浅谈建模思想在初中数学应用题教学中的应用策略

摆晓娟

摘 要：随着新课改的持续深化，数学教学改革愈发重视理论知识与学生实际生活的密切联系，以此解决生活问题。对于初中数学教学来讲，应用题是教学中的重难点，应用题主要源于生活，直接或间接对人类的生活产生影响。然而，数学建模思想能够有效培养学生应用数学的意识，帮助其对数学应用题熟练掌握，为学生在学习中养成良好的自觉性及多样的学习方式创造便利条件，使其对数学感兴趣，进而提升学生数学学习的能力。

关键词：初中数学;建模思想;应用题

数学建模思想的应用，不仅有助于学生解决数学学科中遇到的难题，还可以提高数学应用题的解题准确率，使其在建模思想的引导下，找到适合自己的解题方法，帮助学生提高自身数学素养。因此，如何利用建模思想提高学生应用题学习成效，应是初中数学教师在今后教学研究中深入探究的问题。

一、借助情境构建数学建模思想

当前，教学情境已广泛应用于各个教学环节，其重要性及在教学中的作用一目了然，教师应加强对该教学的深入探究，以达到再次创新的效果。例如，教师创设这样一个问题情境：“一杯酸奶10毫升，小丽一口喝掉了，小明随后拿起杯子又喝掉了剩下的，小白又再次拿起杯子喝掉了剩下的，问酸奶还剩多少？”该题从表面上看似很容易，但是算法有很多种。学生看完此题感到十分有趣，就想亲自动手实践，然而按部就班地依次计算，结果虽然是对的，但过程过于烦琐，学生精力耗费过大。这时有的学生会借助建模思想，建立数列模型。如：10×××=10×==2.5。教师还可将问题稍加改动：“一杯酸奶10毫升，有n个人依次喝掉剩余酸奶的进行数学逻辑推算，哪位同学知道这杯酸奶最后还剩多少？”在实践探究中，若学生无法得到最终答案，可以在数学推算中加入数学建模思想，便会很快得出所想要的结果。如10×××…×=（ ）。由此可见，该种方法有助于学生形成良好的数学建模思想，并能有效地增进解决实际问题的能力，这也是学生感悟数学真谛的关键所在。

二、利用数学模型有效解决问题

掌握各种数学模型有助于树立良好的数学建模思想，提高解题效率。但是部分教师因受传统教学思想的禁锢，教学观念滞后，常常以做大量的习题为教学主导，缺少对建模思想的正确认知，对数学模型缺乏深入探究，使建模思想在数学教学中的渗透受到阻碍。此外，在数学中所有符号、数字或字母所组成相关方程、关系式等都属数学模型的一种。例如，在教学“有理数的加法”相关内容时，教师应让学生精准把握等量关系，借助方程模型解决所遇到的问题。如“通过气象观测表明，某区域每上升1千米的高度，气温大约会降5℃，倘若18℃为该区域的地表温度，-37℃为上空某处温度，此處高度应为多少千米？”针对该题目，教师应先引导学生将本题中的已知与未知量找到，再把未知量设定为x，然后明确等量关系，这样学生就可以按照方程模型列出相应的算式：18+（-5）x=-37，最终得到11千米的答案。由此可见，通过该种方式不仅解题速度有所增加，准确率也极高。应用题中常用的模型之一就是方程模型，无论应用题怎样变化，都在模型解题范围之内。倘若学生熟练掌握数学模型，如同拿到解题的钥匙，进而提升解题速度及解题准确率。

三、运用建模方法提高解题效率

每种数学应用题都有专属的数学模型，这就需要学生不仅要熟悉数学模型的种类，更要对建模方法及应用能力得以灵活掌握，将原本复杂的问题进行简化，通过建模合理运用所学知识，以此得到正确答案，提高应用题解题效率。例如，教师提出问题：“小轩同学沿着一条南北向的道路去学校，他先是向南走了220米以后，忽然发现自己的手表不见了，随后向北的方向走了150米，找到了自己丢失的手表，请问以正南方向为基准方向，小轩同所处位置与起点相隔多少米？”该题看似较烦琐，实则难度并不大，大部分学生只要借助建模方法中的线式法，很快就能正确理解本题，得出正确答案。所以，学生只有熟知或灵活应用各类建模方法，才能凸显数学模型的价值及优势。

综上所述，在数学教学中帮助学生构建数学建模思想，在应用题解题效率中的作用是一目了然的，对提升学生数学能力有着极大帮助。广大初中数学教师要正确认知数学建模思想，并对其进行深入探究，帮助学生能够解决生活中所遇到的诸多困难，使其数学经验更丰富。

参考文献：

翟远.基于数学建模思想的初中数学应用题的教学研究[D].桂林：广西师范大学，2019.

注：本文系平凉市教育科学“十四五”规划2021年度课题“初中数学应用问题教学中渗透数学建模思想的策略研究”（课题立项号：[2021]PLG009）的阶段性研究成果。