基于蒙特卡罗方法的广州港航行风险评估

张静 张志坚 周芯玉

(1.广州市气象台，广东 广州 511430； 2.广州市突发事件预警信息发布中心，广东 广州 511430)

引言

广州港地处珠江口中心地带，是经济高度集中的区域，也是气象灾害脆弱区和高暴露区，南海地区天气复杂多变，灾害性天气时常发生，夏季强对流频发[1-2]，冬春季则容易发生海雾现象。广州港几乎每年都遭受强对流、海雾等恶劣天气袭击，给广州港的运行造成不利影响和经济损失[3]。海上的风力等级、浪的高度、能见度距离都对海上航行有重大威胁。前人对海上航行气象风险评估的主要做法是利用风浪进行的[4-7]。刘振[4]分析了黄渤海区因大风浪导致的航行事故，构造了黄渤海区船舶在大风浪条件下的风险估算模型，该模型实现了在遇到大风浪时对航线上重点船舶提前预警的功能，对减少海上事故和降低风险有显著意义。李耿[5]统计分析了小型登陆艇受大风浪影响的情况，搭建了大风浪对小型登陆艇的风险评价系统，研究表明大风浪下的风险预警方案对保障小型登陆艇航行有很大价值。前人大部分研究没有充分考虑能见度对航行风险的影响。而大雾和强对流造成的低能见度事件对广州港船舶航行和港口作业有重大影响，容易引发搁浅、碰撞或触礁等类似险情，给海上航行造成严重隐患[8-11]。为了广州港安全作业，广州海事局按照广州港水域的状况，制定了能见度低时的相关航行规则，在保障广州港安全作业上发挥着积极的作用。但广州港作为珠三角的航运枢纽，船舶流量增长迅速，而南方天气复杂多变，天气条件导致能见度变化频繁，有关能见度低时的航行规则使得广州港得不到最大化的利用[11]。为合理调配广州港的资源，在充分考虑能见度对船舶航行和广州港安全生产影响的同时，有必要对广州港在不同等级能见度下的航行风险展开研究，将定性的广州港航行风险进行定量化，从而可以按照不同能见度条件采取更科学的风险控制措施。

近年来蒙特卡罗方法在小样本事件分析中逐渐被广泛运用，赵滨等[12]在对T639和Grapes模式24降水预报效果评估中，采用蒙特卡罗方法重构样本，有效解决了评估差异是由于模式预报效果差异还是样本数据的不确定性所造成的困扰。本文以提高广州港水上交通气象保障服务能力为核心，采用蒙特卡罗仿真对不同能见度下的航行气象风险展开分析，为广州港生产调度和船舶安全航行提供气象科技支撑。本文统计分析了广州港水域出现的航行事故信息，将船舶出现事故的频率以及造成后果的严重性定量化，接着对二者建立概率分布模型，然后分别对不同等级能见度下的事故数据进行蒙特卡罗仿真，综合分析后将航行风险定量化。最终对能见度在0—12 km内的风险值进行拟合，得到能见度在0—12 km内的风险分布特征，从而对广州港水域航行风险作出合理的评估，为广州港管理部门掌握不同能见度时的风险状况提供参考，对水上交通，尤其港口(近海)的航行气象保障技术是有力的完善和补充，是提升广州港这一“海上丝绸之路”气象保障能力的有效手段。

1 资料与方法

1.1 资料来源

使用的广州港事故数据来源于广州海事局，资料包括发生时间、遇险状况和救助结果；能见度数据来自于广东省气象局观测站网，共有30个能见度自动观测站，仪器型号为美国Belfort公司生产的Model 6000能见度自动观测仪，数据时间分辨率为1 min，分析时能见度取10 min滑动平均，资料起始时间为2014年6月5日至2019年12月31日。

1.2 航行风险建模

海上航行风险涉及两个要素：一个是出现事故的可能性；另一个是事故导致损害的严重性。因此，风险可以看成是这二者的组合。由于事故样本量比较少，引入蒙特卡罗方法可以将有限的事故数据在合理条件下进行放大。蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真是以概率模型为基本思想的统计实验方法[12-18]，在港口航行风险分析中，该方法被用作样本数据的模拟仿真，简称MC方法[13]。先构造合适的概率模型来明确船舶航行风险事件，将船舶航行事故出现的可能性与造成后果的严重性分别转化为具体的数学问题，使得航行风险值接近于风险事件出现的概率[12-14]。接着借助MC方法开展仿真实验，多次仿真得到更多的随机样本，然后用统计学方法分析仿真结果，将风险事件发生的概率近似为风险结果定量的数值解。

