数学思想在高中数学教学重难点突破中的应用分析

戴阳

【摘要】在高中数学教学中，教学内容广泛，知识点杂乱，学生虽然已经有了较强的自主学习能力，但是由于学习压力剧增，他们往往需要耗费较长的时间去梳理知识点，归纳总结数学重难点，同时教师会在课堂上花费时间引导学生攻克课程重难点，但效果仍不佳.在高中数学教学中，如果教师应用数学思想帮助学生梳理知识点，突破课程中的重难点，那么可以让学生构建数学知识体系.

【关键词】数学思想;高中数学;教学重难点;应用分析

前 言

近年来，教学改革不断深化，对高中数学教学的要求也不断变化，不再只关注学生知识和解题技巧的提升，更加注重学生数学思维能力和实际应用能力的提升.高中阶段，学生的思维更加成熟，对事物的认识更加全面.教师将数学思想运用在实际教学中，能够让学生更加全面地认识问题和了解数学原理，从而更加系统地掌握数学知识.

1 在高中数学教学中应用数学思想的优势

在高中数学教学中，运用数学思想作为教学指导思想，并且将其与实际的教学方法相融合，可以有效提升数学课堂的效果.数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过一系列的思维活动而产生的结果.数学思想是人们概括数学事实和理论后形成的本质认识，体现了数学的本质，不仅含有传统教学的思想精华，而且包含了现代数学思想的基本特征.在教学中系统地运用数学思想，可以让学生从本质上认知数学、了解数学，从而激发学生的数学思维.在高中数学教学中，教师可以应用数学思想，充分发掘不同数学内容的特点，从最恰当的点导入，让学生从最适当的角度认知數学知识，掌握数学原理，不断提升自身的数学素养.

在数学教学中，教师所用的数学思想其实包含了很多数学学习方法，不同的内容有不同的数学方法和切入点，教师在教学中长时间进行思想渗透，可以让学生掌握不同的学习方法，对不同的内容进行有针对性的探索.比如，数形结合思想可以运用在几何教学中，也可以运用在方程教学中，教师根据不同的教学内容采用不同的教学方法，可以让学生学会不同的数学方法，提升自己的数学应用能力.数学思想不仅包含了学习的基本方法，还包含了生活的基本原理.教师在数学教学中渗透数学思想，可以让学生受到启发，更好地生活，将所学内容应用在实际生活中.将数学思想作为数学教学的指导思想，不仅满足了学生的成长需要，还满足了教学改革的基本要求，让学生的数学思维得到全面发展，增加学生的知识储备量，让学生更加全面地成长.

2 在高中数学教学中应用数学思想的策略

高中数学教学中，教师要想有效运用数学思想，就要将数学思想贯穿教学的全过程.并且，教师要全面分析课程内容，根据不同的内容应用不同的教学思想，巧妙地将思想精华融入实际的课程中，让学生掌握知识点，进而突破知识点，掌握课程重难点，逐渐提升自我数学应用能力.

2.1 巧妙导入数学思想，激发学生兴趣

在数学教学中，教师要想灵活运用数学思想，就要注重学生兴趣点的培养，在教学中巧妙引入数学思想，激发学生的探索欲望，提升学生的学习兴趣.在数学教学中，教师可以通过有意识的引导，帮助学生树立正确的数学思想，然后将数学思想和知识内容结合起来，引导学生从简单的角度认识数学，掌握数学原理.这样不仅可以加深学生对重点知识的理解，还可以让学生更加全面地认识数学知识的原理，提升自身的数学应用能力.在教学中，教师可以利用数学思想引导学生构建数学知识体系，指导学生进行知识迁移和拓展，逐渐构建更加完整的数学框架，从而找出数学课程中的重难点，深化自己的数学应用能力.

例如，在学习“空间几何体的结构”一课时，教师可以对教材知识点进行系统的分析，了解和掌握课程重难点，以重点和难点为切入点，渗透数学思想.由于本课程是图形课程，教师可以采用数形结合的思想进行教学，即将“数”和“形”结合起来，让学生理解空间几何体的结构，掌握其基本性质.教师在进行教学展示时，可以利用多媒体将几何体展示出来，并且在几何体上用数字做标记，引导学生发挥想象力，全面理解课程重难点.教师利用数学思想激发学生的求知欲，使学生快速融入课堂，进而理解课程内容，掌握知识点.在学习完课程后，教师可以根据学生所学设计习题，并指导学生用数形结合的思想进行分析，让学生在实际应用中提升自己的数学能力.

