云南省义务教育阶段教育质量与教育规模耦合评价与预测分析

杨晓霖，潘玉君，周 起，韩 磊

（云南师范大学 地理学部，云南 昆明 650500）

义务教育是依照法律规定对所有适龄儿童少年统一实施的具有普及型、强制性、免费性的学校教育，是提升国民素质的基础，实现社会公平的起点。[1]随着二胎政策的放开，非师范类学生也可以考取教师资格证，教育经费投入占财政支出的比重越来越大，不同地区的教育规模与教育质量的发展状况出现了不协调、不统一，甚至是畸形发展的状况。因此，协调好义务教育阶段的教育质量与教育规模的均衡发展受到国内外学者的广泛关注。

国外学者关于义务教育的发展研究主要集中在义务教育史的发展[2]、义务教育定义的阐释[3]、道德发展[4]、课时数量与义务教育发展的关系[5]等方面。国内学者关于义务教育的发展主要集中在以下几个方面：在义务教育均衡发展上，吴宏超[6]等以广东省为例，探索了广东省的义务教育如何从基本均衡跨向优质均衡的路径；刘天宝[7]等人综合运用差异系数、空间差值和聚类分析的方法揭示了大连市市域义务教育资源均衡水平的空间特征及其分布模式；覃娟玲[8]在供给侧改革的视角下以广西壮族自治区为范围尺度、岑溪市为解析尺度，对岑溪市的县域义务教育如何有规模、有秩序的做到均衡发展进行了详细的研究。在教育公平领域，张振刚[9]等人以CSSCI数据库为研究对象，应用Citespace软件对我国教育公平的研究进展进行了知识图谱的绘制与分析；薛韡[10]在马克思主义公平视角下对福建省的教师队伍建设进行实证分析；谈松华[11]从如何实现入学机会均等和享受高质量教育的机会均等两方面入手，对我国现阶段的教育公平问题做出了系统的阐述。在农村义务教育领域，庞丽娟[12]等人对我国农村义务教育的师资队伍进行了详细的调研，研究发现师资资源紧缺、人才流失与教师素质整体偏低是制约我国农村义务教育发展的主要因素；褚宏启[13]从教育管理制度、教育投入制度、人事制度以及教育质量保障制度的角度出发，破解了我国义务教育阶段城乡二元结构的弊端，为推进和实现义务教育阶段的城乡一体化夯实基础；范先佐[14]等人以中西部6省区的农村中小学为研究对象，发现科学有序的中小学布局对提高教育资源的配置水平、促进教育事业的发展与协调区域的均衡发展都起着促进作用。此外，也有不少学者在义务教育理论[15]、义务教育区划[16]、义务教育经费[17]等领域进行相关研究。

总体来看，无论是义务教育均衡发展、教育公平、农村义务教育还是义务教育理论、义务教育区划等领域的研究，大都是从义务教育阶段的外部因素去研究，且大都是定性研究，定量研究较少。与此同时，鲜有学者从影响义务教育阶段发展的内部因素，即到底是何种原因、哪种机制、哪项因素导致义务教育发展阶段的不平衡进行研究。因此，以云南省为研究对象，在客观性原则、科学性原则、可比性原则与可得性原则的前提条件下共选取了17个具有代表性的指标，在熵值法与无偏GM（1，1）模型的基础上，对现阶段和2017-2022年的义务教育阶段的耦合协调度指数进行了详细的分析与阐述，并应用障碍度模型计算出云南省未来5年教育规模与教育质量的主要影响因素，为云南省义务教育阶段的进一步协调发展提供一定的参考依据。

1 研究区概况和数据来源

1.1 研究区概况

云南省位于我国西南边陲，是我国面向南亚与东南亚的重要门户。由于地处边境地区，与东部沿海地区相比，在经济、文化、教育等方面处于相对落后状态。截至2017年云南省小学学龄儿童入学率为99.73%、初中阶段毛入学率为106.89%，而我国小学学龄儿童入学率与初中阶段毛入学率分别为99.99%和107.23%。与此同时，云南省又是我国少数民族的主要聚居地。到目前为止，云南省共有26种世居民族和15种特有少数民族，不同民族之间的义务教育发展状况与水平也参差不齐。因此，如何协调发展好云南省义务教育发展水平就显得尤为重要。

1.2 数据来源

本文数据主要来源于2000-2017年的《云南省统计年鉴》《中国统计年鉴》《中国教育统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》和云南省统计公报。

1.3 研究方法

1.3.1 熵值法

“熵”是物理学中的一个专用术语，即“转变”意思，有正熵（转出）和负熵（转入）之分[18]。熵值法是一种科学、准确、客观并且基于各种指标变化程度的一种赋权法，相较于Delhhi法、AHP法、离差及均方法等其他赋权法更具有代表性，同时该方法也避免了人为因素带来的偏差[19]。

