“形”帮“数”求和

付春岭

在数学宫里，住着“数”和“形”两大家族。一天，大正方形带着几个小正方形到“数”家去玩。

一进门，便发现“数”家几个小兄弟闷闷不乐。

大正方形很有禮貌地问：“怎么啦？”“数”小3抢着回答：“人家正愁着呢！形哥，你看1 + 3 + 5 + 7 +……+19 =？一个一个地加，太麻烦了。”“数”小5说：“这还算好，如果很多个连续奇数求和怎么办呢？”

大正方形摸摸脑瓜略加思索，说：“有妙法！有妙法了！依靠我们形，就能计算出数。”“数”小1惊奇地说：“怎能用形去求数呢？你瞎吹吧！”

“请看！”

大正方形说罢，叫自己的几个小正方形兄弟一个一个地站好，有的涂上颜色，有的标上数字，如下图：

大正方形说：“1占1个格子，3占3个格子，5占5个格子，只要点一下奇数的个数，算一下正方形的面积就行了。如：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5×5 =25，1 + 3 +……+ 19 = 10×10 = 100，1 + 3 + 5 +……+ 29 = 15×15 = 225。”

“数”小3听了，大声喊道：“妙哇！妙哇！”