加载速率影响下的岩石尺寸效应及声发射特征

张嘉凡，杨彦泽

(西安科技大学理学院，陕西 西安 710054)

0 引 言

岩石是非均质地质材料，具有非线性、非均匀性以及复杂性的几何结构[1]。岩石由于受大气风化作用和地质因素的影响，其内部含不同类型的空隙，表现出不同的物理性质。不同尺寸的岩样其力学性质存在差异，即岩石材料尺寸效应[2]。在不同应力环境条件下，岩石力学参数存在差异，其中应变速率与岩石的峰值强度、峰值前积聚能量、峰值后释放能量呈正相关，对岩石力学参数的影响起主导作用[3]。随着数值模拟技术的广泛应用，运用数值分析软件去解决岩土工程问题日趋成熟。岩石破裂过程分析系统RFPA2D可实现岩石试件的加载破裂、岩石破裂的声发射、裂纹扩展和相互作用的数值模拟。

国内外有关学者一直在开展岩石尺寸效应的理论研究，取得了丰硕的研究成果。杨圣奇等[4]、王军祥等[5]，对岩石材料在不同围压条件下的尺寸效应作了数值模拟,分析了岩石尺寸效应与围压间的关系；王云杰等[6]利用RFPA2D，对炭质泥岩单轴加的力学行为进行研究，采用高径比为2的标准试样进行模拟，发现150 mm×300 mm是岩石强度的分界点；梁正召等[7]建立了试样尺度的概率模型，提出了一种细观宏观层次的跨尺寸的岩体参数计算思路；钟波波等[8]利用RFPA2D，研究了裂纹分布形式，并对裂纹扩展的影响因素作了分析；张明等[9]、房智恒[10]对岩石力学试验进行数值模拟，分析不同加载条件对岩石强度尺寸效应的影响；刘刚等[11]开展了小尺度效应下黄砂岩的单轴压缩变形声发射实验，研究了小尺度效应岩样力学特性和声学特征；王创业等[12]分析了不同尺寸岩样在加载过程中的力学特性与声发射信号变化特征。

综上所述，目前对岩样在单轴压缩条件下的尺寸效应研究已取得了一定的研究成果，但是岩石在不同加载速率条件下，其峰值强度及声发射规律有所不同。因此，对岩石尺寸效应、加载速率和声发射规律等方面进行研究，对岩石工程中力学参数的设定具有一定指导意义，并对岩石工程灾害具有预防作用。鉴于此，本文运用RFPA2D数值模拟分析软件，分析在不同尺寸条件下加载速率对岩石强度和声发射的影响规律，分析岩石在单轴压缩试验中影响尺寸效应的主要因素，揭示不同尺寸岩样和加载速率对岩样的强度与声发射特征的影响规律。

1 模型建立

数值模拟试验的力学参数的选取参照陕西侏罗纪煤田煤岩性质选取(表1)，弹性模量Es为50 000 MPa，强度均值为200 MPa，均质度系数为200，泊松比均值μs为0.2，内摩擦角φ为30°，模型试样信息见表2。对试样进行单轴压缩试验，采用不同的加载速率进行加载，加载速率1为0.002 mm/步，加载速率2为0.003 mm/步，加载速率3为0.004 mm/步，加载速率4为0.005 mm/步，加载速率5为0.006 mm/步。试验考虑岩石的尺寸效应而非端部摩擦效应，故加载均在没有端部约束的理想状态下进行，如图1所示。

表1 模拟实验所用力学参数Table 1 Mechanical parameters for simulation experiment

表2 不同尺寸试样数值模拟参数Table 2 Numerical simulation parameters ofspecimens of different sizes

图1 单轴压缩实验数值模型Fig.1 Numerical model of uniaxial compression experiment

2 数值模拟结果分析

2.1 不同高径比模型在单轴压缩时的应力-应变曲线对比分析

图2为不同高径比尺寸模型在单轴压缩数值模拟时的应力应变对比分析图。 从图2中可以看出，在同一加载速率下，随着试样高径比的增大，其峰值强度逐渐降低，具有一定的尺寸效应。 试样峰值强度前包括压密、弹性与塑性阶段，峰值强度之后，应力迅速降低到残余强度阶段。 从加载速率为0.002 mm/步时的应力应变曲线可以看出，当高径比从1增加到3时，峰值强度从38.861 MPa降低至32.888 MPa，降幅为15.4%；从加载速率为0.006 mm/步时的应力应变曲线可以看出，当高径比从1增加到3时，峰值强度从46.962 MPa降低至41.521 MPa，降幅为11.6%，通过对比图2不同加载速率时的应力应变曲线图，峰值强度变化趋势基本相似，但峰值强度降低幅度不尽相同。

