含电动汽车充电负荷的配电网电压波动特性分析

贾向恩， 宁永龙， 邹蒙

(国网吴忠供电公司，宁夏 吴忠 751100)

0 引 言

在能源短缺和环境污染问题日益突出的情况下，电动汽车作为一种清洁环保新型交通工具，得到了人们的广泛关注和快速发展。电动汽车充电负荷的规模在配电网越来越大[1]，而当前配电网在其规划时一般未考虑电动汽车充电负荷的影响。另外，不论是家用车辆还是公交车辆的行驶和充电时长都具有很大的随机性，电动汽车充电负荷具有很大的不确定性，电动汽车充电会引起配电网的电压波动加剧，甚至影响配电网的安全稳定运行[2]。为促进电动汽车的健康发展和保证配电网的安全稳定运行，需深入研究电动汽车充电负荷对配电网电压波动的影响。

文献[3]对居民区的电动汽车充电特性进行了系统的分析。文献[4]基于电动汽车的行驶规律和充电负荷特性分析，建立了一种接入配电网的电动汽车充电负荷模型。文献[5]对某一居民小区的电动汽车充电行为进行了统计分析，研究了电动汽车充电负荷的分布规律。文献[6]分析了电动汽车无序充电对配电网的危害性，提出了一种以峰谷电价差为指引的有序充电模式。文献[7]论述了电动汽车充电负荷对配电网的影响，表明电动汽车充电负荷会增大配电网的电压波动。以上文献在对电动汽车接入对配电网的电压波动影响时只进行定性阐述分析，均未对电动汽车接入充电对配电网电压波动的影响进行系统深入研究。

本文在对电动汽车充电特性分析的基础上，建立了电动汽车集中充电接入配电网的仿真模型，并对无序充电和有序充电模式下不同充电规模、不同充电位置下的电压波动变化情况进行计算分析。

1 电动汽车特性分析

1.1 电动汽车电池充电特性分析

本文将电动汽车电池等效为受控电压源和恒值内阻的串联组成[8]，其表达式为：

(1)

式中：Ubatt、E0为电池电压和恒定电势；Q、i为电池的额定容量和充电电流；S0、Y为电池的初始电量和内阻值;K、A、B为极化常数及充电指数段的两个常数;t为时间。

电动汽车电池的充电功率Pbatt可表示为：

Pbatt=-Ubatti

(2)

式中：Ubatt、i为电池电压和充电电流。

对电动汽车电池的充电过程进行简化等效分析后，电动汽车的充电功率Pn(t)为：

(3)

式中：pn为第n辆电动汽车的固定充电功率。

1.2 日行驶里程及充电时长概率密度函数

电动汽车的充电时长主要由日行驶里程决定，电动汽车用户日行驶里程s近似服从概率密度分布特性，其概率密度函数f(s)的表达式为：

(4)

式中：μD、σD为日行驶里程平均值和标准差;s为日行驶里程。

电动汽车充电开始时刻的概率分布fcf(t)、充电时长的概率分布ftc(s)的函数及充电时长T分别为[9]：

(5)

(6)

(7)

式中：μs、σs为充电时间的平均值和标准差;t为时间;s为日行驶里程;Pn为电动汽车n的充电功率;M为百公里耗电量；α为充电效率。

电池荷电状态SOCn计算表达式为[10]：

张绍凡依旧跟我同班，她依然是众星捧月的焦点，成绩依旧很好，全班第一，年级第三。我的成绩进步很大，虽然暂时不足以撼动张绍凡的“班一宝座”，但于我自己却是全新的开始。

(8)