广州港航行风险是指在人、船、环境、管理组成的船舶交通系统中，在某种状态下，导致系统中的各部分遭到损害的可能性和这种损害严重程度的组合[19-22]。可能性指事故出现的机会，用频率来表示，损害严重程度用后果来表示。频率p用式(1)表示，是指每年出现的事故次数n占总的船舶活动量N的比例。后果涉及的内容一般分为：人身伤亡、直接经济亏损、环境污染损害和社会效应等[20-22]，可以简单地概括为人命损失、财产损失。根据广州港航行事故信息，按照遇险情况和救助结果，考虑采取“事故等效后果”来表述[19-21]，例如一箱货物落水与直接经济损失10万元的后果等效[20]，按照损失程度可用“1—10”来衡量，从而将后果定量化。“事故等效后果”c用式(2)表示，是指单位时间内事故造成的等效后果总和K与出现次数n的比值[19-21]。

p=n/N

(1)

式(1)中，p为事故出现的频率；n为每年出现的事故数；N为每年的船舶活动量。

c=K/n

(2)

式(2)中，c为事故造成的后果；n为每年出现的事故数；K为每年事故造成的各种后果总和。

国际海事组织(IMO)在举办的海上安全委员会(MSC)第74届会议上通过的《FSA应用正式指南》[21]将风险定义为具有频率和后果程度的双重特性，其函数关系式见式(3)：

R=f(p,c)

(3)

从式(3)可以看出，风险可以看成系统内事故出现的频率；风险也可以看成一次事故导致损害的后果程度[21]，所以式(3)可表示为：

(4)

1.3 概率模型构建

在MC中确定合适的概率分布模型是很重要的工作。在现有的样本信息中，确定各种随机样本的性质，选用合适的概率分布模型对广州港风险事件进行仿真，充分增加广州港船舶风险的数据样本，进而对风险定量化展开分析。

1.3.1 船舶发生事故的可能性

当不知道船舶发生事故的可能性是多少时，可以认为事故率是[0，1]区间里的任意数字。而贝塔(Beta)分布常用来表示一个事件出现的概率的概率分布。Beta分布是一组定义在[0，1]区间里的连续概率分布，具有两个参数α、β，且均为正值。Beta分布的概率密度函数为：

(5)

1.3.2 事故的后果

各事故造成的后果之间相互独立，且都为正值，有可加性，所以可认为事故后果服从伽马(Gamma)分布。Gamma分布的概率密度函数为：

(6)

式(6)中，α为形状参数；β为尺度参数，均为正值。

根据2014—2019年的样本信息可以得到能见度不良(Vis≤5 km)情况下平均发生的事故率为2.287×10-5，后果为8.653，能见度受限(5 km

表1 Beta分布和Gamma分布的参数Table 1 Parameters of Bela distribution and Gamma distribution

各参数值见表1。实现MC仿真的基本工具就是根据已知样本产生随机数。风险是船舶事故可能性和后果程度的组合。二者的任意变量之间相互独立，且对总体风险影响都较小，因此,可分别对事故可能性和后果进行随机抽样。按照三种能见度条件下样本数据的均值μ，标准差σ，分别生成服从Beta分布模型的事故率的随机数和服从Gamma分布模型的后果随机数。

1.3.3 模型的检验

模型仿真数据的检验方法主要采用文献[13-15]中的变异系数。根据大数法则和中心极限定理，在抽取一定的样本后，需要判断估计值与待求真值的收敛性检验仿真数据的可靠性。一般地，引入变异系数作为计算收敛判断依据。

(7)

式(7)中，σ为风险标准差；μ为风险平均值。

由表2可以看出，原始数据和MC仿真模拟的数据均值、标准差及变异系数都相差不大，可见仿真数据有效，模型参数合理。

表2 风险统计特征值Table 2 Statistical characteristic value of risk

1.4 航行风险MC仿真流程

(1)确定随机变量。确定对航行风险有影响的因素，把航行风险构造成一个概率模型，模型主要涉及两个随机变量，即事故出现的频率及其造成的后果。

(2)数据收集及统计。收集并分析与航行风险相关的样本信息，得到事故率和事故后果的样本数据。

(3)分析上述两个变量的性质，确定二者的概率分布模型。

(4)为这两个变量分别抽取随机数。

(5)根据随机抽样的数据计算出航行风险值。

(6)重复(4)和(5)两个步骤，直到满足需要的模拟次数。

(7)对仿真实验数据作统计处理，分析得到分布曲线，并检验其概率分布，计算平均值和标准差及其他统计特征；最终以平均值、标准差等其他统计特征作为航行风险评估的结果。

具体仿真流程如图1。

图1 广州港航行风险仿真流程Fig.1 Simulation process of navigation risk of Guangzhou port

2 结果分析

根据广州港2014—2019年的航行事故信息统计，按照三种等级能见度距离(能见度不良，能见度受限，能见度良好)对其分类。由于广州港事故数据样本量较少，属于小样本事件，出现风险事件的可能性和后果都属于有限个离散数据，风险在不同特征条件下呈现较大的波动性。为获取航行风险事件发生的可能性只能用频率进行估计，后果采取“事故等效后果”进行换算。分别对事故可能性建立Beta分布模型，对事故后果建立Gamma分布模型，进行蒙特卡罗仿真，每次仿真抽取500个随机数，求均值得出一组数据，连续仿真得出2000组数据。最终对不同等级能见度下的风险值进行拟合，得出广州港在不同能见度下的总体风险分布。

