基于质量冲刷曲线和多属性决策的分流制控污调蓄设施的优化设计

薛鹏腾，毛立波，张 峰，崔建国

(1.太原理工大学环境科学与工程学院，山西 晋中 030600； 2.山西省市政工程研究生教育创新中心，山西 晋中 030600；3.山西省城乡规划设计研究院有限公司，山西 太原 030001)

近年来自然及城市水体环境发生剧烈变化[1]，分流制排水系统径流污染对水体生态安全的威胁不可忽视，通过设置雨水调蓄设施收集初期雨水可有效控制径流污染。分流制排水系统中控制径流污染的调蓄深度在德国和日本的工程标准中为 1.8～6.0 mm，在GB 50014—2006《室外排水设计规范》中为4～8 mm[2]。虽然提供了调蓄深度区间，但具体取值受区位、降雨、下垫面和管道等条件的影响较大，如,Chow等[3]对马来西亚柔佛区多场次降雨进行调查，发现大部分降雨的30%径流携带50%污染负荷，因此将设计降雨的30%径流作为调蓄量，对应的控制深度为10 mm；李连文等[4]通过SWMM(storm water management model)模型模拟发现控制深度为7 mm时进入水体的剩余径流的平均水质可满足地表Ⅴ类水标准；张勤等[5]通过降雨资料得到年径流总量控制率和降雨深度的关系，认为年径流总量控制率为50%对应的控制深度应为 9.7 mm。但上述方法对污染物在径流中的输送规律考虑不足。此外，调蓄设施的调蓄量大小还与调蓄设施在排水系统中的位置、管道系统的性能等因素有关，从而使得工程的科学决策较为复杂。

本文利用反映径流与污染负荷函数关系的质量冲刷曲线，通过分析并利用降雨事件中污染物负荷随径流的变化规律，从而确定调蓄规模；在此基础上辅以多属性决策模型探究调蓄设施的布局对径流污染控制效果等的影响，明晰不同调蓄方案的综合效益，并对调蓄设施的布局进行优化，以期为实际工程提供参考。

1 研究方法

1.1 质量冲刷曲线

质量冲刷曲线是描述一场降雨事件的径流持续过程中，污染物的累积输送比LT随径流的累积输送比FT变化规律的曲线[6]。根据部分事件平均浓度(part event mean concentration, PEMC)的概念(指径流持续时间内T时刻径流已输送的污染物总质量MT与已输送的径流量VT的比值)，径流持续过程中T时刻的LT、FT以及无量纲径流污染物浓度HT可表示为

(1)

(2)

(3)

式中：Wt为t时刻径流中的污染物浓度；Qt为t时刻径流量；M为径流持续时间内污染物的总量；V为径流持续时间内的总流量。

径流持续时间内有若干组(L,F)数对，以F为横坐标、L为纵坐标作图即可得无量纲质量冲刷曲线，简称M(V)曲线。HT也是曲线斜率，若其大于1说明该点径流具有冲刷效应，否则反之。排水系统节点的M(V)曲线表现了径流持续时间内过流断面的污染物负荷基于径流量的分布特征，利用它可确定某固定比例的污染物负荷所对应的径流量的比例。以反映研究区域降水特征的设计降雨为基础，得出相应径流事件的质量冲刷曲线并进行合理分析，可确定调蓄设施的调蓄规模。

SWMM是由美国环境保护署开发的分布式离散时间模拟的动态降雨-径流模型，可以计算并记录当前时间步长的所有系统变量。提取模拟结果中每个时间步长的流量和污染浓度，依据式(1)(2)进行积分得到若干组(L,F)数对，从而可得M(V)曲线。

1.2 调蓄模拟

SWMM集成了污染物累积(线性累积、幂累积、指数累积、饱和累积)模型、径流冲刷(指数冲刷、性能曲线冲刷、事件平均浓度冲刷)模型及污染物在管渠系统中的迁移模型(串联水箱模型)，近年来被广泛应用于雨污分流改造、海绵化方案的制订与评估、黑臭水体治理等领域[7-11]，在我国适用性较好，可作为本研究的模拟基础。