式中：x为行驶里程数；x0为最大行驶里程数；SOCn-1为电动汽车上次充电结束后的电池荷电状态；α为充电效率大小。

某居民区电动汽车的电池容量为30 kWh，充电功率为3.5 kW，获得的电动汽车充电时长概率密度如图1所示。

图1 电动汽车充电时长的概率密度

2 电动汽车充电模式分析

2.1 电动汽车无序充电模式

电动汽车无序充电模式指的是通过无计划的“即插即用”形式将电动汽车接入到配电网，无序充电模式的负荷计算多采用蒙特卡罗法：抽取电动汽车用户到家时刻及行驶里程数，根据充电日期和用户类别对其进行相应的的不同处理，获得该车充电的起始时间和充电时长，然后把所有汽车充电负荷叠加到一起求得该区域总的充电负荷[11]。

2.2 电动汽车有序充电模式

无序充电模式会导致电网峰谷差增大、网损增加等问题，因此需要采取电价引导等方法引导电动汽车用户的充电习惯，实现用电优化[12]。

以充电桩充电费用最少为目标，充电费用计算公式为：

(9)

式中：f1(x)和f2(x)为快充、慢充对应的充电费用;Ci为电费价格;Pd1和Pd2为直流快充、交流慢充所对应的功率;μ1和μ2为充电效率；te1(x)、te2(x)和ts1(x)、ts2(x)为两种充电模式的的结束、开始时间。

假设该居民小区共有H辆电动汽车，以其总充电费用最少为目标，表达式为：

(10)

(11)

minG=Lmax-Lmin

(12)

式中：Lmax和Lmin为高峰、低谷时的负荷；RLj为充电负荷;RL为常规负荷。

充电桩数量c和电动汽车台数H的关系为：

c≥H

(13)

充电需在24 h内完成：

0≤t≤24

(14)

预计充电时长T与实际充电时长Ts的关系为：

Ts≤T

(15)

充电价格Ci需满足：

Ci∈(0.45,1.45)

(16)

3 配电网电压波动仿真分析

3.1 配电网电压波动仿真模型的建立

以仿真软件PSCAD/EMTDC中搭建IEEE 33节点配电网络为例进行分析，模型如图2所示，EV为电动汽车充电站。电池额定容量为64 kWh，电池荷电状态的最小值和最大值分别取15%和95%，各时段的电价如表1所示。

图2 IEEE 33节点系统图

表1 各时段电价表

3.2 不同充电模式下的电压波动分析

电动汽车充电站EV接入节点8，改变电动汽车接入配电网的容量，仿真得到的不同接入容量时配电网电压波动情况如表2所示。图3为无序充电模式下的电压变化情况。

表2 不同充电规模下电压波动情况

图3 节点8电压波动情况仿真图

根据表2和图3可知，电动汽车在配电网的接入容量越大，造成的电压波动情况也越严重，接入点处的电压波动情况最严重，离接入点越远，受到的影响越小，且无序充电模式引起的电压波动要高于有序充电。

保证电动汽车接入规模相同的前提下，在节点6、8、32接入电动汽车，各节点短路容量排序从大到小为6、8、32，仿真得到的电压波动情况如表3所示。

表3 不同充电位置下电压波动情况

由表3的结果可知:电动汽车在配电网的充电位置不同，其充电引起电压波动也不同；而各节点位置体现的是短路容量的不同，充电所在节点短路容量越大，则电压波动越小。因此在选择电动汽车集中充电点时，为有效减小其充电引起的电压波动，应尽量选取短路容量较大的配电网节点。

4 结束语

本文建立了含电动汽车充电负荷的配电网电压仿真计算模型，分别研究了无序充电和有序充电两种模式不同充电情况下的配电网电压波动变化情况。结果表明：电动汽车充电负荷越大，其造成的配电网电压波动情况就越严重，且电动汽车采用无序充电模式引起的电压波动要高于有序充电。当电动汽车采用有序充电时，其在充电点引起的电压波动要比采用无序充电降低18%左右，而配电网各节点受影响的程度与其离电动汽车充电点的距离远近有关。距离越近，受影响的程度越大，其中电动汽车集中充电点处的电压波动情况是最严重的。而电动汽车在配电网的充电位置不同，其充电引起的电压波动也不同，充电所在节点短路容量越大，则电压波动越小。