2.1 不同能见度下的风险仿真

广州港能见度低绝大多数是天气状况造成的，通常是由于海雾、连阴雨、强对流、霾等导致能见度受到限制。能见度不佳时，视线受到阻碍，对周围物标、航标和船舶动态辨别不清，给船舶的避让、导航及定位带来了较大的不便，航行风险很大。根据广州港水域的情况，将广州港能见度分成3个等级，即能见度不良(Vis≤5 km)、能见度受限(5 km

由图2可知，能见度不良(Vis≤5 km)时，广州港航行平均事故发生率为2.753×10-5，平均后果严重程度为7.046，平均风险值为1.92×10-4，风险值标准差7.197×10-5。能见度不良时广州港出现险情的几率最小，而造成的后果最为严重，整体的风险值最低。样本数据波动性较小。

图2 能见度不良时事故后果值频率(a)、风险值占比(b)、仿真次数平均风险值(c)和平均风险值占比(d)仿真图Fig.2 Simulation result of frequency of accident consequence (a),percentage of risk value (b),average risk value of the number of simulation times (c),and percentage of average risk value (d) for poor visibility

由图3可知，能见度受限(5 km

图3 能见度受限时时事故后果值频率(a)、风险值占比(b)、仿真次数平均风险值(c)和平均风险值占比(d)仿真图Fig.3 Simulation result of frequency of accident consequence (a),percentage of risk value (b),average risk value of the number of simulation times (c),and percentage of average risk value (d) for limited visibility

由图4可知，能见度良好(Vis≥10 km)的情况下，广州港航行平均事故发生率为5.830×10-5，平均后果严重程度为3.615，平均风险值为2.647×10-4，风险值标准差为1.278×10-4。结果表明，当能见度良好时，广州港出现险情的几率相对较小，且造成后果的严重性最小，因而整体的风险值不大。说明广州港船舶航行受能见度的影响很大。样本数据总体波动不大。

图4 能见度良好时事故后果值频率(a)、风险值占比(b)、仿真次数平均风险值(c)和平均风险值占比(d)仿真图Fig.4 Simulation result of frequency of accident consequence (a),percentage of risk value (b),average risk value of the number of simulation times (c),and percentage of average risk value (d) for good visibility

2.2 风险曲线拟合

采用蒙特卡罗方法对广州港航行事故样本的仿真，得出在三种等级能见度下船舶航行的风险值。在实际航行中，12 km以下的能见度可对船舶航行造成一定的影响，因此，为了得到能见度在0—12 km连续状态下的航行风险分布曲线，在0—12 km范围内逐1 km仿真得出风险值和能见度的随机数，采用数值分析方法对0—12 km的能见度风险进行拟合，利用高斯分布获得风险分布曲线(图5)。

图5 0—12 km的风险拟合曲线Fig.5 Risk fitting curve between 0 and 12 km

从图5可以得到0—12 km能见度下的广州港航行风险的估算方程:

y=-0.793+5.909e-0.034(x-6.829)2

(7)

由风险曲线可以得出以下结果：

(1)在一定范围内，即能见度在0—7 km，船舶航行风险与能见度呈正比，即能见度越高，风险越大；而当能见度在7—12 km时，二者呈反比，即能见度越高，风险越小。

(2)不同的能见度条件航行风险也不同。当能见度很低时(如0 km

(3)当能见度处于受限水平时(如6 km

3 结论与讨论

(1)广州港航行事故出现的频率表现为能见度不良时最小，良好次之，而能见度受限时出现的频率几乎为前两者的1.3—2.5倍。说明在能见度特别差时，广州港船舶航行事故出现的几率并不高。广州港航行事故造成的后果严重性表现为能见度不良时后果最严重，能见度受限时次之，能见度良好时后果最小。广州港航行的平均风险值表现为能见度不良时风险最小，良好次之；能见度受限时风险最大，近似为前两者的1.7—2.4倍左右。

(2)在0—7 km内，能见度处于较低水平时，船舶航行风险与能见度呈正比，即能见度越低，风险越小；能见度在7—12 km内，二者呈反比，即能见度越高，风险越小。

(3)不同能见度下船舶航行的风险状况不一样，能见度在受限水平时，风险相对最高；能见度处于不良与良好水平时，风险较小。由此可知，能见度受限时，广州港相关部门在日常引航、调度及风险控制中应该更为重视。

(4)广州港船舶事故发生的可能性采用的是Beta分布模型，后果采用的是Gamma分布模型进行MC仿真，需要进一步研究其他概率分布模型从而获取较小的偏差和最佳的拟合风险；同时本文仅考虑能见度单因子对船舶航行风险的影响，实际航行中容易受到强降水、雷电、大风及其伴随的大浪等多种恶劣天气的影响，这些需今后进一步探讨。