1.2.1初始调蓄模拟

绘制研究区域排放口节点的M(V)曲线，挖掘和分析曲线的特征，制定研究区域的径流污染控制策略，确定调蓄设施的规模。本研究模拟地下截留式调蓄设施，其设计水位线位于管道下方以保证径流顺畅流入；其运行模式为截留前期污染水平高的径流，满容后径流不再进入调蓄设施，通过正常路径输送。在模型的相应位置添加蓄水模块进行模拟，模拟完成后查验是否实现了预期的径流污染控制目标。

1.2.2优化调蓄模拟

a.优化目的。控制径流污染的调蓄工程的落地，受限于工程规模和当地建设条件。分散式布置调蓄设施在实现径流污染控制目标的同时允许建设方灵活应对各地的建设条件；合理的布局还能降低发生内涝的风险。在雨水管网系统中分散式布置调蓄设施，布置方案必然不止1种。优化的目的是从多种方案中筛选出能体现以径流污染控制为主兼顾内涝削减的综合效益的方案。

b.优化手段。多属性决策是指考虑多个属性，通过已有的决策信息对多个备选方案进行择优，主要步骤包括：备选方案、属性集合、决策矩阵、属性权重、排序择优[12]。多属性决策模型可指导决策者按多重价值、多种属性在相互对抗的方案中进行选择，有利于数据化各方案的综合效益，强化决策的科学合理。多属性决策模型贴近实际，被广泛应用于工程设计、军事及招聘等领域。对于备选方案向量XT=(X1，X2，…，XN1)T中元素的若干类属性，选择响应决策目标的类构成属性集合P=(P1，P2，…，PN2)。各方案各类属性值的集合构成决策矩阵R=(rij)N1×N2。决策矩阵中i行j列的元素代表方案Xi的Pj属性值(N1为备选方案数，N2为属性个数)。属性权重向量WT=(W1，W2，…，WN2)T代表各类属性对决策目标的重要性，可通过主观赋权法(专家调查法、层次分析法等)或客观赋权法(熵值法、主成分分析法等)确定。将决策矩阵和属性权重包含的信息进行集合，得到N1行1列的加权算术平均算子矩阵。矩阵中元素的计算公式为

(4)

将矩阵中元素按大小排序择优，最大算子所对应的方案即为优选方案。

2 实例应用

2.1 研究区域建模

2.1.1研究区域概况

选取山西省北部某县的一个独立的排水分区作为研究区域，该县年均降水量为463 mm，研究区域总汇水面积为180.8 hm2，区域内雨水管网设计重现期为2 a，主干管由东向西敷设排入河道。以排水分区、管网资料及用地规划为基础，建立SWMM模型(图1)。概化情况为：节点29个，包括1个排放口；管道28段；子汇水分区28个，面积为2.88～13.57 hm2。

图1 排水分区

2.1.2模型参数设置

雨水入渗采用霍顿入渗模型，地表污染物的累积和冲刷分别选用饱和累积模型和指数冲刷模型。把与各种污染物均具有较强相关性的TSS作为目标污染物，利用动态波选项和串联水箱模型计算节点及管道的水力水质情况。面积、坡度、节点高程等确定性参数通过当地规划资料获得，其余参数根据实际情况参考用户手册取值。综合径流系数法[13]是通过调整参数使径流系数模拟值与城市综合径流系数相等的模型校准方法，在缺少校准数据的情况下满足了模型的使用要求。校准后透水地表曼宁系数为0.01，不透水地表曼宁系数为0.1，管道曼宁系数为0.01，土壤初始导水率为50.8 mm/h，土壤饱和导水率为3.81 mm/h，透水地表洼地蓄水1.6 mm，不透水地表洼地蓄水6.4 mm。根据国内外同类型研究和用户手册[14-15]，确定TSS各项水质参数:降雨中污染物质量浓度为10 mg/L,路面最大累积量为 200.1 kg/hm2，路面累积半饱和常数为9 d-1，路面冲刷系数为0.007，路面冲刷指数为1.77，屋面最大累积量为127.6 kg/hm2，屋面累积半饱和常数为 10 d-1，屋面冲刷系数为0.008，屋面冲刷指数为1.73，绿地最大累积量为79.6 kg/hm2，绿地累积半饱和常数为10 d-1，绿地冲刷系数为0.005，绿地冲刷指数为1.37。

