不同负荷渗透率下的快充电站功率补偿设备配置优化策略

严晓彬，吴庆礼，施念，康慨，陈岑，陶贵生，随权，林湘宁，李正天

(1. 中国电建集团国际工程有限公司，北京 100036；2. 湖北省电力勘测设计院有限公司，湖北 武汉 430040；3. 强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北 武汉 430074)

电动汽车作为解决交通、能源和环境问题的重要手段，是未来汽车工业的重要发展方向，也是未来主动配电网的研究重点[1-3]。目前电动汽车的充电方式分为慢速充电(慢充)、快速充电(快充)和更换电池3种，随着城市电动汽车渗透率的不断提高以及生活节奏的不断加快，快充因其便捷性和灵活性受到青睐。同时，基于深入发展新能源汽车的国家战略方针和能源互联网概念，覆盖全国城市的快充网络正在加速形成[4]，快充电站被广泛接入配电网。由于电动汽车快充具有功率较大、随机性较强的特点，其大规模接入将带来配电网节点电压质量显著下降等一系列问题[5-7]，给电网的安全经济稳定运行带来巨大冲击。因此，采取适当的优化措施以最小成本降低快充电站对电能质量的污染，满足电网对电能质量的要求，已成为时下的研究热点。

目前，国内外关于快充电站对配电网电能质量影响的研究众多。文献[8]研究了不同电动汽车渗透率和充电方式下，电动汽车充电引起的电网电压下降问题，结果表明，电压下降随着渗透率的升高而加剧，并且快充模式带来的电压降落问题比慢充模式更为严重。文献[9]考虑多台充电桩与电网之间的交互影响，分析了各次谐波电流幅值随充电桩台数增加的变化规律及考虑背景谐波后的变化规律。文献[10]指出大量电动汽车充电站与公用电网集成会产生谐波，影响电能质量，并从电力需求、谐波、电压暂降和变压器功率损耗等方面分析了电动汽车充电站对配电网络的影响。

综合目前快充电站对配电网电能质量主要影响的相关研究，本文将分析的落脚点放在电动汽车快充对配电网负荷水平和电压质量的影响上。文献[11]兼顾交通和电网2个利益主体，提出了基于集分割模型及其最优车次链的电动公交有序充电策略，以减小电动汽车充电对配电网的影响。文献[12-15]则对电动汽车有序充电引导问题进行了深入研究，并采用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)等多种优化算法对不同控制引导结果进行比较。文献[16]基于用户个体需求和意愿，将电动汽车群体充电策略分散到个体，减少每辆电动汽车充电次数，起到了电网负荷削峰填谷的效果。上述研究从引导电动汽车的充电行为出发，能够在一定程度上缓解快充电站的压力，然而随着电动汽车渗透率的不断提高，快充负荷的刚性需求逐渐增加，难以仅靠引导用户行为来避免“峰上加峰”的现象，于是，大量研究转而从快充电站自身配置优化的角度出发来解决问题。文献[17]基于排队理论提出了一种快充电站储能配置容量的计算方法，通过量化储能充电桩的数量来提高经济性。文献[18-19]将充电站和储能站相结合，构成充放储一体化站，配合电网调度实现电网与电站之间的灵活能量互动，证明了储能装置在快充电站的应用价值。文献[20]将静止无功发生器(static var generator，SVG)应用于充电站，通过仿真证明SVG的无功补偿能很好地抑制充电站的电压波动。文献[21-22]通过储能和无功补偿装置协同配置来抑制配电网电压波动等问题，但未能考虑经济性因素。上述研究的思路主要集中在储能和无功补偿设备2个方面：在储能方面，往往忽视其功率特性对充电站电压质量的积极作用；在无功补偿设备方面，多未考虑经济性因素。同时，上述研究较少考虑电动汽车行业的动态发展，场景较为单一。因此，如何平衡经济性和电压指标要求，分析不同场景下的负荷特性并提出相应的快充电站优化策略，成为本文研究的重点。

