考虑构架柔性的高速车辆曲线通过性能研究

黄坤，刘建军，戴忠晨，王强

（兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070）

0 引言

高速车辆车体和其他部件使得车体、转向架等结构弹性振动加剧，产生过大高频动应力，影响了车辆运行的动力学特性。仅用多刚体模型仿真不能更好地研究结构振动引起的动力学特性和可靠性问题，因此有必要将刚柔耦合多体动力学理论引入到机车车辆系统动力学理论中。列车在曲线路段运行的过程中，轮轨之间会产生非常复杂的动态作用力，这将影响列车运行的安全性。

CHENGY C和LEE SY[1-2]基于车辆系统动力学研究了曲线路段高速列车通过的稳定性。田光荣[3]对重载列车曲线通过的安全性能进行了研究。张茉颜[4]建立横风-高速列车-轨道耦合动力分析模型，计算分析不同列车运行速度和风速条件下列车运行的安全性指标。吴潇等[5]将地震波简化为周期性的横向正弦波，并以外部激励的形式将其施加于轨枕，并分析地震条件下钢轨廓形、轮轨摩擦因数对车辆动态响应和运行安全性的影响。任尊松[6]对刚柔耦合模型曲线通过时构架的振动特性做了研究。陈哲明[7]分析了弹性构架的结构振动特性及其对车体、轮对等部件振动响应的影响。罗湘萍等[8]通过建立柔性构架的仿真模型，分析柔性构架对扭曲线路的适应性及运行稳定性，研究了铰接橡胶节点刚度对动力学特性的影响。姚永明[9]对CRH2型高速客车的构架进行弹性体处理，分析了车辆安全性、平稳性及曲线通过性能。

然而，现有的研究中较多刚柔耦合模型考虑了轮对，考虑构架为柔性体研究刚柔耦合车辆系统曲线通过的动态性能研究较少。因此，本文基于多体动力学软件UM建立了CRH2型车的多刚体模型，并将构架考虑成弹性体替换多刚体模型的刚体构架，建立某型车的刚柔耦合模型。研究车辆在通过曲线时多刚体动力学模型和刚柔耦合动力学模型的动态特性。

1 基于UM的高速客车动力学模型

1.1 高速客车动力学建模

以多体动力学理论为基础，采用多体动力学软件UM建立了CRH2型的多刚体模型，通过ANSYS和UM的接口模块UM FEM将多刚体模型的刚性构架换成弹性体，在UM中建立CRH2型的刚柔耦合模型[10-11]。

该车辆系统为两系悬挂系统，多刚体模型包含15个刚体，在刚柔耦合模型中，将构架考虑成弹性体，为了缩短计算时间，仅将前转向架的构架考虑成柔性体，车体与转向架之间的弹簧和阻尼器等视为无质量的单元。该车辆系统动力学模型如图1所示。

图1 动力学计算模型

构架有限元模型如图2所示，在UM中建立其动力学模型，如图3所示。

图2 构架有限元模型

图3 某高速客车动力学模型

1.2 模型对比验证

本文采用对比多刚体模型和刚柔耦合模型的临界速度对比验证模型。

车辆系统在直线上运行时的稳定特性如图4所示。图中实线和虚线分别代表稳定的极限环和不稳定的极限环。A点是系统的Hopf分叉点，将A点处的车速定义为线性临界速度，拐点C是系统的鞍结分叉点，将该点处的车速定义为非线性临界速度。

图4 直线轨道上车辆系统极限环图

图5是通过均方根（RMS）法得到两种车辆模型在临界速度附近的均方根。由图3可知，直线运行时，多刚体模型的临界速度为V=474 km/h，刚柔耦合模型的临界速度为V=420km/h时。文献[12]中根据实测和仿真得到CRH2型车型面LMA/CHN60型新轨匹配的非线性临界速度接近420 km/h。由此可见，考虑构架柔性后，使得模型临界速度降低，即所建模型更接近实际。

