基于神经工效学的智能车辆横向控制模型研究*

郭应时，张洪加，付 锐，王 畅

（长安大学汽车学院，西安 710064）

前言

驾驶人模型能够帮助我们解释和仿真真实的驾驶行为，对提升辅助驾驶系统和自动驾驶系统的安全性具有重要意义［1-2］。驾驶人模型最早是由McRuer等［3］提出的Crossover补偿跟随模型，但该模型没有考虑人-车-路三者的交互关系。郭孔辉等［4］考虑驾驶人的预瞄、跟随和延迟等特性，提出了预瞄模型。Shi等［5］基于车辆测试数据和神经网络提出了类人驾驶员模型。辛喆等［6］通过模型预测控制（MPC）结合二次型代价函数构建了轨迹跟踪控制器，并在正常工况和极限工况下进行了测试。郭应时等［7］基于线性二次调节器建立了轨迹跟踪模型，结果表明，带有前馈控制的轨迹跟踪模型有较好的拟人化效果。Treiber等［8］提出了智能驾驶员模型，模型能准确地描述驾驶人纵向操作行为，后被Rahman等［9］应用到了自适应巡航控制。龚建伟等［10-11］在MPC算法的基础上，设计了轨迹规划-跟踪控制的双重控制系统，较好地实现了轨迹跟踪控制。陈虹等［12］利用MPC算法对驾驶行为进行了建模，并在veDYNA中进行了仿真验证，取得了较好的效果。管欣等［13］在预瞄-跟随理论的基础上，提出了用于驾驶员操纵行为建模的稳态预瞄动态校正的假说。

随着认知心理学的发展，一些学者开始将心理学应用到驾驶人模型的研究。Aasman等［14］建立了一种基于State Operator and Result认知体系的驾驶人车辆控制计算模型，在一定程度上揭示了驾驶人对车辆的认知机理。Salvucci等［15］建立了基于Adaptive Control of Thought⁃Rationa（lACT⁃R）认知体系的驾驶人模型。Li等［16］基于ACT⁃R体系框架建立了驾驶人模型，该模型具有一定的拟人化特征，但ACT⁃R体系处理复杂驾驶任务的能力不强。Liu等［17］提出了基于神经工效学认知模型，即排队网络（Queuing Network⁃Model Human Processor），并基于此建立了车辆横向控制模型，该模型能很好地反映人的认知机理。毕路拯等［18-19］提出了基于扩展排队网络和脑机接口（BCI）相结合的驾驶员脑控转向模型，所提出的模型具有较好的控制性能。

由文献回顾可见，全面系统地揭示驾驶人的控制机理和认知机理的研究较少。鉴于此，本文中首先引入了基于神经工效学的认知体系框架［17-20］，该体系能较好地反映出驾驶人的认知能力，并具有较强的处理复杂驾驶任务的能力；其次，引入了MPC算法，该算法能够满足车辆在高速行驶时对轨迹跟踪实时性的要求，并能实现控制过程中的滚动优化；最后，为建立更加真实的驾驶人模型，引入了手臂肌肉模型。通过融合上述3个模块，最终建立了一种基于神经工效学的智能车辆横向控制模型。该模型的主要特点为：（1）可较好地反映驾驶员认知能力和生理局限；（2）从控制角度解释了驾驶人的驾驶机理；（3）反映了驾驶人手臂肌肉系统和车辆转向系统之间的动态交互。

1 神经工效学认知体系框架

图1为智能车辆横向控制模型框架，主要由融合MPC算法的神经工效学认知体系架构、手臂肌肉模型和车辆动力学模型组成。本节主要介绍神经工效学认知体系架构。神经工效学认知体系是一种网络架构模型，通过概括抽象人脑对外部信息获取、加工和使用等一系列过程而提出，神经工效学认知体系框架如图2所示。认知体系将人对信息处理过程简化为感知、认知和运动3个子网络，每个子网络分别由服务器（图2中的方框）、路径（图2中的黑色箭头）和实体3个部分组成，不同的服务器对应人体大脑中不同的区域，代表不同的功能；路径代表信息的传递途径；实体作为承载信息的载体在不同服务器之间流动。在认知体系中，人的认知过程为：信息由实体携带至感知子网络先行处理，再由认知子网络中的相关服务器进行加工处理，产生相应的指令，最后由实体携带指令至运动子网络，运动子网络中的相关服务器将该指令转化为实际的执行动作。

