钻时和扭矩变换方法在岩性变化判断中的应用探讨

薛 硕 吴昊晟 倪朋勃 荆文明 邴 磊

(中法渤海地质服务有限公司)

0 引 言

自动送钻技术已在渤海油田广泛应用，自动送钻是通过控制系统自动调节钻压，让钻机按钻井工艺要求，达到一个理想的、稳定的机械钻速[1]。机械钻速的定义是单位纯钻进时间内所钻的进尺[2]，而钻时是钻进单位地层所需要的时间[3]，两者互为倒数关系，故机械钻速一旦稳定，钻时也就稳定了，然而稳定的钻时不利于岩性的归位。

所以说自动送钻技术在提高钻井效率的同时，也给录井判断岩性的变化带来了难度。为此，亟需寻求一种钻时和扭矩的变换方法，使钻时和扭矩的变化规律更接近地层岩性的变化规律。本文通过分析非地层因素对钻时和扭矩的影响，以dc指数公式和摩擦力公式为变换的理论依据，拟合出适合当前钻井技术的钻时变换公式及扭矩变换摩擦系数公式。

1 钻时及扭矩的影响因素

我们应用的钻时，必须是在相同的情况下取得[4]。但在实际钻井过程中，这种“相同的情况”是不存在的，扭矩亦是如此。只有分析钻时和扭矩的影响因素，并将这些影响因素量化，才能消除其对钻时和扭矩的影响，从而真实地反映出地层所蕴含的信息。

1.1 钻时的影响因素

影响钻时的主要因素有：

(1)岩性：岩性是地层固有的特性，只有将钻压、钻井液性能、钻头类型、钻头转速、钻头直径等非地层因素定量化，钻时才能更好地反映地层固有的特性。当其他因素不变时，岩性疏松、硬度小，则钻时低，反之则钻时高。

(2)钻压：当其他因素不变时，钻压大，则钻时低，反之则钻时高。

(3)钻头类型：当其他因素不变时，PDC钻头比牙轮钻头钻进速度快，钻时低(有例外情况)[4]。

(4)钻井液性能：当其他因素不变时，当量钻井液循环密度大，则钻时增加；反之，则钻时减小。

(5)钻头转速：当其他因素不变时，钻头转速快，钻时低，反之则钻时高。

(6)钻头直径：当其他因素不变时，钻头直径小，则钻时低，反之钻时高。

1.2 钻具扭矩的影响因素

影响钻具扭矩变化的主要因素包括来自钻头与井底摩擦所产生的扭矩和钻柱与井壁摩擦所产生的扭矩。钻井过程中，钻井液性能呈阶段性变化，也就是说在某个阶段内钻井液的摩擦力扭矩是一定的，它对扭矩变化的影响微乎其微，所以不是影响钻具扭矩变化的主要因素。

1.2.1 钻柱与井壁的摩擦力扭矩

旋转钻进时，在综合力的作用下，旋转的钻柱与井壁摩擦，钻柱发生正弦弯曲或螺旋弯曲[5]。如图1所示。对图1中，微段AB进行受力分析，如图2所示。

钻压与钻压支反力是一对轴向相互作用力，它们大小相等，方向相反。根据力的正交分解及正弦定理，可得接触力PC表达式：

PC=Wsinα

(1)

式中：PC为接触力，N；W为钻压，N；α为钻柱微段的弯曲角度，(°)。

根据力矩定义及公式(1)，可得微段AB与井壁的摩擦力扭矩表达式：

图1 钻柱与井壁摩擦示意

图2 钻柱微段运动受力分析

(2)

式中：Tf为微段AB摩擦力扭矩，N·m；DP为钻柱直径，m；μp为钻柱与井壁的摩擦系数，无量纲。

钻柱摩擦力扭矩Mf是由若干个微段AB摩擦力扭矩Tf组成，即：

Mf=∑Tf

(3)

式中：Mf为钻柱摩擦力扭矩，N·m。

1.2.2 钻头与井底的摩擦力扭矩

佩西尔(Pessier)在1992年通过钻头岩石简易模型，推导出钻头摩擦力扭矩公式[6]：

(4)

式中：MB为钻头摩擦力扭矩，N·m ；db为钻头直径，m；μb为钻头与岩石间的摩擦系数，无量纲。

1.2.3 钻头摩擦力扭矩与钻柱摩擦力扭矩的比较

比较公式(2)与公式(4)，由于钻柱在井壁中的弯曲角度α非常微小，可得：

MB>>Tf

(5)

由公式(3)可知，钻柱摩擦力扭矩是由若干个微段AB摩擦力扭矩组成的；由公式(5)可知，钻头摩擦力扭矩远远大于微段AB摩擦力扭矩。比较公式(3)和公式(5)可以发现，当井深较浅或直井情况下，微段AB较少，钻头摩擦力扭矩远远大于钻柱摩擦力扭矩，这时可以借助钻头摩擦力扭矩判断井底岩性。当井深较深时，越来越多的微段AB叠加进来，使得钻柱摩擦力扭矩逐渐增加，对钻头摩擦力扭矩的干扰越来越大。鉴于钻柱在井壁里的运动情况十分复杂且每个接触点的摩擦系数不一样，在实际工作中很难准确计算井壁摩擦力扭矩，因此在浅井或直井情况下，可以借助钻头摩擦力扭矩判断井底岩性，钻具扭矩表达式可近似为钻头摩擦力扭矩表达式：

(6)

式中：M为钻具扭矩，N·m 。

2 钻时变换公式

雷姆(Rehm)和迈克林顿(McClendon)考虑到钻井液密度变化会对钻速产生影响，于1971年提出校正的d指数，即dc指数公式。目前，国内常用dc指数经验公式为[7-9]：

