基于Fluent的水电解槽电场数值模拟

密路祥，徐立军，胡 兵

(1.新疆农业大学机电工程学院，乌鲁木齐 830052；2.新疆工程学院控制工程学院，乌鲁木齐 830023)

传统的化石能源是人类赖以生存和发展的基础，但化石能源储量的限制以及对环境的不利影响迫使人们寻求替代能源以保持长期发展。中国作为能源消费大国，更加有必要着手能源结构调整，开发新能源，提高新能源及可再生能源的使用率[1]。基于中国目前的能源现状以及近年来的政策支持，氢能因其来源多样、无污染、可再生等特点，成为未来能源的载体。而电解水制氢作为一种应用领域广、技术日趋成熟、工艺过程简单的制氢技术，能够适应如风电等可再生能源电力的波动性和间歇性。并且伴随近几年中国可再生能源的飞速发展，所引起的严重“弃风、弃光”等问题也亟待解决，因此电解水制氢逐渐成为最近的热点研究之一[2]。

尽管水电解槽具有效率高、清洁、结构紧凑等优点，但由于设备成本较高，技术不成熟限制了水电解槽大规模应用。如何降低成本，提高电解效率，保持电解槽的长期稳定运行是电解槽研究的首要任务。邓智宏等[3]针对风电制氢中风电波动引起制氢设备间歇运行特点，通过研究电解槽产氢效率，得出电解槽在运行时的最优工作位置，提出了以制氢效率为基础的风电制氢系统的容量优化途径。宁楠[4]研究了风电制氢系统在风电宽功率波动条件下的适应性，并通过改变电解槽内部分物性参数进行对比实验，得到了在复杂工作环境下保证电解槽安全平稳运作的途径。国外学者提出对电解槽内部电极表面改性[5]，改进电极材料[6]，添加电极催化剂[7]等，目的是降低电解电压，提高电解电流，增加反应活性，从而优化电解槽性能。部分学者研究了主要操作因素(温度、压力、水流量、浓度)在不同功率负荷水平下的影响，给出了电解槽电压作为操作因素函数的回归模型，展示了质子交换膜(proton exchange membrane, PEM)电解槽设计分析的结果[8-10]。基于极化曲线和法拉第效率随温度和压力等不同工作条件下电流密度的变化关系，Hegge等[11]提供了一种用于预测碱性水电解系统电化学行为的半经验数学模型。电解槽在能源转化过程中不仅需要降低功率波动对电解槽安全性能与氢气纯度产生的影响，而且需要保证其电解效率。电解槽电场作为内部各物理场形成的基础，其电流密度直接影响着电解效率，电场分布的质量也对电解槽设备能否稳定运转产生影响。目前有关质子交换膜燃料电池(proton exchange membrane fuel cell, PEMFC)的研究众多，部分研究通过外界供给参数耦合PENMFC单体模型，通过不同参数变化，探究对PEMFC输出性能的影响[12，13]。部分学者还对PEMFC的进气方式[14]、电-热场耦合模拟[15]等进行了研究。但是目前国内有关PEMEC的研究还较少，因此有必要对电解槽进行研究。为探究电解槽内部各结构参数对电场分布的影响以及对电解槽电解效率的影响，现采用SolidWorks软件对水电解槽单元模型进行建模，并利用有限元软件ANSYS对电解槽电场分布进行仿真模拟，从而得到电流密度与电压分布云图，并对结果进行分析。

1 水电解槽热力学与电化学分析

电解槽是一种电化学能量转换器，其单槽结构如图1所示，它利用电能作用在极板，氧化阳极侧流体通道内的水在催化剂层的作用下产生氧气和质子。当氧气生成时，氧气通过阳极侧流道离开电解槽，而质子通过质子膜迁移至阴极侧催化剂层等区域，电子则通过外部电路循环至阴极侧，阴极侧发生析氢反应，在阴极侧催化剂层催化下产生氢气，并经扩散层至阴极侧流体通道。反应式为

