新型混杂BFRP和SFCB配筋梁的裂缝宽度分析

杨 洋, 潘 登, 夏留佳, 邢 翔, 徐 成

(扬州大学 建筑科学与工程学院, 江苏 扬州 225127)

近几十年来，钢筋和纤维增强复合材料(fiber-reinforced polymer，FRP)筋进行混杂配筋的混凝土梁受到众多学者的重视[1-3].这种混杂配筋混凝土梁在承受荷载时，钢筋可以提供较高刚度和较好延性，而FRP筋可以发挥耐久性优良和强度高的优势.因此，钢筋和FRP筋进行混杂配筋的混凝土(hybrid reinforced concrete，Hybrid-RC)梁可以提高结构的使用寿命，降低工程造价，并且提高了结构使用性能[4-5].然而，传统的Hybrid-RC梁在配筋布置上存在着一些缺陷，主要表现在以下2个方面：一方面，当FRP筋与钢筋采用双层布置配筋时，FRP筋布置在最外层，钢筋布置在FRP筋的上一层，这种布置方式虽然可以有效利用FRP筋的耐久性和高强度，但是由于中性轴高度的增加，结构的屈服强度和极限强度会有所降低[6]，且双层布置往往会导致梁的裂缝宽度增加，影响混凝土结构的耐久性[7]；另一方面，当FRP筋与钢筋采用单层布置方式时，FRP筋与钢筋都布置在最外层，这种布置方式虽然可以提高混凝土结构的屈服强度，但由于筋材之间的间距减小，导致筋材与混凝土之间的粘结性能下降，同时也会降低结构的承载力.并且一旦混凝土开裂，布置在最外层的钢筋还是会直接受到侵蚀，结构的耐久性依旧得不到保障.

钢-连续纤维复合筋(steel-FRP composite bar,SFCB)是一种新型的复合材料筋，主要由内置的钢筋和外部的FRP材料通过复合拉挤技术制备而成.SFCB不仅具有较好的耐久性，还有着稳定的弹塑性和较高的弹性模量，可为结构提供良好的延性和刚度.并且良好的粘结性和较高的抗拉强度可以提高混凝土结构的承载能力.然而，制备出的SFCB屈服后的刚度十分稳定，即FRP含量与钢筋含量的比率是固定的，这可能导致筋材使用时的单一性，不能满足其他条件.此外，由于技术的限制，在生产大直径的SFCB时仍会存在一些不可控的问题[8-9].而玄武岩纤维增强聚合物筋(BFRP筋，纯的FRP材料)具有良好的耐久性、高强度和较好的性价比[10].因此，在混凝土结构中组合使用BFRP筋和SFCB将会是一种新的配筋方式.参考以往的文献研究，笔者提出的新型混杂BFRP和SFCB配筋梁有望解决结构的耐久性问题，并且在筋材使用方面，这种新型的混杂配筋方式可以有效解决单独生产使用SFCB时的单一性和单独使用BFRP筋时出现的脆性破坏问题，能够有效节约原材料，降低生产造价，是一种较为绿色的结构设计.但新型的Hybrid-RC梁由于材料性质和直径问题，往往采用非对称配筋的方式，这样可能导致裂缝宽度过大，而且据笔者所知，目前采用非对称配筋形式Hybrid-RC梁的相关研究较少.

为此，笔者制作并测试7根不同配筋方式的混凝土梁的承载力和裂缝，测试中考虑等效配筋率ρe及钢筋和FRP筋之间的轴向拉伸强度比γ对Hybrid-RC梁的裂缝分布和裂缝宽度的影响，并对裂缝宽度的计算提出相应的建议.

1 试验设计

1.1 试验材料

试验中的受力筋主要采用S10(直径为10 mm的钢筋)、S12(直径为12 mm的钢筋)、B49(BFRP筋)、S10B49(SFCB)和S10B85(SFCB)，如图1所示.

图1 试验用复合筋材的肋间距和截面直径示意图

架立筋采用直径为8 mm的钢筋(S8)，箍筋采用直径为10 mm的钢筋.BFRP筋和SFCB混杂配筋是玄武岩纤维和乙烯基酯树脂(纤维体积分数约为70%)组成的复合筋，采用拉挤成型工艺制成.B49筋采用49束2400-tex(每千米纤维束的质量为2 400 g)玄武岩纤维组成.S10B49和S10B85是采用内芯直径为10 mm的钢筋，分别与49束和85束的2400-tex玄武岩纤维复合制成[11-12].

此外，本试验均采用实测数据进行力的计算.例如，B49筋的标称直径为10 mm，而实测的筋材直径为9.6 mm.材料的力学性质如表1所示，其中，d′是钢筋的名义直径，d是钢筋的实测直径，A是筋材的实测面积，EⅠ是屈服前弹性模量，EⅡ是屈服后弹性模量，fy是钢筋的屈服强度，fu是筋材的极限抗拉强度.FRP筋的拉伸性能根据ACI 440.3R[11]确定.制作3个混凝土立方体试块，试块尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，并按照GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[12]的要求，养护28 d.测得3个立方体试块平均抗压强度为43.3 MPa(标准偏差为1.8 MPa).

