基于组合赋权改进TOPSIS的航材保障效能评估

廖思危 崔崇立 杨宇

摘  要：航材保障作为航空兵部队战斗力形成的重要支撑， 对航材保障效能进行评估是非常重要的。根据航材保障效能评估中不确定因素多、变化快的特征，本文提出了组合赋权改进 TOPSIS法的效能评估方法，改进了传统TOPSIS 在权重确定以及距离计算方面的不足，效能评估结果更佳。通过实例计算证明， 组合赋权改进 TOPSIS的效能评估方法能够为航材保障工作提供科学依据。

关键词：航材保障; 效能评估; 层次分析法;熵权;TOPSIS

1 引言

航材是航空兵部队战斗力形成的重要保证[1]。科学评估分析航材保障能力是提高保障工作效益的重要途经。航材保障效能评估涉及因素多，各因素之间具有既有不确定性也存在权益冲突。当前，效能评估方法主要有逼近理想解的排序法、SEA 法、ADC 法、以及模糊综合评判法[2]等。TOPSIS 法多用于处理多属性决策问题，适用于航材保障的效能评估。通过组合赋权改进 TOPSIS 法建立航材效能评估模型，可以很好解决TOPSIS在指标权重的确定和距离计算的不足。通过实例分析验证了所提方法的有效性，为后续航材保障保障工作提供参考。

2场站航材保障效能评价指标体系

2.1 航材保障效能指标选择原则

航材保障效能指标要考虑航材保障所担任的军事任务，要适合不同单位不同机种，应符合以下要求：

效能指标的选取必须根据航材保障目的反映出其所承担的军事任务。

选取的效能指标要具有强灵敏度。根据效能指标的变化对航材保障的效益变化的影响，找出对航材保障效能影响大的因素并依据结果给出改善航材工作的建议措施。

航材保障的效能指标意义明显， 可以利用现有模型求解， 便于计算。

2.2 航材保障效能评估指标

通过实际调查了解，具体分析影响航材保障工作的要素，将航材保障效能指标主要分为军事性指标、经济性指标和服务型指标三类。具体指标所构建的保障效能评估指标体系如下图所示。

3 基于组合赋权-改进 TOPSIS 的效能评估方法

3.1改进 TOPSIS 评估方法

TOPSIS 方法是 Nazemi，Sh 和 Vesal，H 于 1981年提出的一种逼近理想解的排序方法，适用于分析解决多目标问题。但是在权重的确定和与理想解的距离计算问题上，传统的TOPSIS 法存在缺陷。本文利用相对熵弥补传统TOPSIS法在距离计算方面的不足。再比较得出的方案与理想解的逼近程度最终得出最佳方案。

改进的基本思路如下：首先将方案的指标集进行数据预处理，规范化后得到初始标准化决策矩阵，再梳理指标与结果的关系，通过组合赋权来确定各个指标的权重，得到加权决策矩阵;确定理想解和负理想解;最后计算各评估对象与理想解的距离，将得到的结果进行排序，选出距离理想解最近的方案为最优方案。具体步骤如下：

（5）将 从大到小顺序进行排序， 值最大所对应的方案则为最优方案。

3.2 基于 AHP—信息熵的组合赋权方法

3.2.1层次分析法

美国运筹学家 T.L.Satty 提出的层次分析法（Analyt-ic Hierarchy Process，AHP）广泛用于多准则决策问题，AHP是通过分析系统包含的因素，构建层次分析模型，按一定的标度理论，通过构建不同指标的判断矩阵建立权重向量，再进行一致性检验。其基本步骤为：

（1）构建判断矩阵。依据同层次的指标相对重要性进行两两比较，按照 1～9 标度法构建相应的判断矩阵 ，其中， 为指标 a i 比较于指标 a j 的相对权重。

（2）一致性检验。根据得到的判别矩阵，求解出判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，将特征向量归一化，通过下式计算出一致性指标并进行层次单排序：

通过对一致性比例的计算，判断出一致性是否接受。当  < 0.1时，判定判断矩阵的一致性达到要求可以接受，否则需要对其值进行修改使判断矩阵符合一致性检验。

3.2.2基于信息熵的赋权法

基于信息熵的赋权法是基于信息论中对熵的定义，构建出一种利用指标值的差异大小进而确定指标权重的方法。该方法认为在不同的方案中某些指标却差距较大，则这些指标的分辨能力较强，其包含的信息也就越多，这些指标对于效能评估和做出最终决策中的作用就越大，这样其权重也应较大。通过信息熵计算权重的具体步骤如下。

（1）确定标准决策矩阵R=（rij）m×n，计算某个指标输出的信息熵为：

（2）计算指标权重：

通过采用 AHP 法和熵权法分别得到主、客观的权重值，然后基于离差最小化，最终得到组合赋权值。

4实例分析

4.1指标评价

根据效能评估指标体系， 选取 3个航材保障单位同一时期的基本数据，邀请五位相关领域的专家，按照5级评价标准，对三个保障单位作出打分评价。综合得分如表 1所示。

4.2权重确定

通过AHP 和熵权法计算可以得出各指标的权重系数，然后基于离差最小原则，对主、客观赋权分别赋予系数 0.7，0.3，最后得到组合赋权值，如下表所示。

由表可知，权重最高的是C13航材供应良好率，体现出航材保障供应的重要性，其次为C11、C22以及C21三個军事性、服务性指标，且C1军事性指标总权重达到0.503，与航材保障工作的核心使命实际相符。

4.3结论分析

从评价结果分析可知，甲单位在航材保障工作中的军事性、服务性指标方面更具优势，将各指标评价数值以及组合权重进行综合，通过改进TOPSIS方法，得出各个单位的保障效益对理想解的逼近指数：C甲（0.6887）>C乙（0.5649）>C丙（0.3963），表明在三个保障单位中，以甲单位为代表的航材保障综合效能最好。

5结论

使用传统的层次分析法在航材保障工作效能评估实际应用中会产生片面性，容易忽视不同指标在各种情况下的影响。本文针对影响航材保障效能评估的因素多的特點，将基于混合熵改进 TOPSIS再利用AHP-信息熵组合赋权的方法应用于评估指标体系的建立，取得了较好的效果。通过实例验证，利用此方法建立航材保障效能评估指标能够优选出保障效益好的单位，为接下来的保障工作提供参考。

参考文献

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作者简介：

通讯作者：廖思危（1997-），男，硕士研究生，籍贯：江西樟树，研究方向：航材保障决策与信息化。

崔崇立（1975-），男，硕士，教授，研究生导师，籍贯：河南三门峡，研究方向：航材管理工程。