不确定收集量下城市生活废弃物物流网络设计

程建波 李锐

摘要：  为了提高城市生活废弃物物流系统的运作效率，本文主要对不确定收集量下城市废弃物物流网络设计进行研究。建立最大最小化模型，最小化所有情景下网络总成本的最大值。同时，为对问题模型进行有效求解，根据问题模型特点，设计智能优化算法。为了验证模型和算法的有效性，采用Matlab编程，对随机生成的数值算例进行实验。仿真结果表明，对于不同规模的问题森林优化算法（forest optimization algorithm，FOA）能够有效求解，并且能够保持稳定性能，说明所建立的模型，能够对问题进行合理描述，且算法能够对问题有效求解，验证了模型的合理性和算法的有效性。该研究对不确定收集量下的城市生活废弃物物流网络设计具有重要意义。

关键词：  废弃物物流; 网络设计; 不确定性; 森林优化算法

中图分类号： TP393.02; X71 文献标识码： A

随着环境保护意识的增强，城市生活废弃物的有效处理开始得到人们的重视。废弃物物流是指对失去使用价值的产品进行收集和分类等，并运输到特定处理场所形成的物流活动。废弃物物流网络是城市生活废弃物物流系统运作的基础，对于提高运作效率和降低成本具有重要作用。此外，在现实运作中，由于受各种因素的影响，城市废弃物的回收量往往具有不确定性。因此，研究不确定收集量下的城市生活废弃物物流网络设计问题意義重大。近年来，逆向物流网络设计问题已经得到广泛研究[16]，P.Sasikumar等人[7]研究了货车轮胎的多级逆向物流网络设计问题;Qiang S等人[8]研究不确定下的电子电气设备逆向网络设计问题;S.T.John等人[9]对移动电话和数码相机的逆向物流网络设计问题进行研究;A.Sadrnia等人[10]对二手家用电器的回收网络设计问题进行研究。目前，也有一些关于废弃物物流网络设计问题的研究，贺政纲等人[11]研究不确定环境下的危险废弃物多级物流网络设计问题;何波等人[12]对多目标废弃物物流网络设计问题进行研究;黄铮[13]研究多级废弃物回收网络设计问题;付小勇等人[14]对模糊环境下的城市垃圾回收物流网络设计问题进行研究。基于此，本文主要对不确定收集量下的城市生活废弃物物流网络设计问题进行研究，与现有废弃物物流网络设计问题的研究不同，本研究建立城市生活废弃物物流网络设计问题的最大最小化模型，并根据模型特点，设计森林优化算法。仿真实验结果验证了模型的合理性和算法的有效性。

1 模型建立

城市生活废弃物物流网络由废弃物收集点、转运站、压缩站和处理中心组成。废弃物从收集点经过转运站和压缩站，运输到处理中心进行填埋、焚烧等处理。由于废弃物的收集量具有不确定性，收集量的不确定性可以通过有限的情景来描述。不确定收集量下的城市生活废弃物物流网络设计问题是通过选择开设转运站、压缩站和处理中心，以确定各个情景下节点之间的运输量，以及最小化最坏情况下的城市生活废弃物物流总成本。城市生活废弃物物流网络如图1所示。

3 算法设计

不确定收集量下城市生活废弃物物流网络设计问题是传统物流网络设计问题的扩展，因此也是NPhard问题。为了对问题模型进行有效求解，设计智能优化算法。森林优化算法（forest optimization algorithm，FOA）是一种仿植物生长的智能优化算法[15]。FOA通过模拟树木种子的局部播种和全局播种，实现对优化问题的求解。其中，局部播种模拟树木在当地分发种子以实现局部搜索，全局播种模拟在广泛地区分发种子以防止陷入局部最优，FOA算法流程如图2所示。目前，FOA已经应用于不同领域优化问题的求解，如特征选择问题[16]、单行设施布局问题[17]、癌症分类问题[18]、模糊聚类问题[19]和营销问题[20]等。

3.1 解的编码方法

问题的解可由二值向量表示，向量由3部分组成，即转运站、压缩站和处理中心。每一部分的维度为潜在的物流设施数量。解的编码如图3所示。图3中，1表示物流设施开设，0表示不开设。

3.2 FOA主要步骤

1） 初始化森林。按照3.1中解的编码方法，生成由M棵树组成的森林Pop=X1，X2，…，XM，每棵树代表问题的一个解，计算每棵树的适应值，并将每棵树的年龄初始化为0。

2） 对年龄为0的树执行局部播种。对每个年龄为0的树，从二值向量中随机选择一位，并改变其值，生成数量为LSC棵新树，计算适应值，并将新树的年龄设置为0，将所有树的年龄增加1，新生成的树除外。

3） 种群限制。移除年龄大于lifetime的树，并加入候选种群，根据适应值将树排序，移除超过area_limit的树，并加入候选种群。

4） 全局播种。在候选种群中，按照转移率transfer_rate随机选择树;对于每棵被选择的树，随机选择GSC个位，对其值取反，生成新树，并设置年龄为0。

5） 更新最好树。根据适应值进行排序，并将最好树的年龄设置为0。

6） 如果达到最大循环次数NT，则输出最优值;否则，转到步骤2。

5 结束语

鉴于以往不确定环境下的废弃物物流网络设计的研究都没有考虑最小化最坏情况，本文针对不确定收集量下城市生活废弃物物流网络设计问题，建立了最大最小化模型，并设计了森林优化算法进行求解。仿真实验结果表明，森林优化算法能能够对模型进行有效求解，并且对于不同规模的问题，算法能够保持稳定的性能。同时，最大最小化模型能够对城市生活废弃物收集量的不确定性进行合理描述。本研究为不确定收集量下城市生活废弃物物流网络设计提供了参考模型和有效的优化方法，对于实际应用和理论研究具有重要意义。优化算法对于模型的求解至关重要，因此未来可考虑对现有算法进行改进，进一步提高算法的性能。

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