一种航天器磁特征全息成像方法

徐超群，易 忠，孟立飞，肖 琦，刘超波，耿晓磊，王 斌，黄 魁

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器自身带有多种磁性部件，表现出一定的磁性；空间磁场[1]对航天器的磁力作用[2]会严重影响航天器一些重要部件的运转、航天器姿态控制以及在轨磁试验。因此，对航天器的磁性做出准确描述和评估，并使其保持在一定范围内至关重要。

目前，航天器地面磁性试验主要采用磁偶极子法[3]、赤道法[4]、动态环路法[5]等分析整体磁矩，其过程耗费时间和人力，且其结果仅反映航天器内部多个磁部件的整体效果，不能真实、全面地反映航天器的磁信息。随着航天器发射数量增多和型号任务多元化，磁性分析面临更高要求：一些大型科学仪器（如空间粒子收集器）和强磁设备（如EMFF 电磁编队系统）的配置使得航天器的磁矩增加到102～105mA∙m2；电磁测量卫星“张衡一号”的运行要求航天器磁洁净的技术更精确；大型航天器如空间站的建造使得航天器的磁构型变得更加复杂。这些都要求航天器的磁性研究与测试不仅要智能、高效，而且获取的磁信息要丰富、准确，还应具备监控主要磁性部件异常变化的能力。

本文提出一种航天器磁信息成像方法，利用立体阵列数据扫描系统，对航天器测量面网格点的磁场和磁场梯度信息进行采集和成像，然后利用磁场梯度张量模量的极值与欧拉反演法计算航天器内部磁源位置信息，最后快速得到航天器内部、表面和空间的完整磁数据，为航天器磁特性研究和磁试验提供全量信息数据。

1 方法原理

1.1 航天器磁模型

航天器形体和内部结构较为复杂，且磁化不均匀，为了方便计算和描述其磁特性（磁矩和磁场分布），本文将航天器设置为一个长方体，并按一定间距将其网格化，每个小网格称之为单元，如图1 所示。航天器内部每个磁源等效为一个磁偶极子[6-7]，将它们按其原空间位置分布在单元内部，然后对航天器模型进行磁场数据测量与计算，磁源位置输出结果以其所在单元格整体形式输出，旨在提高航天器内部磁源分辨的计算效率和结果可视化的简捷性。

图1 航天器网格化磁模型Fig. 1 Grid magnetic model of a spacecraft

1.2 磁场梯度张量及其模量

磁场梯度张量可以提高磁源的分辨率，去除背景干扰，是一种常用的磁异常解释参量。将磁场矢量B的三分量求散度，可得到磁场的梯度张量[8-9]

在实践中能够直接测量的只是磁感应强度，而磁场梯度张量的各元素需要进行差分计算来获得[9]。磁场梯度张量3 个方向的模量为

通过磁场梯度张量的模量可对探测区域内的结构体进行快速分辨，其极值点很接近磁源正上方。本文根据磁场采集设备情况，选取测量面内z模量极值点坐标来确定磁源在该测量面内的水平位置(x,y)。

1.3 欧拉反演法

欧拉反演法[10-11]是以欧拉齐次方程为基础，运用位场异常、异常导数及特定的构造指数[12]来快速确定异常场源位置的方法，其具体公式为

式中：f(x,y,z)为磁异常函数；(x,y,z)为探测点坐标；(x0,y0,z0)为磁源位置坐标；B为背景场；N为构造指数，随磁场形状不同而不同，本文使用多磁偶极子模型，N取值为3。当磁场梯度张量的模量极值确定后，磁源在测量面内的水平位置确定，此时的极值位置为磁源正上方，则探测点坐标和磁源位置坐标变为(0, 0, 0)和(0, 0,z0)。该方法简化了原有欧拉公式，减少了计算量和因张量近似计算引入的误差；快速求解z0，即为磁源深度。

2 试验验证

2.1 试验系统搭建

整个磁特征全息成像试验系统（如图2 所示）位于CM2 磁屏蔽实验室[13]。试验开始时，将航天器模型（黄色箱子）置于扫描系统的移动平台上，整个平台和工装为铝制无磁材料制作，在模型内部按一定要求将钕铁硼标准永磁体放置于支架上；然后将移动平台缓缓通过已校准[14-15]的由三轴磁强计组成的门型立体阵列扫描装置，对模型的上表面和两个侧面同时进行阵列式测量和数据记录。平台每移动10 cm 记录1 次数据（对应图1模型，格距为10 cm），一共滑动60 cm，形成一个80 cm×60 cm×60 cm 的长方体测量空间；测量后利用数据处理系统对测量面的磁场、磁场梯度张量及其模量成像，计算内部磁异常信息并成像，最后计算模型空间的磁场和磁矩，从而获取完善的模型磁信息。