图1 智能车辆横向控制模型框架

图2 神经工效学认知体系架构

本文中认知体系架构的输入为道路中心线和车辆的动力学信息（视觉信息），输出为期望的转向盘转角。模拟驾驶人信息处理的过程为：实体承载着视觉信息进入感知子网络，经服务器1→服务器2/服务器3→服务器4加工处理后，再经认知子网络中的服务器A→决策服务器F进行处理，给出决策指令，最后，实体承载着认知子网络的决策指令，进入运动子网络，经服务器W、Y和Z加工处理后，输出期望的转向盘转角。须指出的是MPC算法被融合到认知子网络中F服务器，提供决策指令。神经工效学认知体系使用Matlab/Simulink中的SimEvents模块建模，在SimEvents模块中包含了服务器、路径和实体，可有效地对神经工效学认知体系进行模拟。

2 基于MPC的车辆横向控制模型建立

2.1 车辆动力学模型

本文中假设如下：（1）车辆左右两侧车轮的横向作用力在车辆坐标系下对称相等；（2）忽略坡度等因素对车辆垂直运动的影响；（3）忽略悬架系统、空气阻力和轮胎纵横向耦合等因素的影响。

根据假设，建立车辆单轨动力学模型，如图3所示。

图3 车辆单轨动力学模型

根据牛顿第二定律，车辆质心CG在坐标系中分别沿x轴、y轴和绕z轴受力平衡，因此其动力学方程可描述为

其中：

采用1阶差商对式（2）进行离散化处理，得到离散的状态空间表达式：

其中：Ac(k)=Ic+T Ac(t)；Bc(k)=Ic+T Bc(t)式中T为采样时间。

2.2 模型预测控制器建立

2.2.1 目标函数设计

为保障车辆能够迅速且精确平稳地跟踪期望轨迹，须考虑系统状态量偏差和控制增量这两个主要因素，因此本文中所设计的MPC控制器采用如式（4）形式的目标函数：

式中：Ncp和Ncc为控制器的预测时域和控制时域；Qc和Rc为权重矩阵；ρ为权重系数；ε为松弛因子；ηpref为轨迹规划器输出的期望轨迹；ηc为预测轨迹；U为控制时域内的控制量。

在目标函数中，须基于线性误差模型计算预测时域内车辆未来时刻的输出，将式（3）转换为

式中：n为状态量维度；m为控制量维度。

为简化计算，假设k=1，...，t+N-1，推导得到系统的预测输出表达式为

将式（6）代入式（4），即可得到完整的目标函数。

2.2.2 约束条件设计

在轨迹跟踪控制过程中，控制量受最大转向角δfmax约束，考虑到行驶稳定性和转向过程中车辆不能超过道路边界，还须设置控制增量约束和道路边界约束：

在目标函数中，求解的变量为控制时域内的控制增量，因此须将控制量转换为控制增量与转换矩阵相乘的形式：

其中：Uc=I Ncc⊗υc(k-1)

式中：I Nc表示行数为Nc的列向量；I m表示维度为m的单位矩阵；⊗表示克罗内克积。

2.3 驾驶人手臂肌肉模型建立

本文中所建立的手臂肌肉模型基于Pick和Cole提出的手臂肌肉动力学模型［21］发展而来。在此基础上，为便于模型的建立与仿真，同时又能保证系统原有的性能，本文中简化了手臂肌肉系统模型的反射模块，将带有滞后环节的1阶滤波器模块简化为带有滞后环节的增益模块。简化后的手臂肌肉模型主要由3个模块组成：反射控制器、手臂转向系统和内部参考模型，如图4所示。该模型以认知体系下驾驶人横向控制模型输出的期望转向盘转角作为输入，通过手臂肌肉模型的传递，输出一个真实的转向盘转角。

图4 手臂肌肉模型

反射控制器模块的传递函数为

式中：Kr为反射增益；τ为延时参数。

手臂转向系统的传递函数表达式为

式中：J为转动惯量；B为阻尼；K为刚度。

本文中所使用的内部参考模型Grm是角度-转矩刚度。参照文献［21］，本模型中将τ值设置为τ=0.04 s，Grm=0.1 N·m/rad，Kr=5 N·m/rad，J、B和K的值分别为0.064 kg⋅m2、0.56 N·m⋅s/rad和3.80 N·m/rad。

