引领学生做好数学期末复习的三条途径

【摘要】本文论述小学数学教师引导学生做好期末复习的三条途径，认为教师可以利用思维导图引导学生梳理知识、利用错题引导学生查漏补缺、精心设计练习题。

【关键词】小学数学 期末复习 思维导图 错题 练习

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）09-0033-03

期末数学复习阶段，学生要在短时间内厘清许多知识点，并且学生的数学知识水平及接受能力参差不齐，因此，复习工作对教师而言非常棘手。不少教师认为复习就是让学生不断做题，可复习效果并不理想。在笔者看来，数学复习应成为学生展示自我、提升自我的平台，教师应引导学生把“被迫复习”转变为“我爱复习”，将“枯燥无味”的复习转化成“思中享乐”的愉悦学习过程。下面笔者结合教学实践，分享自己在小学数学期末复习中引导学生乐学善思的做法。

一、知识梳理——发挥思维导图的梳理作用

对知识进行梳理是小学数学复习工作中不可缺少的一个环节。在这个环节中，学生需要将脑海里零乱无序的知识点串成“线”，再“连线成面”，建立相对完整的知识体系。思维导图是达到此目标的、理想又便捷的有效学习工具。绘制思维导图不仅能提高学生自主建构、归纳总结的能力，而且能激发学生学习的兴趣，挖掘学生学习数学的潜能，进而提高数学复习效果。教师可通过以下步骤引导学生绘制并完善思维导图，从而梳理已学的知识点。

首先，教师要引导学生深入了解数学思维导图的作用。在复习过程中，教师向学生提供与本学期数学学习内容相关的各种形式的思维导图，如网络图、树状图等，让学生打开绘制思维导图的思路，并且从中感悟到思维导图对数学知识体系建构的作用：直观易于理解和记忆、言简意赅等，进而加深对各种数学知识及其关系的理解。

其次，教师可以引领学生共同绘制数学思维导图。在学生认可思维导图在数学复习中的作用，且有了一定的绘制思维导图的思路后，教师可以引导学生以已学过的某一知识或单元为主题绘制思维导图，加深学生对数学知识点及其相互关系的认识和理解。比如在带领学生复习“角的初步认识”时，笔者让学生回顾：以前学了哪些与“角”有关的知识、技能？让学生尝试从做过的“角”的练习中查找关于“角”的知识（角的特性、角的种类等）和技能（比较角的大小应该注意的事项，判断锐角、直角和钝角的要领等），然后合作整理“角”这个单元的散乱的知识点，共同绘制出一幅清晰、完整的，体现“角”这个单元知识脉络的思维导图（如图1所示）。

接着，教师可鼓励学生自主绘制数学思维导图。在学生能够合作绘制出思维导图后，教师可以加深练习的难度，鼓励学生运用数学思维导图自主整理一个单元的数学知识。例如，教师让学生利用课余时间，运用思维导图整理“万以内数的认识”这个单元的知识点：查阅数学课本这一单元的知识点，然后回顾“万以内数的认识”包含哪些内容、要注意什么问题等，再寻找这些数学知识之间的联系，最后根据自己对“万以内数的认识”知识点及知识点之间关系的理解，按照自己感兴趣的思维导图形式绘制出有个性的思维导图。在这一过程中，学生充分感受到数学知识与思维导图的完美结合，建构能力和复习效率得以提升，数学思维和学习兴趣滋生共长。

最后，教师可以倡导学生通过小组合作完善课余时间自主绘制的思维导图。例如，教师在复习课上让学生在小组里展示、分享、交流他们在课前绘制的“万以内数的认识”思维导图，相互提建议、补充，进一步厘清数学知识之间的联系，完善数学知识结构，在小组合作中绘制出更便于记忆、更完善的数学思维导图（如图2所示，见下页），从而让数学思维导图在促进学生数学素养提高的同时，促进学生合作能力、交流能力的提升。

二、查漏补缺——错题分析促反思共进

与其让学生盲目地练习千万题，不如让学生厘清自己数学知识的盲点。教师可以引导学生剖析自己做错的题，从中发现自己的不足并更正，提升自我检查、自我纠正的能力;鼓励学生大胆地展示自己的错题——先自己查找错因，若自己找不到错因，那再请其他同学帮忙找错因，营造良好的互帮互助氛围，养成良好的改错习惯。这样的教学胜过在复习中机械的练习和教师苦口婆心的讲解。

（一）引导學生分析错因

教师可抓住每次作业或测验的机会，让学生在错题本上摘抄自己的典型错题，写清所属的单元，方便了解自己掌握不扎实的知识;再指导他们针对自己做错的地方分析错因，提出避免出错的办法，加深他们对错误的清晰认识（如图3所示）。期末，教师可以让学生将自己所有的错题按错因分类整理，清晰地认识自己的不足。

