电波暗室中毫米波段辐射发射测试误差探讨

杨旭萍,闫丽萍,赵 翔

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065)

0 引言

随着无线通信技术的迅猛发展，便携式电子用品数量急速增长，对数据传输速率和容量的需求迫使无线电子产品的工作频段不断向毫米波段发展，如未来5G/B5G毫米波新波段：24.25～27.5 GHz，37～43.5 GHz，66～71 GHz频段等[1]。电子设备的辐射发射(Radiation Emission，RE)是其电磁兼容性测试中的一个重要指标，测量频率范围根据设备使用的最高基频确定[2]。目前关于电磁辐射发射的测试标准已有多种[3-8]，但这些标准的适用频率上限多为18 GHz，适用于毫米波段的电磁辐射发射标准非常少。然而随着基频高的5G NR电子产品进入市场，对更高频率(如毫米波段)电子设备的电磁辐射发射进行测量势在必行，这恰是一些标准组织目前正在关注的问题[9]。

已有RE测量标准中给出的方法基本一致，本文以CISPR 16-2-3为例对电子设备辐射发射测量方法进行简要描述。当被测设备(EUT)尺寸较大时，在规定测量距离处，进行1～4 m的垂直扫描以测得EUT辐射场的最大电场场强。现有标准中目前常用的辐射发射测量距离有1，3，10 m三种。其中，3 m法暗室因其在高频电磁干扰测量中具有较高的精度和较低的成本而得到了广泛应用。当频率不是很高时，测量距离近似满足远场条件2D2/λ，D为天线的最大尺寸，λ为自由空间中的波长，因此扫描平面近似为等相位面。但是，随着EUT电尺寸的增加，导致扫描平面不再与等相位面重合。因此，接收天线沿垂直地面方向扫描测得的场不是同一波阵面上的实际场。随着被测设备的工作频段进一步向毫米波段发展，这些测量距离将不满足远场条件，导致该问题变得更加严重。扫描位置越高，扫描平面偏离波阵面越严重，即实际测量距离已经大于规定的测量距离，可能导致低估EUT的实际辐射发射水平，为其后期使用带来隐患。

目前对RE测量的已有研究包括从场地电压驻波比(SVSWR)[10]、吸收体反射率和腔室尺寸[11]的角度讨论测试场地对RE测量结果的影响；RE测量不确定度与场地变化的影响[12]；RF连接器测试接收机和前置放大器等测量器件对RE测量结果产生的影响[13]。现有标准中基于3 m测量距离带来的远场条件恶化对RE测量所造成的影响仍缺乏讨论，这意味着，使用现有3 m法暗室进行5G毫米波段设备的RE测量可能会低估设备的辐射发射水平，该问题最近已经得到欧洲标准组织ETSI电磁兼容专家组的关注。因此，本文基于对称振子天线理论，研究了暗室中进行RE测量时因等相位面与扫描面不重合带来的影响，结果表明该影响不可忽视。

1 计算模型

1 GHz以上时辐射发射测试系统[14]的简要布置如图1所示。

图1 1 GHz以上时辐射发射测试系统

根据CISPR 16-2-3中给出的测量方法，EUT放置于离地面0.8 m高的转盘上，测量EUT辐射的最大电场。对于任何多波瓣的EUT，接收天线应在垂直极化及水平极化方向扫描，以找到最大的辐射电场。对于最大尺寸等于或小于接收天线3 dB波束宽度的EUT，接收天线的中心应固定在EUT中心的高度。对于最大垂直/水平尺寸大于3 dB波束宽度的EUT，接收天线应在垂直/水平方向进行扫描。

孔缝或线缆是电子设备产生辐射干扰的重要途径，为方便分析问题，将设备上的细缝或线缆等效为偶极子天线。本文重在分析RE测量中EUT工作基频升高导致在给定测量距离下，扫描面上的测量结果与实际等相位面上电场的差异，因此以垂直偶极子天线为例进行讨论。根据测量场地的不同，分别讨论了垂直偶极子在全电波暗室(FAR)和半电波暗室(SAC)中测量位置的电场与实际波阵面上电场的差别，并给出了实际辐射最大值及其所在位置与测量辐射最大值及其位置的对比。

垂直偶极子计算模型如图2所示。在全电波暗室中测量时，对应模型只考虑偶极子A。但在半电波暗室中测量时需要考虑地面反射(按PEC处理)，因此辐射电场是由偶极子A及其镜像偶极子B产生的电场的叠加。

图2 PEC地面垂直偶极子辐射场强计算模型

为了便于编程计算偶极子的辐射电场，将每个偶极子离散为N个长度为dh的电流元，其辐射场如式(1)所示[15]。空间中每一个点上的电场都是这N个电流元在该点处产生的电场的叠加：

(1)

