钢板中电磁超声导波换能器主声束方向研究

张 佳，杨理践，邢燕好，高松巍，谢 哲，付宏文

( 1.沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110870；2.上海宇航系统工程研究所，上海 201108 )

0 引言

钢板是国民经济发展建设中广泛应用的基础原材料，其应用过程中受各种因素影响，不可避免的产生裂纹损伤。超声导波是无损检测技术的一种，适合对板、管、杆等[1-3]型材进行远距离大范围检测和结构健康监测。导波检测方法包括压电超声、电磁超声、空气耦合超声、激光超声、压电薄膜、磁致伸缩等[4-9]。其中，电磁超声检测方法以其非接触、无需耦合、具有环境适应性强等优势，应用前景广阔。

关于超声声场与检测结合的研究中，X. Zhang[10]等设计螺旋梳磁致伸缩贴片螺旋电磁超声换能器，计算弯曲模态下螺旋角的表达式，给出了弯曲模态频散曲线，提出该贴片具有导波方向控制能力。Y. Xie[11]等利用全解析法分析曲折形线圈的辐射和指向性，对非铁磁性材料采用洛伦兹力密度的模型计算方法，验证了指向性研究的正确性。杨理践[12-14]等通过理论、实验及仿真等工作，研究了超声导波传播过程等，得到铝板中与管道中电磁超声导波方向控制。S. Hill[15]等通过对激励频率与周期永磁铁关系，得到激励频率与主声束传播角度的关系。C. Thring[16-17]等设计多线圈几何聚焦换能器，实现换能器法线及法线偏移方向一定范围内缺陷检测。H. Seung[18]提出非铁磁性材料中全向剪切-水平导波EMAT，激励出全向的SH波。N. Nakamura[19]等设计新点聚焦电磁超声换能器，实现应力开裂状态下超声波聚焦于缺陷处的精准检测。O. Putkis[20]等通过复合各向异性材料中超声导波传播与衰减性质，量化各向异性材料中超声导波传播特性。

本文针对钢板裂纹检测，分析电磁超声换能原理中动态磁场参数的函数关系；建立基于毕奥-萨伐尔定律的换能器线圈等效闭合回路模型，进行传播方向分析；引入线圈工作导线偏转角，构建传播方向控制模型，研究其与传播方向关系；验证导波主声束在钢板中传播方向可控及其裂纹检测能力。

1 电磁超声传播方向分析与控制模型

电磁超声波动位移由动、静态磁场共同作用产生，因静态偏置磁场为常数不变，仅对动态磁场进行建模分析，研究电磁超声波动传播特性，实现电磁超声传播方向的分析与控制[21-24]。

1.1 传播方向分析模型

应用毕奥-萨伐尔定律对线圈中动态磁感应强度建立电磁超声导波传播方向分析模型，计算线圈产生的磁感应强度矢量式，得到主声束传播特性。

1.1.1 模型原理

线圈中通入瞬时有效电流dIm，导线lAB等效为瞬时闭合矩形回路，矩形长边定义为工作导线，短边定义为端线，传播方向分析模型如图1所示。

图1 传播方向分析模型图

图1中，闭合通电线圈在工件内P(x,y,z)点的磁感应强度为线电流瞬时磁感应强度在P点处产生磁场的叠加。建立通电直导线lAB传播方向分析模型，定义线圈x轴方向长度为2a，y轴方向长度为2b，线圈所在平面建立xoy直角坐标系，A点坐标为(a,b,0)，B点坐标为(a,-b,0)。

1.1.2 模型建立

根据毕奥-萨伐尔定律[25-26]，导线lAB在P点产生磁感应强度为

(1)

式中：μ0为真空中磁导率；dl为导线lAB上Q点的线电流；θ1为AP与导线lAB的夹角；θ2为BP与导线BA夹角。

根据微分原理，导线lAB在被测试件上的P点产生的瞬时磁感应强度为静磁场。在时域内对瞬时静磁感应强度求积分，得到等效闭合线圈中导线lAB在P点产生的动态磁感应强度：

(2)

式中：dt为瞬时时间间隔；θ为QP与dl的夹角。

则存在如下关系式：

l=Ltanθ

(3)

(4)

