上遗留边界煤柱影响下巷道应力异常段围岩控制技术研究

杨增强，孙凯华，李丰硕，李岗伟，任长乐，支艺翔

(1.江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州 221116； 2.山东省深部冲击地压灾害评估工程实验室，山东 济南 250104； 3.中煤科工生态环境科技有限公司，北京 100013； 4.安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001)

煤层群开采期间，尤其间距较小的煤层群顺序开采期间，上、下开采煤层之间由于在开采顺序上存在先后，会导致下煤层开采期间受到上煤层开采后遗留煤柱所形成的应力集中影响[1-4]。众多学者之前关于煤层群开采的研究多集中于煤与瓦斯突出方面[5-7]，旨在通过开采上保护煤层实现对于被保护煤层的卸压增透作用，而往往忽视开采上保护层时遗留下来的采空区边界煤柱将会对被保护煤层开采造成应力集中影响。当被保护煤层采掘位置受上保护煤层开采遗留煤柱影响时，多重采动应力叠加作用下将会导致采掘空间围岩应力环境恶化而矿压显现不断，尤其针对支护薄弱的巷道空间。

在分析遗留边界煤柱对底板煤岩体的受力影响时，创新性的考虑了采空区边缘至矸石压实区的中间过渡区综合影响作用，并通过精细化数值模拟验证了理论计算结果的准确性。后续针对受工作面回采扰动影响下051606回风巷应力异常段围岩偏应力第二不变量模拟结果提出了相应的补强修复支护措施，并通过矿压监测方法进行了验证。

1 工程地质概况

灵新煤矿年设计生产能力为240万t，目前接续五采区内存在间距19.2～21.5m的15#和16#两层煤，属于近距离煤层群开采。15#煤层位于16#煤层上方，目前15#煤层已经开采完毕，且在采空区四周留有多处遗留煤柱，这些遗留煤柱的存在将会对下方16#煤层开采造成严重影响。在此以16#煤层中正在进行回采作业的051606工作面为工程地质背景进行研究，该工作面一侧为已经回采结束的051604采空区，另外一侧为待接续开采的051608工作面。051606工作面回采期间，沿空侧的051606回风巷从15#煤层中遗留的35m宽采区边界煤柱下方横穿而过，进而受到051604采空区侧向支承压力和35m宽采区边界煤柱集中应力的叠加影响，导致051606回风巷存在一定区间的围岩应力异常段，后续该应力异常段巷道还会受到051606工作面回采造成的超前支承应力扰动影响。关于051606工作面附近煤层群开采工作面空间采掘位置关系情况如图1所示。

图1 煤层群开采工作面空间采掘位置关系

051606回风巷自掘巷后，在该围岩应力异常段范围内矿压显现较为剧烈，例如顶板在靠近20m宽区段保护煤柱侧顶煤较为破碎，存在局部垮冒、支护体失效等问题；同时保护煤柱存在局部内挤变形严重、帮部煤体松散破碎等情形。

2 遗留边界煤柱影响下底板受力特征

2.1 底板受力模型的建立

灵新煤矿近距离煤层群开采期间，以15#煤层开采遗留的35m宽采区边界煤柱(其两侧分别为W1415采空区和051504采空区)为研究对象，以与35m宽采区边界煤柱垂直方向做纵向截面，建立底板受力平面应变力学模型[8，9]，如图2所示。

图2 遗留边界煤柱影响下底板中任意一点受力模型

由图2可知，15#煤层遗留边界煤柱(宽L2)以及其两侧的051504采空区(宽L1)和W1415采空区(宽L3)均对底板煤岩体内任意一点M(x，y)的受力产生影响。其中关于L2取值为35m，而关于L1和L3的取值情况则根据众多学者研究成果确定，汇总众多相关学者研究文献可知[10，11]：采空区边缘位置处的垂直支承应力约等于0MPa，且随着远离采空区边缘位置而垂直支承应力逐渐增大，最终在远离采空区边缘位置距离约为0.12～0.3倍采空区埋深时恢复至原岩应力状态，即此处采空区矸石处于压实状态，而从采空区边缘至矸石压实区的中间过渡区中矸石处于未压实状态。051504采空区和W1415采空区的埋深分别为H1和H3，在此根据现场工程地质条件均近似取值为330m，相应的可以计算出在远离采空区边缘位置距离约为39.6～99m位置处矸石处于压实状态，为便于理论计算所需，在此折中取其范围值的近似平均值，即L1和L3的宽度均取值为70m。可见，对于坐标系xoy中，沿着横坐标x轴方向取值区间为0～175m。

