星载宽波束天线结构设计和正弦振动分析

杨亚军，李增科，解 磊，孙立杰，牛 耕，赵 航

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.中华通信系统有限责任公司 河北分公司,河北 石家庄 050081)

0 引言

星载天线是安装在人造卫星上的天线，卫星通过星载天线对微波的发射与接收实现与地面的通信[1-3]。宽波束天线可实现卫星对地球的大范围低增益覆盖，在卫星测控及低增益数传等领域应用较多。由于近年来低轨星座全球通信的快速发展，宽波束低增益天线势必会迎来较大的需求。

由宇宙垃圾、发动机等对星载天线结构带来的冲击将使其产生持续振动[4-7]，且天线在升空过程中会受到同卫星一样的振动与冲击[8]。低频正弦振动是星箭耦合结构模态与载荷相互作用的结果,主要发生在起飞时刻、发动机工作过程中等，发生频率一般是在5～100 Hz，所以研究星载天线抗低频振动是必要的。

现在宽波束天线的研究多集中在波束频带宽度和其电气性能上，对于天线的结构设计和抗力学性能研究较少[9-14]。本文基于ANSYS有限元分析软件，对某星载宽波束天线的结构设计和其抗低频正弦激励进行了研究和仿真，并进行了抗力学试验测试。

1 结构设计

1.1 结构布局

宽波束天线整体上由三部分构成，即喇叭、网络和天线支架，网络包括圆极化器和滤波器，如图1所示，天线整体为侧式安装，属于悬臂梁结构。

图1 宽波束天线几何模型

通信卫星载荷较多，尤其是小卫星上空间更加紧张。宽波束天线属于尺寸小、质量轻的载荷，一般为了避免遮挡会布置在卫星边缘及侧面。采用侧式安装可方便卫星载荷布局及增加天线的安装适应性。

为了增加天线整体刚度、提高天线谐振频率，天线支架整体设计为框架式结构，并进行减重优化。喇叭采用铝材一体加工而成，网络通过铝材加工后，焊接而成。

喇叭、网络和天线支架三者之间的连接用不锈钢1cr18Ni9Ti螺钉连接。

1.2 装配精度分析

天线装配完成后，支架与网络同时对外具有机械装配接口，如图2所示，接口之间的相对关系共有空间的L1、L2、L3三个尺寸。一般规定2个接口安装孔的理论孔距精度为≤±0.2 mm。

图2 天线装配接口尺寸示意

L1与L3的精度可通过直线尺寸链计算后，分配各部分加工公差来保证，事实上现在的机加工能力完全可以保证±0.2 mm的精度。

L2尺寸精度除加工公差的影响外，由于喇叭与支架，喇叭与网络之间是通过均匀分布在圆上的螺孔安装的，装配过程中会发生角度的微小旋转，进而影响L2的精度。喇叭装配接口示意如图3所示，尺寸d1是喇叭与支架安装接口，尺寸d2是喇叭与网络安装接口。

图3 喇叭装配接口尺寸示意

叭与支架，喇叭与网络之间的旋转角度精度可通过设计装配销保证，装配销分布于尺寸d1、d2两个分度圆上，设其角度精度为±θ。

忽略其他误差，将0.2折算为旋转角度为0.2/86=0.002 3 rad,则均分到尺寸d1、d2两个分度圆上，装配销角度加工误差应小于0.06°。

2 有限元模型及边界条件

采用ANSYS自带的网格划分软件，采用六面体网格划分后如图4所示，共划分161 642个单元。

图4 天线有限元模型

2A12铝材的屈服极限为σb=390 MPa，弹性模量E=7.1×1010Pa，泊松比μ=0.33，密度ρ=2 700 kg/m3。

天线中的零件通过螺钉连接，该分析模型中进行了简化处理，将连接同一螺钉处2个零件的通孔进行6个自由度固结耦合，忽略了螺钉连接处的局部应力。

通过在AYSYS中定义材料属性及连接关系，即可建立有限元模型。

天线承受的正弦振动条件如表1所示。

表1 正弦振动试验条件

3 天线强度及刚度仿真分析

3.1 模态分析

天线可等效为一个多自由度线性系统，在天线随火箭发射和在卫星上工作时受到外界环境的激励。该系统动力学方程为：

式中，M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；x为位移向量；F(t)为激励向量。

在模态分析中，系统谐振频率是其自身的固有属性，与外界激励无关，所以取F(t)=0，忽略阻尼的影响，取C=0。则动力学方程简化为：

可得其特征方程为：

(K-Mw2)X=0，

式中，w为系统特征值即系统固有频率；x为特征向量即固有频率所对应的振型。

基于有限元模型，通过AYSYS计算后，得到天线的前三阶固有频率和振型如表2、图5、图6和图7所示。

表2 天线结构的固有频率

图5 天线一阶模态

图6 天线二阶模态

图7 天线三阶模态

3.2 正弦振动仿真

采用模态叠加法进行正弦振动仿真时，只考虑模态阻尼，则基础加速度激励可转换为由该加速度引起的惯性力，正弦振动运动方程如下：

式中，M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；x为天线位移向量；y为基础位移向量。

由于基础为简谐激励，则可假设：

y(t)=Ysin(wt)，

则公式可简化为：

设F=Asin(wt-α),将质量矩阵M，阻尼矩阵C，刚度矩阵K以矩阵型式表示，则振动方程如下：

令振动方程的响应即解表示为：

x(t)=[X]q(t)，

式中，[X]为系统无阻尼振动的模态振型矩阵，且其关于[m]正则，列向量为其n阶振型；q(t)为振动系统的主坐标。则：

两边左乘[X]T,则：

[X]T[k][X]q=[X]TF，

则：

其中，

式中，ζi为对应于第i阶固有振型的模态阻尼比；wi为第i阶固有频率。求得q(t)后，通过左乘[X]即可求得x(t)。

ζi取0.03后，给定基础加速度，仿真结果如图8、图9和图10所示。

图8 X向振动应力

图9 Y向振动应力

图10 Z向振动应力

经过仿真分析，鉴定载荷约为143.6 MPa，发生在Z向随机振动时。安全裕度为：

式中，M.S为安全裕度；Sa为许用载荷；Se为鉴定载荷。

由于2A12铝材的屈服极限为σ0.2=255 MPa，取其安全系数1.5，则Sa约为170 MPa，则M.S为0.18，满足设计要求。

4 试验验证

对实物进行了正弦扫频试验，安装方式如图11所示。试验完成后，结构完好，并进行了机械接口精度和电气增益测试。

图11 振动试验

利用三坐标测量仪测试L1、L2、L3误差，均小于0.2 mm。

利用比较法进行增益测试，显示在较宽的角度范围内增益波动不大，且在±60°范围内增益均大于0.3 dB。在频率19.94 GHz下的增益曲线如图12所示。

图12 天线增益曲线

5 结束语

本文基于某星载宽波束天线的结构设计进行了机械接口的精度分析，通过设计2个加工误差小于0.06°的装配销，可保证网络波导与支架安装孔之间0.2 mm的精度。求解了模态阻尼比在天线多自由度系统正弦激励响应模态叠加法矩阵方程中的表示方法，取固定值0.03进行了正弦振动仿真，为试验提供了仿真依据。对天线实物进行了正弦振动试验，试验后进行了机械接口与增益测试，结果显示,机械接口精度小于0.2 mm，天线在±60°范围内增益曲线波动较小未发生较大变化，可保证宽波束通信。