基于S变换和长短期记忆网络的电能质量复合扰动识别

徐达，洪文慧，季天瑶，徐钰涵，李梦诗

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641)

随着电力系统的规模越来越大，各种电力电子器件在电网中的大量应用导致电力系统中的电能质量问题日益突出[1]。并且伴随着智能电网的发展，各种精密的电子设备和检测设备的大力应用，对供电质量有了更高层次的要求[2]。因此，电能质量扰动的快速检测和识别对探究扰动的源头以及改善电力系统中电能质量问题有着重要意义[3]。

电能质量问题在实际电网中由各种因素导致，主要有故障、电力电子器件的使用、非线性负载和负荷切换等。根据IEEE Std 1159-2009《电能质量检测推荐规程》的定义，电能质量问题主要有以下几种：电压暂降、电压暂升、谐波、电压中断、电压切痕、电压闪烁、暂态振荡[4-5]。在目前的国内外研究当中，对电能质量扰动问题进行识别和分类主要分为2个步骤：先对电能质量扰动信号进行特征提取，然后运用分类器进行分类识别。目前常用的信号特征提取的方法有快速傅里叶变换[6]、短时傅里叶变换(short-time Fourier transform, STFT)[7]、小波变换[8]、希尔伯特-黄变换[9]、 S变换(Stockwell transform, ST)[10]等传统的信号处理方法。常用的分类器有：决策树[11]、K最邻近(K-nearest Neighbor, KNN)、随机森林(random forest, RF)[12]、支持向量机[13]、人工神经网络[14]等方法。文献[15]运用S变换和快速傅里叶变换提取特征，再用概率神经网络进行分类和识别，但是其精度不高；文献[11]基于S变换和决策树对电能质量扰动进行分类，但是只对单一扰动进行检测和分类；文献[9]通过S变换和希尔伯特-黄变换提取扰动信号的特征；文献[16]将一维的信号用Wigner-Ville分布转换成二维信号，再用卷积神经网络进行分类，但识别的复合扰动种类不多；文献[17]用深度置信网络进行电能质量扰动检测和分类，识别多种复合扰动信号，但平均识别准确率不高；文献[18]用卷积神经网络提取特征，再将提取出的特征用长短期记忆(long and short term memory, LSTM)网络进行分类，提取特征方法麻烦，效率不高。

S变换是将小波变换和快速傅里叶变换结合起来的一种信号时域处理方法，能够自动根据信号自行选择高斯窗口的大小，避免固定高斯窗口，具有和频率相关的分辨率。LSTM是一种时间循环神经网络，能够处理多特征的序列输入信号。复合扰动信号相比于单一扰动信号，波形更加复杂，种类变化更加繁多，因此对于复合扰动信号的检测需要更好的特征提取方法以及分类的方法。本文针对多种复杂的电能质量复合扰动信号的检测和识别，提出一种S变换和LSTM(ST-LSTM)的混合方法，能够快速提取多种复合扰动信号的时频域特征，识别准确率高，鲁棒性强。为了验证所提方法的准确性，本文将所提方法与S变换和RF的混合方法(ST-RF)、S变换和K最邻近的混合方法(ST-KNN)、LSTM、STFT和LSTM的混合方法(STFT-LSTM)进行比较，并且对数据添加不同程度的高斯噪声来验证ST-LSTM的鲁棒性。

1 电能质量扰动建模

深度学习算法需要大量准确的训练数据，本文参考文献[19]，对包括电压暂降、电压暂升、电压中断、谐波、电压切痕、电压闪烁、暂态振荡7种单一扰动以及其他8种复合扰动进行数学建模，典型扰动信号波形如图1所示，图1中横坐标是信号采样点序号，纵坐标是信号幅值v(标幺值)。

图1 15种电能质量扰动原始信号波形图

1.1 电压暂降

当发生扰动的时候，电压或者电流幅值变为原标准幅值的0.1～0.9倍，持续1～9个周期，波形如图1(C1)所示，其数学建模表达式为

v(t)=[1-α(u(t-t1)-u(t-t2))]×

sin(ωt-φ).

(1)

式中：u(t) 为阶跃函数；0.1≤α≤0.9为暂降系数；t1为扰动发生时刻，t2为扰动结束时刻，T≤t2-t1≤9T，T为周期时间；ω为角速度；φ为初始相角。

1.2 电压暂升

当发生扰动的时候，电压或者电流幅值变为原标准幅值的1.1～1.8倍，持续1～9个周期，波形如图1(C2)所示，其数学建模表达式为

v(t)=[1+β(u(t-t1)-u(t-t2))]×

sin(ωt-φ).

