双动极板电容式压力敏感结构特性分析

揣荣岩，张 冰，杨宇新，张 贺，李 新

(沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110870)

0 引言

随着微机电系统(MEMS)技术的不断发展，MEMS压力传感器在20世纪80年代就开始广泛用于航空航天、汽车电子、信息、环境保护领域[1-3]。目前，为满足迅速发展的信息技术和物联网技术的需要，仍在不断探索提出新的MEMS压力敏感结构[4-7]，来提高传感器性能。相比于压阻式压力传感器，电容式压力传感器具有灵敏度高、功耗低、温度特性好等优势[8-9]。 20 世纪70年代开始，世界上许多国家开展对电容敏感原理的MEMS压力传感器进行研究。20 世纪90年代后期，W.H.Ko和Q.Wang等提出了接触电容式压力敏感结构[10](touch mode capacitive pressure sensor，TMCPS)，并在这方面做出大量研究。接触电容式压力传感器的出现，推动了MEMS电容式压力传感器的发展，使电容式压力传感器的非线性问题得到一定程度改善，但是这种传感器随加载压力产生线性形变对应的压力范围比较小，限制了其应用与开发。近10年内，为提高电容式压力传感器的性能，人们以这种接触电容式压力敏感结构为基础，提出了一些新型结构。如双凹槽结构的接触电容式压力敏感结构[4-5]和底部电极呈凸球冠形状的接触电容式压力敏感结构[6]，然而相比普通接触电容式压力敏感结构，这2种压力敏感结构并没扩大线性响应工作范围，也没有提高线性度，只是灵敏度略微增加。为此，本文提出了一种双动极板电容式压力敏感结构(double moving diaphragm capacitive pressure sensitive structure，DDCPS)，在扩大线性响应范围和提高线性度方面都表现出了显著优势。

1 结构与工作原理

DDCPS的结构如图1所示，包括衬底、上电极、下电极、密封腔体和位于下电极上的介质层。其中R为感压膜片半径，h1为上极板厚度，g为2个极板初始间距，t为介质层厚度，h2为下极板厚度。当有压力作用于上极板时，上极板因受力发生弯曲形变，随着压力的增大，上极板会与下极板上的介质层接触，当压力继续增大时，由于下极板也是可动的感压结构，极板间的接触实现力的传递，使得下极板也发生弯曲形变，并随着上极板的运动而运动，从而调节上极板的形变状态，形成联动的效果。这种双动极板电容式压力敏感结构可使电容值的增长速率变得稳定，从而扩大传感器的线性工作区域范围，提高线性度。

(a)DDCPS示意图

由于在压力作用下圆形极板的变形情况是轴对称的，因此挠度和应力都只是半径r的函数，与角度θ无关，基于板壳理论[11]，圆形极板的变形可由如下方程表征：

(1)

(2)

式中：r为感压膜片上的任意点对应的半径，r

在一定边界条件下，通过求解微分方程式(1)和式(2)可以得到2个极板的挠度和应力。当2个极板发生接触后，作用在下极板上的压力和极板间的接触面积会随着施加在上极板上的载荷增加而改变，使得2个膜片的边界条件在不断改变，从而增加了微分方程的求解难度，为此可以借助有限元软件来进行求解。上电极与下电极组成的电容需要通过高斯数值积分[12]求得，

(3)

式中：ε0为真空介电常数；εa为真空的相对介电常数；εi为绝缘层相对介电常数；g为2个极板的初始间距；t为介质层厚度；w1(r)为位于上极板半径为r的圆周(0

对于图1所示的压力敏感结构，所使用的材料及结构参数如表1所示，利用有限元方法对其进行仿真得到的输出特性如图2所示，并将其划分为非接触区、过渡区、线性区和非线性接触区4个工作区域。当施加在上极板上的压力为0～500 kPa时，上极板与下极板不发生接触，DDCPS的工作区域在非接触区，此时输出电容呈非线性。随着压力的增加，当压力等于500 kPa时，上极板开始与下极板上的介质层接触，这时上极板受到的压力被称为接触压力pt。接触后C-p特性曲线逐渐向线性响应曲线转变，此时的工作区域称为过渡区，过渡区内的输出特性仍为非线性，图2中过渡区为500～650 kPa。当压力大于650 kPa时，输出电容开始线性增长，DDCPS进入线性区，图2中线性区为非线性度小于1%时所对应的压力范围，650～2 010 kPa；当压力继续增加时，极板的变形量开始减小，使得电容的增长速率逐渐减缓，非线性度的增加速率明显变快，从此进入非线性接触区。

表1 材料及结构参数

图2 DDCPS的C-P特性曲线

2 DDCPS的特性分析

接触压力是双动极板电容式压力敏感结构设计中的一个重要参数，线性压力范围、线性度、灵敏度都与接触压力有关。接触压力的大小取决于上极板的尺寸和极板间的初始距离。下极板的厚度是设计中的另一个重要参数，下极板的厚度对上极板的变形影响很大，从而导致线性压力范围、线性度、灵敏度也随之发生变化。此外，由于介质层位于可动下极板之上，介质层的材料及厚度也会对压力敏感结构的输出特性有一定的影响。