2.1.3降雨过程数据

对山西省某县2010—2017年732场次降雨事件进行统计分析，结果见表1。由表1可见，大雨到特大暴雨的发生频率、累积雨量及雨量占比均垫底，以大雨到特大暴雨为标准考虑径流污染的控制是不经济的。该县以中小降雨为主，中雨对地表的冲刷作用强，累积雨量多，因此本文以中雨造成的径流污染为研究对象。该县中雨事件以10～13 mm降水量为主，将13 mm作为设计降水量，利用芝加哥雨型，结合该地的暴雨强度公式对其进行雨量分配，经计算对应重现期为0.33 a，历时120 min的降雨事件，进行雨量分配后的小时平均降水量为 6.5 mm/h，降雨等级仍为中雨。为以合适的尺度表现调蓄设施暴雨情景下的性能，使用的设计重现期不宜过大或过小，本文选择的重现期为10 a。

表1 某县2010—2017年降雨统计结果

基于某县的暴雨强度公式与芝加哥降雨过程模型推求重现期为0.33 a与10 a，降雨历时120 min的降雨过程线，雨峰系数取0.4，降雨过程线见图2。

图2 某县重现期为0.33 a及10 a的降雨过程线

2.2 初始调蓄模拟

2.2.1模拟结果

输入0.33年一遇及10年一遇的降雨过程数据，得到降雨重现期为0.33 a的情况下，入河流量、节点溢流总量、径流总量、入河TSS负荷、入河径流TSS平均质量浓度、入河径流TSS最高质量浓度分质有较大的影响，这与已有的研究结果[16,24-25]一致。值得注意的是，虽然潭江上、中、下游有着影响水质166 mg/L和241 mg/L；重现期为10 a的情况下，入河流量、节点溢流总量、径流总量、入河TSS负荷、入河径流TSS平均质量浓度、入河径流TSS最高质量浓度分别为57×103m3/s、5.6×103m3/s、62.6×103m3/s、9.7×103kg、169 mg/L和523 mg/L。模拟结果显示重现期为0.33 a时系统未发生溢流，重现期为10 a时系统发生溢流。可见，两种重现期情况下管网系统均输送了大量TSS负荷进入河道，重现期为10 a的降雨冲刷强度高，入河TSS总负荷、TSS平均浓度及浓度峰值均大于重现期为0.33 a的情况。

2.2.2初始调蓄方案

重现期为0.33 a降雨代表某县的典型降雨，以其模拟数据为标准确定调蓄规模，选择系统末端节点J0作为研究对象，其M(V)曲线及部分特征点坐标如图3所示。图中各点坐标：a(0，0)，b(0.04，0.03)，c(0.09，0.09)，d(0.60，0.76)，e(1，1)，f(0.40，0.53)，g(0.20，0.24)。

图3 J0节点M(V)曲线及特征点坐标

ab段与de段分别位于45°线下方和上方，曲线斜率均小于1，说明该时段径流TSS质量浓度均低于 166 mg/L，冲刷效应弱；bc段与cd段分别位于45°线下方与上方，曲线斜率均大于1，说明该时段径流TSS质量浓度均高于166 mg/L，冲刷效应强；f点处L/F值最大，整体冲刷效应最大，说明该段径流PEMC最大，经计算为218 mg/L；g点出现径流污染物质量浓度峰值，为241 mg/L，此时曲线斜率最大，达1.45，该点之前径流的污染物质量浓度持续升高，该点之后径流的污染物质量浓度持续降低。

综上，d点之前的径流(ab段可以忽略)冲刷效应强，对污染物的输送力强，这部分径流以较高的效率输送了大量污染负荷，因此拟对ad段60%的径流所对应的77%的污染物负荷进行控制，其对应的径流量和污染物负荷分别为5 780 m3、1.15 t。

在SWMM中添加容积等于5 780 m3的蓄水模块如图4所示。模拟结果显示重现期为0.33 a时排放口TSS总负荷由1.5×103kg降至350 kg，径流污染控制率达77%，符合预期的截留控制目标，其对应的调蓄深度D为5.32 mm。重现期为10 a时截留了TSS负荷2 460 kg，控制了该重现期下10%的径流对应的25%的污染负荷；此外，重现期为10 a时的节点溢流总量比未设调蓄设施时增加了400 m3，可能是因为调蓄设施进水时对J0-J3管段的水位顶托使其提早进入过载状态，进一步影响了上游管道的径流输送进程，导致系统上游节点的溢流量增加。