(2)

式中：β为暂升系数，0.1≤β≤0.9；T≤t2-t1≤9T。

1.3 电压中断

电压中断是比较严重的扰动，当发生扰动的时候，电压或者电流幅值变为原标准幅值的0～0.1倍，持续1～9个周期，波形如图1(C3)所示，其数学建模表达式为

v(t)=[1-ρ(u(t-t1)-u(t-t2))]×

sin(ωt-φ).

(3)

式中：ρ为中断系数，0.9≤ρ≤1；T≤t2-t1≤9T。

1.4 谐波

谐波通常由于一些非线性负载的接入以及电力电子器件的使用而引起的电压或者电流波形的畸变，主要指的是电压或者电流中含有频率为基波整数倍的分量。本文只考虑3次、5次和7次谐波，波形如图1(C4)所示，其数学建模表达式为

v(t)=sin(ωt-φ)+ ∑αnsin(nωt-θn).

(4)

式中：n∈{3,5,7}；αn为谐波系数，0.05≤αn≤0.15；θn为谐波相位，-π≤θn≤π。

1.5 电压切痕

电压切痕指的是一种周期性且持续时间短的信号扰动，持续时间一般为0.01～0.05个周期，波形如图1(C5)所示，其数学建模表达式为

v(t)=[sin(ωt-φ)-sign(sin(ωt-φ))]×

(5)

1.6 电压闪烁

电压闪烁指的是在发生扰动的时候，电压幅值发生周期波动，波形如图1(C6)所示，其数学建模表达式为

v(t)=[1+λsin(ωft)]sin(ωt-φ).

(6)

式中：λ为闪烁系数，0.05≤λ≤0.1；ff为波动频率范围，8 Hz≤ff≤25 Hz，ωf=2πff。

1.7 暂态振荡

暂态振荡指的是处于稳态的电压或者电流突然发生随着时间等幅衰减的周期性变化，波形如图1(C7)所示，其数学建模表达式为

v(t)=sin(ωt-φ)+

re-(t-t1)/ξsin(ωn(t-t1)-θ)×

[(u(t-t2)-u(t-t1))].

(7)

式中：r为振荡系数，0.1≤β≤0.8；ξ为衰减系数，8 ms≤ξ≤40 ms；0.5T≤t2-t1≤3T；fn为振荡频率，300 Hz≤fn≤900 Hz，ωn=2πfn。

另外8种复合扰动信号分别是电压暂降加暂态振荡、电压暂升加暂态振荡、电压暂降加谐波、电压暂升加谐波、谐波加电压暂降、谐波加电压暂升、电压闪烁加电压暂降、电压闪烁加电压暂升，如图1(C8—C10)所示。

2 ST-LSTM的基本原理

2.1 S变换的基本原理

S变换是地球物理学家Stockwell于1996年提出的一种将小波变换和短时傅里叶变换结合起来的信号时域分析的方法[20]，定义为

(8)

式中：h(t)为信号；τ为时间函数，控制窗口函数在时间轴上的位置；f为频率；S(τ,f)为S变换得到的函数。

在实际生活当中得到的信号常是连续信号，因此要对实际信号进行离散化处理。对于离散信号，令f=n/NTs,τ=jTs，j=0,1,2, …,N-1，n=0,1,2, …,N-1，N为采样点总数，Ts为采样信号的时间间隔，则离散信号的S变换可以表示为：

(9)

对于离散信号，一般用式(9)进行S变换，这样将一维序列变成了二维复矩阵，再将矩阵里的每个元素求模得到模矩阵，矩阵的行和列反映了信号的频域和时域特征[21]。

2.2 LSTM网络的基本原理

LSTM是时间循环神经网络的其中一种，主要用于处理时间序列数据的分类和回归。电能质量扰动信号是一个时序信号，因此LSTM能够很好地对电能质量扰动信号进行监测和识别。LSTM的分类模型主要分为信号输入层、隐藏层、全连接层、分类层。

图2 LSTM神经元结构

首先遗忘门从上一个时刻神经元状态ct-1中选择有用的信息保留到此时刻神经元状态ct，遗忘门输出

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+bf).