式中L为P点到导线lAB所在直线的距离。

将式(3)、式(4)带入式(2)，可得：

(5)

导线lAB的动态磁感应强度垂直于y轴方向，当且仅当cosθ2=cosθ1时，式(5)中导线lAB的动态磁感应强度存在最大值，即P点在导线lAB垂直平分线上取得最大值。线圈与被测试件存在提离，P点为平面上场点，则L、θ1、θ2间数学关系为：

(6)

(7)

(8)

根据右手定则，导线lAB在被测试件上一定距离处P点产生的磁场垂直于ABP平面，导线lAB在P点沿z轴方向产生的磁感应强度分量为：

(9)

式中d为被测试件上一定距离的P点所在的xoy平面到导线lAB的距离。

P点在导线lAB上时，式(9)成立且达到最大值，式(7)与式(8)相等，存在x=a，y=0，P点在导线lAB的中垂线上；P点在导线lAB外时，式(9)成立且得到最大值，存在x=a，0

1.2 传播方向控制模型

根据电磁超声导波传播方向分析模型，沿EMAT线圈工作导线垂直方向磁感应强度最大，即该方向为超声导波主声束传播方向。引入工作导线偏转角，改变EMAT线圈结构参数，建立传播方向控制模型并分析，实现主声束传播方向控制。

1.2.1 模型原理

线圈工作导线偏转角φ，线圈端线不变，工作导线偏转，所得传播方向控制模型如图2所示。

图2 传播方向控制模型图

图2中，换能器线圈端线保持不变，竖直方向导线lAB沿B点偏转角度φ，A点坐标变为A′。

1.2.2 模型建立

P点位置不变，A点坐标变为A′(xa′,ya′,0)。dl′为导线lA′B上Q′点的线电流；θ′为QP′与线电流dl′夹角；θ1′为A′P与导线lA′B夹角；θ2′为BP与导线BA′夹角，L′为P(x,y,z)点到线段A′B距离。

传播方向控制模型与传播方向分析模型的线圈参数关系为：

xa′=2acosφ+a

(10)

ya′=2asinφ-b

(11)

θ2′-θ2+φ=90°

(12)

cosθ2′=cos(θ2-φ+90°)

(13)

l′=L′tanθ′

(14)

(15)

根据毕奥-萨伐尔定律，导线偏转后控制模型中，导线lA′B在工件内P点产生的磁感应强度为

(16)

当且仅当θ1′=θ2′时，式(16)取得最大值，即：

cosθ1′=cosθ2′=cos(θ2-φ+90°)

(17)

式中cosθ1′与cosθ2′的表达式可通过θ1、θ2以及偏转角度表示。

磁感应强度最大值点不受偏转角φ影响，调整θ1′、θ2′以及φ，偏转线圈在垂直于导线方向上取得磁感应强度的最大值。

控制偏转线圈的不同偏转角度，可产生始终与偏转线圈工作导线方向垂直的超声导波主声束，实现不同扩展方向的裂纹检测。

2 实验与结果分析

针对电磁超声导波传播方向分析模型和传播方向控制模型的建模、计算、分析结果，搭建实验系统，验证线圈不同偏转角度的EMAT传播特性和缺陷检测能力。实验系统由高频脉冲发生器RETIC-4000、双工器、阻抗匹配、前置放大、示波器等组成。

2.1 传播特性实验

实验系统中，换能器磁源采用单极型永磁铁，尺寸为长50 mm、宽50 mm、高30 mm；换能器线圈相邻工作导线间距为3 mm，导线宽度为0.5 mm；工件钢板长1 500 mm、宽1 500 mm，高30 mm。激励EMAT信号频率为f=0.67 MHz，接收EMAT的高通滤波器截止频率为0.1 MHz，低通滤波器截止频率为20 MHz，回波信号增益为53 dB。传播特性实验系统如图3所示。

图3 EMAT实验装置图

激励EMAT置于圆心位置保持不变，接收EMAT与激励EMAT线圈保持平行，沿圆周顺时针围绕激励EMAT转动，转动步进角为3°，记录不同转动角对应的接收回波信号幅值。对0°、30°、45°、60°不同偏转角度线圈的EMAT进行实验对比。图4为回波信号峰峰值归一化与角度的关系图。