图2 不同高径比模型单轴压缩应力-应变曲线Fig.2 Uniaxial compressive stress-strain curves of different height-diameter ratio models

从图3可看出，试样的破坏主要在局部区域内，这是由于岩石材料具有非均质性，在应力集中时产生局部变形。这种试样局部化与实际效果基本一致，表明RFPA2D系统性能稳定，应用性较广。同时，不同尺寸岩样破坏形式不同，但主要为轴向破裂，并伴有局部剪切破坏。

图3 不同高径比岩样破坏效果图Fig.3 Failure effect of rock samples withdifferent height-diameter ratios

2.2 同高径比模型在不同加载速率条件下单轴压缩时的应力-加载步曲线对比分析

从图4可以看出，不同加载速率对试样单轴压缩时的峰值强度有一定程度的影响。不同加载速率下，同高径比模型在单轴压缩的模拟过程可分为压密、弹性、塑性与破坏4个阶段，且试样破坏时的峰值强度随加载速率的增大依次增高，峰值强度变化明显。

对比图4不同尺寸模型在单轴压缩时的应力应变曲线图，其峰值强度变化趋势基本相同。整体看，当ε≤0.003 mm/步时，试样应力-应变曲线峰后阶段应力释放相对平缓；当ε>0.003 mm/步时，应力释放速度较快，出现应力跌落现象，峰后段应力-加载步曲线相对较陡。

图4 不同加载速率下试样单轴压缩试验应力-加载步曲线Fig.4 Stress-loading step curves of specimens under uniaxial compression at different loading rates

2.3 峰值强度与试样高径比的关系

图5为峰值强度与试样高径比的拟合曲线。从图5中可以看出，随着试样高径比的增大，其在单轴压缩时的峰值强度逐渐降低，最后曲线趋于平缓。随着加载速率的增大，其峰值强度逐渐变大，曲线斜率也逐渐变大，说明试样峰值强度尺寸效应比较明显。且当L/D≥2时，试样峰值强度降幅逐渐减慢，说明尺寸效应逐渐减弱。对于不同拟合曲线进行纵向对比：从拟合曲线1到5，其对应的加载速率依次从0.002 mm/步增加至0.006 mm/步，峰值强度也随之变大。且对于不同加载速率所对应的拟合曲线，其变化趋势基本一致，反映出岩石材料内部弱化具有一定的均匀性。试样峰值强度与高径比的关系详见表3。

表3 峰值强度与高径比的关系Table 3 Relationship between peak strength and aspect ratio

图5 试样单轴压缩时峰值强度与高径比关系曲线Fig.5 Relationship between peak strength and aspectratio of specimens under uniaxial compression

2.4 加载速率与岩石峰值强度的关系

图6为试样单轴压缩时峰值强度与加载速率的对比关系曲线。从图6中可以看出，不同高径比试样的峰值强度随加载速率的变化趋势基本一致，但在不同加载速率条件下，L/D=1时，峰值强度最大；L/D=3时，峰值强度最小。且峰值强度的增加幅度也不相同，L/D=1时，峰值强度从38.86 MPa增加至45.96 MPa，增加幅度为18.41%；L/D=3时，峰值强度从32.98 MPa增加至36.72 MPa，增加幅度为11.36%。 整体看，当加载速率ε≤0.003 mm/步或ε>0.005 mm/步时，随着加载速率的增大，峰值强度的增幅较小，最终趋于稳定，其关系曲线也比较平缓。 当加载速率0.003 mm/步<ε≤0.005 mm/步时，随着加载速率的增大，试样峰值强度的增幅较大，关系曲线斜率相对较大。试样加载速率与峰值强度的关系详见表4。