为应对上述问题，本文基于深入发展新能源汽车的战略方针，根据负荷渗透率将电动汽车行业的不同发展阶段划分为不同场景，分析不同场景下的负荷特性，然后对储能系统(energy storage system，ESS)和SVG进行数学建模，提出快充电站的ESS和SVG协同配置优化策略，并构建相应的双层优化模型。最后，以IEEE-33节点配电网系统为研究对象，针对不同负荷渗透率场景进行仿真，对所提策略的经济性和有效性进行验证。

1 ESS和SVG建模

1.1 SVG

1.1.1 SVG动态补偿的基本原理

SVG作为能快速响应的无功补偿设备，适用于含冲击性负荷的系统。快充电站配置SVG的作用主要包括：提高快充电站供电系统的功率因数，降低快充电站内部的功率损耗；稳定快充电站内供电电压、输出端和输电线路节点的电压，提升快充电站的电能质量，增强快充电站的运行稳定性；在站内系统发生三相不平衡的场合下，及时平衡有功和无功负载，减少站内谐波，提升充电系统的稳定性。

SVG实现动态补偿的基本原理为：SVG内部含有由大量电力电子器件组成的桥式电路，将其直接并联到快充电站节点的电网或连接电抗器后再并联到电网上，SVG通过调节桥式电路的电压幅值和相位，或者利用控制电路实现对系统无功电流的调节，满足实时的无功功率补偿需求。图1为SVG接入快充电站示意图，其中，US为上层电网的电压，R为输电线路电阻，L为SVG接入线路电感，C为SVG补偿电容。

图1 SVG接入快充电站示意图

图2为不计损耗下SVG的单相等效电路及矢量图，其中，UL为电抗器的电压，U为SVG输出电压，I为SVG输出的无功补偿电流。

图2 不计损耗下SVG单相等效电路及矢量图

在理想状态下电抗器损耗忽略不计，SVG可视为只进行无功交换的负载，在这种条件下，保持US和U同相，改变U大小即可控制SVG的电流是超前电压还是滞后电压，并控制电流的大小。当U>US时，电压滞后于电流，SVG吸收的无功功率为容性；当U

(1)

可知，SVG输出的无功电流I的相位和大小也会发生变化，通过桥式电路可控制SVG注入或吸收的无功功率大小。式(1)中ω为角频率。

1.1.2 SVG的成本模型

在快充电站配置SVG，既要考虑到对快充电站电压质量的优化效果，又要兼顾SVG的投入成本。因此本节在快充电站配置SVG时综合考虑优化效果和运行成本2个层面，建立SVG配置优化模型：配置SVG容量时，以经济性为目标，考虑SVG的投资建设成本、容量成本和使用寿命，建立SVG全周期寿命的成本计算模型；同时，以电压质量为约束，在配置SVG时考虑优化效果，校验配置的SVG容量是否满足要求。

SVG全周期寿命的成本

CSVG=Cin+Cde，

(2)

Cin=β(r,y)·csvg·∑Ssvg，

(3)

Cde=km·csvg·∑Ssvg.

(4)

式(2)—(4)中：csvg为SVG单位容量的投资建设成本；Cin为投资建设成本；Cde为维护成本；km为SVG单位容量的年维护成本系数；Ssvg为SVG配置的容量；β为资金等年值系数，具体为

(5)

其中r为折现率，y为设备使用寿命。

本文以供电电压偏差指标(voltage deviation index，VDI)作为优化电压质量效果的判定依据，即

(6)

式中：Ui为快充电站节点i的时段电压；ΔUi为节点i供电电压偏差的模值大小，反映节点电能质量的优劣，ΔUi越小说明节点电压偏差越小，电能质量越优；Umax和Umin分别为节点电压所允许的最大值和最小值；kΔU为电压越界的罚量因子。

SVG设备的优化效果可通过供电电压质量偏差CVDI来体现，

(7)