2.2 深入贯彻类比思想

类比思想在数学教学中的应用十分广泛，由于数学课程中知识点的联系较为紧密，教师可以采用类比思想进行教学，即将两个相似或相反的知识点进行对比，让学生找出相同点和不同点，自主总结归纳，理解知识点的内涵，掌握知识点.在数学教学中，教师最常采用的数学思想之一就是类比思想.长时间地渗透类比思想，可以让学生养成运用类比思想的习惯，在遇到相似的问题时，可以自主分析问题，掌握问题的关键点.

例如，在学习“等差数列”和“等比数列”时，教师可以将两个知识点进行类比，指导学生找出其中的不同点和相同点.在思考过程中，学生不仅会对这两个知识点蕴含的知识原理的印象更加深刻，也会分析出这两个知识点的不同点和相同点，避免混淆.在课堂教学结束后，教师可以设计一些随堂练习题，将本节课所学的知识点融合起来，让学生在练习中巩固所学，在实践中加强类比思想的运用，从而提炼出问题的重点和难点.最终，系统的课堂习题训练提升了学生的数学应用能力，提高了学生的数学素养.

2.3 应用化归思想解决问题

在数学教学中，教师要善于用化归思想引导学生将未知问题转化为已知问题，提升学生的解题能力.数学的知识点和知识点之间有关联，很多知识点经过化简、推导就会转化成更简单的知识点，或是学生已知的知识点.因此，教师在教学中要善于发现数学知识点之间的关联，将复杂的问题转化为一系列简单的问题，让学生更好地学习和掌握数学知识点.

例如，在学习“三角函数”一课时，教师可以在教学中巧妙地运用化归思想帮助学生认识和理解数学知识点，将复杂的三角函数公式转化为简单的公式，使复杂问题转化为简单问题，让学生更加深刻地理解三角函数的基本原理.在具体的数学过程中，教师可以选取教材中的核心案例进行剖解和分析，将复杂的函数公式化归为简单的公式，让学生可以更加全面地认识函数的基本原理，从而掌握学习函数的方法.在数学教学中，教师可以采用不同的数学思想进行数学重难点的剖析，让学生更加系统地认识数学原理，逐渐提升自己的数学应用能力.

2.4 贯穿归纳总结思想

归纳总结思想是数学教学中的常用思想之一.高中数学内容庞杂，知识点杂乱，在教学过程中，教师要渗透归纳总结思想，让学生在学习的过程中分析知识点，学会总结和归纳，从而为后续学习打下坚实的基础.在教学过程中，教师可以引导学生定期总结课程中的重点内容和难点内容，将课程的重点难点深深印刻在脑海中.归纳总结思想在数学教学中应用广泛，可以体现在教学的所有环节中.教师可以根据实际情况，适时对所学内容进行有针对性的归纳和总结，引导学生养成良好的归纳和总结习惯.

例如，在学习“正弦定理和余弦定理”一课时，教师可以在教学的过程中归纳总结解题技巧，组织学生对解题技巧进行探讨，得出结论.在学习完课程内容后，教师可以让学生进行知识点总结，对各类题型进行总结，从而提升自己的解题能力和应用能力.高中数学知识学习难度大，重难点多，教师只有注重归纳和总结思想的运用，才能提升学生的数学应用能力.

2.5 运用整体思想提升学生的全局观

数学世界是奇妙的，数学知识点有时候隐藏于题目中，学生难以抓住题目的重点，也就难以理解题目，因此要站在全局角度分析问题、理解问题.在数学教学过程中，教师应指导学生运用整体思想分析问题、看待问题，从而提升学生的全局观和问题分析能力.在解方程式或几何题时，教师都可以指导学生运用全局思想分析和解决问题，整体带入，整体运算，整体处理，从而将问题简单化.

例如，在学习“空间几何体的表面积和体积”一课时，教师可以运用整体思想进行教学，让学生将几何体看成一个整体，然后进行分析，计算它的表面积和体积.教师可以设计一到两个练习题，让学生進行计算.学生在计算的过程中，教师可以让学生从整体看问题，观察几何体的特征，然后代入公式进行计算.整体思想在高中数学教学中的应用也十分广泛，教师在运用时要剖析问题，合理代入.

3 结语

综上所述，在高中数学教学中，应用数学思想可以为学生提供解题的思路和方法，同时让学生养成良好的数学学习习惯.在实际的教学中，教师要了解课程内容，合理利用数学思想，提升学生的数学能力.数学思想还包括函数思想、分类讨论思想、方程思想等，教师要将数学思想融合在不同的数学教学内容中.

【参考文献】

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