初中数学几何能力培养策略

钱冯良

【摘 要】 初中数学几何能力培养策略是对初中数学的几何能力内容进行梳理和归纳，建构几何能力相关知识、方法、思维之间的综合点，通过几何能力习题资源建设策略;几何能力多层反馈推进策略;几何能力作图能力训练策略;几何能力微课设计重温策略这四个策略，让学生逐步做到心中有图形，可以利用图形的能力帮助学生建立几何知识与知识之间的通道，理解几何知识点、思维点之间的内在本质和联系，将复杂的数学问题变得简明、形象，能根据图形发挥想象力，进行深入思考，使其几何综合能力得到一个过程性的建立与提高。

【关键词】 几何能力   素养  策略

《标准》中指出：“几何能力主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何能力可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预測结果。几何能力可以帮助学生更好地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”

本文是对初中数学的几何能力内容进行梳理和归纳，建构几何相关知识、方法、思维之间的综合点，通过几何能力习题资源建设策略;几何能力多层反馈推进策略;几何能力作图能力训练策略;几何能力微课设计重温策略这四个策略，让学生学会借助图形把复杂的数学问题变得简明、形象，再通过数与形的有效结合，探索出解决问题的思路，找出题目中的关系链，从而解决问题。

一、几何能力习题资源建设策略

几何能力的习题资源建设是立足教材，依托课本，充分利用课本信息，对教材中的几何例题进行深层次的挖掘，整合成一个系列的题组或进行适当的变式。

1. 题组策略

题组策略即在几何题组设计中逐步提升学生的几何能力素养。它是将背景相似、角度不同、层次不同但又在解题方法与思想方面有相似性与内在联系的几个几何题目整合在一起，作为一个系列展开，作为几何能力培养的习题资源之一。

这样可以让学生有效进行数形结合，对所看到图形进行思考，综合展开想象力，进行更深入思考进而解决几何问题。

2. 变式策略

变式策略即在几何变式中逐步提升学生的几何能力素养。它是指对几何问题从各个不同角度、不同背景、不同情形、不同层次做出有效的变化，使几何问题的条件、结论、形式或图形进行改变，而利用图形的能力性解决问题的本质特征保持不变。

通过这样的培养学生对这类几何题目解题会有明确的方向和思路。所以平时老师要做个有心人，钻研教材，研究题目，寻找契机，进行对几何题的变式，让学生逐步体会如何把题目中的条件在图形中展现——即进行数形结合，深入研究图形，化抽象为能力可以降低其思维难度，从而快速得出解题思路。

二、几何能力多层反馈推进策略

几何能力多层反馈是指把平时课堂上的例题、练习、课后作业、试卷中的基本图形、解题方法或添辅助线的方法、错题等进行及时的整理反馈。

反馈一：是把平时课堂上的例题、练习、课后作业、试卷中的基本图形进行分类整合，对基本图形有个能力的认识。

反馈二：是把解题方法或添辅助线的方法进行整理，提升学生几何学力。

反馈三：是纠错，可以是利用纠错本，也可以是在原来的习题本上及时进行订正;对有代表性的解题方法还要出一些针对性练习，这个可以每星期进行及时整理，巩固。

三、几何能力作图能力训练策略

几何能力作图能力是指学生跟据题目中的条件，能画出正确图形或大致图形，然后利用图形的能力性，进行深层次的思考，从而能帮助其解决几何问题。

作图能力训练，可先让学生利用身边一切可利用的工具，如三角板、直尺、圆规、方格纸等工具跟着老师学会在白纸上或方格纸中精确作图，体会到自已作出的精确图形，给解题带来了便利;逐步让学生学会通过给出的条件，快速而准确地画出静态图形的精确图形或草图，帮助其快速而准确地得出解题思路;最终训练学生能通过一切工具画出具有动点的动态图形，提升几何综合解题能力。

通过这一系列的训练，最终让学生懂得学会画图对几何问题的解决有很大的帮助，可以从自己画的图形中描述和分析问题，借助图形可以把复杂的数学问题变得简明、形象，再通过数与形的有效结合，探索出解决问题的思路，找出题目中的关系链，从而解决问题。

四、几何能力微课设计重温策略

几何能力微课设计是指教师在几何能力培养的几何教学过程中，对一些经典解题的方法、数学思想、作图拍成视频，制作成微课，也可以把网上的一些好的微课视频进行整理归类，让学生根据自主需求进行重温。微课设计的重温策略是几何能力素养培养的一次升华。这样当学生在几何学习过程中遇到障碍时，学生可以自主地点开老师整理好的微课，播放到学生疑惑的地方，进行自主答疑;也可以让学生对这些整合的几何题目进行反思与评价，对自己所学知识或所做的方法与微课进行分析比较，得出解决问题的通性通法和解题的技巧，以便抽象概括形成对此类问题或知识的本质认识，完善解题方法和思路，这就是我们常说的“收放自如”，培养他们的发散性思维能力的同时进行有效的几何能力素养的培育。

在这样的几何能力培养的几何教学活动中，对教师也是一个促进作用，教师站在较高的角度审视数学中的几何问题，将几何问题看得更清楚，看得更透彻，从而才能更好地培养学生的几何能力素养。正如F·克莱因所认为的：教师掌握的知识要比他所教的多得多，才能引导学生绕过悬岩，渡过险滩。教师在主动探寻数学教材中几何知识的整合点时，对初中数学的几何知识有了一个更深层次的理解，特别是在有意识地培养学生的几何能力素养上也有了很大的提升，从而迅速提升教师的课堂教学水平，促进教师的专业成长。

参考文献

[1] 许芬英等.数学命题技术研究[M].杭州：浙江教育出版社，2017.

[2] 马学斌.挑战压轴题中考数学强化训练篇[M].上海：华东师范大学出版社，2017.