式中：N为配电网系统节点数；T为1 d内的总时段数，以1 h为1个时段，T=24。

1.2 ESS

1.2.1 ESS的应用可行性分析

储能技术的快速发展与成熟使其具有广泛的应用前景，在越来越多的领域受到关注，成为国内外学者研究的又一热点。ESS在快充电站中的应用场景多与其特性密切相关，主要分为利用ESS的功率调节特性来改善负荷和利用ESS的容量特性来赚取电价差2个方面，如图3所示。

图3 ESS在快充电站应用的典型场景分析

对于中心城市的快充电站，当快充负荷渗透率进一步提高后，快充电站负荷峰值升高，对配电网节点的压力进一步加大。通过配置ESS，在快充负荷低谷时段充电，在快充负荷峰值时段放电，能很好地平移快充负荷，从而降低对配电网的影响。单独配置ESS受充放电容量的限制，将难以满足需求，而单独配置大容量SVG会带来过高成本，因此，将ESS和SVG共同应用于快充电站，通过两者的协同配置共同优化快充电站的运行，能够有效地降低对配电网电能质量的影响并兼顾经济成本。

1.2.2 ESS的成本模型

经济性是快充电站应用ESS必须考虑的重要因素。ESS的功率调节特性可以减轻快充负荷的冲击，保证配电网电能质量，从而保证充电站能稳定运行，同时也能发挥削峰填谷等辅助功能，带来一定的经济效益。ESS在站内负荷低谷时期接入电网，从电网中获得电能；在站内负荷高峰时期协同站内的SVG，对快充电站的有功、无功缺额进行补偿，从而保障站内的电压质量。因此，配置ESS的经济性分析应该包括ESS投资成本分析和ESS收益分析2个部分。

ESS成本CESS是指快充电站应用ESS所产生的全部成本，包括ESS的固定建设成本CINV、运行维护成本CBA以及充放电收益中的充电成本，为便于处理，将充电成本归入充放电收益中。

CESS=CINV+CBA，

(8)

(9)

(10)

式(9)、(10)中：cess、ccon分别为储能电池和功率转换装置的单位容量成本；Wess,n、Wcon,n分别为第n个快充电站配置的储能电池容量和功率转换装置容量；Ness为配有ESS的快充电站总数；kBA为储能电池的年运行维护系数；Ny为储能电池的寿命。

ESS收益RESS是指快充电站在应用ESS优化运行的过程中产生的综合性收益，包括ESS通过功率调节来维持快充电站稳定运行而减少的充电站损失Rrun和ESS辅助充放电过程中利用峰谷电价差而获取的充放电收益Rchar-disc。

RESS=Rrun+Rchar-disc，

(11)

Rrun=kup·PBA·β(r,y)+365·ke·Toff，

(12)

(13)

式(11)、(12)中：kup为快充电站单位容量扩建费用；PBA为削减的负荷峰值；ke为快充电站每小时的售电净收益；Toff为快充电站1 d内电压质量不合格的时段数；Pch、Pdc分别为ESS的充电和放电功率；ec、ed分别为ESS的充电电价和放电电价。

2 快充电站功率补偿设备容量配置模型

ESS和SVG协同参与快充电站的优化运行，能够更好地发挥ESS和SVG的调压特性，同时ESS还能为充电站带来电价辅助收益，有望降低充电站的投入成本。考虑SVG设备的工作特性、快充电站所在配电网的电压等级和网络拓扑等因素，构建ESS和SVG协同配置的快充电站拓扑结构如图4所示。

图4 ESS和SVG协同配置的快充电站拓扑结构

以某配电网中一个快充电站为例，为提升快充负荷高渗透率下的快充电站电压质量，保证快充电站经济稳定运行，考虑为其配置适当容量的ESS，集中式的ESS通过功率转换系统接入站内低压直流侧。在车辆接入低谷时段，ESS从电网获得电能，此时ESS相当于负荷；在车辆接入高峰时段，ESS通过直流线路将电能直接传输至快速充电桩端口对电动汽车进行充电，此时ESS相当于电源，与电网一起向接入的电动汽车补充电能。

