高中数学统计与概率知识在破解生活常见陷阱中的应用探讨

胡丽梅

摘 要：随着新课程改革的不断深入，对于高中数学教学方法提出了更高的要求。在生活中时常会用到概率与统计处理事件，当事物不能精准的用语言描绘出的时候，用概率与统计解决问题效果更佳。在高中数学教学中，学生的思维体系已发展全面，不再只满足于学习简单的数学问题。为了让学生的数学能力得到进一步提升，教师重视高中数学统计与概率内容教学，活跃学生的思想，提高学生的分析能力，让学生掌握基本的概率知识。基于此，本文高中数学统计与概率知识在破解生活常见陷阱中的应用方法，为广大高中数学教师提供参考。

关键词：高中数学;统计与概率;生活

高中统计与概率知识作为高中数学教学中的重点内容之一，不但可以使学生的学习意识得到提升，还能够使学生应用所学知识解决生活中常见的陷阱，充分发挥出数学学科的有效性以及应用性。学生们在日常生活中，时常会用到统计与概率知识进行简单运算，并没有过多的深入研究。因此，高中数学教师应不断创新自身的教学方法以及教学挂念，引导学生在课堂上进行概率探究，灵活的将统计与概率知识应用到日后生活中，为今后的数学学习打下良好基础。

一、高中数学统计与概率知识的内容与意义

（一）内容

高中数学教师在开展只能统计与概率教学中，统计主要是采取抽样调查法、随机取样法或者是将一个整体中的部分个体当作统计基础，最终将统计出来的总结果当作整体水平的参考。需要注意一点，在进行样本选择时，必须做好随机性，从而更为精准的代替整体现象。而统计结果中除了直观数字图表以外，还会对其中位数、众数、平均数进行统计，进而更加准确的完成整体水平的计算。概率知识主要体现的是自然界中的事物规律或者是某件事情发生的可能性。比如，大家常使用的抛硬币、生活中常见的彩票、幸运大转盘、一元拼团等，都与数学概率论相关[1]。

（二）意义

作为一名高中生，在进行统计与概率知识学习时，应当将所学知识应用到生活中，有效解决生活中的一些陷阱。统计与概率知识的学习，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更为重要的是培养学生的思维方式以及头脑灵活度，让其将生活中的各种原理厘清，从而提高学生的解决问题能力。此外，在生活中的一些具体事例，能够运动统计与概率知识清晰陷阱额的本质，避免大家遭受到某些陷阱的欺骗，从根本上避免生活陷阱的传播。

二、高中数学统计与概率知识在破解生活常见陷阱中的应用策略

（一）解读误导性图表

教师在开展高中数学统计与概率知识时，应引导学生进行误导性图表的解读。当学生完成事物数据收集过后，便需要进行统计表的绘制。目前，经常使用的统计表有扇形统计图以及条形统计图。如：当同学们看到条形统计图之后，其会直接观察条形统计图中的统计条，并结合统计条的整体走势以及长短完成对于数据的分析。在观察中若统计条较粗，那么辨得出此次数据十分精简，若统计条较为密集，便会感觉所统计的数据十分复杂，内容种类较多。接下来，大家会对统计条的走势进行分析与观察，若统计条越来越低，则表明项目逐渐减少，反之，项目逐渐增多[2]。学生们在进行统计图观察时，都会先查看统计图的横坐标以及纵坐标单位，横坐标一般标注的是日期，而纵坐标标注的统计数量，结合不同类型的情况，标记不同的单位，具体情况还要根据横、纵坐标的单位确定。除此之外，在带领学生进行数据分析时，应提醒学生坐标原点数字是否从零开始，避免学生对统计数据形成误解。通过这样的方式，教师带领学生解读误导性图表，能够巩固学生的统计与概率知识，为其后续的知识应用打下良好基础。

（二）应用概念与统计知识解决生活问题

统计与概率知识能够使学生的思维能力得到发展，教师应引导学生自主参与到数学课堂中，增强学生的学习意识。高中数学教师应充分认知，开展统计与概率教学，不但要保障课堂有效进行，还应引导学生找到学习方向，让学生明确自身的学习目标，可以将概率统计知识完全掌握，清晰其解题方法以及题目思想，从而将统计与概率知识灵活应用到日常生活中。因此，高中数学教师应将统计与概率教学步骤以及知识概念变得简单化，让学生更易理解。教师挖掘良好的数学题材，在讲授时语言尽量简洁、清晰，便于学生记忆以及理解。另外，教师需将数学教材中的抽象数学知识变得更加具体化、形象化，从而加强学生对于概率内容的理解，能够自主进行解答与判断[3]。例如：在学习人教版高中数学统计知识时，教师可以将生活中的统计问题相结合，向学生提出问题：每年地方统计局都会对当地的平均工资进行统计，数据公布出来之后，很多人都会感觉自己没有达到平均工资，说自己属于拖后腿那一类。请问同学们出现这种情况的原因是什么？请你用所学知识进行解答。同学们经过思考得出：出现这种情况的原因，主要是因为工资分布情况呈现出偏态分布，也就是说只有一少部分的人工资较高，而多数人工资都较低，总数相加起来平均后的数值，会超出绝大多数人的工资。因此，当大家看到这种平均数值时，不必作出太大反应。实际上，应用中位数表现公民的收入更加合理，更贴近大家的实际收入情况。通过这样的方式，教师引导学生利用所学统计知识解决生活中的问题，不仅能够消除学生的部分顾虑，还能够让学生远离一些生活陷阱，提高学生的数学水平[4]。