1.3.2 无偏GM（1，1）模型

无偏 GM（1，1）模型是 GM（1，1）模型的改进版，是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。该模型需要甄别不同系统要素之间发展趋势的相异程度，继而探寻出原始数据的变动规律，从而形成具有较强规律性的数据序列，接着建立相应的微分方程模型，最后预测事物未来发展的状况。具体计算过程参照邓聚龙[20]灰色理论基础，见表1。

表1 无偏GM（1，1）模型精度检验标准

1.3.3 耦合模型

“耦合”一词是物理学中的专业术语，特指能量从一个介质传播到另一个介质的过程，现在也多应用于地理科学、生态学、经济学等领域[21]。其中耦合度主要是指系统与系统之间或者是要素与要素之间相互作用与影响的程度，不能反映系统与系统之间要素与要素之间协调水平的高低。而耦合协调度即可以反映系统与系统之间、要素与要素之间的协调关系，也可以反映出系统之间、要素之间的优劣程度，比耦合度更加具有说服力、更具有代表性与科学性。计算过程如下：

式中C为耦合度、U1为教育规模子系统、U2为教育质量子系统、D为耦合协调度、T为义务教育阶段教育规模与教育质量的综合协调指数、α与β分别为教育规模与教育质量的系数，由于教育规模与教育质量在义务教育阶段同等重要，所以在耦合协调度的评价过程中采取α=β= 0.5，见表2。

表2 耦合协调度等级及其划分标准

2 结果与分析

2.1 教育质量与教育规模现状评价与分析

2.1.1 评价指标的建立

在科学性原则、可得性原则、代表性原则以及参考前人研究的基础上[22]，本文共选取了17个具有代表性的指标，为了克服由于主观性所带来的弊端，特意采用了专家咨询法，问卷调查法向云南省部分中小学老师、校长、高校教师以及教授征求了指标划分的意见，并对有效的问卷进行详细的梳理与归纳，最终把义务教育资源系统分为教育规模子系统（8个指标）和教育质量子系统（9个指标）两个子系统，具体权重如表3所示。

表3 教育规模与教育质量耦合评价指标体系及权重

在熵值法的基础上，对云南省义务教育阶段（2000-2016年）的教育规模与质量进行耦合分析。

2.1.2 教育质量与教育规模耦合评价与分析

2000-2016年云南省义务教育阶段的耦合度指数、耦合协调度指数和耦合协调度等级与类型。其中，在耦合度指数中，2000-2016年的耦合度指数平均值为0.9463，有10个年份的耦合度指数小于平均值、7个年份的耦合度指数大于该平均值。除了2012年的耦合度指数小于0.9以外，其余年份的耦合协调度指数均大于0.9，并且最大值与最小值仅相差0.111，差距较小，表明2000-2016年云南省义务教育阶段的教育资源配置变化幅度较小、教育规模与教育质量相关联性较强，相互影响作用大。

在耦合协调度指数中，云南省义务教育阶段的耦合协调度指数普遍偏低，其中，在耦合协调等级划分过程中，2000-2003年与2009年的耦合协调等级为中度失调；2004-2008年与2010-2015年的耦合协调等级为低度协调；仅有2016年的耦合协调等级处于中度协调阶段，且最大值与最小值相差0.246，相比较耦合度而言，最大值与最小值的差距较大；在教育规模与教育质量耦合协调等级与类型中，2000-2007年云南省义务教育阶段的教育规模发展指数大于教育质量发展指数，即耦合协调类型为教育质量滞后，2008-2016年云南省义务教育阶段的教育质量发展指数大于教育规模发展指数，即耦合协调类型为教育规模滞后，见表4。

表4 教育规模与教育质量耦合协调发展状况

从图1可以看到2000-2016年云南省义务教育阶段教育规模与教育质量耦合协调度指数的发展趋势大致可以分为3个阶段。其中，第一阶段为2000-2005年，该阶段云南省义务教育阶段耦合协调度指数处于平稳上升趋势；第二阶段为2005-2009年，该阶段云南省义务教育阶段的耦合协调度指数处于下降的趋势；第三阶段为2009-2016年，该阶段云南省义务教育阶段的耦合协调度指数处于波动发展的状态，总体来看，该阶段云南省义务教育阶段的耦合协调度指数处于上升的趋势，且该阶段的变化幅度与上升趋势均大于第一阶段。

图1 云南省2000-2016年教育规模与教育质量耦合协调度值

综合2000-2016年云南省义务教育阶段的耦合协调度指数来看，虽然耦合协调度指数偏低、耦合协调度等级也大都处于中度失调与低度协调之间，教育规模与教育质量的协调性与发展状况也处于较低水平，但从最近几年，尤其是2012以后的发展趋势来看，云南省义务教育阶段的耦合协调度值会处于波动增加的变化趋势，即教育规模与教育质量两个系统的协调等级、发展程度会处于一个良好发展的态势。

