浅谈逆向思维之小学运用

梁华

摘要：逆向思维作为一个重要的思维方式之一，对学生思考问题，解决问题起着重要的作用。培养学生将逆向思维方法应用到解决数学问题中，对学生准确又有效的解题具有很大帮助。比如在一些特殊题目比如说找规律，通过逆向的观察，发现一串数字的规律性从而正确解题，又或者是在公式中应用逆向思维，培养学生活跃的思维方式，避免将知识呆板的应用。逆向思维在教学解题中便利是一回事，老师如何教学使得学生能够恰当准确的利用逆向思维也是特别重要的。

关键词：逆向思维;作用;灵活应用

引言：

逆向思维也叫“求异思维”，它是对常规的或者司空见惯的一些方法、观点等反过来思考的一种思维方式，在许多场合和领域都能够运用到。它通常表现为对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。数学作为一门理性思维的学科，掌握解题的方法和技巧是十分重要的。逆向思维的应用可以让学生在做题时有方法、有效率，也避免了学生将知识学得刻板，培养这种思维方式可以为他们以后在学习生活中有更多的角度思考问题。可以说逆向思维在小学数学中占有重要地位

一、逆向思维在小学数学中的应用

小学的数学题型多样，从一年级到六年级，数数、算术、图形、应用等陪伴学生六年，逆向思维方法在解这些题目时应用广泛，主要概括为以下几种：

1、逆向还原法

还原法是逆向思维中的一种重要方法，它是从事物原本的样貌出发，一步一步倒推到事物一开始的样子，这对学生的想象力和逻辑思维能力也有一定要求，学生需要首先想出事物的原貌，然后用正确的逻辑思维逐步分析，追根究底。比如将小明奶奶今年的年龄依次减去15并除以4，再加上4然后乘以5，恰好是100岁，请问小明奶奶今年多少岁？这一题就是运用还原法，我们知道的奶奶的年龄用今年的岁数经历一大串数字可以演变到100岁，运用逆向还原，我们就可以从100岁出发，（100÷5-4）×4+15=79（岁）

2、逆用公式

小学数学公式主要有求周长、面积、体积等。公式的应用对于解题是十分便利的，但公式的灵活应用在题目中也是一个常考的方向。我们都知道数学公式具有双向性，学生一般熟知的是正向公式的应用，但公式的逆用也是数学题目中常考的。例如，学生掌握了长方形的面积之后，有下列练习题：一块长方形的塑料面积是90平方厘米，它的宽是6平方厘米，这块长方形塑料的长是多少厘米？已知长方形的面积公式是长×宽，这一题直接给出了面积，即可以用面积除以宽，可以得到它的长是15厘米。

3、转化题型

转化题型是指在解题时，能变换思维将复杂的问题简单化。例如一个正方形中有一个等腰三角形，已知此正方形的变长是4cm，三角形的底边和正方形的一边重合，高等于正方形边长，求这个三角形的面积。题目告诉我们的是正方形的边长，但要我们求三角形的面积，这里我们就可以用逆向思维中的转化法，已知有两边重合，高相等，我们直接可以用4×4÷2=8（平方厘米）得出答案。

4、逆向观察

观察是在所有数学题型中通用的，几乎所有题目在做之前都要先观察。将逆向思维和观察法结合起来是培养学生思维能力重要的一个环节，逆向观察是改变以往的从上到下、从左到右从前到后的顺序，让它反过来，使解题更为简单和有效。例如，在教学分数的基本性质时有练习题：把四个相同的圆片分别平均分成2份、4份、8分、16份，并涂上了颜色。如果把每张圆片都看成单位“1”，请你把涂色的部分用分数表示。1个不为零的数，分数的大小不变。通过顺问与逆向观察就可以总结出分数的基本性质。

5、变式题型

小学题型中变式题也是很常见的，逆向思维在变式中的应用可以打破学生的思维定式，使学生能够从多个角度思考问题，训练学生灵活多变的思维方式。这种变式训练通常可以在算术题中碰到，例如，90÷（）=15 167+（）×2=135等等。

二、小学数学中逆向思维应用的作用

培养学生的逆向思维，将所学知识灵活应用是教学中重要的一部分。逆向思维具有间断性、突变性、反联结性，是对思维惯性的克服，也属于发散思维的一种。小学阶段，学生的思维已具有了可逆性，重视学生进行逆向思维的训练，有利于加速学生思维能力的提高、创新能力的培养。逆向思维在小学数学解题中的作用非常广泛，概括起来主要有三点。一是应用逆向思维可以将难题简单化，化繁为简，化难为易;二是从多个角度看待问题，有利于学生全面的掌握基础知识，将已学内容用逆向思维加以理解，使得一个知识点可以灵活应用，在做题时就不会一直绞尽脑汁思考半天美意结果;三是逆向思维可以找出题目中隐藏的关键信息，使答题思路更加明确清晰。例如，某车店上午卖出10辆电动车，中午从厂家那边又运来55辆电动车，下午卖出32辆，现在车店一共有85辆电动车，问车店原来有多少辆电动车？解决这个问题时，我们可以用逆向思维倒退，找出关键信息，即现在一共有85辆车，题目问的是原来，所以我们只需要从结果出发，卖出去的加回来，运进来的减掉，即85+32-55+10=72（辆），可见，运用逆向思维，可以让我们更快的掌握解题方法，使得学习效果事半功倍。

结语：

“思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志”。在小学数学课堂中充分挖掘教材中的逆向思维，培养学生思维的创造力，有利于克服思维定式，从小打下多元性的思维基础，挖掘顺向思维中的一些弱点，培养思想的深刻性。教師在教学中需要多挖掘学生的逆向思考方式，可以出特定的题目训练，也可以在学生的习题中对他们的解题思路进行提点。在小学逐步培养逆向思维，对提升学生的综合能力有重大帮助。

参考文献：

[1]葛立黎.小学数学中“逆向思维”的应用[J].雅安市宝兴县五龙中心校.2018（25）

[2]黄勇武.关于数学逆向思维策略应用规律的探讨[J].数学学习，2011，（02）

[3]刘贤慧在小学数学教学中渗透逆向思维[J].名师在线，2017.

[4]邱桂英.小学数学教学中逆向思维的训练方法[J].课程教育研究，2016.