式中，I为电流元上的电流值;k0为自由空间中的波数;ω为角频率;Ri为短电偶极子到场点的距离;θi为电流元到场点连线与z轴的夹角，i取值为1或2。处于偶极子A和B上两对称位置处电流元辐射的总电场为：

dE=dER1+dEθ1+dER2+dEθ2，

(2)

式中，dER1和dEθ1是偶极子A上的电流元辐射出的电场；dER2和dEθ2是偶极子B上的电流元辐射出的电场。为计算方便以及得到垂直极化天线接收到的场分量，将电场表达式由球坐标系转换到直角坐标系，如下所示：

(3)

式中，偶极子A上单个电流元到测量点的距离R1与镜像偶极子B上对应的电流元到测量点的距离R2的表达式为：

(4)

式中，z′为该短电流元的坐标；z为场点的坐标；r为坐标原点到场点的距离；θ为坐标原点到场点连线与z轴的夹角。

计算中设整个垂直偶极子天线上的电流分布满足下式：

,

(5)

式中，I0为偶极子上的电流峰值;λ为波长;h0为偶极子离地高度，取值为0.8 m;h为偶极子的长度。

从而得到垂直偶极子天线在场点的总辐射电场为：

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(6)

2 计算程序正确性验证

根据上述计算模型编写程序，为验证程序的正确性，首先计算了长度为1.6 m，工作频率为300 MHz的偶极子天线在测量距离为3 m处扫描面上的电场，并与全波分析软件NEC的计算结果进行对比。计算时，以偶极子天线馈电点为坐标原点，以天线轴向为z轴建立直角坐标系，计算得到沿垂直方向扫描范围为-10～10 m处的电场总场值如图3所示。

图3 NEC与Matlab计算结果对比

由图3可以看出，NEC计算结果与计算模型程序计算结果吻合良好，仅在馈电点附近的极值位置存在些许差异，证明了计算模型与编程计算的有效性。

3 计算结果与分析

为了分析暗室中测量距离3,10 m对不同频段RE测量带来的影响，使用上述计算模型，分析计算了1～60 GHz频率范围内、天线长度为2U及6U (1U=44.45 mm)、测量场地为全电波暗室(FAR)及半电波暗室(SAC)时，等相位面及测量扫描面上的电场值。天线长度定为2U和6U，是因为目前大多信通设备尺寸在2U～6U范围内。考虑到实际使用的线极化天线测量的仅是垂直或水平电场分量，因此以垂直极化接收天线为例来进行数据分析。在同一频点，计算获得等相位面上的最大总场强值以及扫描面上的最大Ez分量(如图2所示坐标)，使用式(7)计算得到相对差值Max_RMD。由于在实际辐射发射测试中，需要记录最大值出现的扫描高度，因此，本文也记录了2个最大场值所对应的扫描面高度。等相位面上最大总场值所对应的扫描高度为该点沿径向线延伸到扫描面对应的高度，例如Q点的扫描高度即为P点的高度如图2所示：

(7)

式中，|Ez_max|P代表扫描面上的最大Ez分量电场值；|Etotal_max|Q代表等相位面上的最大总场值。

图4给出了全电波暗室中测量距离为3 m、天线长度为2U时扫描面与等相位面上电场最大值的差值及对应扫描高度的对比。

(a) 2个面上电场最大值分别对应的扫描高度

由图4可以看出，当频率低于5 GHz时，等相位面上的电场最大值与实际测量扫描面上的电场最大值及二者的扫描高度几乎无差别；但当频率高于5 GHz后，无论是最大值位置，还是最大辐射值都出现偏差，且随着频率的增加，扫描面上的电场最大值与等相位面上电场最大值对应的扫描高度之间的偏差也逐渐增大，如图4(a)所示。尽管对于长度为2U的振子，当频率低于56 GHz时，3 m都满足其远场条件，但随着频率增加，其电长度逐渐增大，波瓣数增多，最大辐射方向不再是θA= 90°方向(θA为振子中心点到场点连线与z轴的夹角)，且最大辐射方向在不断变化，导致图4(a)中扫描高度出现锯齿形分布规律。由图2可知，等相位面上的总场值到达扫描面后会由于传播路径R的变化产生不同程度的衰减，且扫描高度越高，扫描面偏离等相位面越远，路径带来的衰减也越大。又由于在扫描面上接收天线测得的是z分量而不是总场，由此带来一定的极化衰减，该衰减也随扫描面与等相位面的偏离而增加。这意味着，随着频率逐渐升高，2U振子的电尺寸增加，导致最大辐射方向偏离θA= 90°越远时，路径衰减和极化衰减越大，因此扫描面上的最大电场值位置发生变化，且最大电场值小于等相位面上的最大电场值，如图4(b)所示。