(7)

式中：dc为dc指数，无量纲；n为转盘转速，r/min；t为钻时，min/m；W为钻压，kN；db为钻头直径，mm；ρw为地层水密度，g/cm3；ρce为循环当量钻井液密度，g/cm3。

由公式(7)可以得到dc指数和其他参数之间的函数关系，将公式(7)变换形式得到公式(8)，即关于钻时t的函数方程：

t=10x

(8)

dc指数是一个综合考虑了多种钻井因素影响的无量纲参数，常用来描述地层的“可钻性”“坚硬性”“密实性”[9]，而钻时则是一个受多种非地层因素影响较大的参数。由公式(8)可见，钻时与dc指数存在一定函数关系。将公式(8)中的转盘转速、钻压、循环当量钻井液密度定量化处理，钻时便具有与dc指数相同的特性，而且钻时的变化区间比dc指数大，具有更强的可比性。

3 扭矩变换摩擦系数公式

本文在第1.2.3节中提到，在浅井或直井情况下，钻具扭矩表达式可近似为钻头摩擦力扭矩表达式。由公式(6)可知，影响钻头摩擦力扭矩的主要因素是钻压、摩擦系数、钻头直径，而摩擦系数是钻头与岩石之间的固有特性，是本文所要利用的，所以将公式(6)变形为公式(9)，即扭矩变换摩擦系数表达式为：

(9)

如公式(9)所示，摩擦系数可以看作是钻头与岩石之间固有特性的表征，对钻头直径和钻压进行定量化处理，便可以利用摩擦系数来判断岩性的变化。

4 计算方法及判断原则

计算方法：钻时变换公式(8)和扭矩变换摩擦系数公式(9)都含有钻头直径这个因数，所以在运用变换公式时，要按照不同的钻头直径(每一开钻井程序)分段计算。

判断原则：当变换钻时相对变低且变换摩擦系数相对变高时，可能进入砂岩层；当变换钻时相对变高且变换摩擦系数相对变低时，可能进入泥岩层。由于钻时只代表地层的可钻性，不能完全代表地层岩性，还要根据岩屑和气体参数综合考虑。扭矩变换得到摩擦系数可以反映地层岩性的变化，但可能会受工程因素的影响，所以要将变换钻时和变换摩擦系数两者结合起来综合考虑，才能提高判断的准确性。

5 变换钻时和变换摩擦系数应用效果

5.1 应用实例

笔者利用钻时变换结合扭矩变换摩擦系数的方法在对渤海油田数十口井进行的实验表明，该方法具有一定的实用性。现以渤中区块BZ-X-2井为例予以说明。该井是一口定向井，井斜最大达到24.98°，位于渤海海域渤南低凸起中段南部区域。由于该井2 150～2 235 m井段(斜深)井深、井斜较大，实际钻时和实际扭矩变化不明显，岩性归位难度大，本文选取该井段作为研究对象。

BZ-X-2井从500 m开始录井到2 277 m结束，该期间一直使用直径为241 mm 的PDC钻头，平均转盘转速为157.76 r/min，平均循环当量钻井液密度(ECD)为1.15 g/cm3，平均钻压为2.34 t(22.91 kN)，地层水密度为1.03 g/cm3，将以上数据代入钻时变换公式(8)则得到：

(10)

同理将钻头直径0.241 m代入扭矩变换摩擦系数公式(9)则得到：

(11)

将表1中的dc指数代入公式(10)便可计算出变换钻时，将表1中的扭矩和钻压代入公式(11)便可计算摩擦系数。

表1 BZ-X-2 井2 150～2 200 m井段(斜深)钻井参数(部分数据)

5.2 结果验证

BZ-X-2井2 150～2 235 m井段(斜深)属于馆陶组地层，该段地层的自然电位曲线和自然伽马曲线在砂岩段特征明显(图3)，因此利用自然电位曲线和自然伽马曲线作为砂、泥岩地层的划分依据。图3中，1号和3号砂岩层，自然电位和自然伽马曲线呈砂岩趋势，但实际钻时和实际扭矩未发生明显变化，而变换钻时和变换摩擦系数却发生了明显的变化，说明变换后的钻时和摩擦系数能够明显地反映地层信息。

图3 BZ-X-2井测井、录井曲线对比

1号、2号、3号砂岩层均具有变换钻时变低和变换摩擦系数变高的规律，因此变换钻时和变换摩擦系数结合起来判断，能有效提高卡取砂岩层的准确性。而且变换钻时和变换摩擦系数的变化界面明显，利于岩性的划分和油气层厚度的确定。

6 结 论

本文选择dc指数公式和摩擦力公式所蕴含的函数关系作为依据，提出一种钻时变换和扭矩变换摩擦系数相结合的判断方法。为了体现这种判断方法的实用性，选取渤海油田数十口井进行试验，并以BZ-X-2井作为例证。理论和实践表明，本文的变换方法有效，对录井工作质量的提高是有所帮助的。该方法具有以下优势：

(1)岩性变化时，变换钻时和变换摩擦系数有明显的变化，有更强的可比性，能捕捉到实际钻时和实际扭矩捕捉不到的地质信息。

(2)通过变换钻时和变换摩擦系数相结合的判断方法，能切实提高岩性归位的准确性。

(3)变换钻时和变换摩擦系数的变化界面明显，利于岩性的划分和油气层厚度的确定。

(4)变换钻时和变换摩擦系数的变化规律更符合地层岩性的变化规律，钻时变换和扭矩变换摩擦系数方法在当今先进的钻井工艺条件下具有一定的实用性。

在应用钻时变换和扭矩变换摩擦系数方法时，必须保证录取的钻井参数的准确性，准确的参数是决定变换成败的关键。