核心素养下高中数学建模教学分析

陈阿东

◆摘  要：为实现学生的终身化发展，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出要培养学生的数学核心素养，将建模能力归纳为核心素养之一，通过数学建模教学，让学生具备创造性思维，从根本上满足国家对综合创新型人才的需求。因而，为强化数学建模教学，培养学生的核心素养，需要数学教师及时总结经验得失，创新教学体系，采取更加高效的教学实施策略，有效形成学生的核心能力。本文探讨了数学核心素养的核心理念，给出了核心素养下的数学建模教学策略，致力于提高数学教学的有效性，促进学生的综合发展。

◆关键词：核心素养;高中数学建模;教学策略

高中数学核心素养包括逻辑推理、数学建模、数学抽象、数学运算、数据分析及直观想象等六大板块。核心素养教育是一个实现学生终身性发展的教育，加强对学生核心素养的培养，有利于学生洞悉数学的内涵，构建数学模型，赋予学生灵活的思维，对促进学生的综合成长有着重大意义，因而，数学建模教师要将培养学生的核心素养作为第一要素，给予学生探究的空间，无形中促进学生思维能力、建模能力等核心能力的培养，让学生能够真正了解数学、运用数学。

一、高中数学核心素养概述

教育部于2014年发布了教育改革计划书，提出了素质教育的新意见，其内涵在于《制定学生发展核心素养体系》，随着教育部对核心素养的不断深入，正式将核心素养评价为“学生适应社会发展所具备的综合品质”。高中数学核心素养让学生能够深度探析数学的能力，例如在数学教学中的建模、推理、数据分析等，都属于数学的关键学习能力。数学核心素养教育是一个探析数学本质，赋予学生灵活思维方式的过程，对学生实现对数学公式、定理的多元运用，在解决问题时学会建模，给予学生灵活变通的思维方式，学会从多角度看待问题，进而高效、迅速地找出问题的突破口。因而，数学核心素养教育是一個持续性及综合性的过程，既包含了学生对于数学探究的态度，同样涵盖了对数学的深度思考，透过现象掌握公式、定理的本。新课程改革的重心在于突出核心素养教育，这就需要数学教师一改传统的教学理念，在教学中注重“导向”，通过引导一步步实现学生对数学的探究，让学生的思维更加灵活，无形中实现对学生核心素养教育。

二、核心素养下高中数学建模的教学策略

1.注重引导，实现学生的自主探究。在数学建模教学中，教师要正确引导学生采用何种建模思想解决问题，引导学生利用类比、联想、猜想、逻辑推理发现问题的数量关系，引领学生探讨不同形式下的解题特征，并且思考如何才能高效的应用建模思想，让学生在共同思考和讨论中得出问题的结果，这一过程是教师引领和学生探究的过程，具有极大的参与性和自主性，学生就会不知不觉探究出正确答案。所以，注重学习的自主性和针对性，才是老师引导学生的正确方法，巧妙的提升学生的数学建模核心素养。如一函数为确定[y]=[x] [x] -2 [x]的单调区间，教师无须直接给出答案，而是让学生根据函数画出函数草，直观得出答案[y]=[x] [x] -2 [x] = [x]?-2[x]，[x]≥0或者-[x]?+2[x]，[x]<0，快速得到单调递增区间为区间为（-∞，0]，[1，+∞），单调递减区间为[0，1]。学生在教师的引导下，学会构图、建模，其核心素养也在此过程中形成。再比如一例题为：方程[x2-4x+3] =[m]有四个根，则求实数m的取值范围，这道题同样考察学生的建模能力，方程 |[x]?-4[x]+3 |=[m]的根的个数就是函数[y]= [x2-4x+3]与函数[y]=[m]图像的交点的个数，此刻画出抛物线[y]=[x]?-4[x]+3=（[x]-2）?-1的图像，将x轴下方的图像沿着x轴翻折得到[y]= [x2-4x+3]，再作直线[y]=[m]，通过直观观察图像迅速得答案[m]的取值范围为（0，1）。

2.注重反思，举一反三。数学建模的核心素养培养需要在不断的强化积累中做好总结和反思，比如在数学建模教学中，学生对于题目的理解也很重要，在教学反思时，教师设计教学需要的反思内容，对“造价最低”、“用料最省”等进行归纳，将这类“最优化问题”归纳入函数的最值问题，让学生在全面掌握这类习题的解题技巧的同时掌握解题方法，并设计经典例子，达到举一反三的学习效果，充分培养的学生的数学建模能力和思维能力

3.联系生活实际，让学生掌握数学的本质。为让学生掌握数学现象，灵活地运用数学，促使其核心素养对形成，教师可以设计出以实际生活出发的实际问题，这既可以体现知识的实用性，也可以培养出学生灵活思维的能力，让学生从实际出发进行模型构建，掌握数学的本质。如在“三角函数”的教学中，教师给出一道例题：一个身高为1.7米的男子站在广阔的黄浦江眺望东方明珠塔，他仰起头的仰角为70°，俯视东方明珠塔在江面上的倒影角度为75°，根据题目中阐述的内容求出东方明珠塔的高度，这道题既考察了三角函数，也可以体现知识的实用性，且这种类型的题目更倾向于理解，让学生体会到数学知识的实用性，并通过构图和建立模型，快速找准突破口，学生的建模能力和空间思维能力也逐渐形成。

4.学会总结，实现知识的细化。经教学分析发现，数学建模核心素养教育同样强调总结，总结是教学中不可或缺的环节，是实现学生掌握数学内涵、巩固知识的关键。例如在16年全国卷以生活垃圾无害化处理为背景、考察学生对线回归方程的问题中，学生需要根据之前总结的数学建模方法，在短时间内迅速找到答案，并利用数学建模思想求解，将计算结果返回到实际问题中去，学生在以往的总结中有了数学建模核心素养作为基础，在他们经过不断的知识强化锻炼中快速解决问题。

三、总结与展望

培养学生的核心素养对学生深度理解数学、探究数学有着重大意义。就当下数学建模教学的现状分析来看，教师的教学方式、理念、模式等都发生了显著变化，在新课程改革背景下，教师要将注重核心素养的评价，剖析其内涵，注重生成性教学策略的运用，将培养学生的核心素养作为第一要素，实现学生的综合发展。

参考文献

[1]邢虎.核心素养背景下高中数学建模教学[J].中学数学，2020（15）：85-86.

[2]黄永洪.论核心素养下的高中数学建模教学[J].科幻画报，2020（07）：56.

[3]刘庆玉.核心素养下高中数学教学生活化模式分析[J].考试周刊，2020（58）：51-52.