同理由图2可知，沿横坐标x轴方向可划分为[0，70 )、[70，105)和[105，175)三个区间，在此首先以遗留边界煤柱所处的[70，105)区间为重点进行受力分析。首先假定该区间内底板煤岩体承载的垂直均布载荷大小为λ1γH2，在此区间范围内任取一微小单元段dl，则可根据弹性力学中的理论知识得到该微小单元段dl内的垂直均布载荷对底板煤岩体内任意一点M(x，y)的受力表达式：

式中，dσx2、dσy2和dτxy2分别表示在遗留边界煤柱所处的[70，105)区间内任取一微小单元段dl内的垂直均布载荷对于底板煤岩体内任意一点M(x，y)的水平应力、垂直应力和剪切应力分量大小，MPa；λ1表示遗留边界煤柱所处的[70，105)区间内应力集中系数均值，取值1.5；γ表示15#煤层上覆岩层的平均容重，取值2.5×104kN/m3；H2表示遗留边界煤柱的平均埋深，取值330m。

根据式(1)所示的微小单元段dl内的垂直均布载荷对于底板煤岩体内任意一点M(x，y)的垂直应力、水平应力和剪切应力分量大小，可以积分得到整个遗留边界煤柱所处的[70，105)区间内的垂直均布载荷对于底板煤岩体内任意一点M(x，y)的受力表达式：

式中，σx2、σy2和τxy2分别表示在遗留边界煤柱所处的[70，105)区间内的垂直均布载荷对于底板煤岩体内任意一点M(x，y)的水平应力、垂直应力和剪切应力分量大小，MPa。

依据式(1)和(2)中关于遗留边界煤柱的垂直均布载荷对于底板煤岩体内任意一点M(x，y)的水平应力、垂直应力和剪切应力分量大小的计算方法，同理可以得到051504采空区和W1415采空区内的垂直均布载荷对于底板煤岩体内任意一点M(x，y)的受力表达式：

式中，σx1、σy1和τxy1分别表示在051504采空区所处的[0，70)区间内的垂直均布载荷对于底板煤岩体内任意一点M(x，y)的水平应力、垂直应力和剪切应力分量大小，MPa；λ0表示采空区未压实区间内应力集中系数均值，取值0.8；H1表示051504采空区的平均埋深，取值330m。

式中，σx3、σy3和τxy3分别表示在W1415采空区所处的[105，175)区间内的垂直均布载荷对于底板煤岩体内任意一点M(x，y)的水平应力、垂直应力和剪切应力分量大小，MPa；H3表示W1415采空区的平均埋深，取值330m。

联立式(2)—(4)可以计算得到[0，70 )、[70，105)和[105，175)三个区间内的垂直均布载荷综合作用下底板煤岩体内任意一点M(x，y)的受力表达式：

式中，σx、σy和τxy分别表示在[0，70 )、[70，105)和[105，175)三个区间内的垂直均布载荷综合作用下底板煤岩体内任意一点M(x，y)的水平应力、垂直应力和剪切应力分量大小，MPa。

2.2 底板受力特征的分析

采用专业数学软件matlab对公式(5)进行解算，进而可以求出在[0，70 )、[70，105)和[105，175)三个区间内的垂直均布载荷综合作用下底板煤岩体内的水平应力、垂直应力和剪切应力分量如图3所示(图中应力的正负号仅表示方向，正号表示与坐标轴指向相同，负号则相反)。

图3 解算后的底板煤岩体内应力分量

由图3(a)可知，底板煤岩体内的水平应力影响范围较小，基本在底板埋深为20m的16#煤层位置处已经处于较低值，此时最大水平应力仅为3MPa左右，且最大值位于遗留边界煤柱中轴线的正下方位置处。这表明051606回风巷应力异常段中间位置处将会受到一定程度水平应力的挤压作用，这将促使巷道顶板水平挤压出现离层、冒顶等矿压显现；由图3(b)可知，底板煤岩体内的垂直应力影响范围较大，基本在底板埋深为20m的16#煤层位置处依旧处于较高值，此时最大垂直应力约为13MPa左右，且最大值同样位于遗留边界煤柱中轴线的正下方位置处。这表明051606回风巷应力异常段中间位置处将会受到较大程度垂直应力的垂向压缩作用，进一步促使巷道顶板破碎程度增加，进而更易发生冒顶事故。同时较高的垂直应力还会致使巷道两帮煤体因垂向压缩而产生内挤变形严重等问题，进一步导致051606回风巷应力异常段中间位置处支护困难；由图3(c)可知，底板煤岩体内的剪切应力影响范围也较大，基本在底板埋深为20m的16#煤层位置处依旧处于较高值，此时最大剪切应力约为±6.5MPa左右，且最大值位于遗留边界煤柱两侧的正下方位置处。这表明051606回风巷应力异常段两侧位置处将会受到较大程度剪切应力的剪切作用，这将促使巷道围岩中支护体结构剪切失效，失去对围岩的支护效能。

