甘肃某区域高精度似大地水准面建立研究

范荣国 吴同星 彭松林

作者简介：范荣国（1982—），男，本科，921，研究方向为大地测量定位;

摘要：随着城市经济的快速发展，厘米级似大地水准面已成为现代测绘，尤其是空间技术和信息化服务所必需的基本条件。利用多元化数据，结合先进的现代地球重力场理论与方法，确立高精度、高分辨率的城市区域似大地水准面，并将其成果转化为生产力，具有十分重要的经济与科学意义。本文利用目前最高分辨率、精度的EMG2008为参考重力场模型，结合现有最新的大地水准面计算技术，对甘肃具有代表性的某区域进行了数据处理，详细分析了其结果，以便类似项目建设提供可靠的借鉴。

关键词：似大地水准面  GNSS   EGM2008  精度

中图分类号：P22 .0

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2112-5640-3110

基础测绘的一项重要工作是高程问题的解决，采用水准测量等常规方法不仅消耗大量的人力、财力，而且效率不高，建立高精度似大地水准面是解决区域基础测绘高程问题的重要手段[1]。本文利用目前最高分辨率、精度的全球重力场模型EGM2008为先验模型，分析研究甘肃某区域高精度似大地水准面的建立。

1 EGM2008简介

EGM2008是由美国国家地理空间情报局在充分利用最新数据的基础上研制并发布了新一代地球重力场模型-EGM2008模型（阶次分别为2190、2159）。该模型采用的基本格网分辨率为5×5，数据来源主要为地面重力、卫星测高、卫星重力等，地面数据覆盖率达83.8%，部分重力数据空白区主要集中在南极，用卫星重力数据补充;在计算时采用ITG-GRACE03S模型作为先验误差协方差矩阵，将GRACE数据作为计算EGM2008低阶位系数的主要数据源[2]。该模型无论在精度还是在分辨率方面均取得了巨大进步，采用该模型以GNSS/水准数据可获得更高精度的区域似大地水准面。

2似大地水准面建立理论基础

2.1 似大地水准面建立的流程

似大地水准面建立流程如图1所示。

2.2 地面重力场数据处理

地面重力数据处理的目标是由离散的地面重力异常或扰动重力数据计算适当分辨率的地面平均空间异常，内容主要包括离散重力异常计算、潮汐基准转换、椭球校正及地面重力格网化计算等[3]。

2.3 参考重力场元与剩余高程异常计算

剩余高程异常计算的目标是由地面平均空间异常或平均扰动重力与参考重力场的差异（剩余空间异常或扰动重力）按Stokes积分公式计算（零阶）剩余高程异常[4]。地面剩余高程异常计算方案如图2所示。

Molodesky零阶高程异常=零阶剩余高程异常+模型高程异常。

2.4高程异常地形改正方案

在线性Molodesky理论中，高程异常地形改正是指MolodeskyI阶项对高程异常的贡献[5]。用重力异常的地形改正代替MolodeskyI階项，进行地面Stokes积分求得高程异常的地形改正，直接计算MolodeskyI阶项及其对高程异常的影响。地面高程异常地形改正技术方案如图3所示。

由上述方案获得的似大地水准面称为重力似大地水准面。

重力地面高程异常（重力似大地水准面高）=模型高程异常+零阶剩余高程异常+高程异常地形改正。

当采用重力异常的地形改正代替MolodenskyI阶项时，需要对重力似大地水准面高增加一项由地形零阶和一阶项影响的地形改正附加校正。

2.5 GNSS水准重力融合方案

由于GNSS卫星定位、高程基准与全球重力场参考系统不一致及水准高差系统偏差等影响，GNSS水准实测高程异常通常与重力地面高程异常存在一定差别，即使采用拟合方法提取了系统偏差信息后，还会存在残余的空间噪声。GNSS水准融合的目的就是消除这种不一致性[6]。