3 基于CarSim/Simulink驾驶人模型联合仿真验证

3.1 联合仿真平台的搭建

联合仿真平台是基于CarSim和Matlab/Simulink搭建而成的。在车辆稳定性测试中，本文的参考轨迹选择标准双移线工况。仿真车辆为C⁃Class Hatchback车型，轮胎选择225/60 R18，前后悬架采用独立悬架，仿真中用到的动力学模型基本参数如表1所示。

3.2 不同工况下的仿真结果

3.2.1 不同路面附着系数

为测试控制器的鲁棒性，选择正常路面附着系数μ=0.8，湿滑路面的附着系数μ=0.4两种路面情况进行仿真测试。为进一步评价控制器性能，将基于神经工效学的智能车辆横向控制模型与MPC算法进行比较。仿真车速设置为15 m/s，仿真结果如图5所示。

图5 不同附着系数下的仿真结果

由图5（a）可知，在附着系数为0.8时，本文中提出的神经工效学控制器的跟踪效果优于MPC控制器。附着系数为0.4时，两控制器的轨迹跟踪误差都显著增大，但神经工效学控制器的跟踪误差小于MPC控制器，轨迹更接近参考轨迹。由图5（b）可知，当附着系数为0.8时，神经工效学控制器稍优于MPC控制器，车辆横摆角能很快地收敛到参考横摆角。当附着系数为0.4时，由于路面无法提供车辆需要的侧向力，此时横摆角会出现大的偏差，单纯的MPC控制器偏差相对较大。

由图5（c）可知，当附着系数为0.4时，神经工效学控制器与MPC控制器相比性能更优，转向盘转角变化相对小。但由于附着系数较小，两种控制器下的转向盘转角均有一定的抖动。当附着系数为0.8时，两种控制器的转向盘转角均变大，神经工效学控制器与MPC控制器相比角度变化更加平滑。由图5（d）可知，当附着系数为0.8时，两种控制器的横向加速度波动幅度较大，但变化趋势相对平缓，MPC控制器的控制效果相对较差；当附着系数为0.4时，神经工效学控制器的横向加速度波动幅度较小，优势明显。

3.2.2 不同车辆速度

为验证两种控制器在不同车速下的鲁棒性，本文取车速v=10 m/s和v=30 m/s两种情况，路面附着系数均为μ=0.8。仿真结果如图6所示。

由图6（a）可知，当车速为10 m/s时，神经工效学控制器与MPC控制器均有较高的跟踪精度，但神经工效学控制器的精度更高。当车速为30 m/s时，两种控制器的跟踪精度有所下降，产生该现象的原因可能是车速较高时，车辆操纵稳定性变差。相比之下，MPC控制器的轨迹误差更大。由图6（b）可知，当车速较低时，神经工效学控制器的横摆角能很好地收敛到参考横摆角且变化平缓，相对较优。当车速较高时，纵向力较大，侧向力较小，地面不能提供足够的侧向附着力，此时MPC控制器下的横摆角波动较神经工效学控制器明显。

由图6（c）可知，当车速为10 m/s时，两控制器下的转向盘转角变化率都相对平缓，但相比之下，神经工效学控制器变化幅度相对小，更加稳定；当车速为30 m/s时，两控制器下的转向盘转角速度均增大。由图6（d）可知，当车速较低时，神经工效学控制器较MPC控制器的横向加速度变化幅度更低，变化平缓；当车速较高时，神经工效学控制器的横向加速度波动幅度较小，呈现出一定的优势。