综上分析可知，051606回风巷应力异常段在遗留边界煤柱中轴线正下方位置处主要受垂直应力影响，以水平应力影响为辅，而在遗留边界煤柱两侧正下方位置处主要受剪切应力影响。

3 遗留边界煤柱影响下底板受力数值模拟

3.1 三维模型的建立

根据图1所示的煤层群开采工作面空间采掘位置关系图，建立三维数值模型。

三维模型尺寸为150m×175m×65m(长×宽×高)，模型四周边界采用水平位移约束，底面边界采用固定位移约束。模型上表面距离地表310m，因此施加等效于覆岩重力的等效均布载荷7.75MPa，重力加速度在此取值为10m/s2。为了提高数值模拟运算结果的精细化程度，再次对煤岩体和采空区矸石分别选用不同的本构模型，其中煤岩体采用Mohr-Column本构模型，而采空区矸石采用Double-Yield本构模型[12]。因为煤岩体采用Mohr-Column本构模型，在此可以根据现场取得的煤岩样物理力学参数测定结果确定，见表1。

表1 煤岩物理力学参数赋值表

而关于采空区矸石因其采用Double-Yield本构模型，根据该本构模型的特性，首先对矸石压实之前的初始密度进行赋值，在此根据现场调研情况取值为1100kg/m3。然后建立三维模型尺寸为1.0×1.0×1.0m(长×宽×高)的正方体单元子模型，通过迭代法[13]使得其运算得到的应力-应变关系曲线与采用Salamon经验公式[14]理论计算得到的应力-应变关系曲线相吻合，如图4所示。

图4 数值模拟与理论计算的应力-应变关系曲线

通过迭代法确定的最合理采空区矸石物理力学参数情况见表2。

表2 采空区矸石物理力学参数赋值表

3.2 数值模拟结果分析

3.2.1 底板煤岩体主应力差分析

数值模拟精细化运算后，通过提取16#煤层顶底板位置处的最大主应力(σ1)、最小主应力(σ3)和剪切应力(τ)的数据值，进行后续的分析。在此可近似认为最大主应力与垂直应力相等，最小主应力与水平应力相等，主应力差分布云图如图5所示。

图5 主应力差分布

由图5可知，051606回风巷应力异常段顶板主应力差约为9.5～10.5MPa，底板主应力差约为8.5～9.5MPa，且由主应力差分布云图可知，主应力差最大值位置主要集中在遗留边界煤柱中轴线的正下方位置处，这一模拟结果与前述理论计算分析结果较吻合(理论计算主应力差约为10MPa)。

同理可以做出关于16#煤层顶底板位置处的剪切应力分布云图如图6所示。

图6 剪切应力分布

由图6可知，051606回风巷应力异常段顶板剪切应力约为6.0～7.0MPa，底板剪切应力约为5.0～6.0MPa，且由剪切应力分布云图可知，剪切应力最大值位置主要集中在遗留边界煤柱两侧的正下方位置处，这一模拟结果与前述理论计算分析结果也较吻合(理论计算剪切应力约为6.5MPa)。

可见理论分析与数值模拟精细化运算结果吻合性较高，表明所建三维数值模型能够满足数值模拟仿真计算的要求，其精细化计算结果能够作为后续现场施工的参考依据。

3.2.2 巷道应力异常段围岩应力分析

偏应力第二不变量能够直观反应煤岩体变形破坏的本质特征[15，16]，基于此可以得出后续051606工作面回采期间巷道应力异常段围岩的应力分布情况，如图7所示。

图7 巷道应力异常段围岩偏应力演化规律

由图7可知，巷道应力异常段围岩偏应力分布整体呈现非对称的分布形式，其中煤柱侧偏应力值在14.1～18.9MPa之间，实体煤侧偏应力值在5.3～2.5MPa之间，处于较低偏应力水平，整体上煤柱侧较实体煤侧偏应力值要高很多，这表明在后续051606工作面回采期间煤柱侧更容易发生变形破坏；而关于顶板内偏应力值分别在9.5～5.5MPa(中轴线位置)、10.0～4.8MPa(靠近煤柱侧位置)和8.8～6.1MPa(靠近实体煤侧位置)之间，同样处于较高的偏应力水平，但整体差异性不大，这说明顶板在后续051606工作面回采期间也极易发生变形破坏。因此，考虑到后续051606工作面回采扰动影响，有必要针对巷道应力异常段顶板和实体煤帮加强支护，提高巷道围岩的整体承载性能。