表1 筋材的力学性能

1.2 试件设计

该试验设计了7根混凝土梁，梁的长度均为2 200 mm，梁的矩形截面尺寸为220 mm×300 mm，如图2所示.

图2 试件设置(单位： mm)

笔者主要采用等强度的计算方法，考虑了等效配筋率及钢筋和FRP筋之间的轴向拉伸强度比，等效配筋率ρe和轴向拉伸强度比γ的计算分别如式(1)和式(2)所示，即

(1)

(2)

式中：As和Af分别为钢筋和FRP筋的面积；ρf为FRP筋的配筋率；b为梁截面宽度；h0为梁截面有效高度；ffu为FRP筋的极限抗拉强度.各试件的配筋如图3所示.

图3 试件截面图(单位： mm)

梁的具体配筋情况如表2所示.在非纯弯段布置的箍筋主要用于抵抗剪切破坏.

表2 试验梁的配筋

1.3 试验装置和程序

试验测试中的每根梁均采用四点加载的形式，梁的净跨为2 000 mm.试验之前，将2个长×宽×高=200 mm×60 mm×25 mm的钢垫块放置在加载点处(中心对齐).首先，通过垫块将荷载施加到试件上表面，每根梁最初的加载值均约为5 kN；然后卸载，再重新从0开始加载，这样可以确保各组件和设备之间接触良好.将4个Pi位移计设置在试件纯弯段(中心处)，以测量截面应变，并通过应变除以截面高度来计算曲率.将位移计放置在梁的2个支座和跨中处，以便测量挠度.此外，在梁的两侧绘制间距为40 mm的网格线，并通过电子裂缝观测器(测量精度为±0.01 mm)测量跨中可能出现的最大裂缝宽度.每根梁均采用同一个1 000 kN的液压伺服器进行控制加载，荷载值由测压元件进行测量.在加载的过程中，记录梁的挠度、裂缝宽度和荷载值，直至梁发生破坏.以钢筋屈服后受压区混凝土压溃、FRP筋材拉断或者剪切破坏作为破坏标准.

2 试验结果

2.1 梁的破坏形态

所有Hybrid-RC梁在加载时的行为方式都很相似.但是，由于等效配筋率以及钢筋和FRP筋之间的轴向拉伸强度比的不同，试件还是会表现出不同程度的开裂、挠度和破坏模式.图4给出了不同等效配筋率下梁的典型破坏形态，即SFCB屈服后混凝土梁的剪切破坏(梁L- 4)和钢筋屈服后混凝土压溃(梁L-2).编号分别为L-1、L-2、L-3、L- 4和L-5的Hybrid-RC梁试件的弯矩与曲率关系曲线如图5所示，其中Af/As为FRP筋与钢筋的面积比，也就是前文中提到的筋材含量.

图4 梁试件的破坏形态

图5 不同Hybrid-RC梁的弯矩与曲率关系曲线

由图5可以观察到3个阶段：① 在开裂前的弹性阶段，Hybrid-RC梁的斜率与控制梁L-1的斜率相当；② 在开裂后的使用阶段，由于裂缝的发展更靠近梁的受压区，Hybrid-RC梁的刚度显著下降；③ 与控制梁L-1相比，在钢筋屈服之后，可以观察到Hybrid-RC梁的曲线斜率会有所减小，但FRP筋及SFCB外包的FRP筋可以继续提供刚度，因此屈服后的二次刚度可以进一步限制挠度的发展.而FRP筋含量与钢筋含钢量的比值越高，二次刚度越大，文献[13]的研究结果也验证了这一点.在筋材的面积比相同的情况下，随着等效配筋率的提高，二次刚度会有明显的提升，各混凝土梁的试验数据如表3所示.

表3 混凝土梁的试验数据

2.2 裂缝宽度及分布

图6为不同Hybrid-RC梁的荷载与裂缝宽度关系曲线.

图6 荷载与裂缝宽度关系曲线

和图5的弯矩与曲率关系曲线进行对比，可以发现二者的曲线变化趋势基本一致.钢筋屈服前，试件主要由钢筋和FRP筋共同承受荷载抵抗裂缝的发展.钢筋屈服后，主要由FRP筋起到抑制裂缝发展的作用，这一点可以由控制梁L-1与各Hybrid-RC梁的对比中发现.由图6可以观察到，等效配筋率及钢筋和FRP轴向拉伸强度比会对Hybrid-RC梁裂缝宽度产生较大影响，这一点也可以从图7给出的90%极限承载力下的裂缝数量和裂缝间距得到证明.