图4 雨水径流污染末端控制模块

2.3 优化调蓄模拟

2.3.1备选方案

单个节点的调蓄设施容积过大使得用地压力激增，阻碍工程建设。因此尝试将调蓄设施分散式布置进行优化调蓄。分散式布置调蓄设施所选择的节点应对应城市中可利用的公共绿地空间，同时尽量选择容易发生溢流的节点，可使得调蓄设施在控制径流污染的同时提供防涝效益。

根据2.2.1的模拟结果，共有13个溢流节点分布在上游和中游。上游主要溢流节点为J20、J28、J27和J15；中游主要溢流节点为J10、J8、J9和J7。其中节点J20与J10在各自区域内溢流量最大，两节点周围存在可利用的绿地。最终选择节点J20、J10及J0，形成5种布局方案。各方案中各节点调蓄规模见表2。

表2 优化调蓄方案调蓄规模

2.3.2属性集合

令属性集合P={P1，P2，P3，P4，P5，P6}={重现期0.33 a下径流污染控制率，调蓄总规模，节点平均调蓄规模，重现期10 a下溢流量，重现期10 a下溢流节点数，重现期10 a下径流污控制率}。P1反映径流污染控制效果；P2反映方案工程量及建设成本；P3反映各个节点的建设压力大小；P4，P5，P6反映各方案在高重现期降雨下的径流污染控制效益和溢流削减效益。

2.3.3决策矩阵

基于SWMM模型的模拟结果得到决策信息见表3。表3中各属性值的量纲和意义不同，对不同属性值进行比较和加权需去除量纲的限制。因此对表中各值进行量纲归一化处理，使其映射到[0,1]区间。

表3 决策信息

P1、P6为效益型属性，其值越大越好；P2、P3、P4、P5为成本型属性，其值越小越好。对其进行归一化处理，处理后的归一化决策矩阵为

(5)

2.3.4属性权重

(6)

注：第i行第j列元素表示Pi相对于Pj的重要性程度：1为同等重要，3为稍微重要，5为明显重要，7为强烈重要，9为极端重要；2、4、6、8为过渡性中值；元素ij表示元素ji的倒数。

求解矩阵U最大特征值对应的特征向量即可得到P对决策目标的权重矩阵WT=(0.40，0.08，0.08，0.20，0.20，0.05)T。

2.3.5排序择优

依据式(5)计算得到加权算术平均算子矩阵S=(0.65，0.83，0.79，0.52，0.55)。5个方案算子大小顺序为：方案2、方案3、方案1、方案5、方案4。故合理的调蓄设施布设方案为方案2。方案2总调蓄规模6 143 m3，对应调蓄深度D为5.66 mm；总规模相比传统的末端控制方案(方案1)增加了 363 m3，即增加了6.3%；节点平均调蓄规模减少了2 708 m3，即减少了47%；重现期为0.33 a时径流污染控制效果提升了5%；重现期为10 a时，除了对径流污染的控制外，兼顾降低内涝风险的综合效益也格外重要，从此角度出发，虽然高重现期下方案2的径流污染控制率相比传统方案降低了6%，但其削减了5.4%节点溢流量，而不是像方案1、3、4一样令系统的溢流分别增加了8%、8%和32%。

3 结 论

a.M(V)曲线反映了径流中污染物负荷基于径流量的分布特征，可通过分析径流对污染物的输送效率，合理确定污染控制目标及调蓄规模。对排水系统中不同节点处的M(V)曲线进行研究，可以确定不同排水区域对应的调蓄规模，从而形成多种调蓄方案以供选择。

b.径流污染控制设施的布置应尽量合理，否则不仅会导致径流污染控制效益的降低，还可能影响管网系统正常水力状态，加剧高重现期降雨时的内涝。

c.多属性决策模型可以糅合并量化决策者在工程建设中多方面的考量，考虑到所有因素的群体效用的同时平衡了个别属性的劣势，使得最终的方案在综合效益上达到最佳。

d.针对控污调蓄池的基于质量冲刷曲线和多属性决策模型的设计优化方法可用于各类模型；应用时进一步加强水文水质参数的率定可使优化设计效果更有效地传递到实际工程中。