图5 非线性临界速度的RMS对比

2 曲线通过运动方程

车辆系统在曲线路段运行时，轮轨间复杂的动作用力会引起轮轨磨损和运行安全性等问题。车辆通过曲线时，轮轨间受力情况如图6所示。可得：

图6 车辆在曲线上轮对受力分析

可以推导出前后轮对的6个方程[6]。

轮对伸缩：

轮对横移：

轮对浮沉：

轮对侧滚：

轮对点头：

轮对摇头：

式中：Tl、Tr为左、右轮的蠕滑力；TNl、TNr为左、右轮轨接触面上的法向作用力；Ml、Mr为左、右轮的蠕滑力矩；Tyl、Tzl为左轮y、z向的蠕滑力；Tyr、Tzr为右轮y、z向的蠕滑力；Fsw、Msw为作用于轮对上的悬挂力、悬挂力矩；Fw、Mw为轮对重力和其他外力所引起的力、力矩；Fszw、Fszw为轮对悬挂力的x、z向分力；Iwx、Iwy、Iwy为轮对侧滚、点头、摇头的转动惯量；rl、rr为轮对左右轮滚动圆半径；mw、Ww为轮对质量、质量；aw为轮对加速度；φw为轮对侧滚角；θw为轮对点头角。

3 曲线通过性能分析

3.1 曲线条件设置

在本文中，轮对采用LMA型磨耗型踏面，钢轨采用CHN60钢轨，轨底坡度为1/40，UIC_good轨道谱作为轨道激励输入[13]。曲线路段的几何条件由两端的进出直线和缓和曲线、圆曲线，以及轨道不平顺组成，曲线线路示意图如图7所示。

图7 曲线线路示意图

3.2 曲线半径对曲线通过的影响

车辆运行时的安全性会受到曲线半径设置的影响，小的曲线半径会导致钢轨间磨耗增大，列车在曲线运行时的阻力相应增大。线路设置为：直线（30 m）→缓和曲线（340 m）→圆曲线（200 m）→缓和曲线（340 m）→直线（90 m），外轨超高150 mm。列车在不同曲线半径下运行时，各项安全性指标的变化趋势如图8所示。

图8 不同曲线半径下曲线通过安全性比较

图8为不同曲线半径下列车曲线通过时曲线段的安全性指标的变化趋势。由图8（a）可以看出：随着曲线半径的增加，1位轮对横向位移不断减小，即列车曲线通过的安全性不断提高，但多刚体模型和刚柔耦合模型的1位轮对横向位移量差别不大，曲线半径在3000～5500 m时，多刚体模型的轮对横向位移量略微大于刚柔耦合模型；曲线半径在6000～8000 m时，多刚体模型的轮对横向位移量逐渐小于刚柔耦合模型。

由图8（b）可以看出：随着曲线半径的增加，1位轮对的横向力不断降低；曲线半径增加到4500 m后，横向力基本上维持在一个较低的水平，变化幅度不如此前明显；曲线半径持续增加，车辆的横向力开始缓慢提高。

由图8（c）可以看出：随着曲线半径的增加，1位轮对的脱轨系数不断降低；曲线半径增加到4000 m时，脱轨系数达到最小值；随着曲线半径持续增加列车的脱轨系数开始缓慢提高，列车的曲线通过动态性能有所下降。

由图8（d）可以看出：随着曲线半径的增加，1位轮对的轮重减载率指标不断降低；曲线半径增加到4000 m后，轮重减载率不再减小；随着曲线半径持续增加列车的轮重减载率开始缓慢提高，列车的曲线通过动态性能有所下降。

从图中还可以看出，在不同的曲率半径下，刚柔耦合模型的各项指标均低于多刚体模型。这说明小曲线半径对列车运行安全影响较大，并且在不同的曲线半径下刚柔耦合模型比多刚体模型有更好的曲线通过能力。

3.3 直线长度对曲线通过的影响

列车在曲线线路运行时，直线段的线路设置对列车通过曲线有着重要意义。线路设置为：直线（L1）→缓和曲线（340 m）→圆曲线（200 m）→缓和曲线（340 m）→直线（90 m），曲线半径为4000 m。图9给出了在不同直线长度对列车曲线通过性能的影响。

图9 不同长度直线下曲线通过安全性比较

从图9（a）、图9（d）可以看出，直线段长度对车辆的1位轮对的横向位移和轮重减载率影响不大。从图9（b）、图9（c）可以看出：随着直线长度从0 m增加到20 m时，1位轮对的轮轨横向力和脱轨系数减小幅度比较明显；直线长度超过20 m后，1位轮对横向力和脱轨系数受直线长度的影响较小。

由此可知，在一定的范围内直线长度的增加会使动车组运行的安全性提高，直线长度超过20 m后，直线长度对列车运行的安全性影响较小。从图9中还可以看出，不同的直线长度下刚柔耦合模型的各项安全性指标均低于多刚体模型，表明刚柔耦合模型较多刚体模型有更好的曲线通过性能。