2.1 目标函数

上述快充电站充电场景中，SVG为快充电站提供无功功率，ESS既能提供有功功率也能在一定程度上提供无功功率，2种设备在快充电站内的作用存在差异，并且设备的动作快慢和时间长短不一。为发挥各自的功能特性，在时间尺度上实现两者的相互配合，本文采用双层规划的数学模型：上层规划ESS和SVG的容量配置，所配置的容量是下层的运行约束条件；下层从时间尺度出发，优化ESS和SVG的时段出力，以电压质量为约束，求出最小运行费用反馈到上层的目标函数中；上下层相互迭代，最终实现ESS和SVG容量的最优配置。具体数学表达为

(14)

式中：fup、fdown分别为上、下层目标函数；G、g分别为上、下层约束条件；u、v分别为上、下层决策变量；u*、v*分别为上、下层决策变量给定值。

2.2 上层模型

上层配置模型的决策变量是ESS和SVG的容量，以设备的投资成本最小和配电网电压偏差最小为目标，有

minfup=CSVG+CESS+RESS+CVDI.

(15)

上层模型包括以下约束条件。

a)SVG容量约束为

(16)

b)ESS容量约束为

(17)

2.3 下层模型

下层模型需要考虑ESS和SVG的协调运行策略，下层运行模型的决策变量是SVG的时段出力和ESS的时段充放电功率，以上层的容量配置方案作为约束，通过寻优算法求出使得运行电压偏差最小的ESS和SVG的协调出力策略，返回给上层模型。下层运行模型的目标函数为运行电压偏差最小，有

(18)

下层模型包括以下约束条件。

a)SVG的运行出力约束为

(19)

b)ESS的充放电功率约束为

(20)

c)ESS剩余电量约束。ESS每日要进行多次充放电操作，为了提高电池的使用寿命，每次充放电结束的剩余电量应该满足最大放电深度的约束，即

(21)

d)ESS的充放电电量约束为

(22)

式中：ηch、ηdc分别为ESS的充电和放电效率；Ei,0为ESS的初始电量。

e)配电网潮流约束为

(23)

f)运行电压约束为

Umin≤Ui,t≤Umax，

(24)

式中Ui,t为时段t节点i电压。

2.4 求解模型

PSO算法兼具强大的局部寻优和全局搜索能力，并且具有容易实现、寻优精度高、收敛速度快等特点，适用于本文所提出的双层优化模型。基于PSO算法的模型求解流程如图5所示。

图5 基于PSO算法的模型求解流程

3 算例仿真

随着新能源技术的发展以及我国建设汽车强国战略的推进，电动汽车在城市出行中的应用愈发普遍，相应地，快充负荷渗透率也在不断升高。在快充负荷渗透率较低的阶段，快充电站配置一定容量的SVG等无功补偿装置便能够有效地控制快充负荷带来电能污染，满足配电网电压要求。然而，随着快充负荷渗透率的进一步提高，快充电站所需配置的SVG等无功补偿装置的容量不断增大，其投资运维成本显著增加，此时综合考虑ESS的经济收益，实现ESS和SVG协同优化配置，将更有利于快充电站的进一步发展。

基于此，本文以IEEE-33节点配电网系统作为仿真背景，并在9、16、33号节点布置大型快充电站，同时根据电动汽车发展的不同阶段将快充负荷的充电场景划分为发展期快充负荷渗透率场景(场景1，负荷渗透率为20%)和成熟期快充负荷渗透率场景(场景2，负荷渗透率为30%)，按照本文所建立的模型针对不同场景在快充电站配置ESS和SVG，实现快充电站的经济稳定运行。布置有快充电站的IEEE-33节点配电网系统拓扑结构如图6所示。