由此可知，如果在较高的扫描高度上，仍将等相位面近似看作平面，会带来较高的误差。对于长度为2U的辐射天线，测量距离为3 m时，由图4(b)可知，当频率高于5 GHz后，扫描面上的最大电场值相对于等相位面上最大值偏差在15%以上，仅在个别频段例外。而当频率高于25 GHz后，偏差大于20%，带来至少1.58 dB的额外不确定度；尤其当最大相对差值为42.89%时，对应3.10 dB的额外不确定度。因此，随着频率增加，扫描面偏离等相位面对RE测量带来的影响须加以重视。

当EUT尺寸增加时，即等效辐射天线长度变为6U时的计算结果如图5所示。

由图5可以看出，由于尺寸增加导致电尺寸增大，天线波瓣数增加，扫描面与等相位面上电场最大值及其对应的扫描高度仅在频率低于 1.6 GHz 时一致，高于该频点后，二者呈现出明显的不同；且相较于图4中2U情况，6U振子随频率的变化更加复杂。这是由于当频率大于6 GHz后，3 m的测量距离不再满足6U振子的远场条件，天线在场点产生的ER分量不能忽略，导致2个面上最大电场值及相应位置产生较大的变化，如图5(a)所示。在远场条件不满足的情况下，2个面上最大电场值的相对偏差可高达43%(如26 GHz附近)，也可低至2%(如45 GHz附近)，如图5(b)所示。这是由于在近场区，6U天线在观测点产生的ER分量与Eθ分量在z轴上的投影随其电尺寸(频率)变化有时同向、有时反向导致的。当频率在44 GHz以上时，某些频点处2个面上最大相对差值不超过10%，这一方面是由于ER分量不可忽略带来的影响，另一方面，由于天线电尺寸大大增加，其最大辐射方向超出了 4 m的扫描高度，因此在扫描高度范围内2个面上电场最大值的相对差值变小。由图5(b)可知，2个面上电场最大值的相对偏差为43.39%，对应3.13 dB的额外不确定度。

(a) 2个面上电场最大值分别对应的扫描高度

若测量场地为半电波暗室，由于地面反射，使得2个面上电场最大值的位置变化较全电波暗室中的结果变化更为剧烈，如图6所示。

(a) 2个面上电场最大值分别对应的扫描高度

由图6可以看出，近90%情况2个面上电场最大值的相对差值大于20%，且最大相对偏差为47.89%，对应3.4 dB的额外不确定度。虽然文献[6]中明确规定频率范围为1 GHz以上的RE测量不使用半电波暗室，但实际设备的工作场地并不是标准的全电波暗室，存在有耗地面的部分反射。因此，图6结果对于实际设备的电磁辐射发射仍具有参考意义。

当测量距离从3 m增加到10 m时，在全电波暗室中，长度为6U天线的计算结果如图7所示。此时，频率低于21 GHz的频段均满足远场条件。

由图7(a)可知，由于远场条件恶化情况较测量距离为3 m时轻微，2个面上电场最大值对应的扫描位置随频率变化趋势更接近图4(a)中远场条件满足时的变化规律。在1～7.5 GHz频段内，2个面上最大值的扫描位置重合，这是由于随着测量距离增加，在同样的扫描高度下，θA角更小，扫描面相对更接近等相位面。因此，相比于测量距离为3 m时，同等情况下测量距离为10 m时的路径衰减和极化衰减都减小，2个面上电场最大值相对差值减小。由图7(b)可知，在研究频率范围内，2个面上最大值的相对偏差低于8.5%，其中最大相对偏差为8.6%，对应额外不确定度仅为0.72 dB。

(a) 2个面上电场最大值分别对应的扫描高度

为了清晰地表明在给定测量距离处，扫描面和等相位面上电场最大值及对应扫描高度的差异，将上述计算结果中的最坏情况总结,如表1所示。

由表1可以看出，对于全电波暗室中的电子设备辐射发射测量，由于等相位面与扫描面不重合给RE测量带来的额外不确定度不容忽视。随着EUT电尺寸增大，该影响会增大，且频率升高导致的远场条件恶化会加重该影响，在测量距离为3 m的情况下影响更为明显。

4 结束语

基于对称振子天线理论，编写程序计算分析了不同长度的偶极子天线在不同测量场地1～60 GHz范围内测量距离处等相位面和扫描面上的电场值。通过对比扫描面和等相位面上电场最大值及其对应的扫描高度，发现当测量距离为3 m时，由于等相位面与扫描面不重合、以及频率增加导致远场条件恶化带来的额外不确定度可高达3 dB以上。电波暗室造价昂贵，重建测试距离满足远场条件的暗室代价过高。因此，若能在保持现有测试场地和方法不变的情况下，对测试数据进行恰当修正，获得被测设备在高频的实际辐射场最大值，对5G毫米波频段电子设备的辐射发射测试将具有重要意义。