注重算理教学，提高学生的计算能力

吴方建

摘 要：计算作为理科学习中最重要的使用工具，强大的计算能力有助于学生在解题过程中取得比较大的时间优势，无论是在考试环节中对学生解题速度的要求，还是在进入社会以后对相关工作进行推理的需求，强大的计算能力都显得格外重要。

关键词：算理教学;计算能力;推理过程

初中生在计算能力上有很好的可塑性，因此如何培育初中学段学生的计算能力就显得格外重要。学生在初中时段打好计算能力基础以后，在其步入高年级学习时，就会轻松很多，从而变相减轻了其他学科的压力。在计算的时候，学生更多的是要了解计算的原理，而不是一味地套用公式进行呆板的运算。

一、重计算的推理过程

任何计算任务都有其原理可遵循，而计算能力不局限于单纯的公式套用能力和笔算能力，因为任何可计算的问题都有其逻辑可遵循，因此，教师需要教授学生发觉问题的逻辑，一切从逻辑的角度出发去解决问题就是算理的核心意义所在。因此在进行计算能力的教学中，教师应该注重将问题进行反复推理，以最直观的形式展现给学生，让学生多思考问题的根源在哪里，从而达到举一反三的目的。

例如，在北师大版七年级上册数学课本“求解一元一次方程”一节中看图案例讲到的“女孩需要4听可乐和1听果奶，支付了7元，而已知一听可乐比一听果奶贵0.5元。试问一听果奶多少钱？”而对于此问题，学生通常会抓住问题点“一听果奶的价格”去解答问题。在教学中，教师在教授学生解题的时候通常会引用果奶为未知数，从而再推导出一听可乐与果奶的关系。然后再将两者进行结合，最后根据已知条件来求解出答案。对此题的根本含义，不在于设定谁是未知数，无论是设定果奶也好，还是可乐也罢，对问题在求解过程中，最后得到的结果都会将可乐的价格计算出来。而此题的结果导向是要问一听果奶的价格，若是以果奶价格为未知数，从计算公式上看会加大计算量，而反之以可乐价格为未知数，计算量在计算公式的展现上则要简单许多，这可以减少大量的计算。因此，教师应该详细地介绍推理过程，让学生选择更为简便的计算方式，从而达到解题的目的。

二、注重实际案例演示

算理教学本身就是一个比较晦涩、难懂的教学过程，在通常的算理教学时，学生对知识点的理解程度与掌握情况都是不一样的，对理解能力较强的学生来说，其通过简单的课本知识的讲解就能很好地掌握计算原理，在实际计算能力展现中能发挥出比较高的水准。对理解能力稍微低的学生来说，则需要教师展示出更好的计算推理过程，才能便于其掌握，为了引导学生更好地掌握计算推理，引入实际案例在算理教学中就显得格外重要。

例如，在北师大版七年级下册数学课本“整数的乘除”一节中，“計算家庭装修时除卧室以外的面积需要贴付地砖的价格”，教师可以根据问题的条件制作各个房间的七巧板块，并且拼接出符合题设要求的房屋面积，在课堂上要求学生将组成卧室的七巧板拿掉或者进行分割，然后计算出剩余区域的面积，学生根据卧室七巧板的拼接构成和已知条件，自己去尝试设立不同的未知数，最后通过计算的合理性和难易程度进行课后梳理与总结。通过对七巧板不同情况的分割衍生出各种算理和推理过程，针对不同情况，教师进行一一解释，给予学生相应的肯定和建议，引导学生在简化计算的同时更多的是寻求一种更好的计算方法，进而提高学生的计算能力。

三、将算理推导过程模块化

算理的推导过程针对不同的问题相对而言是不一样的，算理本身就是一种思维，一种解决问题的思维，其核心意义在于简化问题，因此让学生学习算理的思维至关重要，而如何让学生快速学习算理思维，首先，教师需要将算理过程模块化，通过模块化组建相应的知识体系，让学生仔细领悟和观察问题。

比如，在北师大版七年级下册数学课本对“平方差”的教学中，课本上给出的公式只有简单的导向结果，而没有确切的推理过程，学生在掌握公式结果的同时更应该了解公式的推导过程，诸如此类问题，教师可以将推导方差的教学课程模块化，如立方差以及更高阶的方差公式等。在数学求解过程多变的情况下，根据不同的问题在不同的求解论证下都会有不同的计算量，而找到简便的方法可以减少庞大的计算量，学生在理解推理过程时会择优更好的计算手段，从而保证其计算效率，因此模块化推理过程使推理概念深入学生的教学环节中。

总之，计算能力水平高低的参考依据，并不是简单通过所用计算时间的长短来衡量，而是由学生在面对问题时所选择的计算方法来决定的。总的来说，算理作为一种计算逻辑和计算依据，其根本目的是为了让学生更好地理解计算问题中的切入点，而在现实算理教学任务中，不同学生针对不同课程掌握情况是不一样的，需要定向地对学生进行培养。算理的目的是将晦涩难懂的问题进行充分排列与展示其根本所在，算理教学要求学生推导出的每一个节点并且进行全方位的思考、分析，从而得出最佳的计算方法，并且进一步提升计算能力，简化计算步骤。

参考文献：

[1]沈爱华.关于初中数学课堂运算教学的思考[J].数学教学通讯，2019（32）：58-59.

[2]陈立新.明算理重习惯讲方法：初中计算教学问题成因分析和对策研究[J].数学之友，2019（1）：45-46.