2.1 上极板厚度与极板初始间距对DDCPS线性压力范围的影响

为了便于对比不同结构尺寸的线性压力范围，需要使接触压力值保持一致，如将DDCPS的极板半径选取为200 μm，首先令上极板厚度与下极板厚度相同(即h1=h2)，通过改变极板厚度与极板间的初始间距g令DDCPS的接触压力分别为60 kPa、100 kPa和200 kPa，得到线性压力范围与接触压力的比值与g/h1之间的关系如图3所示，其中线性压力范围为非线性度小于1%时对应的压力范围，从图3可以看出，当g/h1≤1时，随着g/h1的增加，这一比值在不断增加；当1

图3 线性压力范围/接触压力与g/h1之间的关系

2.2 下极板厚度对线性响应输出特性的影响

由图3可知，g/h1的不同会影响到压力敏感结构的线性压力范围，当1

(a)线性压力范围/接触压力与h2/h1的关系

2.3 介质层材料及厚度对输出特性的影响

由图4可知，当h2在1.7～1.8 μm时，DDCPS具有最大的线性压力范围，因此取h2=1.8 μm，保持其他尺寸参数与图4中参数一致的前提下，分别选取Si3N4和SiO2作为介质层，介质层厚度从50 nm增加到200 nm，通过仿真分析得到输出特性曲线如图5所示。分析图5数据可知，在介质层厚度相同的情况下，用Si3N4作为介质层的DDCPS可以获得更高的灵敏度和更大的线性压力范围，如图6所示。例如介质层为50 nm厚的Si3N4时，其线性区压力范围为72～220 kPa，约为接触压力的2.64倍，灵敏度达到6.3×10-5pF/Pa；当DDCPS的介质层改为50 nm厚的SiO2时，其线性区则为68～204 kPa，约为接触压力的2.43倍，灵敏度仅有3.5×10-5pF/Pa。从图6还可以看出，随着介质层厚度的增加，灵敏度和线性压力范围均会减小。

图5 不同介质层材料和厚度的DDCPS的C-p特性曲线

图6 线性压力范围和灵敏度与介质层厚度之间的关系

对于图5中各组具有不同介质层材料和厚度的敏感结构，当选取相同的压力范围时(均选取为64～204 kPa)，非线性度的计算结果如表2所示。从表2可以看出，对于采用相同介质层材料的DDCPS，随着介质层厚度的增加，非线性度也会增加，例如，当Si3N4介质层的厚度为50 nm时，DDCPS的非线性度为0.79%，而当Si3N4介质层的厚度增加到200 nm时，其非线性度增加到1.41%。因此，为使DDCPS获得更高的灵敏度和更好的线性输出，可以选择Si3N4材料作为介质层，并且在绝缘层不被工作电压击穿的情况下，介质层的厚度较薄为宜。

表2 在64～204 kPa的压力范围内，不同厚度介质层的DDCPS的非线性度

2.4 极板面积对DDCPS输出特性的影响

虽然上述所有曲线都是基于R=200 μm的圆形极板获得的，但这些性质对于设计其他面积的圆形极板仍有帮助。

为研究极板面积对输出特性的影响，保持DDCPS的g=4 μm，h1=2 μm，h2=1.8 μm，t=50 nm，仅改变其极板半径，通过仿真分析得到不同极板面积(半径)的DDCPS的输出特性曲线，如图7所示。分析图7数据可知，在DDCPS其他结构参数不变的条件下，极板面积的大小在影响接触压力的同时，也影响着敏感结构的线性工作范围和灵敏度，随着极板半径的增加，压力敏感结构的灵敏度在随之增大，而线性工作范围和接触压力却在不断减小，如极板半径为180 μm时，其接触压力为80 kPa，线性工作范围为100～325 kPa，灵敏度为3.5×10-5pF/Pa，当极板半径增加到220 μm时，接触压力下降到40 kPa，线性工作范围仅为45～155 kPa，灵敏度增加到11×10-5pF/Pa。因此在对DDCPS进行设计时，需要综合考虑线性工作范围和灵敏度性能，来确定极板面积的大小。

图7 不同极板面积(半径)的DDCPS的C-p特性曲线

3 讨论

由前述特性分析可知，当上极板与下极板厚度相同时，DDCPS的线性响应压力范围是g/h1的函数，1

图8 DDCPS的C-P特性曲线与TMCPS的C-P特性曲线

图9 压力范围与非线性度之间的关系

4 结束语

利用有限元法，对本文所构建的双动极板电容式压力敏感结构的性能进行了仿真分析，结果表明，DDCPS的线性工作范围可达TMCPS的2倍以上，同时DDCPS的非线性度明显小于相同压力区间下TMCPS的非线性度。