图7 90%极限承载力下裂缝分布情况

对比梁L- 4(ρe=0.93%)和梁L-5(ρe=0.47%)，由于配筋率不同，其荷载-裂缝宽度曲线存在明显差异，特别是在构件屈服后.从图6中可以看到，与控制梁L-1相比，Hybrid-RC梁屈服后的刚度可以有效地减小裂缝宽度，这是因为结构的二次刚度可以限制受拉钢筋的应变发展.

与梁L-7相比，梁L- 6增加了钢筋含量(增加了2倍)，并且在使用阶段能更好地抑制裂缝发展.当荷载达到25 kN时，梁L- 6的裂缝宽度为0.39 mm，而梁L-7裂缝宽度为0.92 mm.但由于二次刚度不变，梁L- 6在钢筋屈服后裂缝宽度增长速率几乎与梁L-7平行.由图6还可以观察到，虽然梁L-5的FRP含量更高(是梁L- 6的1.29倍)，但是其刚度却低于梁L- 6.

从图7也可以看出，在90%极限承载力下，梁L-5与梁L- 6虽然裂缝都是6条，但梁L- 6的裂缝宽度为1.08 mm，梁L-5的裂缝宽度则更大，为2.03 mm.这是由于非对称配筋中筋材的直径较大导致粘结性能降低造成的，并且通过图7中梁L- 4(ρe=0.93%)、L-3(ρe=0.85%)和L-2(ρe=0.49%)之间的比较也可以证明.

2.3 裂缝宽度的预测

为预测裂缝宽度，ACI 440.1R[14]给出了由文献[15]提出的修正公式，即

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：w为可能出现的最大裂缝宽度；β为中性轴到受拉表面距离与中性轴到受拉区质心距离之比；kb为粘结系数；dc为受拉区保护层表面到最外层钢筋中心的高度；s为纵向钢筋的间距；k为中性轴高度与强化深度之比；αE为钢筋与混凝土的弹性模量之比.

实测裂缝宽度值与ACI规范预测裂缝宽度值与荷载的关系曲线对比如图8所示.由图8可知：ACI规范可用于分析Hybrid-RC梁在正常使用荷载下的裂缝宽度，其中粘结系数kb为准确预测裂缝宽度的关键参数.对于Hybrid-RC梁，因为FRP筋表现出相似的粘结性能，所以可以假定一个粘结系数的保守值为1.4(如图8中的梁L- 6).然而，对于那些非对称配筋的梁，特别是试验中采用B49、S10B49及 S10B85配筋的Hybrid-RC梁(如图8中梁L-3、梁L- 4及梁L-7)，他们的粘结系数分别为2.3、2.2和2.2，其预测的裂缝宽度值低于试验的结果.因此，笔者建议将粘结系数取值调整为2.2.

图8 试验与ACI规范的裂缝宽度与荷载关系曲线对比

此外，笔者还采用了加拿大规范(CAN/CSA-S806-07)[16]对裂缝宽度进行预测，计算公式为

(7)

(8)

式中：n为纵筋根数.纵筋直径不同时，纵筋根数为纵筋总面积除以最大直径单根纵筋面积.

试验与CSA规范预测裂缝宽度值与荷载的关系曲线对比如图9所示.

图9 试验与CSA规范的裂缝宽度与荷载关系曲线对比

由图9可知：CSA规范在用于分析普通Hybrid-RC梁(如梁L-3和梁L- 6)在正常使用荷载下的裂缝宽度时，建议将规范推荐的粘结系数kb由1.2调整为1.9；而针对非对称配筋的Hybrid-RC梁(如梁L-7)，建议粘结系数取2.3.相比于ACI规范，CSA规范在计算裂缝宽度时虽然考虑的影响因素偏少[17]，但预测结果也很准确.

3 结 论

1) 新型混杂BFRP和SFCB配筋梁与普通RC梁相比，虽然会产生较大的裂缝，但钢筋屈服后筋材提供的二次刚度能够有效限制裂缝宽度.

2) 等效配筋率及钢筋和FRP筋之间的轴向拉伸强度比会对Hybrid-RC梁的裂缝宽度产生较大影响.在面积比不变的情况下，等效配筋率的提高，能够很好地限制结构的裂缝宽度.此外，FRP含量与钢筋含钢量的比值越高，二次刚度越大，也可以有效减小裂缝宽度.

3) ACI规范和CSA规范均可用于分析Hybrid-RC梁在水平荷载下的裂缝宽度.其中粘结系数是准确预测裂缝宽度的关键参数.对于普通的Hybrid-RC梁，可以采用ACI规范规定的粘结系数值1.4，而采用CSA规范则需要将推荐的粘结系数由1.2调整为1.9.针对本试验中采用B49、S10B49和S10B85进行非对称配筋的Hybrid-RC梁，采用ACI规范时，由于其裂缝宽度预测值低于试验值，因此建议粘结系数的取值为2.2.此时CSA规范建议取值2.3.