学生在整理自己的错题、分析错因的过程中，提升了对数学问题分析的能力，降低了做题的出错率，特别是降低重复出错率，进而增强学生学习数学的自信心，提高期末复习效率。

（二）让学生的错题变成教学资源

教师要善于将学生做错的数学题变成宝贵的教学资源——让学生从自己和其他同学的“错题”中获得成长的经验——让学生从中知道自己和其他同学错在哪里，为什么会发生这样的错误，进而提醒自己在做同类的数学题时不犯类似的错误。如图4所示，该生在展示自己这道题错误的书写格式时，幽默地说：“我在下面脱式计算中已经写得数了，还在横式后面写得数，请大家不要像我这样‘画蛇添足’啊！”

教师要注意营造感恩那些勇敢地在同学面前暴露自己“问题”的同学，感恩他们为大家提供了宝贵的数学学习经验。渐渐地，我们会发现：偷偷抄同桌答案的学生越来越少了，而大胆在老师和同学面前暴露错误的学生越来越多了。这种形式不仅有利于教师掌握学生的真实情况，还有利于学生的心理健康发展，使学生在数学复习课上由被动变为主动，大胆参与问题展示，踊跃提出解决问题的建议，在这种积极向上的学习氛围中大大提高了查漏补缺的效率。

三、练习设计——精心整合，既减负又高效

练习是教学反馈的主要途径和重要手段。在数学复习中如果随意机械重复地进行大量练习，不仅收效甚微而且还容易挫伤学生学习积极性和自信心。因此教师在设计练习时，应优化题目的内容和形式，做到“因需而设”“因人而异”，力求通过精而少的练习达到让学生掌握知识的目的，从而提高学生解决数学问题和综合运用数学知识的能力。

（一）分层练习，体现思维的梯度

小学数学复习课的练习不仅要有效巩固学生已有的数学知识技能，而且要通过梯度练习来培养学生灵活运用数学知识解决问题的能力。因此，小学数学复习课的练习既要体现数学知识的基础性，又要针对学生掌握数学知识的情况，锻炼学生对数学知识的综合运用能力。笔者认为，数学复习课练习可以设计成以下三个层次：

第一层次：基础训练题——提高学生熟练运用基础知识的能力;

第二层次：易错易混题——补学生短板，促进学生对知识掌握的深度;

第三层次：综合拓展题——锻炼学生思维的灵活性，强化学生的应用能力。

通过有梯度的练习，循序渐进，既帮助学生夯实基础知识，又达到查漏补缺的目的，体现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念。

（二）对比练习，提高思维的缜密度

教师可以让学生通过小组合作，从整个学期做过的题中，挑出相似的题进行对比练习，让学生在搜集、对比的过程中准确把握已知信息，厘清解题思路，提高思维的缜密度，创造机会让学生在任务驱动下享受小组合作的快乐和成功的喜悦。例如下列两组对比练习：

第一组题：

（1）4100里面有（  ）个百。

（2）4100里面有（  ）个千和（   ）个百。

第二组题：

（1）在□里填适当的数字    46□<456

（2）□里最大能填几      46□<456

（三）一题多用，提高学生思维的灵活度

教师要善于发现并利用一些典型的练习题，充分挖掘它们的使用价值。巧用一题多解来引导学生进行交流、对比、分析，拓宽学生解决数学问题的思路，培养他们灵活解答数学问题的能力;根据题目的已知信息创设多个有梯度的问题，或引导学生提出不同的问题，以一题多问来引领学生深度思考，让学生在厘清解题思路的同时训练敏捷的思维能力;将题目改写成相似但又有区别、关联但解答过程又不尽相同的多道题，进行一题多变的变式训练，可锻炼学生准确把握信息间内在联系的能力，帮助学生厘清已知数学知识和解决数学问题的关系，开阔思维的广度和深度，更好地激发学生学习数学的积极性和主动性，培养他们积极主动探索数学问题的欲望和兴趣，使期末复习教学取得更高的效益。

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。教师在期末数学复习中不能只关注成绩而忽视了学生的学习兴趣，不能只关注数学知识巩固而忽视了学生数学能力的培养，而要寻求恰当的方法引领学生愉快地、主动地、积极地投入复习，快乐地接纳复习中所经历的失败，享受努力所获得的成功。

【参考文献】

[1]肖川.義务教育数学课程标准解读[M].武汉：湖北教育出版社，2012.

[2]李笑笑.小学高年级数学单元复习教学的策略研究[D].南京：南京师范大学，2016.

[3]任惠铭.浅谈在小学数学教学中提升学生的科学素养[J].科学大众：科学教育，2013（4）.

【作者简介】谭丽香（1974— ），女，广西贵港人，大学专科学历，一级教师，研究方向为小学数学教育。

（责编 刘小瑗）