图6 布置有快充电站的IEEE-33节点配电网系统

3.1 场景1

3.1.1 仿真场景设置

场景1仅需要配置适当容量的SVG装置便能以较低的经济成本实现对快充电站以及电网的电能质量优化。应用MATLAB搭建快充电站配置SVG的仿真模型，以图6所示的IEEE-33节点配电网系统作为仿真背景，仅在节点9、16、33处接入SVG装置，系统基准电压12.66 kV，基准容量10 MVA。假设：该区域机动车保有量为30辆，电动汽车用户约占机动车总用户数的一半；快充负荷在3座快充电站涵盖的区域均匀分布；快充充电效率为0.95，系统各节点负荷为基本负荷与快充负荷的和值，其中快充电站日负荷曲线如图7所示。

图7 场景1下快充电站日负荷曲线

3.1.2 仿真结果分析

a)快充负荷对配电网电压的影响分析。本节借助matpower潮流计算工具，在MATLAB中进行潮流仿真计算，得到场景1下配电网基荷叠加快充电站内集群充电负荷后导致的各节点电压水平变化，如图8所示。

图8 含快充电站的配电网各节点电压水平变化

从图8可以看出，在快充负荷的影响下，含快充电站的节点电压出现了明显下降，甚至在多个时段出现了电压质量不合格的情况，也对其他节点的电压质量造成了影响。进一步分析未配置SVG时快充电站电压质量情况，以9号节点为例，未配置SVG时快充电站的日电压曲线如图9所示。

图9 未配置SVG时9号节点的日电压曲线

由图9可以看出，快充电站内的电压水平有十分明显的波动，在多个时段出现了电压质量不合格情况，对快充电站的运行产生了较大影响，站内的电压质量水平有待提高。

b)快充电站配置SVG的结果分析。为提高站内电压质量，在快充电站内配置SVG，通过PSO算法寻优得到最佳配置容量，寻优过程如图10所示。

图10 PSO算法寻优过程

由图10可以看出，PSO算法寻优在迭代80代左右时收敛，具体寻优结果见表1，SVG的无功出力优化如图11所示。

表1 PSO寻优的SVG配置结果

图11 SVG各时段无功出力的优化结果

由图11可知，快充电站SVG的无功出力跟随时段负荷情况变化，负荷高峰时段出力大，负荷低谷时段出力较小。根据上述配置结果，得到优化后配电网日电压水平如图12所示。

对比图8和图12可知，配置SVG优化后对快充电站和所在配电网节点电压质量有明显的提升效果，在快充电站内负荷高峰时段，通过SVG的无功出力补偿能有效将站内电压拉升至合格水平，由此证明本文所构建模型在场景1下能有效改善快充电站因快充负荷造成的电压降落。此外，SVG的优越性能使得其能跟随负荷的变化情况快速调整出力，时刻保障快充电站电压质量满足电网要求。

图12 配置SVG优化后配电网各节点电压水平变化

3.2 场景2

在场景2中如果仅配置SVG装置，则需要在快充电站配置大容量的SVG，以保障快充电站稳定运行。然而，在快充电站运行过程中，SVG承担的功能较为单一，大容量SVG虽然能较好地改善快充电站运行状况，提升快充电站电压质量，但大容量SVG投入成本太高，使得综合投入成本明显增加。而储能技术的快速发展，使得ESS应用成本快速下降，在配电网中有广阔的应用前景。因此，综合配置ESS和SVG，将在满足快充电站电压质量要求的前提下，有效降低经济成本。

3.2.1 仿真场景设置

本节仍以图6所示的IEEE-33节点配电网系统作为仿真背景，在9、16、33号节点分别配置ESS和SVG，此时快充电站的日负荷压力进一步增加，典型日负荷曲线如图13所示。

图13 场景2下快充电站的典型日负荷曲线

ESS的相关参数设置如下：cess=3 000元/(kV·A)，ccon=3 000元/kWh；kBA=0.04，Ny=10；kup=10 000元/kW，ke=100元/h，D=0.9。电价变化趋势设置为：07：00—9：00和16：00—19：00为峰时段电价，取0.595 3元/kWh；其余时段为平时段电价，取0.315 3元/kWh。SVG相关参数和其他基本参数的设置同3.1.1节。

