加深学生的理解和印象，起到事半功倍的效果。