某灯笼状铝合金空间结构设计简介

周永丹，王存海，欧阳辉，刘 俊，郭小农

(1. 中铝国际工程股份有限公司，北京，10089 2.中国有色金属工业第六冶金建设有限公司金属结构厂，河南 郑州，452370 3.同济大学 土木工程学院，上海 200092)

铝合金作为建筑材料已有近百年的历史，从20世纪40 年代以来，铝合金就开始广泛应用于建筑结构之中。国外的应用起步较早，早期建成了大量铝合金结构，较为著名的如加州洛杉矶云彬鹤机库、丰田博物馆、哥伦比亚大学体育馆等[1]。在国内，铝合金结构的应用虽然起步较晚，但近年来却得到了飞速发展，建成了多座大型铝合金空间结构，如上海辰山植物园、南京牛首山佛宫、上海天文馆倒转穹顶、上海G60科创云廊等[2,3]。

随着建造技术的不断发展，建筑师们为了达到更好的建筑效果，建筑物或构筑物外形越发飘逸灵动，跨度越来越大、各种自由曲面造型的网壳不断涌现。位于四川省成都市大邑县的建川综合陈列馆，外围护结构也采用了铝合金空间结构，其建筑效果如图1所示。该项目的建筑设计思源是对中国传统文化的传承与发展，其外形为灯笼状，且中心钢筋混凝土结构顶层为方形，寓天圆地方之意。为了适应灯笼状的外形，该结构采用了弯曲度大于规范要求的曲杆，并采用铸铝节点将曲杆相连；同时，为满足特殊的建筑要求，还采用了大量的开孔铝板作为面板。

图1 建筑效果图Fig.1 Architectural rendering

1 结构体系介绍

首先根据建筑要求确定了结构体系，内部主体结构采用了钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，其结构模型如图2所示；外围护结构支承于主体钢筋混凝土结构上，采用了铝合金双层桁架结构体系，其结构模型如图3所示。本文重点介绍外部铝合金空间结构的设计要点。

图2 内部主体钢筋混凝土结构Fig 2 Internal reinforced concrete struture

图3 外部铝合金空间结构Fig 3 External aluminum alloy space structure

外部的灯笼形围护结构是以铝合金为主、钢材为辅的双层网壳结构，结构高度约25m，最大直径约68m。各榀桁架绕中心钢筋混凝土结构布置一圈，并呈中心对称状。为了保证结构的刚度，在中心钢筋混凝土结构的剪力墙(图2)所对应位置，设置了四榀竖向钢桁架结构，其余位置则布置交叉网铝合金结构(图3)。

钢桁架结构的基本单元是以内弦杆、外弦杆和腹杆组成的扇环形单榀桁架，各单榀桁架的支座设置在钢筋混凝土顶圈梁和底圈梁上。钢桁架结构的弦杆采用□150mm×8mm方钢管，腹杆采用□60mm×4mm方钢管，腹杆和弦杆之间通过相贯焊连接。为满足建筑要求，桁架的截面高度两端小、中间大；截面高度最小约600mm，最大约1400mm。钢桁架剖面如图4所示，钢桁架的材料为Q355B。

图4 钢桁架和铝合金桁架的剖面图Fig 4 Sectional view of steel truss and aluminum alloy truss

铝合金桁架和钢桁架不同，并非是平面桁架，在灯笼曲面内为交叉六边形网格，但在每个网格的边长范围内仍然是平面桁架。交叉六边形网格结构同样沿着环向排布，每四分之一扇形区域有22榀桁架，结构共计88榀铝合金桁架。在立面方向上，每一榀桁架包括24片基本桁架单元，每一片基本桁架单元的结构组成如图3所示。弯曲的内弦杆和外侧弦杆均采用了□150mm×8mm方形铝管，直腹杆采用了2[60mm×30mm槽铝，交叉斜腹杆采用了Φ12mm不锈钢圆棒。同样，各榀铝合金桁架的支座也设置在钢筋混凝土顶圈梁和底圈梁上。铝合金的材料牌号为6082-T6。

2 桁架落地方案比选

为了满足建筑效果，同时得到较优的结构性能，在方案阶段对结构体系进行了比选。根据建筑剖面图，易确定结构结构单元采用桁架单元，并进一步通过试算确定了合理的网格密度和截面规格。