3.2.2 仿真结果分析

3.2.2.1 对配电网电压的进一步影响

将图13中快充电站的典型日负荷与系统基荷叠加，借助matpower潮流计算工具，在MATLAB中进行潮流仿真计算，得到在场景2下快充电站内集群充电负荷的变化导致的快充电站节点电压水平变化，其中9号节点日电压曲线如图14所示。

图14 场景2下9号节点日电压曲线

对比图9和图14可知，场景2下快充电站内的负荷进一步加重，同时在配电网系统中对其所在节点电压质量的影响也进一步增大，尤其在快充负荷集中的时段，对快充电站所在节点电压的影响十分明显，多个时段内出现了快充电站电能质量不合格情况，严重影响快充电站的运行，同时也对整个配电网的稳定运行产生影响。

3.2.2.2 协同配置ESS和SVG的结果分析

借助MATLAB开展与3.1.2节类似的仿真，对本场景下所建立的SVG-ESS协同配置模型进行求解，得到快充电站ESS和SVG协同配置结果见表2。

表2 快充电站ESS和SVG协同配置结果

根据表2结果计算可得，配置ESS的年综合投资成本为235.5万元，ESS年综合收益83.2万元，而配置SVG的年投资成本为128.4万元，所提策略的总成本为280.7万元。

为进一步说明本场景下快充电站协同配置ESS和SVG的优越性，另设仅配置SVG的对比方案。通过仿真可知，在同样满足电压质量要求的前提下，9号节点需配置SVG容量2.81 Mvar，16号节点需配置2.63 Mvar，33号节点需配置2.10 Mvar，总成本为295.63万元。对比可知，非协同配置运行成本高于协同配置的成本，主要是由于场景2下快充电站的峰值负荷较大，若没有ESS参与削峰，需要投入大容量的SVG来保障快充电站的电能质量，因而造成配置成本高昂。

协同优化策略下，ESS有功功率运行曲线如图15所示，SVG无功出力和ESS无功功率运行曲线如图16所示。

图15 ESS有功功率运行曲线

图16 SVG无功出力和ESS无功功率运行曲线

由图15可见：ESS在快充电站负荷较低的时段以较低的功率开始充电，从电网获取电能；在负荷高峰同时也是峰值电价时段以较高的放电功率进行放电，削减快充电站的负荷峰值，减轻快充电站的负荷压力。

由图16可知，各快充电站内配置的SVG的无功出力1 d中的大多时段都是处于高水平运行状态，尤其是在快充电站内负荷压力最大的时段，ESS和SVG的无功出力均出现较大峰值。这是因为快充电站内负荷峰值时段导致的站内电压质量问题更加突出，ESS和SVG会随之持续发出较多的无功功率，以维持快充电站内的电压在合理范围内。此外，SVG在1 d中的运行波动范围较大，这样的运行方式也是和SVG良好的动态无功调整特性相匹配的。

根据ESS和SVG协同优化策略的运行出力结果，对优化后的快充电站内的电压质量提升效果进行分析。以9号节点的快充电站为例，将优化运行后的潮流计算结果和图14曲线展示在一个图中进行对比，如图17所示。

图17 优化前后快充电站电压质量变化对比

由图17可明显看出，ESS和SVG协同优化后，快充电站内的电压质量得到了明显改善，电压波动性明显降低，且电压水平有所升高，即使在负荷高峰时段，也能保证快充电站的电压质量在合格水平内，大大提升了快充电站的运行稳定性。

4 结束语

本文首先对不同发展阶段的电动汽车行业进行了充电场景划分，对快充电站不同充电场景下的负荷特性进行了分析，针对不同快充负荷渗透率的快充电站充电场景，提出了相应的快充电站功率补偿设备的配置优化策略，并通过仿真算例分场景验证了通过所提策略得到的定容方案能够明显提升快充电站节点的电压质量，能在满足配电网电能质量要求的同时，保证快充电站的经济稳定运行。后续研究将进一步结合电力容量市场[23-24]等辅助市场，探究保证快充电站电压质量的其他方法。