基于 VB的核电柴油发电机组轴系扭振计算软件研制

刘银芳 冯其 尤国英

摘要：研究了柴油发电机组轴系扭转振动的基本理论及其特性，分别采用霍尔茨法、解析法对自由振动和强迫振动进行计算。编制了基于 VB6.0的柴油发电机组轴系扭振计算分析软件，该软件可对计算模型中总质量数不超过100、带有弹性联轴器和减震器及发电机的复杂轴系进行自由振动和强迫振动计算，并给出了应用实例。结果表明，所研制的软件界面友好、功能强大、操作简便，具有较高的工程应用价值。

关键词：轴系;扭转振动;Visual Basic;解析法

中图分类号：TK422文献标志码：A文章编号：1009-9492（2021）11-0273-05

Development of Calculation Software for Shafting Torsional Vibration of Nuclear Power Diesel Generator Set Based on VB

Liu Yinfang，Feng Qi ，You Guoying

（Wuxi Division of No.703 Research Institute， CSIC， Wuxi， Jiangsu 214151， China）

Abstract： The basic theory and characteristics of the torsional vibration of the diesel generator sat shaft were studied. The calculation of freevibration and forced vibration by Holzer method and analytical method were determined. Software for calculation and analysis of torsionalvibration of diesel generator set shaft system based on VB6.0 was compiled. The software can perform calculations on complex shafting systemswith elastic couplings， shock absorbers and generators with a total mass of no more than 100 in the calculation model free vibration and forcedvibration calculation， and application exampleis were given. The results show that the developed software has a friendly interface， powerfulfunctions， simple operation and high engineering application value.

Key words： shafting; torsional vibration; Visual Basic; analytic method

0 引言

核电站用柴油发电机组属于旋转式机械，由于曲轴[1] 承受着气缸内气体的周期性低频、瞬变高频的压力冲击，以及其所驱动的发电机的扭矩变化等不稳定因素，因此轴系会发生扭转振动[2]。当轴系扭振应力超过其许用应力时，轴就会发生断裂，导致严重事故。核电站用柴油发电机组往往执行安全功能，对于整个核电厂的安全运行起着至关重要的作用。因此，轴系扭转振动的计算分析在核电柴油机组成套设计和具体应用过程中有着非常重要的地位。

霍尔茨法在计算中同时可以求出系统中各集中质量的相对振幅及各轴端的弹性力矩，并由此而得出在该固有频率下的振型。解析法没有引进任何假设，是微分方程组的特解。因此，其是一个精确解，可以同时适用于共振计算和非共振计算。基于以上考虑，本文研制了一个柴油发电机组轴系扭振计算分析软件，其中自由振动计算采用霍尔茨法，强迫振动计算采用解析法。该软件可对计算模型中总质量数不超过100、带有弹性联轴器和减震器及发电机的复杂轴系进行自由振动和强迫振动计算[3]。能够准确反映轴系各节点的自振频率和振型，柴油机正常工况或一缸熄火工况下的强迫振動对应转速下的振幅、扭矩和扭振应力等。

1 计算原理

1.1 自由振动

采用霍尔茨法进行自由振动的计算。霍尔茨法在计算中同时可以求出系统中各集中质量的相对振幅及各轴端的弹性力矩，并由此而得出在该固有频率下的振型，故其被广泛采用。

质量号振幅方程式力矩方程式如下：

1α1=1

u12= I1ω2α1

2α2=α1 -

u23= u12+ I2ω2α2

……

αk =αk -1-

uk，k +1=uk -1，kuk -1，k

Kk -1，k +Ik ω2αk

……

式中：αk 为相对振幅;uk，k +1为弹性力矩;Kk，k +1为刚度;ω为固有振动圆频率;Ik为转动惯量。

本文采用二分法解上述方程式。

1.2 强迫振动

本文强迫振动采用解析法。根据扭振问题中的递推关系，将扭振计算归纳为两张与霍尔茨表相似的递推表[4]：有阻尼递推表（表1） 和有干扰递推表（表2）。该方法具有计算简单、物理意义明确等特点。

