数学文化融入大学数学课程中的策略探讨

黄小枚

摘要：文章首先阐述了数学文化在大学数学课程教学中渗透的作用，然后提出了数学文化在大学数学课程教学中的渗透策略，包括数学史在大学数学课程教学中的渗透、数学与其他学科领域的关系在大学数学课程教学中的渗透、数学美学在大学数学课程教学中的渗透、数学哲学思想在大学数学课程教学中的渗透。

[关键词]数学文化;大学数学课程;融入;策略

在大学阶段，数学作为重要的课程之一，对于增强大学生的思维能力和逻辑能力有着至关重要的作用，当前很多大学在开展数学课程教学的过程中，没有关注到数学文化融入大学数学教学的重要意义。一般情况下，很多大学在开展数学课程教学过程中，过于强化对理论知识的传授，并没有将数学文化的精髓传授给学生，学生对于数学文化的概念和含义也没有深入的理解，不利于大学生更好地学习数学这门课程。

1.新时代下高校在大学数学教学过程中存在的主要问题

随着课程改革工作的不断推进，现阶段很多大学在数学课程教学过程中往往存在很多问题，特别是很多大学数学课程教学并不能够很好地完成大学阶段数学教学大纲中的具体任务，没有在大学数学课程教学过程中合理应用数学文化的思想。总体上来看，我国很多大学对于数学课程教学要求偏低，没有根据学生的实际学习水平制订出有效的教学计划，学生对于数学这一学科的兴趣度普遍很低。很多高校也没有提升大学数学课程教学指导老师的水平，在课程教学环节不注重培养学生独立学习的重要性，学生在学习过程中缺乏主动性，不利于其在数学课程学习中逻辑思维能力的提高。

2.数学文化在大学数学教学中的具体融入策略

2.1运用数学文化培养学生的数学素养

目前，大学数学是高校相关专业的基础课程，其任务在于作为一种工具和技术为学生提供学习基础，从而使学生更好地适应社会发展需求。此外，大学数学还有助于训练学生自身的思维能力，促进整体素养的提升。因此，不仅要将数学教学作为一种科学教育，而且要将其作为一种文化素质的教育。具体来说，大学数学教师在传授专业理论知识的时候，要培养学生独特的人格气质与人文精神，如尊重事实的求实精神、勇于创新的创造精神以及敢于怀疑的批判精神等，使大学生树立科学化的人生观和价值观，从根本上实现大学数学教育目的，体现数学的人文精神。

2.2.运用数学文化引导学生形成科学化的思维方式

对于大一新生来说，良好的学习方法和学习习惯尚未形成。因此，大学数学教师应因势利导，将数学文化与数学思维融入日常教学中。第一，贯彻启发式和学导式的教学方法，如果有条件，还可以应用研究性教学方法。从某种程度上讲，启发式与学导式方法在初始阶段的应用是非常有效的，而研究性教学方法需要在教师的指导下完成。研究性教学要求在日常学习与社会生活当中确定主题，使学生主动获取知识并加以运用，要求学生立足直接经验，致力于自主探究。积极引导学生进行研究性学习的目的不仅在于培养潜在的研究者或科学家，而且还在于促进学生个性化的发展。第二，遵循发现和探索原则，让学生在探索实践中认识思维轨迹。第三，教会学生准确运用数学语言。一般来说，抽象化数学知识是借助数学语言与抽象符号来体现的，所以，大学数学教师要重视学生的数学语言训练与符号运用训练。第四，加大教学辅助活动的开展，强化学生的互学互助。

2.3运用数学文化实现大学数学与美学的结合

实际上，数学属于一种美学性较强的学科，教师可以在实际教学过程中充分揭示其美感，进一步激发学生的兴趣，使他们真正理解数学，熟练掌握数学知识以及能认真欣赏数学中的美。比如，在大学数学概率论的教学过程中，教师可以借助各种实验来融入数学文化。最简单的实验方式就是抽球实验，详细记录每一次所抽出来的球的颜色和个数，最终得出科学化的数学规律，从而使学生在动手的同时开拓思维，具有较强的趣味性。

3.数学文化在大学数学课程中的融入策略

3.1.数学史和数学家故事在大学数学课程中的融入

数学史是一部内容丰富、思想深刻的数学发展史，它对数学教育有重要的意义。李文林先生认为：只有全面了解数学史，才能全面地了解数学科学，才能了解整个人类的文明史[1]。在大学数学课程中融入数学史和数学家的贡献等内容可以使学生感受数学创造的过程，有利于他们把握数学知识的脉络，了解数学的文化价值和应用价值，培养他们科学和严谨的精神品质。数学家的榜样力量，还可以激励学生刻苦学习，培养学生正确的价值观和人生观。我们可以在讨论导数及其应用等知识时融入微积分的发展史和第二次数学危机的产生及解决过程;在集合理论中可以介绍“理发师悖论”和第三次数学危机;在重要极限的探讨中加入无理数的发现过程及其与欧拉的关系;在级数理论中融入“人类追求值精确度的旅程”及做出重要贡献的数学家，等等。

3.2.数学思想方法在大学数学课程中的融入

数学思想方法是数学发明与数学创造及数学发展的动力和源泉。我们在教学中不仅要给学生传授数学知识，更重要的是引领学生领会数学思想，理解数学知识的精神实质和数学的精髓。极限思想方法是贯穿高等数学课程的基本數学思想方法，在高等数学教学过程中紧紧抓住这一主线，在讲授导数概念和定积分概念时充分地融入极限思想。在解决切线方程、瞬时速度、曲边梯形的面积和变速直线运动的路程等问题的过程中用到转化和化归思想，把问题的共性加以抽象和推广，形成一般性的微分和积分的思想方法。学生理解了微分和积分思想，就为之后的偏导数、重积分、曲线积分、曲面积分等概念的学习奠定了基础。在讲解多元积分学内容时，可以融入分类与类比的思想方法，把定积分的概念和性质加以推广，得到重积分、曲线积分、曲面积分的概念和性质。在导数和微分的几何意义、曲率、方向导数等内容的教学中则可用数形结合的思想加深学生对这些内容的直观印象。

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