4 巷道应力异常段围岩控制研究

4.1 巷道围岩支护参数设计

根据上述理论计算与数值模拟分析研究可知，051606回风巷应力异常段掘出后，围岩主要受垂直应力和剪切应力影响，同时以水平应力影响为辅，综合作用下巷道应力异常段围岩发生顶煤较为破碎、局部垮冒、支护体失效等问题，以及煤柱体存在局部内挤变形严重、帮部煤体松散破碎等情况；后续受051606工作面回采扰动影响煤柱帮较实体煤帮更容易发生变形破坏。因此针对巷道应力异常段围岩采用非对称补强修复措施来提高围岩的整体承载能力和抗变形能力。

考虑到16#煤层平均倾角为13°，属于缓倾斜煤层，且煤层厚度为3.3m，因此051606回风巷沿煤层顶板掘进形成了倒梯形状断面的巷道。该倒梯形巷道断面尺寸为煤柱帮高2300mm，实体煤帮高3200mm，中轴线位置处高2750mm，巷道宽4800mm，关于其补强修复后的支护方案如图8所示。

图8 巷道应力异常段围岩补强修复支护方案(mm)

该补强修复后的围岩支护方案能够针对性的提高围岩的承载能力和抗变形能力，进而支护体与围岩耦合作用在巷道应力异常段浅部煤岩体内形成一强结构区，对于后续051606工作面回采扰动影响能够起到很好的防治效果。

4.2 巷道围岩矿压监测

当后续051606工作面回采至051606回风巷应力异常段附近时，通过布置在应力异常段内间隔17.5m的3个测站对其围岩的承载能力和抗变形能力进行监测(3个测站分别位于遗留边界煤柱中轴线正下方和两侧边界的正下方位置处)，监测数据平均值如图9所示。

图9 巷道应力异常段围岩平均变形量监测

由图9可知，当051606工作面回采推进至距离巷道应力异常段35m左右时，巷道应力异常段围岩开始受到051606工作面回采扰动影响而发生围岩变形。从图9(a)中可以看出围岩中顶板最大平均变形量为109mm，底板最大平均变形量为142mm，顶底板最大平均收敛量为251mm，较巷道中轴线位置处高度2750mm相比，平均收敛率为9.1%；从图9(b)中可以看出围岩中煤柱侧最大平均变形量为68mm，实体煤侧最大平均变形量为41mm，两帮侧最大平均收敛量为109mm，较巷道宽度4800mm相比，平均收敛率为2.3%。可见，对051606回风巷应力异常段围岩进行补强修复后，围岩整体变形量控制良好，顶底板收敛率控制在10%以内，两帮侧收敛率控制在3%以内，能够很好的满足051606工作面回采推过巷道应力异常段期间的运输、行人和通风等要求。

5 结 论

1)对上遗留采区边界煤柱及其两侧采空区边缘至矸石压实区的中间过渡区综合影响下底板煤岩体内的水平应力、垂直应力和剪切应力分量进行了计算和求解，指出051606回风巷应力异常段在遗留边界煤柱中轴线正下方位置处主要受垂直应力影响，以水平应力影响为辅，而在遗留边界煤柱两侧正下方位置处主要受剪切应力影响。

2)对煤岩体和采空区矸石分别选用Mohr-Column本构模型和Double-Yield本构模型，提高了数值模拟运算结果的精细化程度。且数值模拟运算结果中关于底板煤岩体的受力情况与理论计算分析结果，一致性较高。

3)基于数值模拟结果，分析了后续051606工作面回采期间巷道应力异常段围岩的偏应力第二不变量分布情况，指明在后续051606工作面回采期间煤柱侧较实体煤侧更容易发生变形破坏，同时顶板也极易发生变形破坏。

4)针对巷道应力异常段围岩采用非对称补强修复措施来提高围岩的整体承载能力和抗变形能力，后续围岩整体变形量控制良好，能够很好的满足051606工作面回采推过巷道应力异常段期间的运输、行人和通风等要求。