四旋翼无人机位置与姿态控制研究发展综述＊

李佳琪，刘 晨，黄 明，夏 天，丁佶辉

（江苏理工学院机械工程学院，江苏 常州 213001）

四旋翼无人机（下文简称四旋翼）是一种具有目标监测、军事侦察、城市航拍等功能的飞行机器人，在军用领域和民用领域得到了广泛的应用[1-3]。特别是在2020 年的新冠疫情防控中，空中机器人在人车引导、群体测温、人群疏散与空地宣传等方面发挥了重要作用。近年来，四旋翼被广泛研究，其主要原因之一是其高机动性和完全自动执行任务的能力。此外，由于四旋翼飞行器的局限性，如动力不足、计算能力低、工作频率高、自主性低等，是验证新型控制器的理想试验台。在四旋翼的控制系统中，有两种不同类型的控制，即位置控制与姿态控制。其中，姿态控制是控制四旋翼3 个欧拉角，使得偏航角、俯仰角和偏航角稳定。位置控制是镇定四旋翼的三轴位置量，使得其能在空中悬停或跟踪预定的参考轨迹。然而，四旋翼是个强耦合、非线性、多输入多输出的非线性系统，同时其位置环与姿态环还存在强烈的耦合效应，所以设计四旋翼位置和姿态控制器难度颇高。笔者研究了近5年100多篇关于四旋翼控制领域的论文，对其进行了详细调查与分析，并为读者展示四旋翼控制研究的最新进展。

四旋翼的动力学可用牛顿—欧拉法推导出来，包括位置和姿态两个子动力学[4]，其形式如下所示：

另外，四旋翼的总升力、控制力矩与桨叶转速ωi(i=1,2,3,4)之间的关系为：

根据四旋翼的物理结构与操控规律可知，系统共包含四个控制通道，可以分成两个控制环，即外环为内环为（θ,φ），x、y所在的通道与θ、φ所在的通道耦合，即前通道的输出量为后通道的参考指令。

位置控制器作为一种控制外环的控制器，由于其能够让多旋翼无人机准确跟踪目标轨迹而得到了学术界的广泛关注。位置控制方面的研究最早可追溯到2002 年[5]，其应用范围从经典的线性PID 控制到基于Lyapunov 和神经模糊的控制。位置控制不仅能够进行轨迹跟踪，还可以进行目标跟踪和高度跟踪，但大多数控制方法都集中在轨迹跟踪问题上，原因在于高度问题可以被看作是一个路径只在轴上的轨迹跟踪问题，而目标跟踪不仅需要研究控制问题，还需要研究视觉问题，这反过来又引起了多旋翼无人机与视觉传感器之间的问题。值得一提的是，目前为止所有关于位置控制的论文只有三分之一介绍了实际的飞行试验情况。

3 姿态控制

姿态控制器主要负责控制角度以及维持小型无人机在空中所需的推力。这种控制器一般被烧录到Pixhawk 或者Qualcomm 等飞控中。姿态控制器主要有5 个研究方向：容错性、对不确定因素的鲁棒性、解扰动抑制、可主动到达指定位置而具有的角度控制以及控制方案本身。关于姿态控制的研究可以追溯到2002 年[6]。与位置控制相关研究不同的是，大部分关于姿态控制的论文从6年前才大量出现，并且均将位置控制和姿态控制放到一起进行研究。

为完成无人机的姿态控制以及位置控制，有些控制律通过控制角度和轴上的升力来实现[7]，而有些控制律通过控制4个电机的升力来实现[8]。其中，当研究的最终目的是处理电机故障时，后者的控制律要明显优于前者。之后提出解决电机故障的方法时，通常考虑电机升力和无人机动力学的耦合，这样就能计算出在有一定容错情况下正确的姿态控制输出。

解释不确定性或者在控制环中避免外部干扰的鲁棒控制方法，均依赖于设计一个完美的观测器或影响控制环的干扰可以被测量。例如，文献[9]指出，无人机的动力学模型受参数不确定性、非线性、耦合和外部干扰等影响，而且尽管许多文章提出了相应的解决方案，但很少能够在实际飞行试验中得到验证。另外，飞行试验也必须克服响应延迟问题。在飞行试验中，由于计算时间、通信或执行器的延迟，或者观察到突发干扰的情况后才进行操作，将发生不可避免的延迟。但大多数控制策略只允许很少的延迟时间，无法满足实际飞行条件。

4 控制方法的比较

在过去十年对多旋翼飞行器的位置控制或姿态控制的研究中，已经出现了几种控制方法，并且其中一些方法都有相应研究。与机器人技术一样，控制研究在面对外部干扰、飞行任务目标、飞行任务失败等方面总是有一些需要补充或改进的地方。但目前多旋翼无人机控制方面的研究都集中在证明理论而不是控制器本身的可行性，并且机器人样机的相关试验提出了很多直接影响控制器的问题。因此，要证明高水平控制的可行性，还有许多工作要做。相比之下，目前世界上已有33 种不同的控制方法[10-11]。除了动态反转、轨迹线性化、线性参数变化和容错控制外，剩余的控制方法大多数是在过去5年内提出。目前，大家使用的控制技术主要有自抗扰控制、适应性控制、反步控制、数据驱动控制、主动抗扰控制、滑模控制等。