图6 不同速度下的仿真结果

通过对不同附着系数和不同速度下的控制器鲁棒性分析，本文中提出的基于神经工效学的智能车辆横向控制模型在性能上优于MPC控制器。

4 基于神经工效学的车辆横向控制模型硬件在环测试

4.1 硬件在环仿真平台的整体框架

dSPACE/驾驶模拟器实时仿真平台的整体框架如图7所示，工作流程为：首先，在Matlab/Simulink中使用S⁃function编写基于神经工效学的智能车辆横向控制算法，进而编译成dSPACE可以运行的C语言代码；其次，利用ControlDesk软件，将生成的代码加载到dSPACE中，驾驶模拟器作为被控车辆，dSPACE与驾驶模拟器两者之间通过以太网进行数据传输；最后，dSPACE根据控制算法，结合当前的车辆状态信息和道路信息，计算出期望的转向盘转角，通过以太网发送给驾驶模拟器，驾驶模拟器根据接收到的转向盘转角做出相应的调整，将调整后的车辆状态信息再次发送给dSPACE，以此形成闭环的控制回路，实现对车辆的控制。dSPACE与驾驶模拟器的数据交互模型在Matlab/Simulink中的体现如图8所示。

图7 硬件在环仿真系统架构与模拟器

图8 硬件在环仿真驾驶人横向控制系统模型

4.2 直线路段的实时仿真测试结果

选取一段直线路段，以v=10 m/s和v=30 m/s两种速度对所设计的控制器进行实时在线测试验证，仿真结果如图9所示。

图9 直线路段实时仿真结果

由图9（a）可知，不同速度下，两控制器都能在一定的时间内跟踪上期望轨迹。但低速时，两控制器能快速地收敛到期望轨迹，高速时收敛则较慢，这是因为速度较高时，转向盘转角调整频率较慢。然而，不论低速还是高速，神经工效学控制器均优于MPC控制器。由图9（b）可知，两种控制器在直线跟踪过程中，横摆角均能快速地收敛到期望值，速度较高时收敛的较慢，速度较低时收敛的较快。神经工效学控制器呈现了比MPC控制器更好的性能，横摆角在收敛时更加平滑稳定。

由图9（c）可知，以不同的速度跟踪直线路段时，转向盘的调整幅度和频率差别较大。速度较低时，转向盘调整幅度较大，高速时，转向盘转角变化幅度小。两种算法相比时，神经工效学控制器波动较小，呈现出一定的优势。由图9（d）可知，在高速时，两种控制器横向加速度的波动幅度较低速时大。两种控制器相比，低速时，神经工效学控制器更加平稳；高速时，神经工效学控制器优势则相对明显。

4.3 曲线路段的实时仿真测试结果

选取一段曲线路段，以v=10 m/s和v=30 m/s两种速度对基于神经工效学的智能车辆横向控制器和MPC控制器进行实时在线仿真，仿真结果如图10所示。

由图10（a）可知，不同速度下，两种控制器都能在一定的时间内跟踪上期望轨迹，但神经工效学控制器的跟踪精度更优。由图10（b）可知，车辆在曲线跟踪过程中，两种控制器都能很快收敛到期望值。高速时，神经工效学控制器输出的横摆角更接近于参考横摆角，控制性能更优。低速时，就整体而言，神经工效学控制器并未呈现出比MPC控制器更好的性能。

由图10（c）可知，高速情况下，转向盘转速较低速时大。两控制器相比，神经工效学控制器的输出转向盘转角波动较小，性能较MPC控制器更优。由图10（d）可知，两种控制器在高速时横向加速度的波动幅度较低速时大。两控制器相比，无论在低速还是高速，MPC控制器的横向加速度波动幅度均高于神经工效学控制器，神经工效学控制器法呈现出了一定的优势。

图10 曲线路段实时仿真结果

通过对两控制器在直线路段和曲线路段的对比分析可知，本文中提出的基于神经工效学的智能车辆横向控制模型具有更好的控制效果。

5 结论

（1）本文中基于神经工效学认知体系融合MPC算法和手臂肌肉模型，建立了一种新型驾驶人车辆横向控制模型。相比于现有的驾驶人车辆控制模型，该模型从驾驶人的认知角度和控制角度两方面解释了驾驶人的驾驶机理。

（2）通过CarSim&Simulink软件联合仿真和dSPACE/驾驶模拟器的硬件在环仿真对建立的基于神经工效学的智能车辆横向控制模型进行验证。基于神经工效学的驾驶人车辆横向控制算法在直线和曲线路段，低速和高速工况都有较好的性能，总体上优于MPC算法。本文中模型的提出对于提高辅助驾驶系统或自动驾驶系统等方面的安全性和舒适性具有重要意义。