设“疑”思“变”，引领学生自主学习

李颖

摘要：复习课是数学教学中一种非常重要的课型。上好复习课，对于学生梳理所学知识、贯通数学思维、提升数学核心素养起着至关重要的作用。在苏教版五年级下册《圆》（整理与复习）中，笔者尝试师生共同设计新颖且富有挑战性的问题贯穿整个教学关节，引导每个学生通过自主梳理独立思考后，在交流中补漏生“疑”;通过合作探究，在思辨中释“疑”;通过拓展提升，进一步设“疑”促“思”。

关键词：小学数学;复习课;自主学习

复习课的重点是知识梳理，使各部分知识之间“连点成线、连线成片、连片成网”。为了提高数学复习课堂的实效性，笔者尝试数学大问题引导式的板块化教学方式，引导学生用自己喜欢的方式去架构相对完整的知识体系，建立知识间的相互联系，培养学生自主学习能力。以苏教版五年级下册《图形王国整理与复习》中圆的内容为例谈，笔者希望通过大问题引领下板块化教学设计，引导每个学生进行“我梳理、我掌握、我运用、我拓展、我反思”。

一、自主梳理，补漏生疑

笔者通过教学实践，认为首当其冲的是合理安排好课堂教学时间以便提高学生的学习效率。课前让学生在教师提示的问题引领下，分板块自主梳理有关知识，并找到知识间的相互联系，在板块的大框架下每位同学都有“点”可找、有“线”可理，尝试通过板块间的相互区别与联系，独立完成单元的知识构建，把自主梳理的疑惑带入课堂，课堂的一开始就已经成为学生交流疑惑、补漏生疑的舞台。

例如，苏教版小学数学五年级下册《圆》单元内容包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积、有关圆的组合图形面积计算。这四个板块知识点多且细碎，本节复习课笔者课前引导学生先通过这几个问题来自主梳理本单元的知识：1. 你能在坐标轴上自主梳理有关圆的知识吗？2. 选择你喜欢的方式（列表、画图、文字等）整理有关圆的周长和面积的有关知识，整理后你有什么发现？3. 画出生活中的有关于圆的组合图形，你能计算所画图形面积的数量关系吗？整理1：将圆的画法以及圆心确定位置与数对知识点相结合，引导学生提出由易到难的问题，由基础知识整理的完整性到具有挑战性的问题，让不同层次学生在整理中都有一定思考与收获。整理2：学生课前通过问题自主梳理圆的周长和面积推导过程，进一步深化对公式的理解与记忆，通过举例、观察、比较、思考，发现圆的周长和面积都与圆的半径有关。整理3：学生自主梳理出自己易出错或富有挑战性的问题，在梳理时体验到数学探究的乐趣，在举例中发现生活中圆的组合图形非常多，在比较中尝试发现解决此问题的关键方法。为了提高学生自主學习的意识和能力，复习课笔者将要复习的内容前置，在课前的知识梳理中学生能够明确学习目标，且有更多思考时间。

二、合作探究，思辨释疑

教育专著《学记》中提到“独学而无友，则孤陋而寡闻”，可见合作学习的重要作用。新课标中也突出强调教学目标要关注数学文化、数学思想和数学思维的渗透。这就要求教师在课堂上要引导学生围绕有价值的问题进行小组合作学习探究。合作展示是有效课堂教学中最重要的一个环节，精彩的展示是学生学习持久的、强大的驱动力，教师及时为学生提供合作展示的平台，学生在合作交流中会倾听他人想法，取长补短，触类旁通，逐步完善自己的想法;学生在合作交流中会表达，敢于用语言把自己的想法传递给同伴，引导不善言辞的同学们都参与其中积极发言;学生在合作交流中会质疑，有了听不明白的片段及时追问为什么，有了不同的意见敢于提出质疑并且与对方相互辩驳。这些对学生自主学习的积极性，培养思维、表达能力、展示才能、勇于创新、树立自信有极大的促进作用，是提高课堂效率的有效措施。

例如，《圆》（整理与复习）中在遇到有关圆的组合图形面积计算问题是知识综合运用的难点，一部分学生独立完成困难，教师的一味灌输无法提高学生学习积极性以及学习效率。针对这样的问题，笔者根据书本设计例题：三块边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按图剪下不同规格的圆片。剩下的铁皮面积相等吗？学习要求：1. 试一试：先独立完成。2. 想一想：在解决这个问题时要注意什么？3. 说一说：小组内交流你的想法，说说你有什么发现？

通过小组合作探究思“疑”释“疑”，并且及时抓住学生疑问的生长点，往下思考，进行举例验证猜测。学生在合作探究中交流质疑、思辨，体会数学的本质，求“剩下铁皮的面积是否相等”就是求“涂色部分圆的面积和”是否相等，运用转化的思想把复杂的问题简单化，并有所概括、深思、提升。最后学生情不自禁总结到了“剩下的铁皮面积=正方形面积-圆的面积的和。正方形面积是不变的，要看剩下铁皮面积是否相等就是求每张铁皮中圆的面积是否相等。”;“当我们不知道这样的猜测是否符合规律时，可以通过多举例来验证它，比如这题我们可以再画每排3个，画3排。每排9个画9排的圆计算出每幅图中圆的面积和是相等的，所以剩下铁皮的面积也是相等的。”;“在今后的学习中，也可以将学生未知的问题转化成已经掌握的知识”这一转化思想的精髓，转化思想随之潜入学生的心中。

三、高位设疑，拓展提升

指向自主学习能力培养的复习课不仅仅关注学生掌握巩固基本知识，而且更要加强学生在此基础能够提出并设计有一定难度或者是更能贴近生活甚至是渗透数学文化的问题进行深度学习，从而进一步提高自身自主创新能力或数学文化素养。所以在教学拓展提升板块中教师要通过巡视与观察，真正走进学生，发现学生在梳理知识框架中，在自我实际理解运用中所产生的新的问题和困惑，然后就此问题展开生生对话推进问题解决，教师适时引导进行追问，使得全班同学在分享交流中进一步将所学知识融会贯通、迁移深化，达到“更上一层楼”的学习效果，从而促进同伴间解决问题能力以及自主探究能力。

例如，《圆》（整理与复习）的“我拓展”板块中笔者设计了这样的拓展题：生活中处处有数学，同学们，回想一下，在我们学习“圆”这单元中，你认为哪种类型的题目比较容易出错？运用这些知识可以解决生活中的哪些问题呢？请设计一道题目，照样子整理在本子上。

学生通过自主设计，把单元易错题、重难题整理出来，更加有针对性，同时激发了全班同学学习的积极性，在课堂实践中笔者发现学生设计的习题不仅是自己容易出错，全班都需注意的共性问题还有一些渗透着数学文化的十分新颖且与生活实际息息相关的问题。学生在交流中兴奋总结在今后的学习中也要运用“转化”的数学思想，根据题意把未知的问题转化用所学的内容解决生活中数学问题，这样数学就变得更加有趣、更加贴近生活，前后知识有了紧密联系，增强了数学学习的积极性。

小学高年级的复习课更加需要帮助学生理清知识间的联系以便于获得良好的学习方法，从而运用所掌握的方法进行自主探究，拓展思维的同时体会数学与生活的紧密联系。笔者正是通过板块化的教学方式进行整理与复习，从而体现《数学课程标准》的理念：数学课程不仅要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，更重要的是让不同层次的学生有不同的理解，在数学上得到不同的发展。