一种平稳小波方向能量阈值滤波的SAR图像去噪方法

张玉叶，赵育良，黄靖丽，王尚强

（海军航空大学，山东青岛 266041）

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像，因其基于相干原理的成像机理，故SAR 图像不可避免地存在相干斑（Speckle）噪声。虽然目前SAR成像技术可以获取与可见光或红外成像相近的高分辨率图像，但是相干斑噪声的存在却增大了SAR图像的判读难度。因此，要想得到高质量的SAR 图像，必须研究如何有效地抑制相干斑噪声。相干斑噪声是非高斯分布的，无法直接采用光学成像系统的去噪技术处理，因此，目前还没有算法广泛适用于SAR 图像去噪。

研究较多的相干斑噪声抑制方法主要包括空间域方法、变换域方法和空频域结合方法。空间域方法中比较有效的有：Frost 滤波、增强Lee 滤波、Gammp Map等，它们都是基于局部统计特征的方法，适用于背景相对简单的情况，如果处理纹理信息丰富的图像就容易造成过度平滑。变换域方法中，离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）具有多分辨率、去相关性等特点，使图像信号能在小波域很好地实现信噪分离。但是，DWT的下采样过程使小波变换失去平移不变性，容易引起图像失真和边缘模糊，而平稳小波变换（Stationary Wavelet Transform，SWT）具有平移不变性，可替代DWT用于图像去噪。空频域结合的SAR 图像去噪是小波域结合Lee、Weiner 滤波等的处理，但该类方法没有考虑相干斑噪声在小波域的分布特性，故去噪效果不稳定。本文在研究上述方法的基础上，提出1 种基于平稳小波方向能量阈值滤波的SAR图像去噪方法，该方法将小波域的低频逼近信号用Lee 滤波去噪，而高频细节信号根据相干斑噪声的方向能量特性设计自适应阈值处理，最后重构得到去噪结果图像。

1 相干斑噪声模型及小波域去噪

相干斑噪声是1 种乘性噪声，SAR 噪声图像可以建模为下式：

1幅图像经过1层小波分解，将得到1幅低频尺度系数构成的逼近图像和水平、垂直、对角线方向的高频小波系数构成的3 幅细节图像。小波域中，图像信息主要集中在逼近图像上，而加性噪声能量主要分布在各个高频细节图像中。对于逼近图像，虽也有少量相干斑噪声，但可以借助基于空域局部统计特征的方法去除。而高频细节图像经过

j

层小波分解，相干斑噪声的小波系数逐渐减小，图像信息的小波系数远大于相干斑噪声的小波系数，故可以找1 个合适的值

T

作为阈值，利用小波阈值算法进行去噪。

2 平稳小波滤波原理

由于离散小波分解过程是进行下采样得到尺度系数和小波系数，因此，容易导致时变平移，难以保留原始图像的连续性，而平稳小波变换去掉了离散小波变换中的下采样环节，经过分解后信号长度与原始信号长度一致，且同时具有重要的平移不变性，这种特性使平稳小波变换具有更好的滤波效果。平稳小波变换将输入信号分解为尺度系数

c

(

n

)和小波系数

s

(

n

)：

式（3）中：

h

～ 和

g

～ 分别是滤波器

h

和

g

的对偶算子。

对小波阈值去噪来说，小波变换系数进行阈值处理，就是对偶位置下抽样和奇位置下抽样后进行阈值处理。而平稳小波变换后的重建，首先是对变换系数的偶抽样和奇抽样分别进行重建，然后求平均。所以，用平稳小波变换可以很好地抑制正交小波阈值处理带来的图像信号Gibbs振荡现象。

3 增强Lee滤波

4 结合SAR 图像噪声方向能量特性进行自适应的阈值设定

SAR图像进行小波分解后，其高频部分的纹理特征信息虽不像可见光图像那样可以保持较好的连续性，但是反映地物纹理的方向性是存在的。而孤立噪声点不具备很强的方向性，所以其局部各方向上方差较大。小波系数矩阵的方差可认为是信号和噪声的能量和，对于孤立噪声点，在一定尺寸的窗口范围内，方向能量的最小值与最大值比较接近，所以噪声的局部方向能量很大，利用这个特征可以进行噪声和信号的区分。在分析图像高频分量的基础上，分别对水平、垂直方向的高频细节分量进行自适应窗口的能量对比，以抑制SAR图像高频分量的噪声。

一般的小波阈值去噪是将图像进行小波分解，得到高频信号小波系数

s

( )

i,j

，对小波系数进行阈值处理：

5 SAR图像滤波去噪效果评价

SAR图像滤波效果的评估和普通图像有所不同，由于在滤波的过程中，SAR 图像边缘很容易模糊，图像的强度信息丢失，所以常采用SAR图像专有的评价指标，如边缘保持（EPI）指数和有效视数。

5.1 边缘保持指数

边缘保持的定义为滤波后图像与滤波前的边缘强度比值，实质上是计算区域内，水平方向和竖直方向相邻像素灰度的差值绝对值之和的比值。该指数越接近1，滤波器的边缘保持能力越强。

5.2 有效视数

6 实验分析

Symmlet 小波具有近似对称特性，其对应小波滤波器具有近似线性相位特征，这种特征利于信号去噪，因此选取Symmlet 小波将图像变换到频域。小波域去噪需要一定级数的小波变换，变换级数过少，噪声的滤除效果较差，但变换级数太多又会影响图像重构精度，并且增加计算量。SAR图像的相干斑噪声主要集中在第1级变换的高频信息。这里为了更好地区别图像纹理与相干斑噪声，并综合考虑计算量和重构精度，采取3 级变换。利用本文方法分别对3 幅分辨率不同的SAR图像进行去噪处理，并与目前去噪效果较好的小波阈值滤波方法，即与式（5）作比较，结果如图1所示。

图1 SAR图像使用不同方法去噪结果Fig.1 Results of SAR image denoising using different methods

表1 2种滤波方法评价指标比较Tab.1 Comparison of evaluation indexes of two filtering methods

7 小结

本文分析现有SAR图像去噪方法的优缺点，提出1 种基于小波域滤波的综合去噪方法，利用平稳小波替代正交小波分解图像，不仅根据噪声在小波域的方向能量特性设定阈值进行高频细节分量的滤波，还结合空域统计特征处理低频逼近分量中存在的噪声，最大程度上抑制了斑点噪声，保留了边缘信息。