土压平衡顶管机刀盘的力学分析及优化设计

李 健

(安徽理工大学 机械工程学院, 安徽 淮南 232001)

顶管施工法是一种地下管道的施工方法，不需要挖掘表层，就可以穿越公路、地上建筑、地下工程等，具有安全性好、对环境无破坏等优点。土压平衡顶管机在掘进过程中，驱动装置推动顶管机前进，刀盘旋转带动刀具对土层进行切割。切削土通过刀头开槽填满压力土室和螺旋输送机壳体，以保持掘进面支撑力的平衡。

刀盘是顶管机施工过程中的关键部件,具有掘进施工、维护掘进工作面稳定、搅拌和排渣4大功能。顶管机的选型在不同地质条件下有所不同，一般采用面板型、辐条型和辐板型，不同类型的顶管机对应的开口率也不同，常采用30%～50%的开口率。刀盘设计的合理与否直接关系到施工过程的安全和效率。因此，对刀盘结构设计的要求越来越严格。

以土压平衡顶管机的辐板型刀盘作为研究对象，通过有限元仿真分析，对刀盘的刚度和强度进行评估和分析，建立一个刀盘结构的优化模型，为优化刀盘的尺寸参数、提高刀盘的整体性能提供了合理的基础。

1 刀盘模型

1.1 刀盘结构及尺寸参数

刀盘的结构既要考虑掘进性能，又要考虑渣土的流动性及掌子面的稳定性。辐板式刀盘由辐条和面板组成，兼有面板式和辐条式刀盘特点。辐板式刀盘使土压平衡更易于控制，泥沙流畅，避免出现泥土堵住刀盘开口的现象，使得刀盘的扭矩阻力得到了有效控制，并提供了较好的掘进性能。该土压平衡式顶管机刀盘的整体外形如图1所示。

图1 刀盘整体外形

该辐板型刀盘的正面结构如图2所示，4块面板均无出渣口，辐条和面板之间采用2条环状筋板连接。刀盘背面如图3 所示，背面为与主驱动相连的轴承法兰，面板与法兰之间通过4根圆柱形牛腿连接，且刀盘与牛腿、牛腿与轴承法兰均采用焊接连接。该刀盘的开口率约为30%，其部分重要尺寸如表1所示。

图2 刀盘正面结构图 图3 刀盘背面结构图

表1 刀盘结构部分重要尺寸

1.2 刀盘材料

刀盘材料为结构钢，力学性能参数如表2所示。

表2 刀盘材料的力学性能参数

1.3 刀盘受力

1.3.1 刀盘转矩

刀盘在切削作业时应具有足够的转矩T以克服各项切土阻力矩[1,2]，即

T=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7

(1)

式中：T1为刀盘的切削刀头产生的扭矩；T2为刀盘面板与土体的摩擦阻力矩；T3为刀盘开口内土体的摩擦阻力矩；T4为刀盘背面与土体的摩擦阻力矩；T5为刀盘侧面与土体的摩擦阻力矩；T6为搅拌棒搅拌土体的扭矩；T7为轴承及密封摩擦阻力矩。

在实际应用中，根据经验公式[3]估算：

T=αD3

(2)

式中：α为系数，取值16.5；D为刀盘直径，取值2.5 m。

代入式(1)和式(2)，得

T=αD3=16.5×2.53=257.8(kN·m)

1.3.2 总推进力

土压平衡顶管机刀盘的推进力F主要由掘进过程中的各个阻力组成，为了计算简便，根据经验公式[4]，有：

F=fπ·DCL+F0

(3)

(4)

式中:F0为初始阻力,kN；为管子与土体之间的剪切摩阻力,取值为4 kN/m2；DC为管子外径,DC取值为2.45 m；L为顶进长度,L取值为100 m；P1为挖掘面前土压力,P1取值为200 kPa；P2为地下水的压力,P2取值为60 kPa；ΔP为附加压力,一般为20 kPa。

代入式(3)和式(4)，得

F=fπ·DCL+F0=4×3.1415×2.45×100+1320=4 398.67 kN

1.4 刀盘的有限元模型

基于以上推导的刀盘结构尺寸参数，在三维软件SolidWorks中建立了顶管机的刀盘三维实体模型。为缩短有限元分析时间和提高数值模拟的精度，需简化建立的实体模型。在简化时，因刀具和刀架对刀盘结构的整体强度影响较小，因此建模时可省去刀具和刀架这两部分的实体结构。

基于建立的刀盘三维实体模型，将该模型的文件格式改变，并且导入有限元分析软件ANSYS Workbench中，通过网格划分，生成刀盘的有限元分析与计算模型如图4所示，该模型共有9 032个节点，4 381个单元。

2 优化前刀盘模型的力学分析

对该模型进行静态模式的仿真分析，将计算出的扭矩以及总推进力作为边界条件，施加于该有限元分析模型。总推进力F施加在刀盘的正面，并对轴承法兰采取全约束方式，通过计算可得刀盘模型各处的等效应力和变形量云图，如图5和图6所示。

