空气源热泵辅助太阳能热水系统分析与优化

于涛，张录陆，楚广明

(1.山东建筑大学 热能工程学院，山东 济南 250101；2.山东省城乡规划设计研究院，山东 济南 250014)

0 引言

资源匮乏和环境污染一直是制约经济和社会发展的重要因素。据统计，2019年全国能源消费总量为48.6亿t标准煤，煤炭消费量占能源消费总量的57.7%[1]。我国仍存在能源消耗强度大、消费结构不合理、消费主体为煤炭等问题。要从根本上解决能源的相关问题，就要实现能源的低碳转型、压减煤炭消费、减少污染物排放、促进可再生能源在建筑中的高效利用，以实现经济和社会的可持续发展。

太阳能是地球上最丰富的能源，具有时间长久、空间广泛、完全洁净、安全可靠的优点，是应用潜力最大的可再生能源。在太阳能的各种利用方式中，太阳能光热的转换效率最高(＞40%)，太阳能热水系统又是太阳能光热利用中应用最广泛、产业化程度最高的形式[2]。山东省明确指出“100 m及以下住宅和集中供应热水的公共建筑全部推行太阳能光热建筑一体化”[3]，这就极大地促进了太阳能在建筑中的深度利用。由于太阳能具有间歇性和不稳定性，因此太阳能热水系统必须配置辅助热源。空气源热泵是一种吸收空气热能的可再生能源利用设备，具有较好的节能性，将其与太阳能热水系统耦合，两者热利用的方式可以互补，从而实现全天候的热水供应。

国内外对于空气源热泵辅助太阳能热水系统的研究主要集中在以下3个方面，即(1)系统的优化设计 BANISTER等[4]通过试验研究了配有7.5 m2集热器的家用双水箱太阳能辅助热泵热水系统，认为双水箱系统可将系统节能率从60%提高到69%；刘丽军[5]利用瞬时系统模拟程序(Transient System Simulation Program，TRNSYS)对以空气源热泵为主、太阳能系统为辅的热水系统的集热器倾角和面积、集热水箱体积、供热水箱体积进行了优化。(2)系统的控制策略 PANARAS等[6]研究了组合式太阳能热泵热水系统的性能，指出热泵启动温度的设定值是系统性能的重要参数；孙炜等[7]现场测试了某宿舍的太阳能与空气源热泵定时供热水系统，通过逐时温度比较控制方案对系统进行优化后，可使系统总能耗减少12.2%。(3)系统的运行性能

BADESCU[8]建立了集热器模型，基于实际气象数据，运用控制理论中的鲁棒法研究了平板太阳能集热系统的最优流量控制问题，给出了恒流量策略下水箱容积与太阳能集热器面积之间的最佳配比；罗会龙等[9]将空气源热泵的运行时间设定为17:00—21:00，测试分析了昆明地区某太阳能辅助热泵热水系统的热性能和热经济性，指出该地区的太阳能辅助热泵系统具有可观的热经济性，太阳能保证率可达81%，空气源热泵机组的性能系数(Coefficient of Performance，COP)在最冷月亦可达到2.5～3.3。然而，结合工程实例对系统运行模式的优化仍有待于深入研究。

文章以济南某高校学生公寓楼的空气源热泵辅助太阳能热水系统工程实例为研究对象，统计和分析了项目的运行能耗，利用TRNSYS软件建立系统的动态仿真模型，以济南市典型气象年的气象数据为基础，分析空气源热泵辅助太阳能热水系统采取不同优化措施的节能效果，为太阳能热水系统的推广和太阳能热水项目的建设和运维提供参考。

1 工程概况与实测数据分析

1.1 工程概况

项目位于山东省济南市章丘区，属太阳能资源Ⅱ类区。集热器为平板型，辅助热源为空气源热泵，系统24 h为学生公寓楼浴室提供50℃的洗浴热水。每栋楼约有学生870人，设计日用水量为32 t。系统按单水箱循环式蓄热系统设计，水箱通过盘管间接加热。所有设备均布置于楼顶，每栋楼的系统设备配置见表1。

表1 某公寓楼太阳能热水系统主要设备明细表

太阳能与空气源热泵按并联模式运行:太阳辐射充足时，太阳能集热系统单独运行；太阳辐射不佳、不足以加热水箱至设定温度时，空气源热泵启动，直至水箱水温达到设定值；在阴雨天及夜间，集热器出口温度较低，集热循环泵关闭，水箱得热全部由空气源热泵提供。系统原理如图1所示，其中P1为集热侧循环水泵，P2为热水供水循环泵；T3为热水回水温度，T4为补水温度；H1为管道温度传感器，H2＿1、H2＿2、H2＿3为空气源热泵机组。