3.4 曲线超高对列车曲线通过的影响

列车在曲线线路运行时，曲线超高会对列车通过曲线允许的最低、最高运行速度造成影响，还直接影响铁路运输的安全性、旅客的舒适度、运营养护成本等。线路设置为：直线（30 m）→缓和曲线（340 m）→圆曲线（200 m）→缓和曲线（340 m）→直线（90 m），曲线半径为4000 m。图10给出了不同曲线超高下车辆曲线通过时曲线段的安全性指标的变化趋势。

从图10（a）可以看出，当曲线超高在0～20 mm内，曲线超高对1位轮对的横向位移影响不明显，随着曲线超高不断增加，1位轮对的横向位移不断减小，并且1位轮对的横向位移和曲线超高成线性关系。从图中还可以看出多刚体模型的1位轮对横向位移远大于刚柔耦合模型，随着曲线超高不断增加，两种模型之间的轮对横向位移量不断减小。

从图10（b）可以看出：随着曲线超高不断增加，1位轮对的轮轨横向力不断减小，当曲线超高在0～40 mm内，随着曲线超高的不断增加，1位轮对的横向力降低比较明显，构架弹性处理后，明显降低了轮轨横向力，车辆的运行安全性显著提高；曲线超高在40～160 mm内，1位轮对横向力和曲线超高成线性关系，多刚体模型和刚柔耦合模型之间的轮轨横向力差值不断减小；当曲线超高超过160 mm后，曲线超高的增加对1位轮对横向力降低影响不明显，多刚体模型和刚柔耦合模型的轮轨横向力几乎保持一致。

从图10（c）可以看出：当曲线超高在0～30 mm内，随着曲线超高的不断增加，1位轮对的脱轨系数降低比较明显，构架弹性化处理后，明显降低了脱轨系数，车辆的运行安全性显著提高；曲线超高在40～150 mm内，1位轮对的脱轨系数随着曲线超高不断减小，而多刚体模型和刚柔耦合模型之间的脱轨系数差值则基本保持不变；当曲线超高超过150 mm后，曲线超高的增加导致1位轮对的脱轨系数显著提高，过大的曲线超高反而不利于车辆的曲线通过。

从图10（d）可以看出：当曲线超高在0～160 mm内，随着曲线超高的不断增加，1位轮对的轮对减载率随着曲线超高的增大线性降低，刚柔耦合模型较多刚体模型有更小的轮重减载率，但两者的差值不断减小；当曲线超高超过160 mm后，曲线超高的增加导致1位轮对的轮重减载率显著提高，过大的曲线超高反而不利于车辆的曲线通过。

说明在一定的范围内增加曲线超高可以提高列车运行的安全性，但是曲线超高的数值增加过大反而不利于列车运行的安全性。从图10中还可以看出，在不同的曲线超高下刚柔耦合模型的各项安全性指标均低于多刚体模型，也就是说刚柔耦合模型较多刚体模型有更好的曲线通过性能。

图10 不同曲线超高下曲线通过安全性比较

3.5 缓和曲线对列车曲线通过的影响

列车通过曲线时会出现曲率和超高变化的幅值，同时存在曲线运行的离心力、外轨超高不连续等形成的冲击力突然产生和消失的现象，缓和曲线就是设置在直线和圆曲线之间，起到连接的作用，缓和了上述现象，从而保证了列车运行的平稳性。然而，铁道车辆低速通过缓和曲线的脱轨是所有脱轨问题中发生最多的。线路设置为：直线（30 m）→缓和曲线（P1）→圆曲线（200 m）→缓和曲线（340 m）→直线（90 m），外轨超高150 mm,，曲线半径4000 m。图11为不同缓和曲线长度下车辆通过缓和曲线段的安全性指标。

图11 不同缓和曲线下曲线通过安全性比较

从图11（a）可以看出：随着缓和曲线长度不断增加，1位轮对的轮对横向位移不断减小，当缓和曲线长度在0～150 m内，轮对横向位移随着缓和曲线长度的增加而单调递减；当缓和曲线长度在150～250 m之间时，缓和曲线的长度对轮对横向位移影响比较小；当缓和曲线长度大于250 m时，轮对横向位移随着缓和曲线长度的增长而减小。从图中还可以看出，刚柔耦合模型比多刚体模型的轮对横向位移更小。