图4 回波峰峰值归一化图

图4中，线圈偏转角分别为0°、30°、45°、60°，通过实验得到其接收EMAT圆周转动过程中的回波信号。0°线圈分别在180°与360°(0°)位置得到回波信号最大峰峰值，30°线圈分别在150°与330°位置得到回波信号最大峰峰值，45°线圈分别在135°与315°位置得到回波信号最大峰峰值，60°线圈分别在120°与300°位置得到回波信号最大峰峰值。电磁超声换能器回波信号沿工作导线中垂线方向传播。

为了增强线圈不同偏转角EMAT主声束传播特性的对比效果，在回波峰峰值归一化的基础上，分别对回波信号进行转动角度归一化处理。将各线圈EMAT沿圆形路径半周转动所得回波信号最大峰峰值对应的转动角度设置为相对0°，转角归一化数据如表1所示。

表1 转角归一化数据表

线圈偏转角度分别为0°、30°、45°、60°时，EMAT接收回波信号转角归一化数据绘制的声束分布对比如图5所示。

图5 声束分布对比图

图5中，0°线圈EMAT回波信号电压峰峰值以相对0°为轴，呈对称分布；30°、45°、60°线圈EMAT回波信号电压峰峰值以相对0°为轴，呈非对称分布。偏转线圈EMAT产生的非对称回波信号，随着偏转线圈倾斜角度的增加，非对称性逐渐明显，声场指向性分布范围逐渐增大。电磁超声导波主声束传播特性实验验证了传播方向分析和传播方向控制理论的正确性。

2.2 裂纹检测实验

采用不同线圈偏转角度EMAT对分别包含不同扩展方向裂纹的钢板进行检测。4组钢板的裂纹扩展方向所在直线与x轴的夹角分别为0°、30°、45°、60°，裂纹长5 mm、宽2 mm、深3 mm；选取线圈偏转角度分别为0°、30°、45°、60°的EMAT对4组钢板进行裂纹检测。裂纹检测实验系统原理如图6所示。

图6 裂纹检测实验系统原理图

定义裂纹缺陷中心点为钢板xy平面坐标原点(0,0)，EMAT沿与x轴平行的直线从左至右连续移动，平行线间距为500 mm，记录移动过程中峰峰值最大回波信号波形图。EMAT线圈偏转角度为0°、30°、45°、60°，分别对裂纹扩展方向夹角为0°、30°、45°、60°的钢板检测回波信号波形如图7～图10所示。

图7 0°裂纹检测回波

图8 30°裂纹检测回波

图9 45°裂纹检测回波

图10 60°裂纹检测回波

图10中，0°线圈EMAT对含有扩展方向0°裂纹的钢板进行扫查检测时有缺陷回波信号；30°线圈EMAT对含有扩展方向30°裂纹的钢板进行扫查检测时有缺陷回波信号；45°线圈EMAT对含有扩展方向45°裂纹的钢板进行扫查检测时有缺陷回波信号；60°线圈EMAT对含有扩展方向60°裂纹的钢板进行扫查检测时有缺陷回波信号。

裂纹检测实验表明，针对不同扩展方向的裂纹可选用相应偏转角度线圈的EMAT完成缺陷检测。

3 结束语

针对钢板中裂纹扩展方向不确定且受超声导波主声束传播特性及其指向性制约而无法实现任意扩展方向裂纹检测的问题，建立了EMAT线圈工作导线与导波主声束传播方向关系；分析了换能器线圈工作导线偏转角对导波传播方向控制的可行性，实验对电磁超声导波主声束在钢板中的传播方向及其裂纹检测能力进行了验证。结果表明：

(1)基于毕奥-萨伐尔定律的EMAT等效闭合线圈模型可用于钢板中电磁超声导波主声束传播方向的分析和控制。

(2)偏转线圈EMAT主声束传播方向所在直线与线圈工作导线垂直，与线圈的偏转角度值无关；偏转线圈EMAT主声束存在非对称分布。

(3)不同线圈偏转角度的EMAT能检测相应扩展方向的裂纹缺陷；多种线圈偏转角度的EMAT可实现多种扩展方向的裂纹缺陷检测；采用多通道EMAT检测系统，可实现钢板中的全方位裂纹缺陷检测。