爆炸场温度传感器工程安装方式数值模拟研究

饶珊珊，孔德仁，郭雨岩，刘天浩

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

0 引 言

在评价高能战斗部爆炸毁伤威力过程中，热毁伤是其主要毁伤元，爆炸场温度是进行热毁伤评估的重要参量. 爆炸场温度高，变化快，并伴随有高压及高速气体，具有较强的破坏性. 目前多采用热电偶接触式测温测量爆炸场温度，该方法的优点为与被测对象直接接触，不受中间介质的影响. 在爆炸场工程实测中，传感器的工程安装方式对爆炸场温度测试精度有很大影响，因此，需开展传感器的安装方式对爆炸场温度测试影响的研究，从而准确获取爆炸场温度数据.

国内学者对爆炸场温度测试进行了不少研究. 西安近代化学研究所姬建荣等[1]利用自制钨铼热电偶对TNT炸药的爆轰过程进行测试，结果表明该方法对炸药的热毁伤效应分析和评估是可行的，并利用WRe5/26热电偶测试了TNT爆炸产物的温度曲线，分析了热电偶在半密闭空间和自由场内的影响因素. 张茹开[2]采用基于热电偶的接触式测温方法，围绕热电偶测温存在的关键问题，分析热电偶在气流动态测量时的响应特性，得到爆炸温度场的分布情况. 吴蒙[3]基于AUTODYN数值模拟软件，对传统高能炸药和复合含铝炸药的空中爆炸进行了一维和二维数值模拟，得到了爆炸温度及爆炸火球扩展过程，将数值模拟得到的爆炸热场变化规律与试验结果进行了比较，发现二者具有相当好的符合程度. 周建美[4]利用AUTODYN软件对典型单质炸药(TNT、RDX、HMX)和含铝炸药PBXN-109在爆炸容器中爆炸温度场开展了数值计算，得出4种炸药的温度都与距离以及容器壁反射有一定的关系，数值计算结果表明对于爆炸容器中不同装药爆炸后所形成的温度场，能够得到比较充分、直观的流场分布和变化. 姜韬[5]基于AUTODYN软件模拟了40.966 kg TNT炸药空中爆炸时的爆炸温度场环境，对爆炸场热毁伤效应进行了初步的评估. 上述研究中并未对传感器的工程安装方式进行规范说明，因此，为了研究传感器安装方式对爆炸场温度测试的影响，有必要对传感器的工程安装方式进行研究.

本文基于AUTODYN模拟当量为200 kg的TNT炸药爆炸，针对两种不同安装方式即传感器正对爆心水平安装与传感器相对爆心垂直安装分别建立模型，基于流固耦合的方法获取传感器在不同安装方式下的温度峰值，并对温度仿真数据进行分析. 在此基础上研究传感器安装角度对爆炸场温度测试的影响，建立传感器偏转角度范围为0°～20°，每隔5°进行一次模拟计算，测点距离为5 m～8 m，获取传感器在不同安装角度下的温度峰值，并对温度仿真数据进行分析.

1 数值仿真模型建立

由于本文考虑传感器模型的不同安装方式的数值模拟仿真的实验结果，因此，需建立三维模型进行数值模拟. 为了提高计算效率，采用AUTODYN软件的Remap技术，将二维计算结果映射到三维模型中继续求解，可避免计算资源过多地消耗于流体单元中.

首先建立二维轴对称模型，模型包括空气域和反射界面两部分，模型中空气域高为2.5 m，半径为9 m，采用多物质Euler算法，将球形 TNT炸药以物质填充的方式填入空气域，爆高为1.5 m. 反射界面选择沙土，沙土高为0.4 m，半径为9 m，为了模拟实际试验场地的无限空气域环境，将除了对称轴x轴外的其余3面设置压力流出边界条件，即不产生反射作用. 设置TNT起爆方式为中心点起爆，在与起爆点同一水平高度上每隔1 m布置一个高斯测点，设置流固耦合为自动耦合方式. 模型如图 1 所示.

图 1 TNT爆炸二维数值仿真模型

模型中空气域材料采用Ideal Gas状态方程，密度为0.001 225 g/cm3，利用AUTODYN材料库中提供的材料模型.

TNT炸药材料模型，其状态方程为标准的JWL状态方程，表达式为[6].

(1)

式中：A，B，R1，R2，ω为材料常数，可由试验拟合得到；p为爆炸产物的压力；E0为爆炸产物的初始比内能；V为相对体积. TNT主要参数如表 1 所示.

表 1 TNT炸药材料参数Tab.1 JWL state equation parameters in TNT

二维模型仿真结束后，分析各测点的温度结果曲线，选取距爆心5 m、6 m、7 m、8 m处的数值模拟结果为研究对象，研究不同传感器安装角度对温度结果的影响情况.

建立三维模型，为使二维模型能映射到三维模型中，设置三维空气域模型的长与二维模型中的半径对应，高与二维的高对应，空气域长、宽、高分别设置为9 m、0.2 m、2.5 m，然后将.fil文件写入三维模型中，如图 2 所示.

图 2 映射后三维模型

在距离爆心5 m、6 m、7 m、8 m处分别设置温度传感器，材料选择AUTODYN材料库里的不锈钢STNL.STEEL，使用Liner状态方程，其损伤模型采用适用于金属材料在冲击爆炸载荷下力学行为描述的Johnson-Cook本构模型，表达式为[7]

σ=(A+Bεn)(1+Clnε*) ，

(2)

式中：σ为流动应力；ε为等效塑性应变；A为屈服应力参数；B为应变强度参数；C为经验性应变率敏感系数；n为硬化指数. 主要材料参数如表 2 所示[8-9].

