折纸活动在数学课堂的运用

吴星柳

摘  要：折纸是我国传统的民间艺术，也是生活中常见的艺术活动，深受小学生喜爱。张奠宙先生提出“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。比如作為数学活动的折纸，目的是学习数学。”可见，折纸可作为数学活动的重要载体，是学生积累数学活动经验的有效途径。

关键词：折纸;数学;正方形;二分之一

用同一张纸探索不同形状的多边形分解，可以帮助学生认识和理解分数的意义。教师引导学生完成正方形纸的1/2，长方形分解和三角形分解，请学生向全班展示和描述其操作过程，指导学生如何作出正方形1/2分解图，并用阴影部分表示1/2，带领学生一起寻找规律，一起探索出正方形纸的1/2梯形分解。

一、折一折，想一想

操作1：（长方形分解）将正方形的两条对边重合对折，折痕为EF，则EF将两个正方形ABCD分解为两个全等的长方形，则每个长方形是正方形面积的1/2，如图1、图2所示。

操作2：（三角形分解）将点B与点D重合对折，折痕为AC，则AC将正方形ABCD分解为两个全等的等腰直角三角形，它们的面积均为原正方形面积的1/2，如图3所示。同理，将正方形的另外两对角点重合对折，折痕为BD，则BD将正方形ABCD分解为两个全等的等腰直角三角形，如图4所示。

这是学生容易想到的两种折叠方式，学生可以自主完成，根据学生的描述，完善折叠方法，规范折纸操作的语言描述，并在黑板上演示如何作图，尝试用阴影表示1/2。

这样操作后为什么是1/2分解呢？因为折叠后的两个图形完全重合。那还有没有其他的分解方法来表示1/2呢？

二、做一做，想一想

操作3：在一张纸中折出正方形纸的1/2长方形分解和1/2三角形分解，如图5所示。

探索折痕的特点，发现所有的折痕交于一点，这一点恰巧是正方形的中心，通过这样的引导，学生大都能想出正方形的1/2梯形分解，却不能用准确的语言描述，教师可引导学生完善描述。

操作4：过正方形中心的任一折痕EF都将正方形ABCD分解为两个全等的直角梯形，它们的面积都是原正方形面积的1/2，如图6所示。

怎样找到正方形的中心呢？

三、画一画，想一想

探索发现：操作1（长方形分解）和操作2（三角形分解）中的任意两条折痕的交点就是正方形的中心，学生结合教师示范的作图步骤，自己在纸上作出正方形1/2梯形分解图。根据正方形的长方形分解、三角形分解、梯形分解的折纸操作和作图操作，认识和了解分数1/2的意义。

正方形除了上述的长方形分解、三角形分解和梯形分解，是否还有其他形状的1/2分解？除了用正方形，你还能用长方形、三角形、梯形、菱形、正多边形折1/2吗？

参考文献：

[1]李雅萌. “折”学与数学[J]. 中学生数学，2021（04）：35-36.

[2]课程教材研究所，小学数学课程教材研究开发中心. 数学（三年级上册）[M]. 北京：人民教育出版社，2011.

（责任编辑：淳  洁）