图1 空气源热泵辅助太阳能热水监测系统原理图

集热系统和空气源热泵均采用温差控制。集热循环泵在集热器出口与水箱水温之差大于7℃时开启，在两者温差低于2℃时关闭；空气源热泵及其循环水泵在集热水箱温度低于45℃时启动，在集热水箱温度达到50℃时关闭。系统控制柜为R9型，在线测量集热水箱水温T0、集热器出口水温T1、集热器进口水温T2、环境温度Tair以及水箱水位HL，数据每分钟采集一次。热泵启停时间由数字量输出(Digital Outputs，DO)点记录，热泵及循环水泵的耗电由电表记录，所有数据均存储于云平台。

1.2 实测数据分析

该项目在2019年9—12月正常运营，在2020年1—9月，因受寒假及疫情影响而停运。由系统能耗监测云平台得到的系统运行期间的逐月用水量和耗电量见表2，系统在典型晴朗日(9月26日)和典型阴雨天(12月20日)的日运行参数曲线如图2所示。

表2 某公寓楼太阳能热水系统运行能耗表

图2 典型天气系统运行曲线图

由表2可知，从9—12月，随着环境温度的下降，系统月用水量增加(其中9月和10月用水量差距不大，这是由于10月1—7日国庆假期期间用水量减少)，单位热水耗电增加。在统计时间内，系统的单位热水耗电量为11.16 kWh/t，9月份的单位热水能耗最低，仅约为平均值的1/5，12月的单位热水能耗为15.46 kWh/t，约为平均值的1.4倍。

在图2(a)中，典型晴朗日的室外气温较高且太阳辐射强，集热水泵在9:26—15:49运行时，集热器出口温度最高可达95℃，水箱温度由48℃逐渐上升至72℃。水箱在23:00—23:55补水9.6 t，水温由72℃降低为40℃，此时一台热泵启动，热泵运行时间段为23:37—23:55，热泵耗电量为5 kWh，系统全天耗电量为20 kWh。在图2(b)中，室外气温较低且太阳辐射很弱，集热器出口温度低，集热水泵不启动，空气源热泵一日内启动3次独自完成水箱加热。前一天深夜补水后水箱水温降低，两台热泵在0:00—5:21开启第一次；由于水箱持续散热，3台热泵在13:04—13:30全部运行；23:05—24:00，水箱补水，两台热泵再次启动。当天，开启3台热泵的时长约为0.5 h，开启两台的时长为6.5 h，热泵全天总耗电为193 kWh。

2 数学模型及仿真模型的建立

2.1 倾斜面上太阳辐射计算

到达地面的总太阳辐射主要包括太阳直射辐射、太阳散射辐射以及地面反射辐射。对于通常倾斜安装的太阳能集热器，照射到地表水平面的直射辐射和散热器辐射转化到倾斜面上的太阳总辐射强度可由式(1)[10－11]表示为

式中Iθ为倾斜面上的太阳总辐照度，W/m2；Ib，θ为倾斜面上的直射辐照度，W/m2；Id，θ为倾斜面上的散射辐照度，W/m2；Ir，θ为倾斜面上的地面反射辐照度，W/m2；Ib为水平面上的直射辐射照度，W/m2；Id为水平面上的散射辐照度，W/m2；Rb为倾斜面与水平面上直射辐照度的比值，Rb＝cosθ/cos i；θ为倾斜角度，°；ρG为地面反射比，一般取0.2，地面有雪覆盖时取0.7。

2.2 平板型集热器数学模型

根据能量守恒定律，平板集热器的非稳态能量守恒方程由式(2)[12]表示为

式中Cp为工质的比热容，kJ/(kg·℃)；V为集热器的容量，kg/m2；ρ为工质的密度，kg/m3；Tc为集热板温度，℃；Q·A为集热器接受到的总太阳能辐射量，W；Q·L为集热器散热损失，W；Q·U为集热器输出的有用能量，W；F′为集热器效率因子；A为集热器面积，m2；(τa)e为透明盖板投射比与吸热板吸收比的有效乘积；Iθ为太阳能辐照度，W/m2；UL为集热器总热损系数，W/(m2·K)；tm为集热器进出口工质的平均温度，tm＝Tc，o＋Tc，i/2，℃；Tc，i、Tc，o分别为集热器的进、出口温度，℃；Ta为环境温度，℃；˙mc为集热侧的循环流量，kg/s。

2.3 水箱数学模型

利用多节点模型表述水箱温度分层，节点i的能量守恒方程由式(3)[13－14]表示为

式中Fci、FLi分别为集热器和水箱间的控制函数；分别为集热器和水箱间的循环流量；Ts，i为节点对应层的温度，℃；为水箱分层数；TL，r为补水水温，℃；UA为水箱热损系数与表面积的乘积。