表 2 传感器主要材料参数Tab.2 Main material parameters of the sensor

爆炸场试验中采用的热电偶传感器实物图如图 3 所示，建立的模型简化为圆锥和圆柱部分，如图 4 所示，采用Lagrange算法.

图 3 热电偶传感器实物图Fig.3 Picture of thermocouple sensor

图 4 热电偶传感器模型图Fig.4 Thermocouple sensor model diagram

2 爆炸场温度传感器工程安装方式研究

为了研究爆炸场温度测试时温度传感器的安装方式应该为正对爆心水平安装还是相对爆心垂直安装，安装示意图如图 5 所示. 按上述建模方法分别建立模型，由于同一半径处放置多个传感器，不同位置的传感器会对流场造成干扰，从而导致同一半径处不同测点处的温度值失真，因此，在一个半径处只布设一个温度传感器，建立多个模型进行多次仿真分析. 在仿真过程中，假设火球热辐射对不同传感器安装方式的影响是一致的. 传感器在5 m处的计算模型如图 6、图 7 所示.

对上述模型进行爆炸仿真，获得各个测点的温度曲线，由于仿真过程是分开进行的，分别将不同安装方式各测点的结果导入到Matlab中得到仿真结果如图 8 所示.

(a) 正对爆心水平安装

(b) 相对爆心垂直安装

图 6 传感器正对爆心水平安装模型图Fig.6 The model of the sensor is installed horizontally to the explosion center

图 7 传感器相对爆心垂直安装模型图Fig.7 The model of the sensor is installed vertically relative to the explosion center

(a) 正对爆心水平安装温度曲线图

(b) 相对爆心垂直安装温度曲线图图 8 不同安装方式的温度曲线图Fig.8 Temperature curves of different installation methods

由图 8 可以看出，当传感器正对爆心水平安装时，仿真结果曲线较为平滑，温度值变化较有规律，当炸药爆炸冲击波传播到传感器处时，温度瞬间增大到峰值，随着爆炸的进行，温度慢慢衰减至环境温度. 以空域时无传感器的仿真结果为基准，仿真结果及相对误差如表 3、表 4 所示.

表 3 不同安装方式仿真结果Tab.3 Simulation results of different installation methods

表 4 不同安装方式相对误差Tab.4 Relative error of different installation methods

由表 3、表 4 数据可以看出，在不同测试距离下，传感器安装方式为正对爆心水平安装时的温度峰值与真实爆温更接近，以未安装传感器仿真结果为基准，当传感器正对爆心水平安装时相对误差小于1.11%，当传感器相对爆心垂直安装时相对误差较大，且当测试距离越近时，相对误差越大，最大为16.8%. 因此，在爆炸场中进行温度测试时，传感器的安装方式应为正对爆心水平安装.

究其原因，在爆炸过程中，由于爆炸产生超压冲击波压缩空气波阵面产生温升作用，当冲击波传播到传感器时，由于传感器的阻挡作用，使得一部分动能转化为热能，从而使温度峰值升高. 当传感器正对爆心水平安装时，爆炸冲击波与传感器的接触面较小，产生的温升效应较小，当传感器相对爆心垂直安装时，爆炸冲击波与传感器的接触面较大，产生的温升效应较高.

3 不同安装角度仿真结果分析

由上述分析得到传感器安装方式应为正对爆心水平安装，利用上述三维数值仿真模型对不同安装角度进行爆炸仿真，本文建立安装角度分别为5°、10°、15°、20°的模型，得到不同传感器安装角度，不同测试距离的温度峰值如表 5 所示.

表 5 不同安装角度、不同测试距离的温度峰值Tab.5 Peak temperature at different installation angles and different test distances

从表 5 数据大致可以看出温度峰值与传感器安装角度和安装距离的关系，在相同传感器安装角度下，温度峰值随着传感器安装距离的增加而衰减，离爆心越远，温度峰值越低； 在相同传感器安装距离下，温度峰值随着传感器的安装角度增大而增大. 为了更加详细分析不同安装角度对爆炸场温度的影响作用，计算不同测点、不同安装角度的爆炸场温度增长率，其表达式为

(3)

式中：φ为温度增长率；Tm为当前传感器安装角度下的温度峰值；T0为传感器安装角度为0°时的温度峰值.

对表 5 的数据根据式(3)计算，得出不同测试距离、不同安装角度的温度增长率如表 6 所示.

表 6 不同测试距离、不同安装角度温度增长率Tab.6 Temperature growth rate at different test distances and different installation angles

通过Matlab对上表数据进行拟合，得到如图 9 所示的曲面关系图.

由图 9 可以看出，以传感器安装角度为0°的温度值为基准，随着安装角度的增加，温度峰值的变化率也增加； 当安装角度由0°增大到5°时，温度峰值的变化率是最大的，而随着安装角度的继续增大，温度变化率趋于平缓； 当安装角度相同时，温度峰值的变化率随着测试距离的增大而减小，这表明当测试距离越近，改变相同的安装角度，温度峰值变化率越大，即对测量结果的影响越大.

图 9 温度峰值变化率曲面图Fig.9 Curve of temperature peak change rate

4 结 论

本文利用AUTODYN数值仿真，针对温度传感器的不同安装方式以及不同安装角度对测试结果数值的影响，得到结论如下：

1)当传感器安装方式为正对爆心水平安装时，数值仿真结果与原始数据的误差更小，相对误差小于1.11%，传感器相对爆心垂直安装时相对误差最大达16.8%，在爆炸场测试过程中应选择传感器正对爆心水平安装.

2)以敏感面正对爆心水平安装为基准，温度峰值随安装角度的增大而增大，当偏转角度较小时，温度峰值的变化率较大，当安装角度继续增大时，温度峰值的变化率趋于平稳. 在相同安装角度下，温度变化率随着测试距离的减小而增大.