（三）改进统计与概率教学方案

高中数学统计与概率内容的研究对象以及教学内容，会出现一定的不稳定性，所以容易影响学生解题，扰乱学生的思维模式。因此，教师应将现代教学方法，積极融入到数学教学中，教师需创新与优化原有的教学方式，弥补传统教学中的不足之处，尊重学生的个性发展，为学生营造出轻松、愉悦的学习氛围，使学生的思维变得活跃起来，积极主动参与到复杂概率教学解题中。从而使得学生对于数学知识的理解更加透彻，能够自主分析与探索，大幅度提升数学课堂教学质量。例如，在学习人教版高中数学统计与概率相关知识时，教材中数学概率的定义所提到的事件以及规律，用数学用语可以称之为现象。而概率论，是指通过反复的试验，根据出现的不确定现象以及确定现象，研究概率的大小[5]。学生在学习概率的定义这一内容时，应集中注意力注意听讲，及时总结知识与书写课堂笔记，完美将所学知识点吸收其中。同时，教师也应在一旁对学生作出指导，让学生结合自身的思维想法，掌握良好的解题办法，从而更好的进行解题，使数学课堂教学效率大幅度提升。除此之外，教师可以让学生运用概率知识解决一些生活陷阱，如抽奖游戏陷阱。现在，大街上很多商家为了吸引流量，经常进行幸运大转盘或者是抽礼品等活动。这些游戏虽然类型十分丰富，但是在具体数学原理上基本一致。就拿幸运大转盘游戏来说，其中谢谢参与模块基本占据着二分之一，而各种各样的优惠券占据着三分之一，成本较低的小礼品占据着八分之一，而最后百元大奖只占据着二十四分之一。除去那些商家的小花招，大家利用概率知识便能够得出幸运转盘获得大奖的机会极低，从而避免冲动消费，消费很多的钱在抽奖上面，避免遭受到金钱陷阱[6]。

（四）讲解生活中的概率教学案例

高中数学教学是一个严格并严谨的过程，而数学概率内容更是较为规范，包含许多的理论知识，所以很多学生在学习时，认为概率知识十分复杂，不易理解，容易造成学生解题思想出现偏差，从而出现许多的解题漏洞，极大程度上降低了学生的解题效率，致使学生掌握不到良好的学习方法，从而丧失了对于数学学习的兴趣。因此，为了使学生的数学学习意识得到提升，高中数学教师在进行概率内容教学时，结合相关的生活中的教学实例，提升自身教学质量，培养学生的思维意识，使学生全面掌握概率知识[7]。例如：在学习概率知识时，教师提出相关教学实例：一家工厂生产三种型号不同的工具，其生产数量有着一定的比例，即2：4：4，是十分符合产品生产规律的，用分层抽样的概率方法，拿出容量为n的样本，通过测量得出，样本中A型号的有16个，请你们用数学概率知识解答样品的容量是多少。出题过后，教师先引导学生根据产品比例以及规律进行计算，首先，A产品有15件，占总数的2/10=1/5，其次，B产品和C产品分别占总数的2/5，根据总产品数的1/5等于15，从而可以得出总产品为75个，最后依次得出C以及B产品数量。教师需以身作则，科学制定教学目标，结合现代的概率知识内容，有效开展高中数学教学，不但能够激发出学生自主学习能力，还可以使学生更好的记忆知识，从而使学生的解题效率得到提升，让学生在日后生活中、工作中遇到此类问题时，能够运用所学知识独立解决问题，达到学以致用的效果。作为一名合格的高中教师，在进行概率教学时，应合理的选择教学素材，让学生直观感受数学教材中的内容，提高学生的探究能力以及发现能力，使学生能够灵活的将概率统计的知识，完美应用到今后的学习与生活中[8]。

结语

高中生通过对于数学统计与概率知识的掌握，能够更为轻松的解决生活中的问题，远离一些生活陷阱，以免自身的财产遭受到侵犯。同时，不难发现生活中到处充满了统计与概率相关的知识，也有许多图谋不轨的人将心思用在了设计金钱陷阱方式，欺骗那些数学知识不好的人。作为一名高中生，应当抵制以及揭穿生活中的概率陷阱，为身边的人讲解概率与统计相关知识，让大家不再被此種陷阱所欺骗。此外，高中教师在讲解统计与概率相关知识时，应在其中导入生活案例，以此打造出生活化的数学课堂，提高课堂教学的有效性。

参考文献

[1]袁晨均.高中数学中统计与概率内容设计的构想[J].试题与研究，2020（24）：171.

[2]周根旺，王娇.谈高中数学概率统计概念教学的策略[J].中学教学参考，2020（20）：17-18.

[3]陈锦添.关于高中数学概率统计部分的教学策略探讨[J].理科爱好者（教育教学），2020（03）：112+114.

[4]杨明证，张榀.高中数学概率统计解题方法探究[J].高考，2020（16）：187.

[5]任可.利用高中数学统计与概率知识玩转生活小常识[J].数学大世界（上旬），2020（06）：22.

[6]石静.高中数学概率统计在生活中的应用[J].高中数理化，2020（02）：24.

[7]王桂华.高中数学教学概率统计部分浅析[J].中学课程辅导（教师教育），2019（22）：18.

[8]刘朋，周善经.高中数学概率统计的教学策略[J].新课程教学（电子版），2019（20）：113.