2.4 空气源热泵数学模型

空气源热泵机组中，冷凝器释放热量加热水箱中的水，加热量是蒸发器从空气中吸收热量与压缩机消耗的功所转化的热量之和，由式(4)表示为

2.5 仿真模型的建立

TRNSYS软件由美国威斯康星大学的太阳能实验室研发，具有模块化、开放性和全面性等特点，只需调用软件特定功能模块并赋予输入条件，就可对整个系统进行瞬时模拟分析，很好的满足了能源系统模拟的研究和应用要求。

利用TRNSYS软件，组合气象参数(Type 15－6)、热水负荷控制(Type 14b)、平板集热器(Type 1b)、集热水箱(Type 60f)、循环泵(Type 3b)、空气源热泵(Type 941)和温差控制器(Type 2b)等部件，建立空气源热泵辅助太阳能热水系统的仿真模型，如图3所示。

图3 空气源热泵辅助太阳能热水系统模型示意图

气象参数采用济南市典型气象年的气象数据，各部件的参数设置见表3[15]。用水量采用工程实测的典型日逐时用水数据如图4所示，每月的补水温度如图5所示。

表3 仿真模型主要部件参数设置表

图4 典型日逐时用水量分布图

图5 水箱补水温度图

3 系统仿真与优化

3.1 系统运行工况模拟

单位热水能耗的模拟值与实测值对比如图6所示。系统单位热水能耗随室外温度升高而减少，单位热水能耗在5—9月为2～3 kWh/t，在1月和12月则接近13 kWh/t。模拟值与实测值的变化趋势基本一致，所搭建仿真模型是可靠的。实际运行时的单位热水能耗略大于模拟值，主要原因有:(1)模拟时仅考虑了水箱散热，忽略了管路的热量散失；(2)模型中，系统采用顶水法补水，用户一旦用水，就有等量的冷水进入水箱，使水箱处于满水位状态。实际工程采用的是落水法，系统在23:00集中补水，水箱是变水位的。与落水法相比，顶水法水箱底部的水温较低，集热效率有所提高，而且输入同样能量，顶水法的水箱温度比落水法低，热损失少。

图6 单位热水能耗的模拟值与实测值对比图

采用建立的仿真模型模拟系统全年能耗，结果见表4。系统全年耗电量为32 735.42 kWh，且88.63%的耗电源自空气源热泵；年平均单位热水能耗为6.21 kWh/t；月平均集热效率在0.43～0.49，年平均集热效率为0.47；月平均太阳能保证率在0.49～0.84，年平均太阳能保证率为0.7。

表4 系统全年能耗模拟结果表

3.2 优化模拟

在模拟系统运行工况的基础上，利用TRNSYS软件，对空气源热泵辅助太阳能热水系统采取不同优化措施进行仿真模拟，并与原模型的模拟结果进行对比，分析不同优化举措的节能潜力，相关结论可为山东地区的太阳能－空气源热泵热水系统的设计和改造提供参考。

3.2.1 热泵启停温度

空气源热泵辅助太阳能热水系统的主要运行能耗源自热泵，而热泵的启停温度是其耗电的主要影响因素。根据用户在不同季节的不同用水需求，通过适当降低热泵的启停温度可显著减少系统耗电。在初始热泵启停设定温度为45℃/50℃的基础之上，对比分析42℃/47℃、40℃/45℃、38℃/43℃启停温度下的系统逐月及全年耗电量，模拟结果如图7所示。

图7 不同启停温度时的热泵耗电量、节能率及COP变化图

随着启停温度的降低，热泵运行时间缩短，热泵耗电量降低，且冬季降幅大于夏季。热泵启停温度每降低1℃，全年耗电量约降低7%～8%。启停温度为38℃/43℃与45℃/50℃相比，全年耗电量可减少49.23%。热泵启停温度降低，水箱温度随之降低，热泵进口水温降低，COP升高，且在夏季升高明显。因此，在不同季节，根据用户不同的用水需求，适当降低热泵启停的设定温度是减少系统运行能耗的重要措施。

3.2.2 热泵运行时段

原运行工况下，空气源热泵的启停控制仅采用温差控制，未考虑热泵COP在昼夜不同温度下的差异，也未考虑可能的分时电价因素。将热泵的运行时段分为全天运行模式、夜间(23:00—6:00)运行模式和用水时段(6:00—22:00)运行模式，模拟3种模式下的系统能耗以及不同电价政策下的用电费用。夜间运行模式下，若具备分时电价政策，则基础电价取0.555元/kWh，高峰时段(8:30—11:30和16:00—21:00)电价按基础电价的150%计，低谷时段(23:00—7:00)电价按基础电价的50%计。不同运行模式下的热泵耗电量如图8(a)所示，分时电价条件下3种运行模式所对应的热泵电费如图8(b)所示。