图1 单槽结构

(1)

(2)

(3)

1.1 可逆电压

电解过程中水被分解成氢和氧，因为这种水分解时产生了一些能量，同时需要在水分子形成过程中释放相等能量形成氢气和氧气。因此，水电解所需要的最小能量通过吉布斯自由能(ΔG)计算得到。标况下，水电解为氢气和氧气的吉布斯自由能计算公式为

ΔG=nFErev

(4)

式(4)中：n为转移电子物质的量；F为法拉第常数,96 500；Erev为可逆电压，V。

然而，水电解时会产生一些熵，因此在可逆条件下，焓(ΔH)可以用吉布斯自由能(ΔG)和热能(ΔS)之和来表示，即

ΔH=ΔG+TΔS

(5)

式(5)中：ΔS为熵的变化值；T为热力学温度，K。

由此水电解所需的最小电压(VTN)计算公式为

(6)

式(6)中：VTN为热中性电压，V。

1.2 活化过电位

活化过电位是为分别实现阳极、阴极侧发生的析氧、析氢反应时，造成的一些不可逆的电压损失，其作用是在进行化学反应时驱动电子的运动。阴、阳电极的活化过电位(ηact)利用巴特勒-褔尔默方程估计，即

(7)

(8)

式中：ia为阳极电流密度；ic为阴极电流密度;i0，a为阳极交换电流密度；i0，c为阴极交换电流密度。

(9)

式(9)中:i为阴、阳电极电流密度，A/m；i0为交换电流密度，A/m；z为转移电子数；R为气体常数；α为电荷传递系数；下角a、c分别为阳极、阴极。

1.3 欧姆损耗

电解槽中，膜电极等部件由于其本身电阻的存在会造成部分电压的损失。因此，经常用欧姆过电位(ηohm)对该损失进行描述，即

(10)

式(10)中：δ为材料厚度，mm；σ为材料电导率。

膜电导率通计算公式为

σ=(0.005 139λ-0.003 26)×

(11)

式(11)中：λ为膜含水量。

1.4 质量传输过电位

质量传输过电位是由质量传输过程中的对流与扩散引起，并且运输限制降低了反应物浓度，同时增加了电极与电解质界面中产物的浓度，造成传质损失，减慢反应速率。故该过电位通常又被称作扩散过电位(ηdiff)，可以用能斯特方程表示为

(12)

式(12)中:C为膜电极表面氧气或氢气的浓度，mol/L；C0为氧气或氢气的参考工作浓度，mol/L。

1.5 电解槽总电压

电解槽总电压可以表示为可逆电压、活化过电位、欧姆过电位和扩散过电位的总和，即

V=Vrev+ηact+ηohm+ηdiff

(13)

由于在使用欧姆定律描述欧姆损耗具有一致性，该式也通常用来描述扩散层与催化剂层的电导率。

2 电解槽有限元模型建立

利用有限元软件ANSYS建立电解槽的仿真模型，通过加载Fluent中自有成熟的Electrolysis模块对电解反应过程进行模拟。对电解槽模型的电场仿真模拟分为3个步骤：建立有限元模型；对建立的模型加载载荷并求解；得到期望的仿真结果并进行分析。

2.1 建立几何模型

通过SolidWorks软件建立电解槽单元三维模型。由于仿真所用电解槽全槽是采用100个完全一样的单独电解小室堆栈的方式组成，因此为缩短模型分析计算所耗时间，减小计算量，将该模型简化为只包含一个电解小室的电解槽。图2是简化后的电解槽单元三维模型。表1是模型结构参数。

图2 水电解单槽三维模型

表1 单槽模型结构参数

2.2 建立有限元模型

将建立的三维模型导入ANSYS软件。对导入的模型进行材料参数的设置，由于是关于电解槽电场的计算，材料属性需要已知各种应用材料的电阻率、扩散系数等，参数如表2所示。