除确定桁架结构的基本尺寸之外，方案阶段还对桁架的落地形式进行了对比。在建筑方案初始阶段，建筑效果图给出的桁架落地形式如图5(a)所示，即单片桁架竖直落地；通过试算发现，采用这种落地方式，结构的整体抗扭刚度较小，风荷载作用下的扭转变形非常大。因此，建议了图5(b)所示的桁架落地方式。该方式虽然和初始建筑效果图有所不同，但并不影响整体建筑效果(图5(c))。计算结果表明，采用新的桁架落地形式后，结构刚度得到大幅提高，在杆件截面不变的情况下，结构在风荷载作用下的最大变形减小了36%。对两种桁架落地方案进行了计算，图5(a)对应的桁架落地形式的结构的第一振型如图6(a)所示；图5(b)对应的桁架落地形式的结构的第一振型如图6(b)所示。从图6可以看到，采用优化方案后，结构的扭转效应得到明显改善。

(a)初始建筑方案 (b)结构建议的优化方案 (c)建成后的照片图5 桁架落地形式的方案比选Fig.5 Scheme comparison and selection of truss landing form

(a)初始建筑方案 (b)结构建议的优化方案图6 不同桁架落地形式方案的第一振型Fig.6 First mode shape of different truss landing schemes

3 铸铝节点设计

铝合金材料的焊接性能较差，本项目中采用的6082-T6牌号铝合金，其焊接后的强度下降较为显著；同时，本项目中铝合金杆件均为曲杆，构件的空间角度定位复杂，常规节点无法满足设计要求；这给本项目的节点设计带来了困难。经过充分调研和评估，最终采用了空间铸铝节点。

铸铝节点的主要连接构造如图7所示，在内、外层弦杆交点位置，分别设置X型或Y型的空间铸铝节点域，节点域的主要区域厚度与杆件厚度相等，均为8mm。为了和杆件相连，在X型节点域的4个端部设置了连接插芯，插芯和铝管通过防滑式不锈钢沉头铆钉连接。特别要注意的是，铸铝节点的4个内插芯并不位于同一平面内，最终均是通过空间三维放样确定了铸铝节点的几何模型。

图7 铸铝节点三维图以及现场照片Fig.7 3D drawings of cast aluminum nodes and field photos

铸铝节点在建筑结构中应用较为少见，其主要原因是因为铸铝的延伸率较低，GB 50429-2007铝合金结构设计规范[4]中对铸铝也没有相关规定。本项目在设计时，首先根据GB/T 1173-2013铸造铝合金[5]的规定，最终选定了ZL114A-T5牌号。根据GB/T 1173-2013铸造铝合金的规定，采用SB方法铸造的ZL114A-T5铸铝合金，其抗拉强度标准值为290MPa，延伸率为2%。

本项目中节点均为空间节点，其节点域受力复杂，容易产生应力集中，材料的延性不足时，极易造成开裂。因此，本项目在设计说明中特别对材料的延伸率提出了更高的要求，规定铸铝的延伸率不得低于5%。

为确保节点的安全性，根据最不利杆件内力对铸铝节点进行了有限元分析，分析结果表明，节点域的应力大部分低于100MPa，只要材料延性得到保证，节点具有足够的安全性。最后，为了进一步验证铸铝节点的安全性，在同济大学完成了铸铝节点试验，试验所得极限承载力约为荷载设计值的3倍左右。有限元分析结果和试验照片如图8所示。

图8 铸铝节点的试验照片、有限元模型和应力云图Fig.8 Test photos, finite element models and stress cloud diagrams of cast aluminum nodes

4 弯曲铝杆设计

由于常规的直杆无法完全满足建筑设计中的灯笼状外观，若采用折线杆件会使建筑外表产生棱角与生硬感。为了贴合建筑外形效果，并综合考虑铝合金、钢构件的工艺制造能力，本项目中内外弦杆最终采用了弯曲杆。

弯曲杆由于其自身在轴力作用下初始偏心大，二阶效应明显等原因在工程中应用较少。本项目中的大多数弯曲杆的初弯曲较大，大于GB 50429-2007铝合金结构设计规范和GB 50017-2017钢结构设计标准[6]中规定的L/1000。在结构电算中，设计软件仅能根据规范验算直杆承载力，故需要将曲杆划分成多段直杆以保证电算结果的精确性。在不超过L/1000的初弯曲规定下，将初弯曲超限的曲杆等分地划分成多段直杆，并将计算长度系数设置为曲杆总长，以保证结构静力计算与验算结果的正确性。