2.2 教育质量与教育规模预测评价与分析

2.2.1 教育质量与教育规模耦合评价与分析

基于2000-2016年云南省义务教育阶段教育质量与教育资源的耦合评价与分析，为了确保云南省义务教育阶段有更好的发展前景、提高教育质量与教育资源的耦合协调水平，有必要对云南省未来几年的义务教育资源耦合评价进行科学、准确的预测，从而做出更加合理的规划。因此，在无偏GM（1，1）模型的基础上，以云南省2000-2016年的教育数据为原始数据，对2017-2022年的云南省义务教育阶段教育资源与教育质量的耦合协调度进行预测，为了进一步提高预测值的准确性、科学性，先对2017-2022年的耦合协调度值进行了C（后验差）检验、P（小概率误差）检验和相对误差检验。如表5所示。

表5 教育规模与教育质量指标的模拟精度值

通过无偏GM（1，1）模型的C检验（后验差检验）和P检验（小误差频率检验）以及平均相对误差的计算，在所选取的17个指标中有10个指标的精度等级是优、5个指标的精度等级是合格、2个指标的精度等级是勉强，没有一个指标的精度等级是不合格，况且所有指标的平均相对误差都小于20%，符合预测要求[23]。因此，在此基础上对云南省2017-2022年的义务教育阶段的教育质量与教育资源的耦合协调度进行了较为科学、准确的预测、预测值如图2所示：

图2 云南省2000-2022年教育规模与教育质量耦合协调度值

在图2中，可以看出云南省2000-2022年义务教育阶段教育质量与教育规模的耦合协调度指数。根据现状和预测值，可将2000-2022年云南省义务教育阶段的教育质量与教育规模分为5个阶段，第一阶段（2000-2005年）该阶段的耦合协调度指数处于微弱上升阶段，耦合协调度指数从2000年的0.395 7上升为2005年的0.450 4，年均增长率仅为0.911 7%；第二阶段（2005-2009年），该阶段的耦合协调度指数处于微弱下降的阶段，耦合协调度指数从2005年的0.450 4下降到2009年的0.385 8，年均下降率为1.292%；第三阶段（2009-2016年），该阶段的耦合协调度指数处于波动阶段，但总的来看是处于上升趋势，耦合协调度指数从2009年的0.385 8变为2016年的0.631 8，平均年均增长率为3.075%；第四阶段（2016-2017年），该阶段的耦合协调度指数从2016年的0.631 8下降到2017年的0.483 7，降幅23.441%；第五阶段（2017-2022）年，该阶段的耦合协调度指数从2017年的0.483 7上升到2022年的0.729 7，年均增长率为4.1%。

虽然2000-2022年云南省义务教育阶段的教育质量与教育资源的耦合协调指数处于上升的趋势，且耦合协调等级也处于一个良好发展的态势，但是为了避免在未来的年份中耦合协调度指数出现下降这一现象、进一步提高耦合协调度指数、促进教育质量与教育资源更好的协同发展，有必要对影响云南省义务教育阶段耦合发展的两大子系统进行更加深刻、全面的分析，从而提出有针对性的解决措施。

3 结论与对策讨论

3.1 结论

通过对云南省2000-2016年义务教育阶段教育质量与教育资源耦合协调度的实证分析，得出云南省义务教育阶段两个字系统的耦合协调的等级可划分为中度失调、低度协调与中度协调三类协调，并在基础上以2000-2016年的教育数据为原始数据，科学、准确的预测出2017-2022年义务教育阶段耦合协调指数，其对应的耦合协调等级可分为低度协调与中度协调三类协调等级，相比2000-2016年的协调等级，耦合协调等级为“失调”的等级已经不复存在。

运用熵值法、耦合协调模型、无偏GM（1，1）模型，对云南省义务教育阶段的教育质量与教育规模进行了耦合分析，分析结果为云南省义务教育阶段两系统的耦合协调等级可以分为三类，即中度失调、低度协调和中度协调，还尚未出现严重失调与良好协调等级，表明云南省义务教育阶段教育质量与教育规模仍处于一个发展的阶段并呈现出螺旋上升的趋势，按照此趋势，在未来十年内，云南省义务教育阶段的教育质量与教育规模的耦合等级会出现良好协调等级。

3.2 对策与讨论

教育质量与教育规模作为云南省义务教育阶段发展的两个重要子系统，在未来发展过程中，不仅要注重上述两个子系统的动态平衡与协调发展，更应该对两个子系统的内部因素进行更加深刻的剖析，并立足于云南省义务教育阶段发展现状、结合最新的政策标准，从具体指标层面对义务教育阶段的耦合协调发展进行更全面的剖析。

义务教育是我国教育体系中的重要组成部分，本文仅从时间序列的角度对云南省义务教育阶段中的教育质量与教育资源进行了耦合协调度的分析，今后还将对云南省市州、县区的耦合发展指数进行测算，从空间秩序以及动因机制的角度对云南省义务教育发展状况进行更加全面、系统的研究与探讨。