为有效地消除高程异常的不一致性，首先需要计算两种高程异常之间的差异，并从差异中扣除系统偏差信息，结果称为GNSS水准残差高程异常（可按点值计算）。

GNSS水准残差高程异常=GNSS水准实测高程异常-重力地面高程异常-GNSS水准高程异常系统偏差。

2.6实用似大地水准面成果

似大地水准面精化成果整理与评估主要包括实用似大地水准面格网计算、似大地水准面检核和中误差测定及似大地水准面精度评定。

实用似大地水准面高格网=重力地面高程异常格网+GNSS水准高程异常系统偏差格网+地面高程异常改正数格网。

3 试验区及数据源

所选区域为鼎新镇，隶属于甘肃省酒泉市金塔县，地处金塔县东北部、黑河中下游，东接内蒙古自治区，南临高台县，西接金塔镇，北临航天镇。

境域地质构造属黑河中下游山前洪积平原，地形呈斜长方形，沿黑河中段南岸成一字形布置，海拔1177m左右，地势西南高向东北渐次低下，除绿洲外，全系荒漠戈壁。

测区中心经纬度为东经99°31'，北纬40°18'。在似大地水准面计算中，该项目区域向外扩展2°作为计算范围，数据源主要包括以下几点。

3.1 重力和DEM数据

重力资料来源于20世纪70、80年代以前该区域的部分重力数据。DEM数据来源于SRTM数据。

3.2 GNSS水准数据

共收集到该区域GNSS高等级水准点40个，GNSS水准点分布比较均匀。

4 结果分析

计算结果分别参见表1、表2、表3。在本试验试算中，直接利用40个GNSS水准数据检核重力似大地水准面精度达到了2.2cm，利用40个GNSS水准点拟合后的内符合精度达到了0.008m。

另外，分析了二等、三等GNSS水准点的内符合精度，如表2。利用二等GNSS水准点30个拟合后的内符合精度达到了0.006m，利用三等GNSS水准点10个拟合后的内符合精度达到了0.009m。由于实际工作中，测量的精度没有C、D级GNSS点高、在检验拟合后似大地水准面的外符合精度时，利用E级GNSS、四等水准测量的数据进行检核，结果参见表3。

检核的外符合精度达1.6cm，按照《区域似大地水准面精化基本技术规定》，应以同等精度的GNSS水准点作为检核点，保证统计结果能真实体现似大地水准面精化的外符合精度，本研究采用了低一等级的GNSS水准点，其在大地高和水准高上的精度与C级、D级GNSS水准点低，故该研究区域的大地水准面精化的外符合真实精度要比1.6cm高，完全达到目标。

5 结论与建议

总体上，本次似大地水准面精化达到了预期精度指标，重力似大地水准面精度达到2.2cm，拟合后的似大地水准面內符合精度达到0.8cm，主要结论和成果有以下几点。

（1）重力数据年代久远，测量部门、计算手段不一致，导致重力点上所对应的高程值可能部分存在较大偏差，这直接导致了重力异常精度无法保证;同时，重力数据之间可能存在系统差;在该数据处理时，要充分考虑该因素对精化结果的影响。

（2）此次收集的GNSS/水准数据密度相对均匀，这对似大地水准面的计算是非常有力的，试验结果也表明该点。

（3）此次所选的试验区地势相对平坦，DEM的精度对精化结果影响较小，没有意义采用更高精度的DEM。

（4）此次计算区域相对较小，重力似大地水准面基本能满足精度要求，总体感觉无需这么多GNSS水准点参与拟合。

经过此次数据处理的结果分析，该区域在似大地水准面数据处理计算中面积相对较小，基于EGM2008的重力似大地水准面的精度已经可以达到了常规的高程测量要求，在实际工作，类似这种项目可以直接利用重力似大地水准面成果，以减轻地面数据采集，提高作业效率，节省成本。

参考文献

[1]杨凡敏.基于高精度GNSS/水准数据的城市似大地水准面精化研究[D].南昌：江西理工大学，2019.

[2]王方豪.区域大地水准面精细结构分析与重建[D].南昌：东华理工大学，2018.

[3]罗文生高原地区区域似大地水准面精化与误差分析研究[D].昆明：昆明理工大学，2015.

[4]方郧农，闵会，孙聪，等.城市似大地水准面精化成果精度检测和评定[J].地理空间信息，2020，18（12）：7，63-64，69.

[5]徐江明，万玉辉.基于精化后似大地水准面模型的ADS80空三加密精度分析[J].青海大学学报，2020，38（4）：86-92.

[6]李可新，陈璐璐，陈曦.地形对局部区域大地水准面精化的影响分析[J].测绘与空间地理信息，2020，43（S1）：197-199.