图2 磁特征全息成像试验系统Fig. 2 Holographic imaging system for testing spacecraft magnetic characteristics

2.2 磁信息成像

1）磁异常成像

初始航天器模型内部未放置任何磁性物质，代表航天器磁洁净；然后在模型内部放置1 个磁体，表示航天器磁异常。利用立体阵列扫描系统对航天器模型磁洁净和磁异常进行测量、计算和成像，结果如图3 所示。由于数据过多，本文只展示代表性的总场和垂向梯度测量结果及内部磁源定位结果。

图3 模型磁洁净及磁异常成像对比Fig. 3 Comparison of images between magnetic cleanliness and magnetic anomaly

由图3 可以看到：当航天器处于磁洁净时，测量面的磁场与磁场梯度成像数据稳定，无异常现象，内部计算无磁源；当航天器存在磁异常时，测量面成像数据异常极值明显，经过计算和成像得出磁异常所在位置为图3(f)中的红色单元内。

表1 显示了磁异常成像定位结果，其中1 为实际设置的磁异常（磁源）位置与磁矩信息，1’为计算结果，Δ为计算偏差。利用磁场梯度张量模量的极值对内部磁异常进行水平定位，各方向偏差为0.01 m；利用欧拉反演法计算磁源深度，偏差为0.02 m；磁矩各方向计算偏差均小于0.01 A∙m2。

表1 磁异常定位结果Table 1 Positioning results of magnetic anomaly

2）多磁源异常成像

为进一步研究磁成像技术，在航天器模型的箱体内部放置3 个磁源（图4(a)中以红色圆圈标记），利用立体阵列扫描系统对上述模型的测量面进行数据采集、计算和成像，结果如图4(b)所示。

图4 磁源布放与成像Fig. 4 Magnetic source placement and imaging

通过图4 可以看到：航天器模型内部磁源成像结果与实际设置位置几乎一致，且磁矩信息非常接近；输出结果的红色单元格完全包裹了磁源，很好地完成了内部磁源（磁异常）分辨和可视化分析。

另外，测量面成像结果如图5 所示，可观测到航天器模型各表面的磁场强度及磁场垂向梯度值在各测量面内出现不同的极值分布。这些图像很好地展示了各测量面的磁性特征。

图5 磁源部分磁信息成像Fig. 5 Imaging of partial magnetic source information

磁源设置参数、计算结果和各个方向的计算偏差见表2，其中数字1、2、3 对应航天器模型内部磁源设置值，1’、2’、3’为计算结果，Δ为计算偏差。

表2 磁源信息计算结果Table 2 Calculated results of the information of multi-point magnetic source

结果显示，利用磁场梯度张量模量极值和欧拉反演法计算3 个磁源水平位置偏差均小于0.03 m，深度偏差均小于0.05 m；磁矩各方向偏差均小于0.02 A∙m2。

在完成测量面和内部磁源成像后，航天器的磁模型被确定，对航天器模型赤道周围一圈的36 个点进行测量，对比空间磁场计算值和测量值的差异，结果如图6 所示。可以看出，空间磁场建模计算值和实际测量值拟合结果很好，通过计算，总磁场误差只有3.78%，磁矩误差为4.83%。

图6 空间磁场计算值和测量值比较Fig. 6 Comparison between the calculated values and measured values of the magnetic field

对于多个密集型磁源成像，本文方法的优势在于通过模型网格划分和阵列扫描，根据算法可以快速准确地将磁源定位到单元格内，对同一个单元格内的磁源进行矢量叠加合为1 个，分辨精度取决于网格划分的大小。而对网格大小的划分，取决于试件内部磁源磁矩和体积的大小，一般需要提前知道试件结构或进行试验测试。

3 结束语

本文提出一种航天器磁信息成像技术，并研制立体阵列数据扫描系统对航天器测量面的磁场、磁场梯度张量及其模量进行测量，得到丰富的测量面磁信息，同时利用欧拉反演法计算航天器内部磁异常信息并进行三维成像。航天器模型（格距10 cm）三点磁源计算结果的单方向定位偏差小于0.05 m，单方向磁矩偏差小于0.02 A∙m2，最后得到的模型空间磁场和磁矩计算误差均小于5%。整个试验过程耗时短、计算效率高，获取的航天器磁信息丰富完整，可视化效果好，为未来航天器的磁试验、磁特性研究、磁信息储存、磁异常诊断与补救提供了新方法。（对非类长方体形和形状不规则的航天器，可以按其最大包络建立长方体模型，规定磁源边界条件，进行测量和计算。）