从图11（b）可以看出：随着缓和曲线长度不断增加，1位轮对的轮对横向力不断减小，当缓和曲线长度在0～100 m内，轮对横向力随着缓和曲线长度的增长而单调递减；当缓和曲线长度在100～350 m之间时，随着缓和曲线长度的增加，轮对横向力继续减小；当缓和曲线长度大于350 m时，缓和曲线的长度对轮对横向力影响不明显。并且，从图中还可以看出，刚柔耦合模型比多刚体模型的轮对横向力更小，当缓和曲线长度大于350 m时，多刚体模型和刚柔耦合模型的轮轨横向力几乎保持一致。

从图11（c）可以看出：随着缓和曲线长度不断增加，1位轮对的脱轨系数不断减小，当缓和曲线长度在0～150 m内，脱轨系数随着缓和曲线长度的增长而单调递减；当缓和曲线长度在150～350 m之间时，随着缓和曲线长度的增加，脱轨系数继续减小，减小幅度不如之前明显；当缓和曲线长度大于350 m时，缓和曲线的长度对脱轨系数影响不明显。并且，从图中还可以看出刚柔耦合模型比多刚体模型的脱轨系数更小，两者的差值随着缓和曲线长度增加而减小，当缓和曲线长度大于350 m时，多刚体模型和刚柔耦合模型的脱轨系数几乎保持一致。

从图11（d）可以看出：1位轮对的轮重减载率随着缓和曲线长度增加而不断减小，当缓和曲线长度在0～100 m内，随着缓和曲线长度的增加，轮重减载率减小的幅度比较大；当缓和曲线长度在100～350 m之间时，随着缓和曲线长度的增加，轮重减载率继续减小，减小幅度不如此前明显。从图中还可以看出，刚柔耦合模型比多刚体模型的轮重减载率更小。

因此，增加缓和曲线的长度有利于提高列车的曲线通过安全性，缓和曲线长度过长对列车的动力学指标提高不明显，并且对于不同长度的缓和曲线，刚柔耦合模型较多刚体模型有更好的曲线通过性能。

4 结论

本文结合有限元软件ANSYS和多体动力学软件UM建立了CRH2型车的多刚体模型和刚柔耦合模型。分析了车辆通过曲线时多刚体动力学模型和刚柔耦合动力学模型的动态特性。计算了车辆在不同曲线半径、不同曲线超高、不同长度缓和曲线下多刚体模型和刚柔耦合模型安全性、平稳性各项指标的差异，综合得出以下结论：

1）曲线通过的安全性能与曲线的半径有关，曲线半径的增加，会使曲线通过的安全性能提高，但是过大的曲线半径会略微降低曲线通过的安全性；研究曲线半径对轮对横向位移、轮重减载率的影响时，当曲线半径在2000～6000 m内可采用多刚体模型，曲线半径大于6000 m时可采用刚柔耦合模型；研究曲线半径对轮对横向力的影响时，当曲线半径在2000～6000 m内可采用刚柔耦合模型，曲线半径大于6000 m时可采用多刚体模型；研究曲线半径对轮对脱轨系数的影响时，建议采用刚柔耦合模型。

2）在一定的范围内，增加直线线路长度有利于提高曲线通过的安全性，但当直线长度超过20 m后，对列车运行的安全性影响不大；研究直线长度对车辆运行安全性影响时有必要采用刚柔耦合模型。

3）在一定的范围内，增加曲线超高量有利于提高曲线通过的安全性，然而过大的曲线超高反而降低了曲线通过的安全性；研究曲线超高对轮对横向位移、横向力、轮重减载率等影响时，当曲线超高在0～100 mm内建议采用刚柔耦合模型，曲线超高大于100 mm时可采用多刚体模型；研究曲线超高对轮对脱轨系数的影响时，建议采用刚柔耦合模型。

4）同样，缓和曲线长度的增加也会提高曲线通过的安全性，但当超过一定范围，缓和曲线长度过长不能明显提高曲线通过的安全性能；研究缓和曲线长度对轮对横向位移、轮重减载率的影响时有必要采用刚柔耦合模型；研究缓和曲线长度对轮对横向力、脱轨系数等影响时，当缓和曲线长度在0～350 m内建议采用刚柔耦合模型，曲线超高大于350 m时可采用多刚体模型。