2 软件简介

本程序采用 Visual Basic 6.0编制，共包含自由振动和强迫振动两个模块，具有文字输出和图形输出功能。自由振动分析时，软件可以输出各节点的频率及圆频率，并可以绘制振型图和坎贝尔图。强迫振动分析时，可以输出振幅、相位角、力矩、应力及发电机电角，并可以绘制不同谐次的结果曲线。图1所示为输入参数界面，输入数据可以手动录入，也可以文件导入。参数修改可以在图1上部表格内完成，下部图形为对应的模型[5] 当量图，图中显示了质量号、转动惯量、轴段刚度、外径及阻尼等主要参数。图 2所示为自由振动计算界面，图3所示为强迫振动计算界面，该界面是用于单一转速计算，多转速计算，主要以数据形式输出计算结果。多转速计算界面将在第3章中介绍，主要以图形形式显示结果，更加直观[6]，更适合工程应用。

3 计算实例

某核电站 SBO 柴油发电机组，额定功率3100 kW，額定转速1000 r/min 。机组轴系由柴油机曲轴、高弹性联轴器、发电机轴组成。将机组轴系简化为由集中惯量和无质量弹簧组成的离散系统。当量参数如表3所示，当量模型如图4所示。

（1） 对于盖斯林格联轴器，动态刚度Kd与静态刚度Kj、振动频率ω及特征频率ω0有关，采用如下关系式：

（2） 联轴器绝对阻尼 Cd 与动态刚度Kd、振动频率ω及特征频率ω0有关，采用如下关系式：

柴油发电机组强迫振动计算的典型结果如图5～8所示，分别为各谐次下曲轴扭转应力、发电机轴扭转应力、联轴器弹性力矩及发电机电角。这些参数都是评估轴系扭振的重要依据，本文对这些数据进行图形显示，使其更加直观，提高了扭振分析效率。

4 结束语

本文基于霍尔茨法和解析法[7]，利用计算机编程语言 Visual Basic ，研制了核电柴油发电机组轴系[8]扭转振动计算软件，该软件可以对柴油发电机组进行自由振动计算和强迫振动计算，并且配有高效的集中参数建模及修改模块。通过对相关实例进行计算分析，结果表明，该软件具有专业性强，界面友好，简单高效的特点，能够满足核电柴油发电机组轴系扭振分析的要求，对提高扭振分析效率和柴油发电机组运行的安全性具有实际意义和广阔的应用前景[8]。

参考文献：

[1] 徐科达，俞水良.柴油机曲轴扭振计算分析软件的开发与应用[J].机电工程技术，2011，40（2）：71-74.

[2] 詹科，余小玲.往复式压缩机曲轴扭振计算软件的开发与应用[J].计算机应用，2014（2）：45-48.

[3] 庾应文，袁清珂.轴系扭转振动计算方法的研究与分析软件的开发[J].机电工程技术，2005，34（8）：31-34.

[4] 许运秀，李宗焜.船舶柴油机轴系扭转振动[M].北京：人民交通出版社，1982.

[5] 戴佩华，董雁，徐静.轴系的模块化建模方法[J].机械工程师，2009（11）： 97-98.

[6] 张兴飞.船舶扭振计算软件开发及关键技术研究[J].舰船科学技术，2017，39（8）：67-69.

[7] 吴杰长，陈国钧，庞之洋.船舶柴油机轴系有阻尼强迫振动计算的扩展霍尔茨法[J].海军工程学院学报，1998（1）：55-59.

[8] 吕彩琴，苏铁熊，董小瑞.发动机轴系扭转振动软件设计[J].华北工学院学报，2003（4）： 303-306.

第一作者简介：刘银芳（1983-），男，山东菏泽人，硕士，高级工程师，研究领域为计算力学及工程数值仿真。

（编辑：刁少华）