基于TOPSIS方法的海底数据中心散热材料选择优化研究

姚舜禹 郭洹辰 郭牧凡

摘要：随着数据大爆炸时代的到来，数据存储已成为重要的问题。本文主要针对海底数据中心集装箱的散热能力，对集装箱外壳的金属材质、放置深度等问题进行了讨论与研究。本文结合相关资料得到相关数据进行归一化处理，用TOPSIS法对材料进行加权排序，最终选择最佳材料。根据相关数据对我国海洋深度与温度的关系进行拟合处理，并绘制相关曲线，结合所选材料，在保证材料抗压性的情况下选择适当的温度海水对应的深度作为达到最佳散热效果的深度。

关键词：数据处理与分析;TOPSIS方法;归一化;海底数据中心集装箱

1 概述

随着经济的快速发展与蓬勃腾飞，世界迎来了数据驱动的时代，海量的数据需要大量的数据中心进行记录与存储。为了使数据中心能安全平稳的运行，数据中心需要配置强大的散热系统进行散热，使服务器的温度处于一定的合理的区间，但是由于数据中心正常冷却时需要消耗大量的电能和冷却水资源，并花费大量建设成本，而海水冷却具有明显的优势，首先海底数据中心通过与海水进行热交换，利用巨量流动的海水对互联网设施进行散热，有效节约了能源;其次海底数据中心对岸上土地占用极少，没有冷却塔，无需淡水消耗，既可以包容生态类活动，又可与工业类活动互相服务;最后海底数据中心可以极大的缩短数据与用户之间的距离，尽可能的减小时延。

因此越来越多的高科技企业选择摒弃传统方案，选择数据中心海水冷却的模式。因此研究如何选择合适的材料和海底深度对服务器集装箱进行优化设计，进一步提高散热效果，并尽可能降低成本，提高使用年限具有十分重要的意义。

2 模型的建立与求解

2.1 数据预筛选与可视化

综合考虑成本，抗压强度，耐腐蚀性等因素[1]。部分贵重金属如：金、钛等由于造价过高，故不考虑在内。部分耐腐蚀性较差的材料、遇水易产生形变的材料以及易产生裂缝的材料也可排除。故初次筛选后，剩下29种材料。对这些材料的性能分别进行数据可视化处理，结果如下

2.2 材料筛选

最终在6个被选材料中选取，共考虑弹性模量、抗弯强度、抗拉强度、造价四个因素，其具体数值如下。

2.3 构造价值评价矩阵

以Xij表示第i个材料的第j个指标评价值，则材料的指标评价值矩阵为：

故本题中的指标评价矩阵为：

2.4 数据归一化处理

由于各个评价指标的量纲不同，为了便于比较，需对数据进行归一化处理，将所有数据归成（0，1）间分布的数。

2.5 各指标决策信息熵值

信息熵[2]是利用数学概率理论来衡量信息不确定性的一种测算方法，表明数据分布越分散，其不确定性也越大。各个指标的决策信息可以用其信息熵值wj来表示：

2.6 加权评价值矩阵

在确定各指标的权重因子wj之后，可计算材料的指标加权评价值矩阵

而最理想和最不理想的指标加权评价值集合分别为：

各个材料的topsis值可由下列公式计算：

其中分别为最理想之与最不理想值之间的距离

综上所述，几种材料的topsis值分别为：

根据表2可知，AISI 1080 Steel 的topsis值为1.000，为这六种材料里的最大值 ，因此选择AISI 1080 Steel为海底数据中心的外壳的设计材料，能够进一步提高散热效果，并尽可能降低成本，提高使用年限。

2.7 海水深度与温度

查阅数据[3]可知，南海海水的深度与温度的关系为如下曲线

为了满足散热要求，同时尽量减少因压强造成的损耗，可将集装箱放置在水深为0.816km处。

3 潮汐变化带来的海水流动变化

由于潮汐的改变，海水流量从定量变化转变成动态变化，并且在单位之间变化。因其是变量，所以在一定程度上不便于进行研究，所以对流量进行一定的限制，假设将两者与其功能关系结合起来。经过筛选后，我们决定将两者之间的关系设置为正弦函数，并选定为最简单的形式：

基于此公式通过MATLAB绘制不同n值下的函数曲线，判断散热速度大小。

通过图像显示，n的取值决定了正弦函数的收缩，换句话说，n的值越大，图像越陡;n的值越小，图像越平缓。因此，我们将n的取值看作是反应流量变化快慢的一个参数。同时假定：

当n=1时，流量变化速率较慢;

当n=2时，流量变化速率适中;

当n=3时，流量变化速率较快。

由此流速随时间的关系式我们就可以写作：

我们就可以得到一个热量随时间变化的关系式：

该热量可以近似看作是集装箱所吸收的热量，并将以上表达式绘制成曲线如图所示：

由上述图像可看出，当n取不同值时，曲线的热量所对应的峰值与时间所对应的峰数都不同，这也就意味着，当流量变化速率较快时，产生的热量也就越多，那么相应地在同一坐标上，该点的温度应比之前的要高。

因此，在潮汐的变化过程中，流量变化速率越快，温度越高，对海底数据中心集装箱的散热效果越不利。

4 结语

在进行壳体最优材料选择时使用TOPSIS方法，实现了对多个目标权重的分析，并根据权重为数据舱集装箱壳体选择合适的材料和海底工作深度。在材料的选择上，选择高权重的金属材料，并根据金属材料的特性和海域的水位资料确定合适的海底深度。这样就使得在外壳的材料选择上，既考虑到材料的价格，也兼顾到外壳的耐压和耐腐蚀性，以及合适的海水散热条件，从而保证了模型的合理性。并且通过分析潮汐和季节变化带来的海水流动的影响，从而得到对海底数据中心集装箱散热效果的影响。

参考文献：

[1] 徐金. 当代主要海洋设备散热材料的发展分析[J]. 现代制造技术与装备，2017年第9期：19-22.

[2] 朱孝勇，程 明，赵文祥，等.现代工程中常用的数学算法[J].电工技术学报，2008， 23（1）：30-39.

[3] 韦 萍.2002-2012南海水文条件分析[J] .中国海洋，2012（6）：105-107.

[4] 陆晓峰.近年来南海的水文变化研究[D].南京：南京理工大学，2019：7-9.

兰州交通大学自动化与电气工程学院 甘肃 兰州 730070

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