表2 模型参数

划分网格作为有限元模型建立过程中不可或缺的环节之一，网格质量将会直接影响建立的有限元模型计算精度。为建立正确、合理的电解槽有限元模型，采用分步网格划分方法，首先通过Mesh项目对建立模型进行全局网格划分控制，再通过插入尺寸控制对模型各边界部分进行局部划分控制。最终划分网格单元数为1 772 820。网格划分如图3所示。

图3 网格划分

2.3 加载与求解

网格划分完毕后，对建立的有限元模型通过Fluent进行加载求解。由于进行电解槽电场分析，该模型中所添加载荷应为电流或电压。电解槽电解所需电能来源可当作一个恒流源，故水电解槽内电场可以认为是一个恒定电流场，并且满足欧姆定律与电流守恒定律，即

J=σE

(14)

(15)

式中：J为电流密度；E为电场强度；σ为电导率。

电场边界条件设置如下：①阳极端子表面处施加电压；②阴极端子表面施加零电位。

采用标量电位法求解电场，公式为

(16)

式(16)中：Ф为电位，V；rP为点P至原点的位置矢量;rQP为点Q至点P的位置矢量；ε0为绝对介电常数，8.854×10-12F/m；qi为点电荷。

通过用户自定义电流密度，电压分布等变量，最终得到电流密度分布云图和电压分布云图。

3 结果分析

经过对模型的仿真模拟，得到的电压分布云图如图4所示。由图4能够看出电压的变化集中于膜电极区域，造成这一现象的原因主要是由于阳极电解出的氢离子通过扩散层、催化剂层、膜等区域扩散至阴极，在阴极结合电子形成氢气。

图4 电压分布

仿真计算所得的电解槽对称面电流密度分布如图5所示。可以看出，电流密度的变化表现为阴阳极对称分布，并且在流体通道与电极接触部分及其附近电流密度最小，但是电极与扩散层接触区域的电流密度变化强烈，部分区域达到最大值。

图5 电流密度分布

图6是仿真得到的氢气组分分布图，通过与同一平面内所得到的图5对比，可以看到在电流密度大的区域周围，其氢气质量分数也很大，因此电解产生的氢气的量随着通过该处的电流密度的增大而增加，这一现象也符合法拉第定律。验证了电解槽的电解效率与电流大小成正比的规律。从图6可以看出氢气首先是在气体扩散层产生，再逐渐扩散进阴极流体通道，且电流密度变化也主要集中在扩散层。因此电解槽扩散层区域的电阻率、气体扩散率对氢气的产生和输出也具有一定的影响。

图6 氢气质量分数

通过对6组不同电压输入的仿真所得到的氢气质量分数分布如图7所示。从图7可以看出，随着电压的逐步增加，氢气质量分数也在逐渐上升；当电压增加至2.2 V时，氢气质量分数最大值达到0.12%，但再增加电压，氢气质量分数最大值开始呈下降趋势。由此可见质量分数最大值的分布随着电压的增加呈现一种正态分布，此状态下最佳的电解电压应控制在2.2 V附近。

图7 不同电压下的氢气质量分数

4 结论

建立了详细的水电解槽模型，并通过仿真得到了槽内电场分布云图。通过对仿真计算的分析得出下列结论。

(1)氢气质量分数的大小与电流密度大小成正比。

(2)气体产生主要在扩散层区域，再通过流体通道传输出去。

(3)为提高电解效率，应当从扩散层材料、大小进行改进。

(4)为降低产氢损耗，改进流体通道与扩散层等区域的接触方式。

(5)氢气质量分数最大值随着电解电压增加呈正态分布，最佳电解电压应当控制在2.2 V附近。

研究是基于软件中成熟的单相流多组分运输模块，为未来对水电解制氢电解槽内复杂流场运用多相流VOF模型探求电解槽电场分布奠定基础，同时未来开展相关的实验与模拟所得结果进行相互验证。