图5 优化前刀盘结构的等效应力云图

图6 优化前刀盘结构的变形量云图

由图5可以看出，在正常工况下刀盘上静强度较弱的部位为4根牛腿与面板背面的连接处以及面板与环形筋板的连接处，最大等效应力出现于牛腿靠近面板背面的外角点位置，其数值为124.41 MPa。将这一数值与表2中材料的σS值对比后可知，刀盘此处的静强度安全系数为2.01。由图6可以看出，刀盘上变形量的最大值出现在刀盘面板外边缘与外圈处，其数值约为1.4 mm。

3 优化后刀盘结构的力学分析

3.1 刀盘结构优化

分析结果表明，外圈、刀盘与外圈连接处、刀盘与环筋板连接处、刀盘面板与牛腿连接处、牛腿的变形量和集中应力较大，会加剧刀盘的失效、缩短刀盘的使用寿命。因此，为了使刀盘的力学性能有所提高，需要对刀盘的一些结构的尺寸进行系统的改善与优化。优化方案：将牛腿的尺寸更改为a=150 mm、b=120 mm，以降低集中应力对牛腿强度的影响；改变刀盘外圈和环形筋板的尺寸，以降低施加扭矩产生的扭转角；增加现有刀盘面板的开口率，开口率优化为35%，以降低刀盘的整体质量。

对于外圈和环形筋板的尺寸优化改进可依据以下材料力学公式[5]：

(5)

(6)

(7)

式中：T为横截面上的扭矩；l为两横截面间的距离；G为材料的剪切弹性模量，这里取G=7.692 3×1010Pa；D为空心圆截面的外径，这里取刀盘外圈的外径为2.5 m、环形筋板的外径为1.8 m；d为空心圆截面的内径；Ø为距离为l的两横截面间的扭转角；φ为单位长度的扭转角；Ip为横截面对圆心的极惯性矩。

将计算的参数值代入式(5)～式(7)，改变刀盘外圈的内径，绘制函数图像，得到刀盘外圈在不同厚度情况下，不同刀盘外圈内径对应的单位长度扭转角的变化曲线如图7所示。

图7 不同刀盘外圈内径对应的单位长度扭转角

从图7可以看出，刀盘外圈的单位长度扭转角随着外圈内径的减小趋于平缓，当刀盘外圈内径小于2.4 m时，即刀盘外圈厚度为100 mm时，单位长度扭转角的变化曲线已经足够平缓，已经能满足直径为2.5 m的土压平衡顶管机刀盘的工作需求。

将计算的参数值代入式(5)～式(7)，改变环形筋板的内径，绘制函数图像，得到环形筋板在不同厚度情况下，不同环境筋板内径对应的单位长度扭转角的变化曲线如图8所示。

图8 不同环形筋板内径对应的单位长度扭转角

从图8可以看出，环形筋板的单位长度扭转角随着筋板内径的减小趋于平缓，当环形筋板内径小于1.7 m时，即环形筋板厚度为100 mm时，单位长度扭转角的变化曲线已经足够平缓，已经能满足直径为2.5 m的土压平衡顶管机刀盘的工作需求。

3.2 改进后的力学分析

通过对目标函数的处理，优化结果越小，优化结果越好，并对数据进行更新和分析计算，得到优化改进后的等效应力和变形量云图如图9和图10所示。由图9可以看出，最大等效应力仍出现于牛腿靠近面板背面的外角点位置，其数值为105.47 MPa，较优化前减少了15.22%。由图10可以看出，刀盘上变形量的最大值仍出现在刀盘面板外边缘与外圈处，其数值约为0.9 mm，较优化前减少了35.71%。

图9 优化后刀盘等效应力云图图10 优化后刀盘整体位移量云图

4 结 语

本文对土压平衡式顶管机刀盘采用了有限元法中的静力结构分析，确定出刀盘的薄弱部件，并对其进行尺寸参数的优化。结果表明：在正常工况下，刀盘结构的最大集中应力位于牛腿，且具体位于牛腿与法兰连接处的牛腿边缘；刀盘面板的边缘处产生了最大的位移量。通过优化，有效减少了刀盘的最大集中应力与最大位移量，进而提高了刀盘的强度和刚度降低了刀盘的整体质量。相较于优化前，刀盘的最大等效应力降低了15.22%，刀盘的开口率从原来的30%提高到了35%，使刀盘的质量由原来的52 956 kg减少到51 581 kg，减少了2.6%。经过优化后，刀板边缘的位移量减小了35.71%。

总的来说，经过优化后的土压平衡顶管机刀盘具有较高的力学性能，且变形小，在正常工况下能拥有足够的刚度和强度，可为土压平衡顶管机刀盘结构的分析和优化设计提供参考。