(10)

式中：Wxf为输入和遗忘门之间的权重；Whf为隐藏向量和遗忘门之间的权重；bf为遗忘门的偏移。

然后输入门决定此时的神经元状态中保存哪些新的信息，输入门输出

zt=σ(Wxzxt+Whzht-1+bz).

(11)

式中：Wxz为输入和输入门之间的权重；Whz为隐藏向量和输入门之间的权重；bz为输入门的偏移。

在通过遗忘门和输入门来控制决定丢弃和保留哪些信息后，此刻的神经元状态ct得到更新，为

ct=ftct-1+zttanh(Wxcxt+Whcht-1+bc).

(12)

式中：Wxc为输入向量的权重；Whc为隐藏向量的权重；bc为偏移。

接着再通过输出门来决定最后输出的值：

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+bo).

(13)

式中：Wxo为输入与输出门之间的权重；Who为隐藏向量和输出门之间的权重；bo为输出门的偏移。

LSTM单元的最终输出由输出门和当前神经元状态共同决定：

ht=ottanh(ct).

(14)

2.3 结果评价标准

本文的电能质量扰动检测与识别的实质是一个多分类的问题，因此采用常见的精度(MP)、召回率(MR)、F1值(MF1)来作为评价标准，定义为：

(15)

式中：TP为分类正确的数量；TN为不属于此类的扰动信号被分到其他类别的数量；FP为不属于此类的扰动信号被分到了此类别的数量；FN为属于此类扰动信号被分到了其他类别的数量。

2.4 ST-LSTM的算法流程

本文提出的ST-LSTM的算法流程如图3所示，将15种电能质量扰动信号通过S变换得到二维模矩阵，再将其作为LSTM网络的输入，最后LSTM将其分类，计算准确率。

图3 ST-LSTM的算法流程

3 仿真实验

3.1 实验数据准备

设置采样频率为3 200 Hz，采样时间0.2 s，采样点640个，得到的电能质量扰动信号波形如图1所示。

通过随机改变数学模型中的常值参数得到大量数据样本，每种扰动类型5 000个样本，并随机取其中的80%作为训练集，20%为测试集，则训练集样本60 000个，测试集样本15 000个。

再将得到的数据集经过S变换成二维数据集，并将其作为LSTM的输入。图4所示为电压暂降和电压暂升信号经过S变换后输入进LSTM的320维频域特征的时间序列，2种信号的时间序列在不同频域展现了不同的特征。

图4 电压暂降和暂升信号输入矩阵的时频曲线

3.2 实验一

为了测试分类器LSTM的分类识别能力，在同一数据集下，将本文提出的ST-LSTM方法与ST-RF和ST-KNN进行检测和识别。ST-LSTM的每种种类扰动信号的分类结果见表1，大部分都在97%以上，性能稳定，准确率高。图5是ST-LSTM的分类结果混淆矩阵图。ST-LSTM、ST-RF和ST-KNN分类结果指标的对比见表2，ST-LSTM的各项都高于另外2种方法。

表2 ST-LSTM、ST-RF、ST-KNN的分类结果对比

图5 ST-LSTM分类结果的混淆矩阵

3.3 实验二

为了测试信号处理方法对于实验结果的影响，进行ST-LSTM与STFT-LSTM、LSTM的对比实验，实验结果见表3。ST-LSTM的各项指标都高于LSTM，表明将原始数据经过S变换后，能使LSTM更好地识别时序特征，并进行分类。ST-LSTM比STFT-LSTM的结果高，表明S变换能够更好地提取原始信号的时域特征。

表3 实验二的结果

3.4 实验三

在电力系统的实际运行当中，电能质量扰动信号里往往带有大量的噪声，干扰对扰动信号的检测和识别。在本实验中，为了验证所提出方法的鲁棒性，在实验一的基础上，给数据添加不同信噪比的高斯噪声，结果见表4。ST-LSTM对电能质量扰动信号进行检测和识别，在添加40～50 dB及100 dB的高斯噪声下，各项指标都保持基本不变，维持在93%以上，表明ST-LSTM有着很好的鲁棒性。

表4 实验三的结果

4 结束语

本文通过S变换将15种电能质量扰动原始信号转化成具有时频域特征的二维矩阵，再利用LSTM识别多特征的时间序列来对复合扰动信号进行识别分类，并与现有的几种方法进行对比和鲁棒性测试，实验结果表明ST-LSTM有着良好的检测识别的准确性和鲁棒性。