图6 试样单轴压缩时峰值强度与加载速率关系曲线Fig.6 Relation curve between peak strength and loadingrate of specimen under uniaxial compression

表4 加载速率与峰值强度的关系Table 4 Relationship between loading rateand peak strength

2.5 不同尺寸模型在同一加载速率时的应力-声发射曲线对比分析

尺寸效应对试样破坏过程产生影响，而声发射可以作为监测试样内部破裂损伤的主要手段，通过对不同尺寸试样在单轴压缩过程中的声发射特征进行研究分析，可进一步揭示尺寸效应内部机理[16]。同样，RFPA可以进行声发射数值模拟，在软件后处理设置中，可以显示计算后声发射场图，同时可以导出对应的声发射数据，可以对数据进行处理得到不同类型的声发射图。赵康等[13]通过RFPA2D对不同尺寸岩样进行数值模拟，分析研究了声发射产生的时间序列和空间分布关系及规律特征。

基于此，通过RFPA2D模拟声发射，研究其特征规律能很好的反映尺寸效应特征。因不同加载速率下应力-声发射曲线特征基本一致，这里只讨论分析不同高径比模型在加载速率为0.003 mm/步时的应力-声发射曲线，如图7所示。加载初期由于荷载较小，处于压密阶段，在此过程中的少量微观裂隙，在受到轴向压力作用下逐渐被压实并封闭，它需要吸收能量，该阶段只有一些低能量的小声发射事件发生，声发射数极少或基本没有；在弹性阶段，产生可恢复的弹性变形，试样所受载荷不足以形成新的微裂纹，此时声发射数有所增加；在塑性阶段，裂纹开始产生并不断蓄积，导致不可逆的塑性变形，岩石的非弹性体积应变不断增加，发生膨胀现象，在次阶段，试样声发射事件活动开始活跃，并且随着应力的增加，声发射的振铃次数增加，因此该阶段称为声发射的活跃期。随着加载位移继续增大，在峰值强度前后，试件出现大面积裂纹，声发射振铃数产生突变，可将其作为岩样失稳破坏的前兆；在峰后阶段，试样出现大量宏观裂纹后，应力曲线迅速下降，其加载强度随之降低，声发射仪所检测能量也随之降低，故声发射数也逐渐递减，最后到完全没有声发射出现，将该过程称之为衰减期。总体看，当试样高径比L/D≤2时，声发射数在峰值强度后较多，整个过程呈现出“先逐渐增多后逐渐减少直至递减为0”的渐进型变化规律；当L/D>2时，声发射数较少，在峰值强度之后出现很明显的声发射事件，属于突跃型变化规律。同时，通过振铃计数可以较直观确定岩石单轴压缩过程中的应力阈值。

图7 不同高径比模型单轴压缩时应力-声发射曲线Fig.7 Stress-acoustic emission curves of differenteight-diameter ratio models underuniaxial compression

3 结 论

1) 在同一加载速率下，随着试样高径比的增大，其峰值强度逐渐降低，具有尺寸效应。试样峰值强度前包括压密、弹性与塑性阶段，峰值强度之后，应力迅速降低到残余强度阶段。同时，不同加载速率对试样单轴压缩时的峰值强度有一定程度的影响，试样破坏时的峰值强度随加载速率的增大依次增高，峰值强度变化明显。

2) 峰值强度与试样高径比的关系、峰值强度与加载速率的关系均可用关系式进行描述。 当L/D≥2时，试样峰值强度降幅逐渐减慢，说明尺寸效应逐渐减弱。在不同加载速率条件下，L/D=1时，峰值强度最大；L/D=3时，峰值强度最小。且当加载速率0.003 mm/步<ε≤0.005 mm/步时，随着加载速率的增大，试样峰值强度的增幅较大，尺寸效应比较明显。

3) 当试样高径比L/D≤2时，声发射数在峰值强度后较多，整个过程呈现出“先逐渐增加后逐渐减少直至递减为0”的渐进型变化规律；当L/D>2时，声发射数较少，在峰值强度之后出现很明显的声发射事件，属于突跃型变化规律。因此，根据不同尺寸岩石试样的声发射时间序列和空间分布特征关系，对利用声发射特性来预测尺寸效应下不同尺寸岩样破裂来临及其位置有一定的参考意义。