自抗扰控制技术是一种基于PID发展起来的控制技术。它是一种基于额外的虚拟状态变量来扩展系统模型的非线性稳定控制方法[12]。这种虚拟状态（或总扰动）通过扰动状态观测器预估并应用于控制信号中，以使系统模型与作用于该模型的扰动分开。这种方法主要特征有对扰动的处理，采用鲁棒性指标，以及这种方法的自适应能力。这些特点使该控制器在无法获得系统的全部信息但了解其高动态性的情况下，成了一个相对有效的解决方案。同时，这种抑制干扰的特性能够允许使用一个更简单的模型来处理对应系统，因为建模不确定性的负面影响得到了实时补偿。

自适应控制作为控制方法之一，其控制器适应的控制系统常含有变化参数或初值未知参数。自适应控制与鲁棒控制的不同之处是，它不需要关于系统不确定性的边界或时变参数的先验信息。变化在给定的范围内时，适应性控制关注的是控制律本身的变化，而稳定性控制则保证控制律无须改变。在多旋翼飞行器的姿态控制中首次涉及这种类型的控制器是文献[13]，位置控制首次由文献[14]提出来。这种方法的一个关键特征是需要参数估算。常见的估算方法包括递归最小二乘法和梯度下降法，这两种方法都具有优化能力，可用于在系统运行期间实时修改估值。

反步控制是无人机位置控制和姿态控制中研究最多的控制器之一。在控制理论中，反步控制是设计一类特殊的非线性动力系统的稳定化控制的技术。这些系统是由从不可约子系统辐射出来的子系统构建的，可以使用其他方法来稳定。并且由于存在这种递归结构，设计者可以从一个已知稳定的系统开始设计过程，并可以“回溯”出新的控制器，逐步稳定每个外部子系统。当达到最终的外部控制时，整个设计过程就结束了。这种方法的一个关键特征是无须微分器，故适用于严格反馈系统。

数据驱动控制是一系列宽泛的控制系统，其允许系统的模型由收集的实验数据来确定，然后利用系统模型来设计一个合适的控制器。这种控制器很难为物理系统找到一个简单可靠的模型，包括受控制规范影响的一些模型，故这种技术在多旋翼飞行器控制器中几乎没有使用过。但这种方法的主要特点是可以调试出一个无须确定的系统模型的特殊控制器。这样也可以简单地增加控制成本函数中感兴趣的动力学模型并剔除那些不感兴趣的动力学模型。

主动抗扰控制方法被认为是解决被动抗扰控制方法在处理扰动方面局限性的一种途径。该方法的一个关键特征是，主动抗干扰控制通过测量或估计干扰并给予前馈补偿来直接抵消干扰。传统的前馈控制被称为最早的主动抗绕控制方法。同时为了利用前馈控制在抑制干扰方面的优势并克服其缺点，很多人进行了对干扰估计技术的探索。扰动估计技术已经产生了诸如扰动观测器等技术。作为最有效和最流行的扰动估计技术之一，基于扰动观测器的控制在控制理论和控制工程中都受到了很大的关注，这种新式控制也能够用于多旋翼飞行器控制中。

在控制系统中，滑模控制是一种非线性控制方法，它通过一个不连续的控制信号（严格来说，是有设定值的控制信号）来改变一个非线性系统的动态，迫使系统沿着系统正常行为的一个截面去“滑动”。这种状态反馈控制律不是一个连续的时间函数，其可以根据状态空间中的当前位置，从一个连续结构切换到另一个连续结构。多重控制结构的设计使轨迹总是向具有不同控制结构的相邻区域移动，因此最终轨迹不会完全存在于一个控制结构中。相反，它将沿着控制结构的边界滑动。

5 未来展望

鉴于现实系统复杂的动力学特性，下面将介绍位置和姿态控制领域的一些开放性研究挑战。这些研究方向的理论进展可能会进一步发展出更全面的框架，用于实际四旋翼的位置和姿态控制以及实际应用。1）目标跟踪问题仍然是一个未解决的问题。这个问题不仅需要研究主动操纵控制，还需要研究基于视觉的控制，这反过来又引起了无人机与传感器有关的问题。此外，定位问题，特别是在室内环境中的定位问题，仍然是多旋翼飞行器的一个开放性研究领域。2）另一个不断拓展的研究课题是空中机器人控制。空中机器人一直是21世纪一个活跃的研究领域。这主要是因为无人机的任务增加了这些飞行器在各种应用中的可利用性。它给微型无人机的姿态控制和位置控制方面带来了另一个问题。系统的复杂性、传感器问题和质心的分散问题是仍需研究的主要挑战。3）容错方法、对不确定因素的鲁棒性方法、干扰抑制方法和用于主动操作可行性的角度控制仍有待研究，特别是容错控制和用于主动操作可行性的角度控制。大多数的控制方法要么仅仅能够使所有的电机正常工作，要么仅仅能实现角度很小的滚转和俯仰动作。