图8 不同运行模式下的热泵耗电量及电费图

热泵在全天运行模式下的总耗电量最少，在夜间运行模式下的总耗电量最多。在用水时段运行模式下，热泵在6:00启动，且为了弥补水箱在夜间的热损失，热泵需要在气温最低的日出前后运行更长时间，因此其能耗高于全天运行模式，而且在1月和12月的能耗要高于夜间运行模式。

若当地无分时电价政策，则不同运行模式下的用电费用规律与图7相同。若考虑分时电价，则热泵在夜间谷电价时间段内运行的费用少于其他两种模式，较现方案全年可节省电费近40%。这种差别在冬季尤其显著，在太阳辐射较高的月份(5—9月)，电费差距不大。

3.2.3 水量配比

太阳能热水系统的水量配比(Mass Area Ratio，MAR)是影响系统投资与收益的重要因素，我国相关规范标准推荐的MAR值介于50～100 L/m2之间，不同太阳辐射照度条件及系统取不同的数值。系统的集热器面积为300 m2，模拟时设定水箱容积变化范围为15～30 t，步长为3 t，则对应MAR的变化范围为50～100 L/m2，步长为10 L/m2，模拟结果如图9所示。

集热水箱容积越小，相同日照及集热条件下水箱升温越快，系统集热效率越低，如图9(a)所示。同理，集热水箱容积越大(MAR越大)，系统集热效率越高，即太阳能对于提升系统水温的贡献越大，所需空气源热泵的辅热量相对减少，系统耗电量减小。而且，如图9(b)所示，在太阳辐射较强的月份(4—10月)，水箱容积对系统耗电量的影响较大，在太阳辐射较差的月份，水箱容积的影响有限。因此，较合理的集热水箱容积是24 t，即MAR为80 L/m2。在运行过程中，可通过在太阳辐射较强的月份保持水箱高水位，以及在太阳辐射较弱的月份灵活控制水箱水位，来提高系统的太阳能利用程度。

图9 不同MRA时系统的耗电量、集热效率图

3.2.4 双水箱系统

双水箱系统设有集热水箱和恒温水箱，补水在集热水箱内经过预热后进入恒温水箱，恒温水箱的补热由空气源热泵提供。在模拟双水箱系统能耗时，将集热水箱和恒温水箱的容积均设定为16 t，水箱间循环水泵采用水泵模型Type 3b，得到单/双水箱系统的逐月集热量、集热效率及耗电量，如图10所示。

图10 单/双水箱系统逐月集热量、集热效率与耗电量变化图

双水箱系统的集热效率和集热量均大于单水箱系统，说明其比单水箱系统能更充分地利用太阳能。与单水箱系统相比，双水箱系统的全年节能率为14.22%，在太阳辐射较强月份(5—9月)的节能率可达到20.25%；在太阳辐射较弱的11、12、1和2月，双水箱系统比单水箱系统节能11.17%。这是由于在双水箱系统中，集热水箱水温较低，集热效率高，集热器有效集热量大，加之集热水箱补水经集热水箱预热后，以较高的温度进入供热水箱，相同热水负荷下所需热泵的加热量减少。因此，双水箱系统比单水箱系 统节能，且太阳辐射条件越好，节能效果越明显。

4 结论

文章分析了某驻济高校的空气源热泵辅助太阳能热水系统的工程实测数据，利用TRNSYS建立热水系统的动态仿真模型，探讨了系统的优化策略及节能效果，主要得到以下结论:

(1)在9—12月，系统的逐月用水量和耗电量逐渐增加；在统计时间内，平均单位热水能耗为11.16 kWh/t，其中9月份的单位热水能耗最低(2.4 kWh/t)，而12月份单位热水能耗最高(15.46 kWh/t)。

(2)降低辅助热源空气源热泵的启停温度能够有效地降低热水系统的耗电量，热泵启停温度每降低1℃，系统全年耗电量降低约为7%～8%。在不同季节，根据用户不同的用水需求，可通过适当降低热泵启停的设定温度减少运行能耗。

(3)热泵夜间运行模式下的耗电量最高，白天运行模式次之，全天运行模式耗电量最低。若采取分时电价，则热泵在夜间运行的用电费用最少，比全天运行约低40%。

(4)随着水箱容积的增大，系统的集热效率增大，全年耗电量减小，但变化的幅度越来越小，该系统最佳MAR可取80 L/m2，在太阳辐射较好时保证水箱处于满水位，在辐射条件较差时适当降低水箱水位能有效降低系统能耗。

(5)相较于单水箱系统，双水箱系统能提高太阳能利用率，全年节能14.22%，且太阳辐射条件越好，节能效果越明显。