相关计算结果表明，弯曲杆主要承受轴力与弯曲平面内弯矩作用，且计算模型中采用了简化的以直代曲的计算方法，与实际情况并不相同，存在一定偏差。考虑到铝合金弹性模量低，受力相同的情况下，弯曲铝杆相较于钢曲杆更加不利，故对各种不同长度弯曲铝杆在最不利组合下进行了有限元分析。分析结果表明，弯曲铝杆的破坏模式为局部屈曲，其承载力均满足荷载设计值。为了进一步确定弯曲铝杆的承载能力，在同济大学完成了4种不同长细比的弯曲铝杆试验，试验所得的极限承载力约为荷载设计值的4倍以上，有限元分析结果和试验照片如图9所示。

图9 弯曲铝杆的试验照片、有限元模型和应力云图Fig.9 Test photos, finite element models and stress nephogram of aluminum curved rod

5 开孔铝板的蒙皮刚度

本项目中为满足特殊的建筑要求，还采用了大量的开孔铝板作为面板。开孔铝板位于每一榀桁架的内、外侧弦杆之间。在内外侧的弦杆内侧的两边分别设置了∟35mm×4mm的角铝，并通过铆钉将开孔铝板与弦杆进行连接。所有铝板均在桁架平面内，根据弦杆内轮廓线来确定铝板的形状。开孔铝板的实际效果如图10。

图10 开孔铝板现场照片Fig.10 Field photo of perforated aluminum plate

开孔铝板参与辅助受力在结构中比较少见，主要原因是开孔铝板的承载能力、平面内的蒙皮刚度目前仍没有成熟完整的理论体系加以计算与评估，GB 50429-2007铝合金结构设计规范也没有这部分的说明与指导。本项目在设计时，根据GB 50429-2007铝合金结构设计规范的规定，最终选定了3003-H24牌号，其抗拉强度标准值在135MPa与175MPa之间，延伸率为1%～5%。

本工程中采用了不锈钢交叉圆棒作为斜腹杆，设置了开孔铝板后，其跟随结构整体变形协调而参与受力，开孔铝板主要承受弯剪做用，为了进一步确定开孔铝板的蒙皮刚度与承载性能，对开孔铝板进行了有限元分析。分析结果表明，四边简支的开孔铝板达到极限承载力时，铝板的应力大部分低于115MPa，未达到其屈服强度，并且铝板整体呈单波或多波鼓曲。为了进一步确定开孔铝板的受力性能，在同济大学完成了两种不同长宽比(1m×1m，2m×2m)，开孔率为25%的开孔铝板试验，试验所得铝板的承载能力均远大于荷载设计值的1.3倍，且开孔铝板在平面的刚度较大，有限元分析结果和试验照片如图11所示。

图11 开孔铝板的试验照片、有限元模型和应力云图Fig.11 Test photos, finite element models and stress cloud diagrams of perforated aluminum plate

6 结论

本工程位于四川省成都市大邑县，内部主体结构采用了钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，外围护结构支承于主体结构上，采用了铝合金双层桁架结构体系。结构体系选型中，存在两种不同的桁架落地形式。第一种方案中，结构的整体抗扭刚度较小，风荷载作用下的扭转变形大；第二种方案中，结构刚度得到大幅提高，在杆件截面不变的情况下，结构在风荷载作用下的最大变形减小了36%。随后，针对工程中用到的铸铝节点、弯曲铝杆和开孔铝板进行了有限元分析与试验验证。铸铝节点分析结果表明，节点域的应力大部分低于100MPa，试验承载力约为设计荷载的3倍左右；弯曲铝杆的破坏模式为局部屈曲，试验极限承载力均大于结构设计值的4倍；开孔铝板最终沿对角线方向产生平面外鼓曲，根据长边方向的长度不同呈单波或多波鼓曲，其极限承载力大于工程中设计荷载的1.3倍。综上，结构最终在保证建筑效果的同时，还具有足够的安全度，结构设计可靠、经济、美观。